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本任务主要介绍单一设施选址的方法。单一设施选址是指独立地选择一个新的设施地点，其运营不受企业现有设施网络的影响。
盈亏平衡分析法是厂房选址的一种基本方法，也称生产成本比较分析法或保本点分析。这种方法基于以下假设：可供选择的各个方案均能满足厂址选择的基本要求，但各方案的投资额不同，投产以后原材料、燃料、动力等变动成本不同，以投产后生产成本的高低作为比较的标准。
盈亏平衡分析法是根据销售量、成本和利润三者之间的相互依赖关系，对企业的盈亏平衡点和盈利情况的变化进行分析的一种方法，又称量本利分析法。它是一种很有用的控制和计划方法。在盈亏分析中，将企业的总成本按照性质分为固定成本和变动成本（可变成本）。固定成本（fixed cost）是指总额在一定期间和一定业务量范围内不随产量的增减而变动的成本，主要是指固定资产折旧和管理费用；变动成本（variable cost）是指总额随产量的增减而成正比例关系变化的成本，主要包括原材料和计件工资等。就单件产品而言，变动成本部分是不变的。固定成本、变动成本、销售量和利润之间的关系可用一种称为盈亏平衡图的坐标图来描述，如图2.2 所示。
图2.2 盈亏平衡点绘制曲线
在会计恒等式中，利润＝收入－成本。成本＝固定成本＋变动成本，其中，变动成本＝单位变动成本×销售量，收入＝销售量×价格。
假设： I ——销售利润； P ——产品销售价格； F ——固定成本总额； CV ——单件变动成本； Q ——销售量； S ——销售收入。则有：
（1）总成本 C ＝ F ＋ CV × Q
（2）总收入 S ＝ P × Q
（3）总利润的 I ＝ S －（ CV × Q ＋ F ）＝ P × Q －（ CV × Q ＋ F ）＝（ P － CV ） Q － F
盈亏平衡点（Break Even Point，BEP）又称保本点、盈亏临界点、损益点、收益转折点等，是指销售收入等于经营成本（总收入曲线与总成本曲线交点的横坐标）时所对应的产量。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量。也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
当销售收入高于盈亏平衡点时，企业盈利，反之，企业就亏损，当销售收入等于盈亏平衡点， Q * 表示盈亏平衡点，则可以推导出盈亏平衡点计算公式：
Q * ＝ F ÷（ P － CV ）
即 盈亏平衡点＝固定成本÷［单位产品销售收入－单位产品变动成本］（单位产品销售收入即销售单价）
从公式可以发现：盈亏平衡点与固定成本、单位产品销售收入（单价）、单位产品变动成本三者有关联。
例2-1 假设某制造企业产品销售单价是 10 元，单位产品的生产成本是 5 元，固定成本（租金、管理费等）是 20 000 元。试问：至少需要生产多少才能保本？
解： 依题意可知， F ＝20 000（元）， P ＝10（元/件）， CV ＝5（元/件）
将其分别代入公式 Q * ＝ F ÷（ P － CV ）并计算，可以得出：
Q * ＝20 000÷（10－5）＝4 000（件）
答：该企业至少需要生产 4 000 件才能保本。
盈亏平衡分析法即本量利分析法，可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学的判断，为投资决策提供依据。它是一种通过分析产品成本、销售量、销售利润这 3 个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
贡献毛益是指产品销售收入减去变动成本后的差额。它反映了产品盈利能力水平高低，若企业取得的贡献毛益不足以抵补固定成本支出，则经营期就会发生亏损；若是贡献毛益恰好抵补固定成本，则企业处于不亏不赢即保本状态；只有当贡献毛益超过固定成本才能为企业带来利润。
贡献毛益有两种表现形式：一是单位贡献毛益，即产品的销售单价减去产品的单位变动成本。二是贡献毛益总额，即各种产品的销售收入总额减去各种产品变动成本总额。贡献毛益率（Contribution Margin Rate，CMR）是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比，或单位贡献毛益占单价的百分比。它反映了产品为企业创造利润的能力。通常贡献毛益就是指产品贡献毛益率。
