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下面让我们回到简单的量子系统上，它只有一个自旋，我们用仪器
来检验相关命题的真假。考虑如下的两个命题：
A ：自旋的 z 分量为+1；
B ：自旋的 x 分量为+1。
这两个命题中的每一个都是有意义的，并且能够通过旋转仪器
到相应的方向来检验。每个命题的负命题也是有意义的。比如，第一个命题的负命题是：
非 A ：自旋的 z 分量为-1。
现在开始考虑下列复合命题：
（ A 或 B ）：自旋的 z 分量为+1或 x 分量为+1；
（ A 与 B ）：自旋的 z 分量为+1与 x 分量为+1。
我们如何来检验命题（ A 或 B ）呢？如果是经典的自旋（实际上当然不可能是），我们可以这样处理 [1] ：
· 轻柔地测量 σ z 并记录其数值。如果是+1，我们就完成了测量。结果是命题（ A 或 B ）为真。如果 σ z 是-1，继续下一步。
· 轻柔地测量 σ x 并记录其数值。如果是+1，命题（ A 或 B ）为真。如果不是，这意味着 σ z 和 σ x 都不等于+1，所以（ A 或 B ）为假。
还有另一种方法，就是交换两次测量的顺序。为了强调顺序的颠倒，我们把它称为一个新的过程（ B 或 A ）。
· 轻柔地测量 σ x 并记录其数值。如果是+1，我们就完成了测量。结果是命题（ B 或 A ）为真。如果 σ x 是-1，继续下一步。
· 轻柔地测量 σ z 并记录其数值。如果是+1，命题（ B 或 A ）为真。如果不是，这意味着 σ x 和 σ z 都不等于+1，所以（ B 或 A ）为假。
在经典物理学中，两次不同顺序操作的结果是一样的。因为测量的影响可以被任意地减弱，也就是总可以减弱到不影响下一次测量。因此命题（ A 或 B ）和（ B 或 A ）的意义是一样的。
[1] σ 在经典力学和在量子力学中的含义并不相同。在经典力学中， σ 是一个三维矢量， σ x 和 σ z 代表它的两个空间分量。