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直到最近，哲学家一直认为物质世界是被分成不同的自然范畴的，也就是说，根据自身的自然属性，每个物体都属于一个客观的范畴。有这样想法的哲学家将精力主要集中在像 鸟 、 桌子 、 行星 这样的范畴上，它们的成员都是可见的实体。从某种程度上讲，正是受到这些早期哲学思想的影响，一些当代哲学家甚至将 范畴 这个概念简单地与给物质世界的物体分类画上等号，特别是物质世界中那些可见的物体。如果告诉他们，使某人恢复健康、期待某种结果、改变某人的想法，也可以是一种范畴的话，他们会感到难以置信。对他们来说，这些“范畴”跟 桌子 、 鸟 这样的范畴完全是两码事。而更加困难的则是说服他们“而且”“但是”“因此”“尽管如此”“也许”等也代表着重要的范畴。如果你也觉得“但是”这样一个如此宽泛、如此平淡无奇的字眼不可能是一个范畴的话，别担心，我们很快就会谈到这个问题。但是在这之前，我们先来看看经典的范畴理论，因为数千年来，经典范畴理论已经深入西方文化的骨髓，以至于我们很难说服人们以新的观念来理解范畴。所以如果我们能做一些基本的观察，找到一些经典范畴理论难以解释的现象，那将是不无裨益的。
让我们首先来想一想，什么是鸟。对传统哲学家来讲，他们的对鸟这一范畴的理解千百年来几乎没有任何变化，也基本没有受到任何挑战，直到哲学家维特根斯坦于20世纪50年代发表了他的研究。同样的传统看法也一直主宰着心理学界，20世纪70年代，埃莉诺·罗施（Eleanor Rosch）发表了她的开创性成果。这一观点认为鸟这个范畴应该有一个非常准确的定义，这个定义中包含着让一个实体成为 鸟 这一范畴成员的充分必要条件。具体来讲，这些条件可能包括“有两只脚”“身上盖满了羽毛”“有喙”“能下蛋”等。当然你可以再加上别的条件，这里我们只列出一些来说明问题。这些用来确定一个实体是否属于鸟的条件（即定义鸟的特征）被称为 鸟 这一范畴的内涵。而所有满足条件的实体（即该范畴中的成员）所构成的集合则被称为这个范畴的外延。“内涵”和“外延”这两个概念来自数理逻辑，它们被认为和数理逻辑这门学科本身一样精确而严谨。从哲学家们对这些词汇的青睐可以看出，他们是多么渴望从难以捉摸的概念定义中提炼出清晰可靠的东西，也就是我们身边纷繁事物的抽象本质。
可问题来了，这些用来描述成为鸟的条件的语句跟 鸟 这个概念一样，是模糊不清的。比如，到底什么算是脚？“有两只脚”中的“有”到底是什么意思？“身上盖满羽毛”中的“盖满”到底怎么理解？大家都知道，有的鸟并没有两只脚，也许是因为受伤了，也许是因为基因上的缺陷，也并非身上盖满羽毛，比如雏鸭和雏鸡。从另一个角度来看，人也有两只脚，但是就算穿上盖满羽毛的戏装，我们也仍然不是鸟。又比如一个人躺在床上，我们把他身上“盖”满羽毛，这个躺在羽毛中的人是不是就变成鸟了呢？
我们能感觉到古代哲学家的目标并不是将物质世界的个体归类，比如那些五花八门的、让人眼花缭乱的鸟的个体是不是鸟这一范畴中的一员，而是要研究经过抽象出来的、一般性的范畴与范畴之间的关系，比如 蜜蜂 、 蝙蝠 、 小鸡 、 鸵鸟 、 鸽子 、 蜻蜓 、 燕子 、 飞鱼 等范畴间的关系。如果这是你的研究目标，那么亟待回答的关键问题则是：“在这些实体类别中，哪些是鸟？”显然，这样的讨论就不再围绕某个具体实在的个体，而成了对具有抽象性和一般性事物的讨论。于是，在这个充满柏拉图式概念的纯洁宇宙中，没有了那些令人讨厌的瘸腿或者被拔了毛的鸟，也没有躺在床上、身上盖满羽毛的怪人。这样的宇宙看上去似乎跟欧式几何的宇宙一样纯净、客观、永恒不变，并且宇宙中有许多像几何公理一样的永恒真理等待被发现。但是，表象常常让人上当受骗。就算我们忽略那些令人讨厌的特殊情况，只考虑抽象的范畴，经典范畴理论仍然困难重重。
