3.3 模型预测转矩控制

交流电机的MPC根据控制变量不同可以分为MPTC和MPCC。其中，MPCC是对定子电流的控制，已经在上一节中进行了介绍；而MPTC是对电磁转矩和定子磁链的同时控制，两者属于不同量纲，需要在代价函数中设计权重系数来平衡两种控制变量的关系。

3.3.1 基本控制原理

传统永磁同步电机MPTC的原理框图如图3-4所示。外环为转速控制，利用给定值与反馈转速差经过PI调节得到电磁转矩的给定值，以此为基础，根据最大转矩电流比（MTPA）可以计算出定子磁链给定值。与此同时，控制系统通过电流采样获取电机相电流，经Clarke变换成静止坐标系下的电流 i _s （ k ），利用 k 时刻的电压值和电角速度预测出 k +1时刻的电流 i _s （ k +1），并将7个基本电压矢量（两个零矢量可作为一个矢量处理）依次代入电磁转矩和定子磁链预测方程中，预测下一时刻电磁转矩 T _e （ k +1）和定子磁链 ψ _s （ k +1）；然后将预测的转矩和磁链代入代价函数，并对代价函数值进行排序，选择使代价函数值最小的基本电压矢量为下一时刻电机所需施加的最优电压矢量。

与MPCC一样，在MPTC的实际应用中，由于数字控制系统实现控制算法需要进行采样、逻辑计算与算法实现等过程，使得 k 时刻选择的最优电压矢量到 k +1时刻才作用于电机，产生了一拍延时，对系统控制性能有较大影响，但又无法避免。当采样频率较低时，一拍延时问题对控制系统的影响更大，因此有必要对一拍延时补偿。

基于PMSM数学模型，将磁链方程式代入电压方程式中，并将所得方程离散化可得电流预测模型：

式中， 。由式（3-6）可知，根据 k 时刻的采样电流 i _s （ k ）和 k 时刻的最优基本电压矢量 u _s （ k ）可预测出 k +1时刻的电流 i _s （ k +1），用此预测电流 i _s （ k +1）来替代采样电流 i _s （ k ），实现了一拍延时补偿。然而，该预测方法精度相对较低，为了提高电流预测的准确度，这里采用具有预测——校正功能的改进欧拉公式，具体公式如下：

式中， i _p （ k +1）为预测值； i _s （ k +1）为校正值。在式（3-7）表示的模型所预测的电流基础上，结合电机磁链方程及电磁转矩方程可进一步预测出下一控制周期的电磁转矩与磁链，具体预测方程如下所示： xBpboZBC56zaiYVEHsyV9wsQmW0Mxt4LpkEh5Qjdioo7oXhZdaOMAljBceTBwG1k