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案例分析之一:红色算我赢,黑色算你输

虽然我们两位作者也许永远没有机会担当美洲杯帆船赛的船长,但其中一位却遇到了一个非常类似的情形。巴里毕业的时候,为了庆祝一番,参加了剑桥大学的五月舞会(这是英国版本的大学正式舞会)。庆祝活动的一部分包括在一个赌场下注。每人都得到相当于20美元的筹码,截至舞会结束之时,收获最大的一位将免费获得下一年度舞会的入场券。到了准备最后一轮轮盘赌的时候,纯粹是出于一个令人愉快的巧合,巴里手里已经有了相当于700美元的筹码,独占鳌头,第二位是一名拥有300美元筹码的英国女子。其他参加者实际上已经被淘汰出局。就在最后一次下注之前,那个女子提出分享下一年舞会的入场券,但是巴里拒绝了。他占有那么大的优势,怎么可能满足于得到一半的奖赏呢?

为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动,我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有从0到36的37个格子。假如小球落在0处,就算庄家赢了。玩轮盘赌最可靠的玩法就是赌小球落在偶数还是奇数格子(分别用黑色和红色表示)。这种玩法的赔率是一赔一,比如一美元赌注变成两美元,不过取胜的机会只有18/37。在这种情况下,即便那名英国女子把全部筹码押上,也不可能稳操胜券;因此,她被迫选择一种风险更大的玩法。她把全部筹码押在小球落在3的倍数上。这种玩法的赔率是二赔一(假如她赢了,她的300美元就会变成900美元),但取胜的机会只有12/37。现在,那名女子把她的筹码摆上桌面,表示她已经下注,不能反悔。那么,巴里应该怎么办?

案例讨论

巴里应该模仿那名女子的做法,同样把300美元筹码押在小球落在3的倍数上。这么做可以确保他领先对方400美元,最终赢得那张入场券:假如他们都输了这一轮,巴里将以400∶0取胜;假如他们都赢了,巴里将以1300∶900取胜。那名女子根本没有其他选择。即使她不赌这一轮,她还是会输,因为巴里会和她一样退出这一轮,照样取胜。

她的唯一希望在于巴里先赌。假如巴里先在黑色下注200美元,她应该怎么做?她应该把她的300美元押在红色。把她的筹码押在黑色对她没有半点好处,因为只有巴里取胜,她才能取胜(而她将是亚军,只有600美元,排在巴里的900美元后面)。自己取胜而巴里失败就是她唯一的反败为胜的希望所在,这就意味着她应该在红色下注。

这个故事的策略寓意与马丁·路德和戴高乐的故事恰恰相反。在这个关于轮盘赌的故事里,先行者处于不利地位。由于那名女子先下注,巴里可以选择一个确保胜利的策略。假如巴里先下注,那名女子就可以选择一个具有同样取胜机会的赌注。这里需要说明的是, 在博弈游戏里,抢占先机、率先出手并不总是好事。因为这么做会暴露你的行动,其他参与者可以利用这一点占你的便宜。第二个出手可能使你处于更有利的策略地位。 w8MCEInYGomLQfkwI2ylW6vB32D1byX5Vpuvnoch3gMJTO7UiZtVZpZZepo8p5Mc

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