一只还没有羽衣的 雏鸟 就不能算 鸟 这个范畴中的一员了？好像不对。那么，是不是对每只雏鸟来说，都有一个具体的时刻，自那个时刻起，它就从雏鸟范畴过渡到鸟的范畴了呢？这个转变时刻是不是就是它长满羽毛的时刻呢？那羽毛到底要长多满才算是“长满”呢？它的身体表面要有百分之几长上羽毛之后才算呢？我们又怎么计算雏鸟身体的表面积来确定有百分之几长了羽毛呢？
越是深入考虑这个题目，我们就会发现越多这样的问题，并且这些问题变得越来越荒谬，而这还不过是表面现象。让我们来考虑一只刚刚死去的鸟吧。它还是一只鸟吗？如果是的话，到什么时候它才不是 鸟 这个范畴的一员？在它从鸟变成非鸟的过程中，是否有一个非常明确的节点？如果我们再倒退几百万年，鸟类和它们的祖先（某种会飞的恐龙）之间的界限在哪里？如果从另一个方向来延伸这类问题，我们可以问，“被拔了毛的鸡还是鸟吗？”一旦我们说出了“被拔了毛的鸡”这个短语，上面这个问题就在我们所假设的研究抽象范畴的形式代数中成为一个合理的问题。同时，我们也打开了潘多拉的盒子，比如我们还可以问：“一只被砍去双脚的知更鸟还是鸟吗？”“一条被插上羽毛和两只鹰脚的蛇是一只鸟吗？”这样的问题永无止境。
就算不考虑这些特殊情况，人们还可以问“凉拖是鞋吗？”“橄榄是水果吗？”“英国大本钟是钟吗？”“音响是家具吗？”“墙上的挂历算书吗？”“假发算衣服吗？”，等等。事实上，人们对这些问题的回答往往不尽相同。心理学家詹姆斯·汉普顿（James Hampton）曾经做过一个实验，询问被试实验中的哪些东西称得上是
厨具
。实验结果显示，水槽险些被排除在厨具之外，而洗碗帕则刚好被认为不是厨具。有人也许会说，这些答案是大型心理学实验里许多被试回答的平均值，因此才显得模棱两可，假设我们就问一个人，那么这个人是可以给出厨具和非厨具的清晰界限的，虽然也许每个人的答案不同。但是，这个假设也是站不住脚的，况且该假设还和柏拉图式概念的定义相悖。
许多人第一次被问及枕头和床头灯算不算家具时给出的答案，与几天后被问及同样问题时给出的答案完全不同。这些人是不是得了“选择困难症”因此不能作出决定呢？应该不是。他们就是一些普通人，只不过大脑中范畴的边缘变得逐渐模糊了。如果问题是关于更为典型的情况，如狗是不是动物，那么多次问答中他们给出的答案一定会非常一致。
任何对字母感兴趣的人一定体会过字母字体的丰富性。比如，“A”这个看上去很简单的字母，却有各种不同的字形。到底什么样的图形才能算作“A”这个字母的范畴呢？你只需要找几张有字母“A”的明信片或者包装袋看看就知道了，或者看看本书前言中的那幅图片，你就会知道为什么这些字母的范畴是绝不可能被清晰明确地定义了。与这些字母的范畴相同，我们熟悉的其他范畴，比如 鸟 、 家具 、 水果 等也是无法被清晰定义的。
总结上文我们可以看到，为事物的范畴寻找精确而严格的边界是徒劳无用的。寻找精确定义的范畴就像是希望抓住模糊不定的浮云。云的边界在哪里？天空中又有多少朵云呢？也许某一天我们仰望天空中的朵朵白云，感觉能够给出一个具体而明确的答案，但那仅仅只是当天的情形。也许第二天的天空就完全变了样，层云翻滚、飘忽不定，这时候再来讨论云的边界和数量就会变成人们饭后的笑谈了。