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05 因痴迷计算投身科学

数学物理学家

弗里曼·戴森(Freeman Dyson)

普林斯顿高等研究院物理学教授,美国国家科学院院士,英国皇家科学院院士。

他是量子电动力学的一代巨擎,1956年发表的《自旋波》( General Theory of Spin-Wave Interactions )论文被大量引用,堪称物理学史上的重量级论文之一。

他还拥有令人惊叹的跨界能力,他的戴森球构想如今在无数的科幻作品和游戏中被提及。这是一种设想中的巨型人造结构,用来包裹恒星并开采恒星的能源。

戴森还是一位功底深厚的作家,其文字充满典雅的魅力。他的代表作《宇宙波澜》( Disturbing the Universe )被评为“改变世界的25本科普书”之一。

科学不是真理的汇集,而是对奥秘的持续探索。

——弗里曼·戴森

我进入科学领域,并不是为了探索大自然的奥秘。我没有沉思默想的习惯,也没有发现新元素或找到疾病治愈方法的野心,但是数学一直是我的强项,因为我喜欢计算,对数字着迷。我之所以热爱科学,就是因为科学研究需要进行大量的计算。

有一件事我记忆犹新。我不确定当时自己多大,只记得当时我还小,还可以躺在婴儿床上午睡。床的四周是红木制成的围栅,能防止幼小的我爬出跌倒。我毫无困意,于是就用心算打发时间。我尝试计算 我惊讶地发现,这么依次递加,数列总和无限接近2。接着我尝试计算 这么依次递加,数列总和无限接近 。接着我又计算 数列总和无限接近 。这不正是数学中的无穷数列吗?我不记得当时自己有没有和人提起这事,反正这只是我喜欢的小游戏而已。

另一件印象深刻的事是1927年夏天的那次日全食景象。那时我三岁半。父亲说只有约克郡的吉格尔斯威克(Giggleswick)才能观赏到日全食,但是我们住在格尔斯威克以南320多千米的温切斯特(Winchester)。父亲不肯带我们去,我和姐姐只好在家观赏这一奇观。我们透过蜡烛熏黑的玻璃片,看着太阳越来越小,直到最后变成一个月牙形状。由于未能亲眼看见日全食景观,我愤愤不平地质问父亲:“您知道下一次英格兰出现日全食是什么时候吗?”他回答:“1999年。”我算了一下,那时我已经76岁了,想到这里我更生气了。

几年前,母亲过世后,我在她的遗物中找到了一些她为我保存的童年回忆。其中有一张纸笺,纸笺的抬头印着“天文”一词,纸笺上共有8句话,每句话都与一个行星相关,例如“水星难得一见,因为太阳在它前方”。当时我太小,还有不少单词有拼写错误。纸笺的底部是母亲的笔迹,“戴森五岁半所写”。这张纸笺足以说明两点,第一,母亲关心我,鼓励我努力学习;第二,关于“水星”的那一句话可以看出是我自己亲手所写,没有照搬照抄,但有悖事实真相,可能是我瞎编的。

我的父亲是音乐家,母亲是律师。他们虽然都不是科学家,但是喜欢读流行科普读物。我们家的书架上有数学家阿尔弗雷德·诺思·怀特海(Alfred North Whitehead)的著作,有天文学家亚瑟·爱丁顿(Arthur Eddington)、詹姆斯·金斯(James Jeans)的著作,有动物学家兰斯洛特·霍格本(Lancelot Hogben)的著作,还有生物学家J.B.S.霍尔丹(J.B.S. Haldane)的著作。在这些书籍里,我对爱丁顿1920年出版的《空间、时间和引力》( Space, Time and Gravitation )情有独钟,这本书非常适合相对论入门学习。现在我还保存着父亲的那本,上面有他的签名。该书的第49页有一张时空图表,横轴表示空间,纵轴表示时间。在三维空间里,光锥将两条正交的水平轴取做空间坐标,将垂直于水平面的竖直轴取做时间坐标实现可视化,从而将时空坐标等分为4个区域。该书解释了为何空间坐标上下方两个对称的光锥分别代表过去与未来,光锥与平面交汇处代表“他处”。在我7岁时,英国漫画杂志《笨拙》( Punch )画报刊登了一幅漫画。在漫画中,一位保姆问躺在地上的小男孩:“你知道姐姐去哪了吗?”小男孩手里拿着一本爱丁顿的《空间、时间和引力》,回答道:“他处的某处。”这个小男孩就是我。当父亲表示要把我们的对话记录下来寄往杂志社投稿时,我困惑不已。我没能理解这个笑话。我说的是事实,哪里是笑话。