传统盈亏平衡分析以盈利为 0 作为盈亏平衡点，没有考虑资金的时间价值，也称为静态盈亏平衡分析。
盈利为 0 的盈亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益，存在潜在亏损。假如将资金的时间价值纳入盈亏平衡分析中，即项目盈亏平衡状态定义为净现值等于 0 的状态，则是将静态盈亏平衡分析变为动态盈亏平衡分析。由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得、超过基准收益水平、以现值表示的超额净收益，所以，净现值等于 0 意味着项目恰好获得了基准收益水平的收益，即实现了资金的基本水平的保值和真正意义的“盈亏平衡”。
动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值，而且可以根据企业所要求的不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点，使企业的投资决策和经营决策更全面、更准确，从而提高项目投资决策的科学性和可靠性。
本项目案例没有考虑资金的时间价值，属于传统盈亏平衡分析即静态盈亏平衡分析。
下面列出了一些具体因素，分别探讨了其对盈亏平衡点、利润、贡献毛益率产生的正向或负向影响与作用。
① 销售量的变化。销售量直接影响利润，销售越多、利润越大。销售量对盈亏平衡点和贡献毛益率没有直接影响。
② 产品品种变化。企业利润、盈亏平衡点和贡献比率会随着产品品种的变化相应发生变化。这势必要求分析中以产品为基础来绘制盈亏平衡点结构图。
③ 劳动力或原材料利用效率的变化。劳动力或原材料利用效率的变化会影响企业利润、盈亏平衡点和贡献毛益率的变化。
④ 固定成本的变化。固定成本的变化会影响利润和盈亏平衡点，但不会影响贡献毛益率。
⑤ 销售价格的变化。销售价格变化，利润、盈亏平衡点和贡献毛益率都会发生改变。
下面给出了一些常见且典型的具体实例。
① 陈旧设备的更新。造成陈旧的主要原因是市场出现了生产效率更高、能降低单位产品可变成本的新设备。更新旧设备可能意味着盈亏平衡点降低、企业利润增加。主要原因是盈亏平衡点、单位可变成本（总成本曲线的斜率较低）降低。
② 外购组件改为企业自身制造。如果只是利用现有场地、设备和人员即充分利用的现有生产能力与资源，则固定成本没有增加，影响的是可变成本，而可变成本的变化必然对盈亏平衡点产生直接影响。若需要添置新设备、人员等，则固定成本、变动成本均会产生变化，对盈亏平衡点和贡献毛益率带来直接影响。
③ 通过加班的方法增加生产能力。加班不会改变企业的固定成本，但会增加可变成本，进而扩大盈亏平衡点。其对利润的具体影响取决于总成本曲线的斜率和实际产量之间的数量关系。
盈亏平衡点是极为重要的分析工具。在具体运用中，我们很难寻找到理论上的最优解，而是追求一个满意区间，即对公司盈亏平衡“点”的最佳估计，在图上对应的是一个相当大的包括该点本身的“斑块”。因为要获取企业的固定成本和可变成本比率等精确数据，现实当中很困难，并且日常管理决策常常不断调整改变盈亏平衡点。
例2-2 盈亏平衡分析法在制造企业选址中的应用。
A、B、C、D分别表示工厂选址的 4 个备选地点，各个备选地点固定成本和单位可变成本情况如表2.1 所示。
表2.1 不同地址成本构成
根据以上资料，需要完成以下具体任务。
① 绘出各地点的总成本曲线。
② 确定每个备选地点所对应的最优产量（总成本最低）分布区间。
③ 如果工厂预期年销售量为 8 000 单位，应选择哪个地点为该工厂的最佳选址？
解： ① 绘制四个备选地址的总生产成本曲线，选择最接近预期产量的产出（该题中去年产量为 10000 单位）计算各个备选地址所对应的总生产成本。计算过程及结果见下表2.2。
表2.2 不同地址总成本计算
分别以产出量 0、10000 为横坐标，计算各备选方案所对应的总生产成本为纵坐标确定坐标值，即A：（0，250 000），（10 000，360 000）；B：（0，100 000），（10 000，400 000）；C：（0，150 000），（10 000，350 000）；D：（0，200 000），（10 000，550 000）。
然后在坐标系中描点并连线，可以得到各备选地址的总生产成本曲线，如图2.3所示。
图2.3 备选地址总生产成本曲线
