奇异的量子力学

是什么让量子力学如此特别？为什么它会那么难以理解？人们很容易归罪于“它在数学方面太难”，这样说也有一些道理，但远非全部。物理学家之外的很多人也能精通经典力学和场论，所需的数学知识同样也很难。

量子力学研究的是微观粒子的运动规律，对于我们人类来说它们太小了，所以很难通过视觉感知。从尺度上来讲，单个原子大致接近了量子尺度的上限，而电子更是一个经常被研究的对象。我们的感觉器官中，没有任何一部分构造能够察觉出电子的运动，我们所能做的就是把电子和电子的运动理解为一种数学抽象。

“那又怎样？”持怀疑态度的人可能会问，“经典力学中也充满了各种数学抽象啊，比如质点、刚体、惯性系、位置、动量、场、波等，可以一直罗列下去。数学抽象可是一点都不新鲜啊。”实际上这正说到了点子上，确实，经典力学和量子力学在一些重要的地方上是共通的，但两者在两个方面有所不同：

1. 不同的抽象方式 ：量子力学的抽象与经典力学的抽象有着根本上的差异。比如量子力学中对态（state）的理解，与经典力学中所对应的内容是完全不同的。为了表征量子态，要使用不同的数学对象，以及不同的逻辑结构。

2. 态与测量 ：在经典力学世界中，一个系统的态，与对这个系统测量的结果之间的关系是直接明了的，甚至可以说是毫不重要的。描述一种态所用的符号（例如一个粒子的位置和动量），与测量该态所使用的符号是同一个。换一种说法就是，我们可以通过一次实验的测量来得到某个系统的态。但这在量子的世界里是行不通的，态与测量是两回事，两者的关系既微妙，又反直觉。

这些观念尤为关键，我们将会多次进行论述。 j2+6+0tM7VQBnrhp4y68AA2HtA4uzF9MhuuoAnFntsxoAHji8b11JuH83vwzcXmF