英国人玩的博弈

本章我们讨论了有序行动或者有序移动的博弈。实际上，现实生活当中没有几个博弈存在清晰界定而参与者又必须遵守的行动规则。参与者自己制定自己的规则。那么，他们怎么才能向前展望、倒后推理呢？他们又怎么才能知道这个博弈究竟有没有行动次序呢？

我们借用1987年英国大选的情形说明这一点。玛格丽特·撒切尔（Margaret Thatcher）领导的执政保守党面对以尼尔·金诺克（Neil Kinnock）为首的工党的挑战。大选期间，双方都要选择是走平坦大道，即以就事论事为原则进行竞选，还是走崎岖小径，即进行人身攻击。选民当中很大一部分人对撒切尔夫人的政绩深表满意，因此，假如双方按照相仿的规矩拉票，将出现整个竞选一边倒的局面，撒切尔夫人就会取胜。

金诺克先生的唯一希望在于他可以通过风格完全不同的拉票活动，建立一个足以超越对手的好印象。现在我们假设，撒切尔夫人选择平坦大道，而他选择崎岖小径，或者两者调换选择，他的成功概率都是一样的。假设他们私下里都愿意选择平坦大道，但这一想法必须让位给取胜这一目标。

哪一条才是“人迹罕至”的路呢？答案取决于 双方做决定的次序。 我们现在就来考察一些可能出现的情况。

假设撒切尔夫人首先选择竞选风格，这是因为，比如说，就传统而言都是执政党在反对党之前公布自己的竞选纲领。这样，她可以画出下面的博弈树（如图2-8所示）。

通过向前展望和倒后推理，撒切尔夫人可以预计，假如她选择平坦大道，金诺克先生一定会选择崎岖小径，反之亦然。 既然两个方案赋予她的取胜概率相同，她愿意选择平坦大道。

撒切尔夫人先行会使她陷于不利，因为这么一来，金诺克先生就可以选择与其完全不同的道路。不过，她先行本身不会造成这个问题。现在我们在这个对局上做一个小小的修改。假设撒切尔夫人已经跟她的保守党顾问以及竞选宣传经理们开过会，确定了她的策略。但是这一决定没有公开。金诺克先生也在开同样一个会议。他应该怎么做？他应不应该假设撒切尔夫人在先行的时候，是按照我们刚刚描述的方法进行推理的呢？那将意味着她已经选择了平坦大道，因此金诺克先生应该选择走崎岖小径。不过，假如撒切尔夫人想到金诺克先生也会这么想，她就会为自己选择崎岖小径的策略。

金诺克先生并不确实知道她的选择，他若是忽略这么一种“第二层次”的思考，他就是一个大傻瓜。那么，他应不应该选择平坦大道呢？不一定，因为撒切尔夫人可以想到“第三层次”，依此类推。 一个普遍的观点是：若要运用向前展望、倒后推理的原理，不可缺少的前提是，后行者可以观察到先行者的行动。

即便撒切尔夫人先行，而她的选择也是外人可以看到的，但如果她在竞选期间改变策略，又会发生什么情况呢？假设只有选民得到的最后印象才算数，而撒切尔夫人在第一次发表声明的时候说了什么无关紧要。金诺克先生绝不能信以为真，并据以制定自己的策略。反过来，撒切尔夫人在考虑自己应该怎么迈出第一步的时候，也不能指望金诺克先生只有一种反应方式。这样，我们就得到向前展望、倒后推理原理的另一个适用条件： 策略必须是不可逆转的。

假如这两个条件有一个不符合，又会怎么样？即便两党是在不同时间做出各自的决定，就策略思维而言，这些决定就跟同时做出没有什么两样。从相继做出决定到同时做出决定的转变，可能对两党中的一方有利，也可能对双方都有利。实际上，在1987年的英国大选中，双方至少都改变了一次自己的策略。第3章将提出同时进行的博弈的行动规则。

关于相继行动与同时行动的博弈的区别，体育比赛提供了另一个例子。百米短跑是同时行动的博弈，因为根本没时间排出相继行动的次序。而在蝶泳比赛中，运动员也许有时间进行思考，却会发现看清对手的位置是非常困难的。马拉松比赛具有相继行动的博弈的组成成分：运动员们可以看到其他人的位置（以一点为基准），策略也是不可逆转的，因为不可能回头重新比赛早先跑过的路程。

结束这一章的时候，我们再回到查理·布朗要不要踢那个橄榄球的问题。在橄榄球教练汤姆·奥斯本（Tom Osborne）指挥冠军争夺战的最后几分钟，这个问题真的出现了。我们同样认为他做了错误的选择。倒后推理可以揭示错误的原因。 xVXXjtBZ2vGj3atakEYJxogHMyXSsgA3gvIMmnfpdN6pUx9ApOpZm8J2rnm/1KkT