② 确定各备选地点所对应的最优产量区间（总成本最低）。从图2.5 可以看出，备选地址D的总生产成本在整个产出分布区间中都没有优于任何其他各备选地点，因此可不予考虑、直接淘汰。因此，只需要B与C、A与C两两进行比较即可。接下来计算B与C、A与C总生产成本相等时所对应的产量，确定最优产出区间。
1）计算当备选方案B和C总生产成本相等时所对应的产量。
100 000＋30 Q ＝150 000＋20 Q
解之， Q ＝5000（单位/年）（图2.4 中虚线与横轴交点的横坐标）。
图2.4 地址B、C最优产量区间
2）计算当备选方案C、A总生产成本相等时所对应的产量。
150 000＋20 Q ＝250 000＋11 Q
解之， Q ＝11111（单位/年）（图2.5 中虚线与横轴交点的横坐标）。
图2.5 地址A、C最优产量区间
因此得出：若企业年产出小于 5 000 单位时，备选地址B的总生产成本最低，故选择B方案为最佳；若企业年产出为［5 000，11111］单位时，备选地址C的总生产成本最低，故选择C方案为最佳；若企业年产出超过 11111 单位时，备选地址A的总生产成本最低，故选择A方案为最佳。
③ 因为年销售量为 8 000 单位，该值属于［5 000，11111］区间，故备选地址C为最优方案。
因素评分法在常用的选址方法中也许是使用得最多的一种，因为它以简单易懂的模式将各种不同因素综合起来。目前确定权数的方法很多，比较客观准确的方法是层次分析法。
因素评分法主要分为以下几个步骤。
1）甄别、选择影响选址的主要因素（如市场位置、供水、能源情况等）。
2）各因素两两比较，根据其相对于其他因素的重要程度赋予其相应权重。
3）给定每个因素的评价分数值范围（可以采用百分制、十分制等不同形式）。
4）评价人员针对每个候选地址进行独立打分，最后取平均值。
5）各影响因素评分乘以该因素权重，即该因素最后实际评分值。所有因素实际评分值相加即候选地址的总分值。
6）比较各备选地址总分值大小，总分值最高的所对应的备选地址即项目最佳选址。
例2-3 因素评分法在制造企业选址中的应用。
题 1： 某制造企业有 3 个候选厂址方案，分别用A、B、C表示，各方案经济因素相当，但在未来燃料可获性、水源供应的充足程度、劳动力供应情况、生活条件、运输的灵活性及前景、环境污染法规和税收稳定性 7 个方面存在差异。试比较 3 个方案的优劣。
解： 该企业组织不同领域专家对备选地址A、B、C在 7 个因素方面的具体表现情况进行评价，最后计算各个候选地址的总分值。计算过程如表2.3 所示。
表2.3 备选厂址因素评分值
从表2.3 可以看出，备选厂址B的评分值最高，所以，选B最合适。
题 2： 某摄影公司打算新开张一家分店，拟选定两个可供选择的地点。试比较两地的优劣并确定最佳选址。
解： 拟分别从邻近已有商店、交通繁华、租金、大小、布局和运营成本 6 个方面对拟选地址评价，根据其重要性情况对各评价因素赋予相应的权重值，计算各拟选地址评价值。具体计算过程如表2.4 所示。
表2.4 备选地址的加权平均值
从计算结果可以看出，拟选地点 2 的评价得分明显高于拟选地点 1，因此，该公司应选择于地点 2 开设新分店。
另外，对于多目标决策问题，如有多个备选方案（厂址），也可以采取以下办法进行决策。
① 淘汰法。如果多个备选方案中有一些方案的每项指标值（点数）都不优于某一方案对应的指标值，则这些备选方案都可以淘汰。
② 设置最低指标值。对某些评价指标设置最低值，任何方案的相应指标若低于这个最低值，则该方案被淘汰。这种方法在入学考试中经常采用，某门功课低于某一分数线，则不予录取。在厂址选择中有些因素也不能太差，比如水源，达不到一个最低标准，则不能建厂。
1.实践中因素评分法应用的难点有哪些？有什么不足？
2.试说明商品房购置中因素评分法的应用。
重心法（The centre-of-gravity method）是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。如果在生产成本中运输费用占很大比重，则常常采用重心法来选择厂址。
它的基本思想是所选厂址可使主要原材料或货物总运量距离最小，从而使运输或销售成本降至最低。
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标 X 和 Y 。
运用重心法选址主要包括以下几个步骤。
