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1.3 理想光学成像

1.3.1 理想光学成像定律

单个球面折射光路计算公式:

单个球面反射光路计算公式:

其中l和l'表示物距和像距,n和n'表示物像空间折射率,r为球面曲率半径。

垂轴放大率:

理想光学系统的物像位置公式:

其中f'为光学系统的焦距。

理想光学系统的组合光焦度:

Ф =Ф 1 2 -dФ 1 Ф 2

其中Ф 1 和Ф 2 表示两个镜片的光角度,d为两个镜片的距离

薄透镜光焦度:

Ф =(n-1)(cv 1 -cv 2 )

cv 1 和cv 2 表示两个面的曲率。

薄透镜焦距计算:

r 1 和r 2 表示两个面的曲率半径。

两个薄透镜焦距组合公式:

1.3.2 理想光学成像实例

利用CAXCAD软件中的理想透镜,可以验证和求解经典的理想光学系统,下面利用实例进行操作。

实例01 :一个薄透镜对某一物成实像,放大率为-1×,今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上,则见像向透镜方向移动20 mm,放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少?

利用高斯公式和组合焦距公式,设两个透镜焦距分别为f' 1 、f' 2 ,l 1 、l' 1 是第一个透镜成像时的物像距,l、l'是两个透镜组合系统成像时的物像距。根据已知条件可列出如下方程组:

分别将 代入公式 - = i ,可得Ф 1 =1/40,Ф =7/240,对于薄透镜有Ф =Ф 1 2 成立,故可得知Ф 2 =Ф-Ф 1 =1/240,即f' 1 =40 mm,f' 2 =240 mm

利用两个理想透镜建立系统:

实例文件01-07:Sample_02.cax

图1-35

理想表面面型的数据和扩展数据如图1-35和图1-36所示,主要用来展示理想透镜的焦距(Focal Length)。

图1-36

图1-37中左右两端分别是物像点,第一个平面表示焦距为40 mm的理想透镜,第二个表示焦距为0或无穷大的理想透镜,对应图1-36的表面数据。

图1-37

将第二理想透镜焦距设定为240(图1-38):

图1-38

像面移动20 mm(图1-39):

图1-39

光学系统外观(图1-40):

图1-40 pcOPjRJVxa2mGoh+sikMiSj8Dv/CLi+3UcQDAj2h8Y0qtvouI5O07jkClBtcpfVG

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