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课前慎思
“正方体的展开图”是九年义务教育课本《数学·五年级第二学期（试用本）》第四章“几何小实践”中的教学内容。
“正方体的展开图”为“长方体的展开图”做准备，也是学习“正方体和长方体的表面积”的基础和铺垫。教材为了使学生更好地建立表面积的概念，加强了动手操作，例题中通过呈现一个正方体纸盒剪开的过程，得到正方体的不同展开图。通过交流让学生自己总结不同的展开图都有6个相同的正方形，再通过“探一探、练一练”培养学生的空间想象能力。
将正方体的展开图单独安排一课时，不仅有助于进一步认识正方体的特征，而且使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象，为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。
五年级学生已经具有较强的独立思考、空间观念和动手操作能力，对长方体和正方体也有了一定的认识，并掌握了它们的基本特征，具备一定的概括推理能力。通过这部分内容的学习，不但能加深学生对长方体和正方体特征的理解，而且有利于发展学生的空间观念。
如何为学生创建熟悉、有趣的学习环境，使学生的学习过程具有生活化和趣味性，从而帮助学生发展空间观念？
教学目标与教学重点、难点
教学目标：
（1）用不同的剪法剪出正方体多个表面的展开图。
（2）认识正方体的展开图，了解其特点，加深对正方体的认识。
（3）在实际操作、空间想象的协助下，能对正方体展开图进行简单的判断。
（4）通过操作、观察和表达等活动来提高对正方体展开图的空间想象能力、识图能力，并逐步积累相关的活动经验。
学习重点：
通过操作活动认识到正方体的展开图都由六个相同的正方形组成。
学习难点：
正确判断正方体的展开图。
教学片段及分析
课前操作活动：
（1）寻找正方体纸盒，尝试将正方体纸盒剪成正方体的展开图。
（2）Pad游戏：快速判断35种六连块“是否为正方体展开图”。
分析：
在三年级时，学生已学习了“正方形组成的图形”，笔者在此基础上补充了一节兴趣拓展课——六连块，使学生经历有序操作的活动过程，得到35种六连块，积累活动经验，同时也为五年级中本课时学习做铺垫。
本节课前，让学生先通过Pad游戏快速判断35种六连块“是否为正方体展开图”，让教师可以及时了解学情，更有针对性地引导学生学习新内容。
教学片段一：动手动脑，初步体验
（1）新课导入，出示课题。
师：课前，老师让同学们试着将正方体纸盒剪成正方体的展开图，准备好的同学互相展示一下。
问：你们准备的展开图的形状都一样吗？
师：看来不止一种啊！今天这节课就让我们继续研究正方体，一起来学习正方体的展开图。（出示课题“正方体的展开图”）
（2）初步感知，判断正方体展开图。
师：同学们，请问正方体的展开图是几连块？（六连块）之前我们已经知道了六连块共有35种（媒体分层展示35种六连块），课前，你们还做了一个Pad游戏，对所有的六连块进行判断——是否可以折叠成正方体，请看统计情况（媒体出示数据）。显然，大家有不同的选择（见图1-30）。
图1-30
分析一：
在生活中，学生通过剪一剪，体验从正方体到正方体表面的展开图。展示Pad课前统计数据，一方面吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，另一方面精确的统计数据也很有说服力，这些都为后继学习做了铺垫。
教学片段二：探究实践，深入感知
（1）深入感知，验证正方体展开图。
你们的判断是否正确呢？让我们来一一验证。在这35种六连块里，有没有和你手中的展开图形状是一样的？在第几行呢？手势表示。大多数同学准备的正方体展开图都在最后一行，那我们就先来研究这一行。这一行的六连块都能折成正方体吗？请你们观察和比较组内成员的正方体展开图，互相说说有什么发现。
师：哪个小组的代表先来说说你们有什么发现？
反馈预设：中间四个正方形，上下各一个正方形，都可以折成正方体。
板书：
。
小结：（中间4个正方形正好成为正方体的侧面，上下两个正方形就是正方体的底。）因此，像这样在“I”形四连块的两侧各加一个正方形的六连块都能折叠成正方体。（指第一个）如果把这两个正方形的位置记作（1，1），剩余几个可以记作什么呢？
，（1，1）（1，2）（1，4），如果（2，4）是（1，3）就好记了。把它旋转180°，即把
调整为
，这样我们就可以有序地记忆中间4块正方体的展开图，一共有6种。［板书：6种（中间4块）］
（2）排除一定不是正方体的展开图。
师：再来看看你们集中认为不是正方体展开图的有哪些呢？
预设反馈：一层的、“1+5”形、
、“U”形、“F”形、“田”字的都不是。
师：
这个六连块也有4个正方形连成一条直线，为什么有26位同学选了“否”呢？
预设反馈：它折成正方体的时候少一个底。（只是少一个底吗？有没有补充？）
生：有一个面重合。
小结：把它围成正方体时，少了一个底，并且有一个侧面重合。
师：对这一层的六连块，你们又是怎么想的呢？
预设反馈：把一层六连块围成正方体，没有上下底，并且有两个面重合。
师：这3个“1+5”型，谁来说说你选“否”的理由？
预设反馈：因为围成正方体时少了一个底，有一个侧面重合。
师：我们可以看到像这样带“田”字的六连块，大多数同学都觉得不能折成正方体。你们准备的正方体展开图有没有带“田”字的呢？可能碰巧没有剪成这个形状呢？
