永磁同步电机驱动系统的MPCC方法动态性能良好,对负载转矩和转速突变的响应迅速。MPCC基本工作原理是通过离散的电压方程预测8个电压矢量对应的下一控制周期电流,然后利用设计的代价函数在线选择8个基本电压矢量中使得代价函数最小的矢量作为最优电压矢量,并于下一控制周期作用于电机。
首先,根据PMSM的数学模型,可得PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程为
式中, u d 与 u q 分别为对应的d轴、q轴电压; i d 和 i q 为d轴、q轴电流; ω e 为电角速度; ψ f 为永磁体磁链; R 为定子电阻。由于采用的电机为表贴式永磁同步电机(SPMSM),因此其交轴与直轴电感近似相等,即 L = L d = L q 。
基于式(3-1)表示的电压模型,可以利用前向欧拉离散方程来预测下一时刻的电流 i d ( k +1)和 i q ( k +1),具体电流预测方程如下所示:
式中, T 代表系统控制周期。
对于两电平三相电压源逆变器而言,其可以产生8个基本电压矢量,包括6个非零电压矢量( u 1 , u 2 ,…, u 6 )与2个零矢量( u 0 , u 7 ),如图3-1所示。因此,根据电流预测方程式(3-2)可预测 k +1时刻8个不同电压矢量作用下的8组电流值,然后将预测的8组电流值分别带入到电流误差代价函数[式(3-3)]中,选择具有最小代价函数的电压矢量作为 k +1时刻的最优电压矢量,并通过逆变器作用于电机。
图3-1 两电平逆变器的基本电压矢量
式中,
与
为d轴和q轴电流的给定值;而给定电流
为零,
为转速环的输出。另外,
i
d
与
i
q
代表不同电压矢量的预测电流值。