第7章
谁是露丝

露丝作为学校众多员工之一，被从一份员工名单中随机挑选了出来。她是一位40多岁的女性，她的朋友们认为她十分害羞且内向、在他人需要时乐于伸出援手、但对人和时事不太感兴趣。她计划周密，总是会提前安排好事情，喜欢整洁，并且十分关注细节。

在下列选项中，你觉得哪个更可能是露丝的职业？护士、教师、秘书、图书管理员还是心理学家？

这是特沃斯基和卡尼曼原先进行的一项实验，我问了我的学生及讲座参与者很多次，绝大多数人都认为露丝是一位图书管理员。很显然，许多图书管理员都符合上述的描述，这也是绝大多数人都认为露丝是一位图书管理员的原因。

代表性启发法 （representativeness heuristic）是在估测可能性时所存在的一种现象，指将某个特定案例的描述与特定人群中广为熟知的某个形象相联系从而进行估测。

但在这个例子中，露丝是图书管理员的概率是相当低的，为什么？因为图书管理员在学校员工中的占比是很低的。即使所有的图书管理员都很害羞，但很显然，一定有更多害羞的老师。简而言之，让我们假设校园内有100名员工，他们要么是老师，要么是图书管理员。其中有98位是老师，剩下2位是图书管理员。即使只有5%的老师是害羞的（大约5人），所有的图书管理员都是害羞的（2人），在这7人中，也有5位是老师，仅2位是图书管理员。因此，一个害羞的人是老师的概率为5/7，而是图书管理员的概率是2/7。统计结果如表8所示。

基率谬误 （base rate fallacy）是一种过于关注个体化信息，缺乏对其在群体中发生频率的关注，同时忽略了子群体在群体中的基本比率的趋势。这就好比我们问：“世界上最高的人更可能是中国人还是来自小城拉哈特（Rahat）的贝都因人（Bedouin）？”许多人都会给出正确答案——中国人，但当我们说：“中国叫穆罕默德（Muhammad）的人更多还是拉哈特叫穆罕默德的人更多？”许多人都会错误地认为答案是拉哈特。拉哈特的人口即使全都是穆斯林，也只有44000人，中国却生活着1800万穆斯林。

约翰·史密斯是一个身高7.15英尺（2.17米）的美国人，他更可能是：A.一名篮球运动员；B.一名钢琴演奏家；C.既是篮球运动员也是钢琴演奏家。

大多数人会回答说，概率按从大到小排列是A-C-B，意味着他更可能既是篮球运动员也是钢琴演奏家，而不仅仅是一名钢琴演奏家。解释很简单明了：如果他有这么高，他更像是一名篮球运动员。

特沃斯基和卡尼曼有一个很著名的实验，叫作“琳达问题”（the Linda problem）。被试会被告知以下描述：琳达是一位31岁、单身、坦率、聪明的女性。她毕业于哲学专业。在学生时代，她深切关注歧视和社会正义问题，并参加了反核武器示威游行。下列两项表述中哪项更有可能是真的：A.琳达是一名银行出纳员；B.琳达是一名银行出纳员，并积极投身于女权运动中。

85%的被试认为B选项更可能是真的。

在上述两个例子中，大多数人选择了含有更多条件的选项。两个例子中所存在的错误，被称为 合取谬误 （conjunction fallacy），认为两件事同时发生的可能性比只有一件事发生的可能性更大。所有女权主义银行出纳员都是银行出纳员，而普通的银行出纳员比女权主义银行出纳员更多，因此，琳达更有可能是一名银行出纳员（不管是不是女权主义者），而不是一名女权主义银行出纳员。我将用两个圆圈做进一步演示。如图6所示，在右图中，外圈代表着所有的银行出纳员而内圈代表着女权主义银行出纳员。落在内圈的概率一定比落在外圈的概率小。在左图中，右侧的圈代表着钢琴演奏家，左侧的圈是篮球运动员，而中间的阴影部分代表着既是钢琴演奏家同时也是篮球运动员的那组人。阴影部分一定比形成它的每个圈都要小，因此，既是钢琴演奏家也是篮球运动员的概率一定比只是一名钢琴演奏家的概率要小，其实我们谈论的只是一名7.15英尺高的美国人。

来自耶路撒冷希伯来大学（The Hebrew University of Jerusalem）的玛雅·巴尔-希勒（Maya Bar-Hillel）和来自鲁平学术中心（the Ruppin Academic Center）的伊弗拉特·奈特（Efrat Neter）向一个特定实验的被试问了以下问题：“萨拉在完成大学学业后开始环游世界，她将自己的经历写成一封一封的信寄回家，其中一封信是这样的：‘我现在住的地方干净得可以直接从地上捡东西吃。从我住的木屋里可以看到白雪覆盖的小山，所有的窗户都装饰着五颜六色的天竺葵花（geranium flowers）。’你认为萨拉是在哪写的这封信？”

被试有几个选项可以选择，其中有“欧洲”和“瑞士”。许多人选择了瑞士，而不是欧洲，即使欧洲包含瑞士。

我曾问我的学生，每年纽约市有多少起暴力犯罪事件。还有一次，我问他们纽约州每年有多少起暴力犯罪事件。许多人都认为纽约市的暴力犯罪事件比整个纽约州的还要多。

原因在于，纽约市因为许多暴力犯罪事件而登上报纸头条，而纽约州却象征着郁郁葱葱的森林和涓涓细流。似乎一次又一次地，概率统计的顽固规则并不像自由而又野蛮生长的想象力的规则那样有效。

用一个统计学上的笑话来总结本节：一个统计学家带着一枚炸弹到达机场。被人发现后，他受到安保人员的审问，他为自己辩护说，如果有人携带一枚炸弹登上飞机的概率是千分之一，那么两人各携带一枚炸弹登上飞机的概率是百万分之一，这就是为什么他随身带着炸弹——大大降低了飞机遭遇炸弹危险的可能性。

总结

1.当我们评估某件事情的普遍程度或是发生的概率时，我们必须考虑该特定事件在群体中发生的频率。即使拉哈特所有的居民全是穆斯林，而中国只有1.5%的居民是穆斯林，在回答叫穆罕默德的人是在拉哈特多还是在中国多之前，必须弄清楚拉哈特和中国各有多少穆斯林。

2.多件事同时发生的概率总是小于其中一件事发生的概率。

3.与子群体相比，在更大的群体中更有可能发现某个特定事件的发生。一个人更有可能是一个好的司机而不是出租车司机，因为世界上有很多司机，而没有那么多出租车司机。 Z1Kd/wZ3IHlSgHHRifFTnS70hA+CG8hdSKbTT8VLJPJ7Q63A2tu9cxrxmdz0bbQs