1931年,爱神星(Eros)近距离飞掠地球。2001年,会合探测器(Near Earth Asteroid Rendezvous,NEAR)在爱神星着陆并展开探测工作。小行星飞掠地球已经屡见不鲜了,但是爱神星是其中体积最大的一颗。倘若它真的撞击地球,后果不堪设想。当年,人们对此议论纷纷。我吃早餐时就听过父母谈论此事。父亲说,英国皇家天文学家弗兰克·戴森(Frank Dyson)爵士在组织各国专家计算爱神星的运行轨迹。戴森爵士表示这项工作意义重大,它可以帮助我们更加准确地测量地球与太阳之间的距离。我们与戴森爵士并没有血缘关系,因他与父亲是约克郡的老乡,所以父亲认识他。我也喜欢精确的轨迹计算,梦想着有朝一日我也可以成为英国皇家天文学家,参与天体轨迹测量工作。母亲还保留的那些东西里有我9岁时写的一个关于天文学家的故事。故事讲述了这位天文学家计算出爱神星的运行轨迹,发现爱神星正朝月球的方向移动;他预测10年之后这颗小行星将撞向月球,但是这段时间足以让他飞往月球,近距离观察整个撞击过程。故事到这里戛然而止,情节零零散散。时隔近70年再度重温童年时期的作品,我惊讶于主人公竟然是通过计算而非观测得出这一重大发现的。

8岁时,我和当时其他英国中产阶级家庭的孩子一样,被送往寄宿学校。学校环境恶劣,一派狄更斯式的可怕景象,但是学校的图书馆是我的世外桃源。在那里,我可以远离暴力的同学与无情的校长。图书馆里有一本颇受欢迎的《儿童百科全书》( Book of Knowledge ),还有法国小说家凡尔纳的几本科幻小说。我读了凡尔纳的《太阳系历险记》( Hector Servadac )和其他一些作品之后,如坠云里雾里,因为当时我并不知道那些故事是科幻小说。我以为主人公真的乘坐彗星探索了新行星,并以他家乡的名字“高卢”为这颗行星命名。但是《儿童百科全书》里并没有“高卢”这颗行星啊。当最后发现《太阳系历险记》是虚构的时,我大失所望。我还是更喜欢《儿童百科全书》,因为它的内容可信。书里还介绍过美国加利福尼亚州的约塞米蒂谷(Yosemite Valley)、质子和电子的互相作用、电子、电流与电动机,最让我好奇的是质子。为什么没有质子流和质子机呢?我问过一些同学和老师,但是没人答得上来。学校主要教授数学和拉丁语,不教科学。我反倒可能“因祸得福”,因为像我这样特立独行的人,没有科学课只会让我对科学更加欲罢不能。我还与几个意气相投的朋友成立了科学协会,传阅书籍,并定期研讨读后心得。

12岁时,我就读于温切斯特公学(Winchester College)。这是一所私立高中,我的父亲是该校音乐系主任。在温切斯特公学,我有幸认识了3位志同道合的朋友,詹姆斯·莱特希尔(James Lighthill)与希金斯兄弟——克里斯托弗·隆格-希金斯(Christopher Longuet-Higgins)和迈克尔·隆格-希金斯(Michael Longuet-Higgins)。他们后来分别在流体力学、理论化学、海洋学领域取得了卓越的成就。我们4人后来都成了皇家学会会员,詹姆斯和我喜欢数学,我们在图书馆读了许多相关书籍,包括埃里克·坦普尔·贝尔(Eric Temple Bell)的《数学大师》( Men of Mathematics ),这是介绍数学史和数学艺术的经典著作。贝尔是加州理工学院的教授,数学领域的权威人士,此书由他执笔,再适合不过了。贝尔深谙写作之道,他的这本书激发了一代年轻人对数学的热情。但是,书中的许多细节是不准确的。例如,“天才与贫困”那章将挪威伟大的数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔(Niels Henrik Abel)描述为一个食不果腹的天才人物,而最新的研究表明,阿贝尔住在巴黎时,花了大量钱购买剧院门票。但瑕不掩瑜,书中描述的重要事件都是真实存在的。贝尔笔下的数学家也有常人的缺点及弱点,经历着常人的喜悦和苦恼。数学无坦途,大师亦凡人。有时,大师比常人的生活更加艰辛。贝尔还写道,数学是一个神奇的国度,可容纳形形色色的人。贝尔借《数学大师》向年轻人呼吁:“他们能做到的事,你为何不可?”

