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IEEE 浮点格式为一些特殊的浮点值提供了一种特殊的编码。本节我们将介绍使用这些特殊的浮点值的目的及它们的含义，以及浮点格式表示形式。
通常情况下，浮点数阶码位不会全部为0或全部为1。全1或全0的阶码表示的就是特殊值。
如果阶码全部为1且尾数非零（隐含为1的高位不算在内），则由尾数的高位（隐含为1的高位也不算在内）确定该值代表的是未明非数（QNaN，Quiet Not-a-Number）还是明确非数（SNaN，Signaling Not-a-Number）（请参考表4-1）。非数（NaN）说明系统中发生了严重的计算错误，计算结果完全无法确定。QNaN代表结果不确定，而SNaN说明运算无效。无论参与计算的其他操作数是什么值，任何NaN参与的计算结果都是NaN。注意，NaN与符号位无关。表4-1列出了NaN的二进制表示形式。
表4-1 NaN的二进制表示形式
指数位全部为1并且尾数位全部为0的浮点数表示的是另外两个特殊值。这种情况下，具体表示的是+无穷（+Infinity）还是-无穷（-Infinity），由浮点数的符号位决定。表4-2列出了操作数中出现无穷时（事先定义好）的计算结果。
表4-2 涉及无穷的运算
最后，如两个特殊值-0或+0的指数位全部为0，由符号位确定浮点数表示的是-0还是+0。因为浮点数格式采用了1的补码表示，所以0有两种不同的表示形式。注意，在比较、算术运算和其他运算中，+0等于-0。
IEEE 浮点格式既支持+0，也支持-0（取决于符号位的值）。在算术计算和比较计算中，+0和-0是等价的，它们的符号位会被忽略。软件在操作表示0的浮点值时可以使用符号位作为标志来表示不同的含义。例如，符号位为0表示值刚好为0，而符号位为1表示值虽然非零但数值太小，当前格式无法表示。英特尔建议符号位为1表示0是负数下溢产生的，符号位为0表示0是正数下溢产生的（符号位清零）。推测运算结果为0时，英特尔的FPU会按照上面的建议设置符号位。