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优势策略

在棒球比赛里,假如一方已经有两个人出局,而又打出三个坏球和两个好球,那么,任何一名进攻上垒的球员都必须在下一次投球的时候跑向下一垒。这可以通过琢磨各种可能的情形得出来。在大多数情况下,攻垒球员怎么做无关紧要。假如击球手碰不到球,要么出现第四个坏球而攻垒球员成功上垒,要么出现第三个好球而这一局结束。假如投球手投出界外球,攻垒球员只消退回原先所在的垒。假如这是一个擦棒球而又被接住,那么这一局就结束了。不过,有一种情况跑动攻垒占有优势,即假如击球手将投球击到界外,那么攻垒球员就有很好的机会上垒或者得分。

我们认为,在这种局面下,跑动攻垒就是优势策略,即某些时候它胜于其他策略,且任何时候都不会比其他策略差。一般而言,假如一个球员有某一做法,无论其他球员怎么做,这个做法都会高出一筹,那么这个球员就有一个优势策略。假如一个球员拥有这么一个策略,他的决策就会变得非常简单;他可以选择这个优势策略,完全不必担心其他对手怎样行事。因此, 寻找优势策略是每一个人的首要任务。

一旦你知道自己在找什么,你就会发现这个东西无所遁形,我们身边其实到处都是优势策略的有趣例子。比如印第安纳·琼斯在电影《夺宝奇兵3:圣战奇兵》的最紧张局势时所处的地位。印第安纳·琼斯、他的父亲以及纳粹分子全都聚集在安放圣杯的地方。眼看纳粹分子只差一步就要得到圣杯,琼斯父子却无论如何不愿意助纣为虐。于是,纳粹分子打了琼斯父亲一枪。只有具备起死回生力量的圣杯才能救老琼斯博士的命。在这种情况下,琼斯只好引他们走向圣杯。不过,前面还有一个最后的挑战:琼斯必须在十几个杯子当中做出选择,选出耶稣基督用过的圣杯。圣杯可以使人永生不死,其他杯子却会致人于死地。纳粹头子迫不及待地拿起一个华丽的黄金杯,喝下里面的圣水,却突然倒地而亡,因为他选错了,那不是圣杯。琼斯选了一个木头杯,那是一个木匠用的杯子。他一边大叫“只有一个办法可以证实”,一边将杯里的水倒出一点在圣水器上,自己先喝了下去,希望自己选中的就是生命之杯。当琼斯发现自己没搞错,立即把杯子送到他父亲那里,圣水果然治愈了致命的枪伤。

虽然这一幕增添了紧张气氛,但在一定程度上却让我们感到难堪,因为一个像印第安纳·琼斯博士那样了不起的教授,居然会看不到他的优势策略。他本来应该先把杯子递给他父亲,没有必要自己亲身尝试。假如琼斯确实选对了杯子,那他父亲就会得救。假如他选错了杯子,那他父亲就会丧命,却至少可以保全琼斯。在将杯子递给他父亲之前自己测试一下其实毫无用处,这是因为,假如琼斯选错了杯子,那就再也没有第二次机会了——琼斯将死于致命之水,而他父亲也会死于致命枪伤。

相比之下,寻找优势策略会比寻找圣杯容易一些。不妨想想英国桂冠诗人艾尔弗雷德·丁尼生爵士(Alfred, Lord Tennyson)那令人耳熟能详的名句:“爱过之后失去总比从来没有爱过好。” 换言之,爱是一种优势策略。 7fmQD/FgYeDmrUSFFEsHLYVv/MbVdwi4hNVDPjtOpYqeWw5a6qhLYc3jY/KT6O6N

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