我们还读完了法国著名数学家卡米尔·若尔当(Camille Jordan)的《分析教程》( Cours d’analyse ),这是19世纪时期的标准数学教材。研读此书,仿佛置身于一百年前巴黎著名学府综合理工学院(École Polytechnique)的课堂,聆听数学名师的谆谆教诲。这本书是对严肃数学最好的介绍。它的深度及广度远远超出了温切斯特公学教师们的知识范畴和研究意愿。后来,我们猜测,这本《分析教程》当年应该是著名数学家哈代放在图书馆的,40年前他也就读于这所学校。

学校的老师非常明智地给予了我们大量自主学习的时间,他们坚信我们会对自己的时间负责。毕业的那年,我们每周只上7小时的课。那年夏天,我遇到了我人生中第一个数学家,丹尼尔·佩多(Daniel Pedoe)。他是英国南安普顿大学的初级讲师,温切斯特公学特聘他每周来给我们上一次面授课程。他的课拨云见日,令我深受启发。他在罗马作过研究生,也在普林斯顿高等研究院工作过,在平日里与那些赫赫有名的数学家有些交往,了解他们研究领域的最新动态。他本人研究的是几何,曾给了我一本意大利数学家弗朗西斯科·塞弗里(Francesco Severi)的经典著作《代数几何》( Algebraic Geometry )的德文版,让我仔细研读。佩多和我成为至交好友,《代数几何》也成为我最宝贵的藏品。我后来并没有从事几何研究,但是在佩多的影响下,我对几何空间有了审美意识,我把数学当成一门艺术,而不是一门科学。之后,佩多成为明尼苏达大学的教授,国际几何学界的泰斗级人物。他与好友深川英俊(Hidetoshi Fukagawa)一起出版了《日本寺庙的几何难题》( Japanese Temple Geometry Problems ),书中介绍了在日本与西方文化隔绝的几个世纪里,日本寺庙建筑普遍采用的几何学构造,可谓精妙绝伦、巧夺天工。

1941年秋季,在认识佩多几个月后,我前往声名显赫的剑桥大学三一学院深造学习。在三一学院,我有幸在各大数学名家的课堂上学习受教,包括哈代、英国数学家约翰·伊登斯尔·利特尔伍德(John Edensor Littlewood)、英国几何学家威廉·霍奇(William Hodge)和英国数学家亚伯兰·萨摩洛维奇·贝西科维奇(Abram Samoilovitch Besicovitch)。我最仰慕的当属贝西科维奇教授。他是苏联移民,从事集合论与几何学的交叉领域的研究工作。那时,战争的硝烟依旧弥漫,校园里的学生寥寥无几,他的学生只有我一个。他不仅教我数学,而且教我俄语。我们经常结伴散步,在这期间只用俄语交谈。他的起居室里有一张台球桌,天气太过潮湿不宜散步时,我们就在他家打台球。他给我布置的题目总是难度大得让人匪夷所思,但是他会教我解题思路。他在平面点集研究上取得的重大突破,对我日后的物理学研究影响深远。

我在三一学院学习了两年之后,又在英国皇家空军担任了两年统计员。21岁时,我终于获得了人生中第一份学术工作——在伦敦大学担任数学系讲师。我自认师从伦敦大学学院教授哈罗德·达文波特(Harold Davenport),他从事数论研究,日后我也跟随他从事这一领域的研究。我们两人的关系也像我和贝西科维奇教授一样,亦师亦友。他给我布置的题目要比贝西科维奇的简单一些,让我有操作的可能。我解出了其中两题,并在数学期刊上发表了结论。达文波特教授给学生布置的题目在难度上总是恰到好处,因为他可以准确评估学生的能力水平,能做到这点的人在当时可谓凤毛麟角。在我心里,他是我数论研究的启蒙老师。

