态与矢量

在经典力学中，只要知道了系统的态就意味着可以预测出未来的一切。但就像第1讲所说的，量子系统是无法完全预测的。显然量子态和经典态有着不同的含义。说得宽泛一些，知道了一个量子态只不过意味着在系统制备这一点上知道了你可以知道的全部。在第1讲中，我们介绍了如何使用仪器来制备一个自旋态。实际上我们隐含地假设了自旋态在自旋系统中将不会展开，或者说也没法展开更多的细节了。

人们不禁要问，这种不可预测的性质是不是由我们使用的量子态的不完备造成的。关于这一点有多种说法，我们列举两个：

·　是的，通常关于量子态的概念是不完备的，还存在“隐变量”，只要我们能够知道它，就可以完整地预测量子系统。这一观点有两个版本：一个版本认为隐变量虽然很难测量，但是原则上它们是可以被实验探知的；另一个版本认为隐变量是完全不可测量的，因为组成我们的物质是由量子力学支配的，自然我们也要受到量子力学的支配。

·　不是的，隐变量的概念不会把我们带到一个有益的方向上，量子力学的不可预测性是无法避免的。量子力学最多只能完备到对概率的计算，物理学家的工作就是学习，并应用这些计算。

我不知道这个问题的最终答案是什么，甚至不知道它算不算一个有意义的问题。我们的目标毕竟不是弄清楚哪个物理学家相信哪种量子态的终极含义，所以我们采取第二种更实用的观点。

那么从实用主义的视角看，第1讲中的量子自旋又意味着什么呢？当把仪器 作用在系统上并告诉我们 σ _z =+1或者 σ _z =-1时，我们所知道的，或者能知道的就这么多了。同样，如果我们转动 然后测出 σ _x =+1或者 σ _x =-1，这也是我们所知道的全部，对于 σ _y 也是同样的。 tswKO1NSl7c4CtTfdmOXwNYGRnkHdFgQA+QTpDlWb0KoNa6pEd7/CRKWanFBIyM9