永磁同步电机模型预测控制最新章节_张晓光著

3.1 模型预测控制简述

永磁同步电机高性能控制方法中，预测控制的结构和原理简单，易于实现，近年来成为国内外学者研究的热点。与矢量控制相比，MPC无需电流环的比例积分控制器设计，根据代价函数可直接选择最优的电压矢量作用于电机，动态性能更好。相比于直接转矩控制，MPC采用实时计算的方法确保施加的电压矢量为最优矢量，选择电压更为准确，因此稳态性能更优。另外，MPC中用于最优矢量选择的代价函数可以进行控制变量扩展以实现多目标控制（比如在代价函数中可以加入限制变量以降低采样频率），相对于传统的矢量控制和直接转矩控制，具有控制结构更加灵活的优势。

在电机控制领域，预测控制中常用的两种方法是无差拍控制（Dead-Beat Control，DBC）和有限状态集模型预测控制。DBC原理的核心思想是在一个周期内跟踪电磁转矩/定子磁链指令或定子电流指令 ^[1] 。DBC基于电机的数学模型预测参考电压矢量，并通过空间矢量脉宽调制（SVPWM）调制出逆变器的开关信号，此控制方法具有不错的动态性能和稳态跟踪性能。然而，DBC性能依赖于精确的数学模型，当电机模型参数不准确或电机在运行过程中参数发生变化时，所计算出的参考电压矢量就偏离了期望值；另一方面，数字控制系统存在电流采样延时，占空比更新延时等固有延时，造成了此时刻所计算出的参考电压矢量在下一时刻才施加到逆变器，降低了控制系统性能 ^[2-5] 。为了解决DBC以上的问题，学者们提出了一些优化控制方法，参考文献[6]提出了一种带有电流增量调节器的电流跟踪误差修正技术（current error-correction technique with the current-regulated delta modulator），可以有效减小定子电流稳态误差。参考文献[7]为了减小由电感参数变化所导致的参考电流和检测电流跟踪误差，提出了一种鲁棒预测电流控制（robust predictive current control）。参考文献[8]提出了一种带有积分回路的预测控制（predictive control with a parallel integral loop），此方法可以对电机模型不确定和电机参数扰动进行补偿。为了提高DBC的抗扰性能，有学者对DBC和扰动观测器相结合进行了调查研究，并提出了一些行之有效的方法，比如构建扰动观测器 ^[9-11] ，通过这种方法不但可以对扰动进行精确补偿，而且可以降低系统对模型不确定和参数扰动的敏感度，提高系统鲁棒性。

MPC是利用系统离散数学模型和逆变器离散开关状态，通过代价函数在线寻优的方式选择出下一控制时刻电机需要施加的最优电压矢量（即逆变器开关状态）并作用于电机。MPC具有原理简单、非线性约束能力强及动态特性好等优势；另外，值得注意的是该方法无须脉宽调制可直接输出开关状态，具有简单易实现的特点。然而，MPC仍然面临着诸多困难需要解决，比如计算量大，权重系数设计复杂，转矩/磁链或电流脉动较大等问题，其中计算量大的问题尤为突出，若进行多步预测，计算量将呈指数增长 ^[12，13] 。因此，为了解决MPC计算量大的问题，一些方法被提出，比如应用球形译码算法（sphere decoding algorithm） ^[14，15] 、二叉查找树方法（binary search tree） ^[16] 、电压矢量预选法（voltage vector preselect） ^[17] 等。应用这些方法可以有效减小计算量。

MPC根据控制变量的不同可以分为模型预测电流控制（MPCC） ^[18-20] 和模型预测转矩控制（MPTC） ^[21-23] ，MPCC中代价函数为电流量，各个电流量之间量纲相同，因此可避免各个电流量之间的权重系数设计问题；但对于MPTC而言，由于代价函数中主要控制变量分别为电磁转矩和定子磁链，两个主要控制变量的量纲不同，需要设计权重系数以实现转矩与磁链之间的控制平衡，而权重系数设计的是否合理将直接影响控制系统性能。目前权重系数的设计通常采用实验或仿真调整的方法，此方法耗时而且不直观 ^[24，25] 。为了简化权重设计，参考文献[26]在矩阵变换器中引入模糊决策（fuzzy decision-making strategy）调整权重系数。参考文献[27]根据转矩脉动最小的基本原理在线调整权重系数。在此基础上，一些研究学者提出了MPTC无须权重系数设计的控制方法，参考文献[28]由传统一个代价函数分解为两个代价函数，分别为转矩代价函数和磁链代价函数，以转矩和磁链两个代价函数值最小来遴选出最优电压矢量。参考文献[29]将转矩和磁链同时控制转化为对定子磁链矢量的控制，从而避免了权重设计。

另外，MPC方法稳态性能差的问题一直制约了该方法的进一步发展，因此为了提高稳态性能，有文献提出了双矢量MPC ^[30] 和三矢量MPC ^[31] 。双矢量MPC在一个周期内作用两个矢量，有效抑制了单矢量作用时过调节和欠调节的问题，使电磁转矩/定子磁链或三相电流更为平滑。同理，三矢量MPC在一个周期内作用三个矢量，稳态控制效果可与矢量控制媲美，但作用矢量越多，控制结构越复杂，计算量越大，开关损耗与平均开关频率越高。