第三章
最优税收理论分析

好牧羊人的职责是剪羊毛，而不是扒羊皮。

——[罗马共和国]提布瑞斯·恺撒

税收的基本原则主要为“效率与公平”，最优税制应该是同时兼顾“效率原则与公平原则”的税制。最优税收的核心目标之一是实现税收中性，让宏观税负保持在合理水平，消除不合理的税制或不当税负对经济增长的不利影响。最优税收的另一个侧重点是针对经济的“激励—相容”条件，动态增长与福利改进，矫正税收的“扭曲”行为。

本章以税类为顺序提供了各个部分的经典文献，并结合前沿的“新税制理论”介绍了最优税收问题。

第一节 最优商品税理论

商品税的重要结论便是拉姆齐法则（Ramsey Rule），亦即逆弹性命题（Inverse Elasticity Rule）。拉姆齐分析了一个只有一个家庭（这种情况与一个人或具有同质的许多人一样）的社会中政府课税的情形。得出如下结论：如果一种商品对另一种商品的替代需求弹性越高，则这种商品的税率应该越低；如果一种商品对另一种商品的替代需求弹性越低，则这种商品的税率应该越高。对于这一命题，本节通过理论模型进行分析。

一、拉姆齐法则的静态模型分析

（一）分析基础——税收替代效应的效率损失

对于最优商品税的拉姆齐法则，可以通过静态税收效率模型进行实现。假设经济中有两种商品X、Y，代表性消费者对两种商品的消费受到预算约束线 AB 的约束。在这一约束下，代表性消费者力图实现对两种商品X、Y消费的效用最大化，表现为无差异 U ₁ 与预算约束线切于点 E ₁ 。具体如图3-1所示。

对照图3-1，假设对商品X征收税率为 T _X 的线性商品税，则新的均衡点为 E ₂ 。此时，对商品X的消费从消费量 Q ₁ 减少为 Q ₂ 。对于具体的税收效应，通过补偿需求曲线 A'B' 可以将其分为收入效应和替代效应。其中对商品 X 的消费从消费量 Q ₁ 减少为 Q ₃ ，这是税收的收入效应；对商品X的消费从消费量 Q ₃ 减少为 Q ₂ ，这是税收的替代效应。对于这一过程中的经济效率损失，可以通过图3-2进行分析。

对于上述的税收经济效应，可以通过价格与税收之间的关系进行分析。其中曲线 D 为马歇尔需求函数，而 D 1、 D ₂ 分别为补偿需求函数。而对于税收替代效应的效率损失（Efficiency Loss），即为图3-2中的阴影部分——三角形 abc 的面积（刘宇飞，2000）。这是因为：征税之后消费者剩余的损失为梯形 acPP' ，而四边形 abPP' 为政府的税收所得，从而整个社会的效率损失为△ abc 。对于这一社会效率损失的大小，可以通过下式进行具体的计算。

根据替代需求弹性 可知，新增的商品量 为：

而商品价格的变化即为税收带来的变化，亦即：

在此根据式（3-3）可知 ，代入到式（3-2）可得：

从而将价格的增量关系式（3-3）与商品 X 的增量关系式（3-4）同时代入总的社会效率损失式（3-1）可得：

在此，得到了社会效率损失与替代需求弹性 之间的关系。

（二）“逆弹性命题”的形成

对于前面的式（3-5），类似地应用于商品Y，可以形成Y商品的社会效率损失表达式。

对于经济中的政府而言，要求基于一定的税收收入 R 形成社会总效率损失的最小化。而税收收入的约束条件为：

对于这一经济目标，通过拉格朗日方法进行求解。首先，定义拉格朗日方程。

上式中 λ 为拉格朗日乘子。分别对税收变量 T _X 和 T _Y 求一阶条件可得：

将式（3-9）、式（3-10）等式左边的第二项移至右边，约去同类项并将两式相除可得：

即：

从而得到了静态模型下的最优商品税结论。这也就是说，商品X或Y的税率与其替代需求弹性成反比；如果对一种商品课税，从最优角度考虑，该商品的需求弹性越高，税率应当越低；反之，税率应当越高。这就是最优商品税的“逆弹性命题”。

二、最优商品税的发展

值得一提的是商品税不对劳动所得课征，故一般不会像所得税那样直接影响劳动供给。然而，若将闲暇视为一种特殊商品，我们就会发现，由于一般商品并不把闲暇这种特殊商品作为征税对象，而闲暇与其他商品之间并不具有弱可分性，也就是说没有任何商品与闲暇有替代或互补关系。此时若课征单一商品税，则会扭曲人们在闲暇和一般商品消费之间的选择，鼓励人们多消费闲暇而减少劳动供给。那么，在设计税制时，需要将商品课税对“工作—闲暇”的干扰纳入考量，即对闲暇互替的商品（与劳动互补的商品，如工作服）等课征较低的税率。

