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本节的目标是将局部互相关的信息集成至小目标检测框架中。为了表示这种局部互相关的关系，本节定义了一个对约束，这个对约束分为等价约束和非等价约束。其中，等价约束指样本对属于同一个类别，样本之间比较相似；而非等价约束指样本属于不同类别，样本之间差异较大。为了更好地估计候选区域样本对的相似程度，本节使用最大边界超平面来分类不同类别的样本，学习不同特征之间的权重。本节提出了上下文信息指导的小脸检测框架，下文将该框架从小脸检测扩展至遥感图像的小目标检测。在判别学习阶段，我们将由相同边框颜色组成的样本对作为正样本来训练判别学习模型。该框架主要由3个部分组成：①使用线性支持向量机估计由所有样本组成的邻接矩阵的相似度；②构造一个图模型并使用图割的方法将候选区域分成多个组；③使用候选区域投票的方法确定感兴趣物体的组。
表示
N
个候选区域的集合，该集合由人脸区域和非人脸区域组成。为了引入候选区域对的约束，本节首先构建相似矩阵
。其中，
表示
和
的相似性，
表示
和
十分相似；
表示
和
完全不同。
对于两个候选区域
和
之间的相似性，直接采用回归的方式很难度量，因为标记它们之间的相似度很困难，因此本节将回归两个候选区域相似度的问题转化为判断两个候选区域是否为一对的二分类问题。如果两个候选区域是一对，则它们都是人脸类；如果两个候选区域不是一对，则它们要么都是背景，要么是人脸或背景。本节采用线性SVM来计算两个候选区域
和
之间的相似性、依赖关系，候选区域的位置、尺度，分类器得分及候选区域的深度特征，把上述特征首尾相接进行组合以构成新的特征向量。分类器得分和候选区域的深度特征来自第一阶段的人脸检测器。在训练阶段，将候选区域按照分类器得分降序排列。本节假设
表示由排序后的候选区域得分前端10%候选区域组成的集合，假设该集合均为人脸区域；
表示由排序后的候选区域得分后端10%候选区域组成的集合，假设该集合均为非人脸区域。如图3.3所示，在DLGC的第二阶段，本节构建训练集
，
，
。如果
，则
；如果
，则
。测试时，构建测试样本
，将其送入SVM分类器，然后将SVM的输出作为样本
和
之间的相似度
，从而构建相似矩阵
S
。
图3.3 面向遥感图像小目标检测DLGC的算法框架
给定
的候选区域集合和相似度矩阵
S
，本节的目标是按照
S
将
X
分成不同的组。其中，若两个候选区域来自相同的组，则它们的外观相似度较高；若两个候选区域来自不相同的组，则它们的外观相似度较低。该工作构建了一个图模型
表示
X
，其中，每个节点
表示候选区域
；
表示候选区域
和
的相似度
。基于图理论，本节需要找到一个图模型分割策略，使得不同子图之间边的连接权重非常低，这意味着来自不同组的人脸候选区域差异较大。子图内部边的连接权重非常高，这意味着来自不同组的人脸候选区域较为相似，其形式化为
（3.1）
式中，
，
，
，
用于增强局部邻域的关系。
但是，仅按照上述策略进行优化，会出现将一个单独的节点与剩余节点分割的极端情况。原因在于图割之后的子图节点个数差别很大，如一个子图仅有一个节点，而另外一个子图则包含剩余的全部节点。为了避免这种图割不平衡的情况，本节引入了子图规模因子|
A
|。该因子统计子图
A
中的节点个数，从而保障分割后的子图集合
大小合理。本节将式（3.1）变换成如下形式
（3.2）
根据文献[78]有
（3.3）
式中，
L
是拉普拉斯矩阵，
，并且指示器
。
（3.4）
式中，
。式（3.3）是一个标准的迹最小化优化问题。因此，本节将目标检测候选区域聚类成
。最终，每个组的候选区域通过投票的方式决定是人脸区域还是非人脸区域。