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地球的形状呈东西方向长、南北方向短的梨形，通过地轴的平面在地球表面的切痕为椭圆。因此，地球的数学模型可以表述为椭圆绕地轴旋转的椭球体。旋转椭球体一般用赤道长半径、极轴短半径和扁率3个指标描述。到目前为止，全球采用的旋转椭球体模型共10余种，表2-1为常用坐标系下的旋转椭球体参数。根据体积相等的原则，把各种椭球体模型均一化以后，地球模型被简化为球体，其平均半径约为6371km。
表2-1 常用坐标系下的旋转椭球体参数
国际民用航空组织规定，全球民航于1998年1月1日开始统一采用WGS-84（world geography system-84）坐标系。我国在1975年以前采用从苏联引进的克拉索夫斯基椭球体，建立了北京-54坐标系；1975年以后公布的测绘资料采用IAG-75（International Association Geodesy-75）椭球体，建立了西安-80坐标系。
远距导航常采用以地球为中心的坐标系，主要有两种坐标系：一种是以地心为坐标原点的空间直角坐标系——地心坐标系；另一种是地球球面坐标系，又称地理坐标系，常用地理坐标系表示方式为（ L ， λ ， h ）3个字母分别代表纬度、经度、高度。这两种坐标系都和飞机位置有一一对应的关系。
空间直角坐标系如图2-1所示，其坐标原点在旋转椭球体的中心， Z 轴和地球自转轴重合，正向沿地球自转方向， X 轴和 Y 轴在赤道平面内， X 轴穿过本初子午线， Y 轴穿过东经90°子午线。
图2-1 空间直角坐标系
若已知飞机所在位置的纬度 L 和经度 λ ，飞机飞行高度为 h ，在假设地球是球体的前提下，由图2-1可知，飞机在地球直角坐标系中的坐标为
式中， R L 为将地球看作正球体时的半径，其值为6371393m。
由于地球实际上是椭球体，为了更好地描述飞机在椭球体上的位置，通常采用以下公式描述地理坐标系和空间直角坐标系的关系。
式中， R N 为卯酉圈曲率半径。
子午圈和卯酉圈的定义如图2-2所示。
图2-2 子午圈和卯酉圈的定义
在图2-2中，设 P 点为地球椭球面上的一点， n 为 P 点处的椭球面的法线，直线 NS 为椭球面的对称轴，过 P 点作 NS 的垂直截面，该截面所得到的平面曲线 lPl 称为过 P 点的纬圈。过 P 点和直线 NS 作一个截面，所得到的平面曲线 mPm 称为过 P 点的子午圈（经圈）。过 P 点作纬圈 lPl 的切线 tPt ，切线 tPt 和法线 n 形成的截面所得到的平面曲线 rPr 称为 P 点的卯酉圈。 P 点所在子午圈的曲率半径 R M 和 P 点所在卯酉圈的曲率半径 R N 称为旋转椭球面在 P 点的主曲率半径。 R M 与 R N 的计算公式分别为式（2-3）和式（2-4），即