拉姆齐所讨论的是不对闲暇进行课税的情形。克里特和黑格（Corlett和Hague，1953）讨论了存在两种商品的情形下，应当对闲暇互补性（更小的替代性的商品）征收重税。高税率会阻碍对互补商品的消费，从而阻止人们从事闲暇活动——让他们别无选择地去工作。克里特—黑格法则与逆弹性法则是一致的，可以说是其一个具体实例。逆弹性法则要求对无需求弹性的商品课征高税，而克里特—黑格法则要求对闲暇互补的商品课征高税。为了说明这两个法则的一致性，就需要分析商品无弹性需求和闲暇互补之间的关系。如果能够说明无弹性需求的商品是闲暇的互补品，那么这两个法则就不会存在矛盾。

总体而言，拉姆齐法则所讨论的基础是基于完全竞争市场、单个家庭经济。此后，研究者逐渐放宽拉姆齐研究的限制条件。戴蒙德（P.Diamond）和莫里斯（J.Mirrlees）将拉姆齐法则推广，由单一家庭扩大至多个不完全相同的家庭。由此得出，税收效率的要求应当对与闲暇互补的商品征收高税率；公平要求对穷人购买的商品征收较低的税率。税收制度的设计应当兼顾效率与公平。

三、最优商品税的局限

以拉姆齐的研究为代表的最优商品税备受质疑的一点就是“过于理想化”。最优商品税的模型假定条件过于严苛。单一消费者、独立商品、个人偏好完全独立的情况与现实生活相差甚远。同时，交叉价格弹性的符号、数值大小无法计算得出。诸多条件限制使得最优商品税仅存在于理论中。虽然后期研究者逐渐放宽了假设条件限制，但仍难以应用于实践。

虽然最优商品税的研究在现实中缺乏可操作性，但是最优商品税的理论模型能为税制设计中“公平和效率”的平衡提供一定的思路。

第二节 最优劳动所得税理论

现代西方税收理论对所得税的优化主要是在个人收入税领域的研究。对于最优收入税的研究主要集中在税率方面，其中，累进税制能够有助于公平目标的实现。

一、埃奇沃斯（Edgeworth）模型

埃奇沃斯建立如下模型。他假定：

（1）在取得既定税收收入的前提下，应使得个人效用之和达到最大，即：

其中， U _i 表示第 i 个人的效用， W 表示社会福利， n 表示人数。

（2）个人的效用函数一致，效用的大小取决于他们的收入。根据经济学原理，随着收入的不断增加，个人所得到的效用或满足感是不断递减的。

（3）确定可获得收入的总额。

如果个人效用函数是相同的，边际收入相等只有在个人收入水平相同的情况下实现。

如果满足埃奇沃斯提出的三个假设，最优所得税制应当使人们税收收入分配相等，对高收入群体征收高税，对低收入群征收低税，从而达到公平的收入分配。

埃奇沃斯模型的假设条件是十分严格的。社会收入总额是固定的，假设意味着税率不会对社会产出产生影响。此外，在埃奇沃思模型中，闲暇作为影响收入的因素并没有被考虑在模型中。

二、斯特恩（Stern）模型

斯特恩将个人工作情况纳入最优所得税模型中考量，个人将在工作和闲暇中进行选择。假设在所得与闲暇之间具有替代关系，并在此假设前提下，研究所得税的累进程度，他提出了一种具有固定的斜率（边际税率）和固定截距（补助）的线性税收（Flat Tax）模型。

T 、 G 、 Y 和 t 代表税收收入、政府一次性总额补助、个人收入和边际税率，政府一次性总额补助和税率均为正数。利用图示表示如图3-3所示。

如图3-3所示，纵轴表示税收收入，横轴表示个人收入，纳税人收入为0时，他从政府获得补助 G ，当纳税人的收入大于0时，每获得1美元所得，他从政府获得的收入就会减少 t 美元或者向政府支付 t 美元， t 美元即为边际税率，由图3-3可以看出，该边际税率是不变的。最优收入税就是要找到 G 和 t 之间的最优组合。

斯特恩的模型比埃奇沃斯模型更加接近现实，但其还局限在单一边际税率研究的基础上。在现实中，社会福利函数、弹性测度等问题仍困扰着最优收入税模型的应用。

三、莫里斯模型

对于税收“公平与效率”的平衡，莫里斯（Mirrlees，1971）等进行的最优收入税理论是对这一问题的较好回答，在此基础上现代财政学者建立了一个比较完整的静态最优收入税理论体系。这一方面的研究也成为公共财政理论，特别是税收理论的研究重点。

在有关最优税收的理论分析中，维克里（Vickrey，1947）最早提出了最优收入税的框架，莫里斯在1971年完善了这个框架，形成了一般收入税的理论分析和数值模拟结果；谢辛斯基（Sheshinski）在1972年同样完善了这个框架，形成了一般线性收入税的理论分析。埃伯特（Ebert）在1992年改进了莫里斯的分析框架，形成了更一般的理论分析。当能力 S 有界时，高收入者的边际税率为零，即 T' （ S _H ）=0。