1）首先准备一张标有主要原材料供应基地（或货物主要运送目的地）位置的地图，地图必须精确并且满足比例。将一个直角坐标系重叠在地图上并确定各地点在坐标系中的相应位置，即确定它们的坐标。
2）确定新建工厂与现有各原材料供应基地的运输量。重心法的基本前提是假设运输到每个目的地的商品相对数量是基本固定的。
3）求出其重心坐标，即计算选址位置坐标，使得新厂址与各个原材料供应基地或货物目的地之间的总运量距离最小。
4）选择重心所在位置为最佳选址。
重心计算公式如下：
X
＝
Y
＝
式中， X 、 Y 为重心坐标值， X i 、 Y i 为第 i 个运送目的地或第 i 个原材料供应基地坐标； Q i 为送至第 i 个运送地或来自第 i 个原材料供应基地货物数量； n 为运送目的地或原材料供应基地数目。
例2-4 重心法在制造企业选址中的应用。
题 1： 某处理危险垃圾公司拟建立一个新处理中心，希望降低将垃圾从 5 个接收站运至处理中心的运输费用。假如将市中心作为坐标系原点，5 个垃圾站的坐标和每日向新处理中心运送垃圾的数量如表2.5 所示。试运用重心法确定新建处理中心的最佳选址。
表2.5 5个接收站位置和日送垃圾量
解： 根据计算公式，可计算 5 个接收站的重心坐标。
X ＝（10×26＋4×9＋4×25＋2×30＋8×40）÷（26＋9＋25＋30＋40）＝5.97
Y ＝（5×26＋1×9＋7×25＋6×30＋7×40）÷（26＋9＋25＋30＋40）＝5.95
因此，新的处理中心应该建在距离市中心 X 方向 6 000 米，距离 Y 方向 6 000 米的地方。
在实际运用中，需要注意以下几个方面。
① 确定每个地方的坐标可能存在一定困难，利用现代信息技术通过确定任意地方的经纬度作为其坐标，是一个很好的解决方案。具体见本例题 2。
② 两两地点之间的距离可以根据实际中两两之间最常用的行驶路线距离确定。在理论计算上，也可以采用空间直线距离。
③ 计算得到的重心坐标，只是在一定范围内理论上的最优解，可以作为选址决策的依据或参考，实际的选址地点可以在重心的一定范围区间内选择满意解。
题 2： 佛山某制造企业拟建一个新的物流配送中心，该中心主要为佛山保力得物流有限公司江南仓库（客户 1）、贝业新兄弟物流有限公司（三水中油大道 5 号）（客户 2）、广州顺丰速运有限公司（机场路 110 号）（客户 3）、顺丰速运集团有限公司佛山分公司（联和大道 2 号）（客户 4）配送产品。假设配送中心配送到各客户的运量相同，试确定拟建物流配送中心的最佳选址。
客户基本信息如下：
1.佛山保力得物流有限公司江南仓库
地址：佛山市南海区罗村上柏兴柏路元武工业区内；电话：0757-86417516。
2.贝业新兄弟物流有限公司
地址：佛山市三水区中油大道 5 号；电话：0757-87392666。
3.广州顺丰速运有限公司
地址：机场路 110 号建发广场首层；电话：020-36314729。
4.顺丰速运集团有限公司佛山分公司
地址：联和大道 2 号 7-10 号铺；电话：0757-66887453。
解：
1）查询得到每个客户所在地的经纬度数据。
登录百度坐标拾取系统（网址http//www.jiajumi.comshitu.html），搜索查询各仓库所在地的经纬度坐标，其中，经度为横坐标，纬度为纵坐标。如表2.6 所示。
表2.6 客户所在地经纬度坐标值
2）计算重心所在地的经纬度坐标。
依题意，配送中心配送到各客户的运量相同，根据重心法公式计算结果如下：
X （经度）＝（113.022 562＋113.034 985＋113.266 363＋113.090 538）/4＝113.103 612
Y （纬度）＝（23.073 908＋23.253 468＋23.175 276＋23.069 901）/4＝23.143 138 25
3）在百度坐标系统首页界面中选中的“坐标反查”复选框，见图2.6 所示。
图2.6 选中“坐标反查”复选框
4）在搜索栏中输入重心坐标（注意选取英文输入法），单击“百度一下”按钮，则得到重心的具体位置，如图2.7 所示。
图2.7 目标地址所在地图位置
因此，拟建物流配送中心的最佳理论选址的经度为 113.103612，纬度为23.14313825，其所在地具体地理位置为广东省佛山市南海区松岗工业大道南。
提示：通过百度坐标拾取系统可以确定每个客户所在地址的经纬度，同时，也可以输入具体经纬度数据反查其对应的具体地理位置。