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能组成三角形的三节棍

常见的刀枪剑戟属于硬兵器,而软鞭、三节棍等为软兵器。软兵器可以折叠或缠绕,携带方便,且善于变向攻击,方式刁钻,可以出奇制胜,使敌人摸不着头脑。

三节棍是由三条等长的短棍中间以铁环连接而成,又称“三节鞭”。三节棍的用法多变,依赖于其握法的灵活多样。两只手分持两端的节,则三节皆能使用,此时可以组成一个三角形。下面我们考虑总长度为a的三节棍。如果三节棍的三节不等长,能组成三角形的概率为多少呢?

关键词:几何概型

设三节长度分别为x,y,a-x-y,则满足以下条件:

,所以总的样本空间的所有的点满足:

样本空间的面积为 a 2 。构成一个三角形,则需要满足两边之和大于第三边,所以有:

,则 ,此时构成一个三角形,面积为 ,从而概率为P= wcxg6izpJih6IeRAlmZe2wlC5kB9ZTnNuv+Zz64KyKbqbwHCEss9SMtnXcRyRGYC

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