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一、CT设备的成像原理

吸收定律(朗伯比尔定律)是CT成像的物理学基础:当单色射线经过某一物体时,其能量由于与原子相互作用而受到衰减,衰减的程度与物体的厚度和衰减系数有关。图2-4显示了一束单色X射线经过厚度不同的均质物体后衰减的情况。

图2-4 X射线的吸收过程

如果物质厚度为 d ,其入射的X射线强度和出射的X射线强度的关系式如下:

式中 I d 为出射X射线强度, I 0 为入射的X射线强度, μ 是该物体的X射线吸收系数或线性衰减系数,如果已知 I 0 I d d 值,则能计算出 μ 值,这是该物质密度的重要参数。

人体不是均质物体,含有密度较高的骨组织,也有密度较低的脂肪、体液和空腔,不同密度的组织结构对X射线的衰减系数不同。简化起见,研究者将人体视为许多小的均质体素组合而成,当X射线穿透人体后,所测得的X射线强度 I s 为:

CT图像的重建过程就是求解物体内各个均质体素的衰减系数的过程。常见的方法有迭代法、直接反投影法和滤波反投影法,简要介绍如下:

(一)迭代法

用一系列的近似计算以逐渐逼近的方式来获得图像。具体做法为:先假设一个最初的密度分布(如假设所有各点的值为0),根据这个假设得出相应的投影数据,然后与实测到的数据进行比较。如果不符,则根据所使用的迭代程序进行修正,得到新的分布。这就完成了一次迭代过程。之后,以前一次迭代的结果作为初始值,进行下一次迭代。在进行了一定次数的迭代后,如果认为所得结果已足够准确,则图像重建过程就到此结束。

(二)直接反投影法

如在一个低密度的区域中,有一个高密度的物体,此物体被X射线经各个方向扫描后产生许多X射线衰减的投影波形,将这些投影波形反投影到各个X射线方向上的矩阵中,产生出反投影图,将这些反投影图相互叠加,便出现一个带有云晕状伪影的重建图像。

(三)滤波反投影

为了消除云晕状伪影,将测得的投影数据与“核函数”作卷积运算,再用所得的结果作反投影,可以得到消除了伪影的图像,这一过程被称为滤波反投影。图2-5是滤波反投影法的原理图。

图2-5 滤波反投影重建CT图像

X射线穿透人体某一断层,形成一维投影信号如图2-5左图所示,右图是断层图像的二维傅里叶变换示意图,红色线段是上述一维投影信号的傅里叶变换结果。当X射线绕人体旋转,可以得到不同角度的一维投影信号,将这些一维投影信号经傅里叶变换后组合起来,得到该断层完整的二维频域图像,再经傅里叶反变换,就可以重建出CT断层图像。

重建后图像中各体元的数值代表着线性衰减系数 μ 。X射线计算机体层摄影设备采用水的 μ 值作为基准,用相对衰减系数表示人体各组织的 μ 值,记为: Δμ =( μ 组织 - μ )/ μ 。将 Δμ 值乘以1 000,就得到临床上常用的CT值,又称为豪斯菲尔值或H值。水的CT值为0H、空气为-1 000H、骨为1 000H,CT值范围从-1 000~3 000H。 CROXYZbONk1t9Xodi3jEYAxEsc2SO7B3lC0U/HxnF/O05ZqFsKx08r1hdz85T6Ag

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