生：上台折一折并进行演示。
小结：在正方体中，相邻的三个面相交于一个顶点，同一个顶点不可能出现四个面，所以带“田”字的六连块都不是正方体的展开图。
（3）验证为什么不是正方体的展开图。
师：其余的展开图，你们集中认为不能折成正方体的六连块有什么相同特征呢？（含“凹”字和“V”字形）它们究竟是不是正方体的展开图呢？请仔细观察，之后小组讨论，借助1号学具包折一折，并说说理由。
生：动手操作，讨论，反馈。
小结：当含有“V”字形和“凹”字形时，把图形折起来至少会有一个面重合。
分析二：
让学生结合之前Pad中的数据、自己准备的正方体展开图以及教师准备的教具、学具，进行观察、猜测、实践、推断和理解，最终可以通过已有空间观念进行直接判断。
教学片段三：动手实践，再次验证
师：剩下的这些展开图很难一眼看出是否可以折叠成正方体，下面各小组合作，用2号学具包进行验证，并打开Pad中课堂资源里的“分类移动”，将验证为正方体展开图的拖入红框内，选择完成后，再将它们分分类。
生：操作、验证、分类。（反馈哪些是正方体展开图）
师：随机投影了4个同学的Pad界面，发现他们都选了这5个图形（见图1-31）。
媒体同时投影4个学生的Pad界面。
图1-31
小结：通过验证，刚才余下的六连块中只有5个展开图能折成正方体。
师：将5种正方体展开图进行分类，哪位同学来说说你是怎么分类的？
生：分类，并说明分类理由。
小结：为了方便记忆，我们也可以把11种正方体展开图记作“1+4+1”形、“1+3+2”形、“2+2+2”形和“3+3”形4类。（注意：在后三类的排列中可不能包含“凹”字形和“田”字形）
生：“1+3+2”形的可以折成正方体，为什么“1+2+3”形的不行呢？
小结：当我们折叠“1+2+3”形时，把下面一层作为正方体的侧面，会重合一个侧面，少一个底面；把中间一层作为侧面时，会重复一个底面，少一个底面（师边说边演示）。通过验证，3个正方形的一层要在中间，记住“1+2+3”形是不可以折成正方体的。
分析三：
对于最后剩下的6个有争议的六连块，学生通过动手实践、小组讨论、Pad反馈来验证猜测。
教学片段四：实践应用，巩固练习
（1）判断以下图形（见图1-32）是否是正方体展开图。（生Pad操作，反馈）
图1-32
小结：在判断时，先要排除含有“V”字形、“凹”字形、“田”字形的六连块。通过旋转和反转，可以把图形变为我们熟悉的11种正方体展开图。
（2）以下是正方体展开图（见图1-33），请把每个面上的文字补充完整。（生用Pad操作，反馈）
图1-33
小结：正方体相对的面一定不相连，并且相隔一个面。
（3）同学们，你们玩过骰子吗？你们知道骰子有什么特点吗？（正方体，1～6的数字，相对面的点数之和为7）请你们在格子图上画一画，剪一剪，用玻璃胶粘合，制作一个骰子。（实物投影分享）
分析四：
学生通过Pad反馈巩固练习，教师可以进一步了解学生练习情况。在讲评时，结合动手实践突破难点。通过拓展练习，难度伴随着趣味性一同提升，学生在游戏和动手实践中进一步巩固对正方体的展开图的认识，发展空间想象能力，最后制作骰子回归生活。
课后思考
《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：要关注学生已有的生活经验和兴趣爱好，为学生提供多种学习经历的路径，帮助学生在学习过程中体验、感悟、建构知识体系，并丰富学习经验，实现知识传承、能力发展、积极情感形成的统一。
我们要在数学教学中关注学生的需求，在孩子熟悉的生活情景和习惯中，按照孩子的生活经验理解数学知识，解决数学问题。
在三年级时，学生已学习了“正方形组成的图形”，通过补充拓展了“五连块”后，让同学们接触了益智玩具“伤脑筋十二块”（五连块的立体积木），此后引出拓展课“六连块”，使学生经历有序操作的活动过程，得到35种六连块，既培养了学生的学习兴趣和探究能力，也积累了活动经验，为五年级中本课时的学习做了铺垫。
本节课，学生在课外找到正方体包装盒，通过剪一剪的动手操作，在生活中初步体验了从正方体到正方体表面的展开图。课中，在对六连块是否可以折叠成正方体时，学生借助学具折一折，实践之后并讨论交流，说出理由。通过动手实践，验证猜测，达到加深知识理解的效果。最后，通过制作骰子，学生体会到数学的趣味性和生活化时，也进一步发展了对正方体展开图的空间想象能力，积累了相关的活动经验。
在信息日益发达的今天，电子产品无处不在，Pad的使用让学生感到亲切、有趣。值得一提的是，传统课堂和智慧课堂并非各自独立、互相排斥的，将动手实践与信息技术互结合，可以更好地提高学生的学习效率、学习能力，激发学习兴趣。借助智慧课堂，我们希望它能确确实实提升学校课程建设的理解、设计、管理和实施能力，希望能更好地将多媒体与实践相结合，提升教学效率。
本节课借助多媒体工具，学生课前通过游戏进行正方体展开图的预判，课中“折一折”的动手操作必不可少，在保留实践操作的同时，让Pad在合适的时间作为辅助工具才能锦上添花。智慧课堂在激发学生学习兴趣的同时，可以高效地进行操作反馈，使教师实时全面地掌握学生学习动态，也使学生的创新素养和自主学习能力得到普遍提高，有利于学生空间观念的形成和发展。
数学教育是对生活的提炼和超越，不能脱离生活，学生只有体会生活中处处有数学，到生活中去实践，才能更深刻地理解和掌握数学知识，并运用数学知识。