在莫里斯（Mirrlees，1971）的框架中，最优税收问题是一个纳税人与社会计划者之间的不完美信息博弈。社会计划者要对高能力者课征高税收，但是计划者需要确认税收制度不能诱导高能力者伪装低能力者逃避课税。

现代莫里斯式分析常常建立在“显示性原则”基础上。个人自愿对所提供的激励做出回应的政策，能够实现任何资源最优配置的目标。也就是说，中央计划者（拥有完全信息、无扭曲、无摩擦的分配主体）必须确认税收给高能力者提供了最高的激励，将生产维持在与其能力相称的高水平。

具体地，莫里斯（Mirrlees，1971）研究了劳动所得的边际税率。他认为，税率结构应该是“倒U型”，即个人适用的税率应该是累进的，然后转向累退，收入最高的人所适用的边际税率应该为零，如图3-4、图3-5所示。假设一个经济体中赚得高收入的个人收入是 y ，正的边际税率对个人努力有负激励效应，带来效率成本。如果该人超过 y 的收入的边际效率税率为零，那么政府收入数量不变，且避免了税率成本。这样，高收入者适用正边际税率不可能是最优的。

莫里斯认为，在考虑所得税时，我们面临的就是在馅饼的大小及分配之间的著名的权衡取舍问题。由于个体之间存在差异，征税会对劳动产生鼓励或抑制作用。因此，一个认真对待这个问题的模型，必须体现出抑制作用和个人差别这两个方面的内容。莫里斯提出的模型从许多方面看，是最简单的包含这些特点的模型。

对于完备市场中这一最优劳动税收的纯理论，其与现实经济不相吻合。实际上，许多国家对高收入者征收较高的累进税率。当然，纯理论分析时的假设条件非常苛刻，要求政府对所有消费者的收入能力是完全信息的，要求消费者显示与其实际收入相对应的消费偏好。此外，这一经济系统并没有考虑税收的征管成本，未考虑政府其他职能的发挥及其消费者对政府公共支出的效用，等等。因而，这也使得最优收入税的理论研究价值大于实际应用价值。

第三节 最优资本收入税理论

自从最优收入税提出之后，除了对劳动所得税进行深入研究外，还有许多关于最优资本收入税的前沿研究。其中，较早的经典分析便是贾德（Judd，1985）和钱利（Chamley，1986）的研究。他们认为，如果假定消费者的生存期限相同，将休闲纳入模型考虑，平衡经济状态下的福利最大化资本收入税应该为零。在模型中，家庭根据未来利率和资本净回报来决定是否储蓄，在长期均衡中，他们的储蓄率和税收收益有着强正相关关系。资本收入税的征收会导致家庭为获取同样的税后收益而支付更多的税前资产，这样会降低资本存量和减少经济产出，对经济产生扭曲作用。即使没有从储蓄的角度来看，和劳动所得税相比，这种扭曲也是相当大的（Mankiw，2000）。资本的全球化也使得资本流动对资本课税的反应迅速而强烈。

钱利在一个新古典增长框架下研究了最优资本收入税模型。钱利假定个体具有无限的生命，并且没有生产的不确定性，在这种情况下，经济处于均衡状态时最优资本收入税收收入应该为零。

随后的最优资本收入税研究，基本都是放松钱利假设的约束条件，或是考虑微观经济理论中的激励—相容问题、信息不对称问题，进行动态化的设计。论证的结论或是最优资本收入税是扭曲的，或是最优资本收入税大于零（或最优资本收入税小于零）。基于这一方面的研究，形成了“新动态公共财政理论”。

课后习题

一、选择题

1.根据最优商品税理论，应当对生活必需品适用（ ）。

A.免税

B.低税率

C.高税率

D.以上答案均不正确

2.根据莫里斯“倒U型”最优所得税，下列说法错误的是（ ）。

A.在相同的效率损失下，政府通过提高中等收入阶层的边际税率，从较富裕的人手中取得更多的收入

B.降低低收入阶层的边际税率有利于增进穷人福利，促进收入分配功能的实现

C.降低高收入阶层的边际税率有利于促进经济效率的提高，实现帕累托改进

D.现实中的所得税税率是线性的

3.埃奇沃斯模型假设不包括（ ）。

A.政府要获得的收入是一定的，最优所得税的设计要达到的目标是使个人效用之和（即社会福利）达到最大

B.社会成员具有相同的效用函数，并且此函数只取决于他们的所得水平

C.所能获得的所得总额是固定的

D.所能获得的所得总额是可变的

二、思考题

1.简述拉姆齐法则。

2.最优税收理论在现实中有很多缺陷，为什么该理论还能够不断地得到重视？

3.最优商品税、资本收入税理论对我国税制改革有何启示？ PfQOspHcloiz7KtWbfZKPw82wnLN6E83pZWacztGDaEhiFaD4/PegOHz+IXMZq3d