为达文波特教授担任助理时,我认真考虑是否应该转到物理学专业。我读了《史迈斯报告》( Smyth Report ),原名为《原子能的军事用途的方法发展总报告》( Atomic Energy: A General Account of the Development of Methods of Using Atomic Energy for Military Purposes Under the Auspices of the United States )。该报告发布于1945年秋季,是第一份由美国官方发布的关于核反应堆和原子弹发展现状的报告。报告详细介绍了第二次世界大战时期核弹专家的研究成果。这样一幅生动形象的恢宏巨画,让我对原子能领域心驰神往。那时,我觉得除了屈指可数的数论学家,没什么人会对我的研究感兴趣。再说,数论属于19世纪的研究领域,连现代数学都算不上。如果我想成为一名现代数学家,就必须重返校园学习现代数学知识。与其这样,何不选择物理学呢?物理学有两大优势,第一,研究物理学意义重大,研究数学无非就是解决令人绞尽脑汁的难题;第二,我有得天独厚的条件,因为物理学研究需要的数学是19世纪的,而不是20世纪的现代数学。因此,转到物理学方向对我来说并非难事,只要有一位物理学家像达文波特教授那样给我出题、助我一臂之力即可。

基于我和达文波特教授的关系,三一学院邀我回到剑桥大学做研究员。这意味着我可以自由地做自己想做的事了。当时我希望可以走出英国,看看世界。英国刚刚经历了长达6年的战争,在战火纷飞的漫长岁月里,英国人民要么奔赴战场,要么被封锁在原地,每个人都想去旅行。我成功申请到哈克尼斯奖学金 ,可前往美国学习一年。在剑桥大学卡文迪什实验室(Cavendish Laboratory)从事研究时,我有幸认识杰弗里·泰勒爵士(Sir Geoffrey Taylor)。泰勒爵士的研究领域是流体动力学,第二次世界大战期间他在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室 工作。其实,我与泰勒爵士并不认识,但我鼓足勇气,斗胆请他为我推荐美国的大学。他不假思索地回答:“去康奈尔大学。战后,洛斯阿拉莫斯的有识之士都去了那里。”泰勒爵士还告诉我,如果去那儿,我就有机会与著名的理论物理学家汉斯·贝特(Hans Bethe)一起工作,他曾是洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部门的负责人。泰勒爵士还说他与贝特教授是旧识,可以替我美言几句。我对康奈尔大学一无所知,但我听取了泰勒爵士的建议。贝特教授比达文波特教授更胜一筹,他给我布置了困难但可解的问题,最后,一家物理学期刊竟发表了我的解题方法。这让我信心大增,我终于有资格进入物理学领域了。

我有幸在美国邂逅了理查德·费曼(Richard Feynman),那时他是康奈尔大学的物理学教授,年纪轻轻,还不出名。来美国之前,我从未听说过费曼这号人物。我在康奈尔大学期间,费曼正使用几何语言绘制旁人无法理解的复杂图表,从头到脚重新构建了物理学体系。我当时意识到他是一位旷世奇才,再加上我的工作就是理解他的晦涩图表,再向世人加以解释,因此我尽可能多地与他待在一起,看着他在黑板上绘制图表,聆听他的高见。我们也经常结伴散步,沐浴阳光,无所不谈。一年之后,我已经能够理解费曼独特的思维方式,并用当年学过的数论学将其展示出来。为此,我还发表了两篇论文,专门解释为什么费曼的思维方式可行。我的论文好评如潮,费曼图也成为粒子物理领域的标准。25岁的我就已经是一名著名的物理学家了。后来我受邀参加美国物理学会(American Physical Society)的会议并担任主讲人。在会场上,我与费曼久别重逢。费曼惊喜地说:“您也加入了。”

童年时光一去不返。现在的我可以随心所欲,用余生的光阴寻找不同领域的未解之谜,并尝试用妙不可言的数学语言破解谜题。 Mnt20EyWz+Lp3VE5K6LQBJcARPmgaERNpsN7RsS6gRUAvAg+B/PwNxiJ16i25iq1

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