气体与液体和固体的显著区别就是气体粒子之间间隔很大。这种间隔使得人眼很难察觉到无色气体。气体与液体一样是流体,可流动、可变形。与液体不同的是气体可以被压缩。假如没有限制(容器或外力)的话,气体可以扩散,其体积不受限制。气态物质的原子或分子相互之间可以自由运动。
气体分子运动的特点有:
1.气体分子在高速运动,与气体分子本身体积相比,气体间的距离较大,分子间的相互作用力十分微弱,每个分子都可以在空间自由移动,一定质量的气体分子可以充满整个容器空间。
2.分子间的碰撞频繁,这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。气体通过这种碰撞可传递能量,其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的,这就是杂乱无章的气体分子热运动。
3.从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等,因此对大量分子而言,在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。
4.大量气体分子的运动速率是按一定规律分布,呈“中间多,两头少”的分布规律,且这个分布状态与温度有关,温度升高时,平均速率会增大。
气体分子运动速率是很大的,但同一种气体,在相同的条件下(温度、压力),各个分子的运动速率是有差异的,符合麦克斯韦分布律(图2-1)。
图2-1 分子的运动速率分布
气体分子运动速率可由麦克斯韦分布函数推算,其中平均速率:
式(2-19)中:
——气体分子平均速率,单位为米/秒(m/s);
M ——气体分子摩尔质量,单位为克/摩尔(g/mol);
m ——气体分子质量,单位为克(g);
k ——玻尔兹曼常数(1.38×10 -23 ),单位为焦耳/开尔文(J/K);
其他同上。
最可速率(也就是出现概率最多的速率):
式(2-20)中:
v p ——气体分子最可速率,单位为米/秒(m/s);
其他同上。
由式(2-19)可以推算气体分子平均速率,如,在1个大气压温度300K时,计算氢气、氧气、水蒸气、一氧化碳、二氧化碳、二氧化硫、二氧化氮、氨气、氯气、硫化氢等气体分子的平均速率,计算结果见表2-3。
表2-3 气体在300K温度下的平均平动速率
由表2-3可知,气体分子在高速运动,类似于声音在不同介质的传播速度,如声音在不同的介质中的传播速度:空气(15℃)340m/s,空气(25℃)346m/s,软木500m/s,海水(25℃)1531m/s,铁(棒)5200m/s。
由式(2-19)和式(2-20)可知,气体分子平均速率和最可速率与温度的平方根( )成正比,温度越高,气体分子平均速率越大。气体分子平均速率和最可速率与气体质量的平方根( )或气体分子摩尔质量的平方根( )成反比,气体分子摩尔质量越大,气体分子平均速率越小。
如图2-2所示,当 T 2 > T 1 时,气体分子平均速率和最可速率都向轴右方向偏移,说明随温度升高,气体分子平均速率和最可速率增大。
图2-2 气体分子运动速率与温度的关系
如图2-3所示,当 m 1 > m 2 时,气体分子平均速率和最可速率都向轴左方向偏移,说明随气体质量增加,气体分子平均速率和最可速率在减小。
图2-3 气体分子运动速率与气体分子质量的关系
分子间的碰撞是很频繁的,一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数,称分子的平均碰撞频率。
在标准状态下,1cm 3 体积中有2.69×10 19 个空气分子。这样大的分子密度致使气体分子每通过一段很短的路程就发生相互碰撞,改变速度大小和方向,所有分子所走的路程十分曲折(图2-4)。
图2-4 气体分子运动路程
研究表明,对于同种气体,在温度不变时,压强越大,分子间碰撞越频繁,或在压强不变时,温度越低,分子间碰撞越频繁。
一个分子在连续两次碰撞间走过的路程叫分子的平均自由程。
平均自由程可按下式计算。
式(2-21)中:
——平均自由程,单位为米(m);
——平均碰撞频率,单位为每秒次(s -1 );
d ——分子有效直径,单位为米(m);
其他同上。
式(2-21)表明,对于同种气体,分子的平均自由程 与物质的量 n 成反比,而与分子平均速率 无关;在一定温度下,分子的平均自由程 与压强成反比。
例如:计算空气分子在标准状况下的平均自由程和平均碰撞频率。空气分子的有效直径 d =3.5×10 -10 m,平均摩尔质量 M =2.9×10 -2 kg/mol。
解:
平均速率
平均碰撞频率
可以看出,气体平均自由程 为10 -7 m数量级,与分子有效直径 d 的10 -10 m数量级相比,大10 3 倍。说明分子运动很自由,也说明分子运动很不规则,气体分子每进10 -7 m,即要发生一次碰撞,每秒碰撞几十亿次。
通过气体分子运动速率及分布、分子间的碰撞及平均自由程知识的了解,可以更好地理解上述气体分子运动的特点。