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3.2 夫郎和费单缝衍射及测量实验

一、实验目的

1.观察夫郎和费衍射图样及演算单缝衍射公式。

2.掌握一种光波长以及狭缝缝宽的计算方法。

二、实验仪器

图3-2-1 夫郎和费单缝衍射实验装配图

本实验所需仪器:滑座、低压钠灯、凸透镜、二维调整架、读数显微镜、狭缝。

三、实验原理

光的衍射:光在传播过程中遇到障碍物,光波会绕过障碍物继续传播的现象。如果波长与障碍物相当,衍射最明显。

平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远,称作夫郎和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单,便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置 [4]

图3-2-2 夫郎和费单缝衍射示意图

设狭缝AB的宽度为a(如图3-2-2,其中把缝宽放大了约百倍),入射光波长为λ,O点是狭缝的中点,OP 0 是AB面的法线方向。AB波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L会聚于P 0 点,这部分光波因相位相同而得到加强。就AB波阵面均分为AO、BO两个波阵面而言,若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P 0 点时光程差为λ/2,此处的光波因干涉相消成为暗点,屏幕上出现暗条纹。如此讨论,随着φ角的增大,单缝波面被分为更多个偶数波带时,屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数,则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹 [5] 。如波带为非整数,则有明暗之间的干涉结果 [6] 。总之,当衍射光满足:

时产生暗条纹;当满足:

时产生明条纹。

在使用普通单色光源的情况下(本实验使用钠灯),满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也是可行的,就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距的凸透镜L使狭缝光源S P 1 成像于观测屏S上(如图3-2-3),其中S与S P 1 的距离稍大于四倍焦距,透镜大致在这个距离中间,在仅靠L的位置安放一个衍射狭缝S P 2 ,屏S上即出现夫郎和费衍射条纹 [7]

图3-2-3 夫郎和费单缝衍射测量示意图

设狭缝S P 2 与观测屏S的距离为b,第k级亮条纹与衍射图样中心的距离为x k ,则满足:

由于φ角极小,因而tanφ≈sinφ。又因为衍射图样中心位置不易准确测定,所以总是量出两条同级条纹间的距离2x k 。由产生明条纹的公式可知:

由此可见,为了求得入射光波长,须测量2x k ,a和b三个量。

四、实验内容

1.实验步骤

第一步 把钠灯光通过透镜聚焦到单面可调狭缝上成为缝光源。再把所有器件按图3-2-1的顺序摆放在平台上,调至等高共轴,其中小孔(φ=1 mm)和测微目镜之间的距离必须保证满足远场条件。(图中数据均为参考数据)

第二步 调节焦距为70 mm的透镜L 2 直至能在测微目镜中看到衍射条纹。如果无条纹,可去调节小孔的大小,直到寻找到合适的小孔尺寸为止。

第三步 仔细调节狭缝的宽度,直到目镜视场内的中央条纹两侧各有可见度较好的三四条亮纹。记录单缝和测微目镜的位置,计算出两者间的距离b。

第四步 读出狭缝宽度a,并且记录下来。

第五步 更换为双缝,重复实验,观察现象。

2.数据处理

为了便于计算波长可以设λ =z,而z= 为两条同级条纹间的距离。

先对不同的次级k求出z值,求平均,再计算

注意 :多孔架的8孔大小分别为:0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.30 mm、0.50 mm、0.60 mm、1.0 mm、2.0 mm。

五、注意事项

(1)不要用肉眼直视激光器输出光,防止造成伤害。

(2)仪器放置处不可长时间受阳光照射。

(3)激光器发出的光束应平行于工作平台的工作面。

(4)光束应通过放入光路中的部件的中心,保证光束垂直入射到接收器上。

(5)注意在插拔线时,先关掉电源开关。

(6)注意手不要接触透镜镜面。

六、实验报告要求

按照实验内容详细记录数据,并计算出光的波长。 pWwgQPSJLDobQAc9hmVr1KWJTRSq4Sk5RlRd8TSuIBgS2vXno7CgdDteH2HdfHFL

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