在日常论证中,前提时常被省略,省略的前提就是隐含的假设。要对论证的有效性作出评估,必须揭示出被省略的前提,即隐含的假设。
揭示复合命题演绎推理的隐含假设(省略前提)的主要步骤如下:
按原文的顺序陈述依次对前提和结论作出准确的理解,分别列出条件关系式。
依据合理性原则,凭语感揭示出被省略的前提。
把省略的前提补充进去,并作适当的整理,将推理恢复成标准形式,根据复合命题的演绎推理规则检验上述推理是否有效。当省略的前提条件为真时,结论就必然会被推出。
备注:
补充前提型题属于自下而上的推理题,主要是指假设题,也包括少量的支持题和削弱题。
(1)支持题(加强题型)的特点是,从题干前提得不出结论,所以需要补充前提来支持结论。解题关键是要抓住结论,再补充一个省略的前提。这类题往往是大前提把充分或必要条件搞反了。
(2)削弱题。解题关键是直接针对结论,正确选项就是结论的负命题。
1 2001GRK-42
所有切实关心教员福利的校长,都被证明是管理得法的校长;而切实关心教员福利的校长,都首先把注意力放在解决中青年教员的住房上。因此,那些不首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长,都不是管理得法的校长。
为使上述论证成立,以下哪项必须为真?
A.中青年教员的住房问题,是教员的福利中最为突出的问题。
B.所有管理得法的校长,都是关心教员福利的校长。
C.中青年教员的比例,近年来普遍有了大的增长。
D.所有首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长,都是管理得法的校长。
E.老年教员普遍对自己的住房比较满意。
2 2003MBA-35
一个足球教练这样教导他的队员:“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中,你不是赢家就是输家;在球迷的眼里,你要么是勇敢者,要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者,所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”
为使上述足球教练的论证成立,以下哪项是必须假设的?
A.在球迷们看来,球场上勇敢者必胜。
B.球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。
C.球迷眼中的勇敢者,不一定是真正的勇敢者。
D.即使在球场上,输赢也不是区别勇敢者和懦弱者的唯一标准。
E.在足球比赛中,赢家一定是勇敢者。
3 2005MBA-53
要杜绝令人深恶痛绝的“黑哨”,必须对其课以罚款,或者永久性地取消“黑哨”的裁判资格,或者直至追究其刑事责任。事实证明,罚款的手段在这里难以完全奏效,因为在一些大型赛事中,高额的贿金往往足以抵消罚款的损失。因此,如果不永久性地取消“黑哨”的裁判资格,就不可能杜绝令人深恶痛绝的“黑哨”现象。
以下哪项是上述论证最可能的假设?
A.一个被追究刑事责任的“黑哨”必定被永久性地取消裁判资格。
B.大型赛事中对裁判的贿金没有上限。
C.“黑哨”是一种职务犯罪,本身已触犯法律。
D.对“黑哨”的罚金不可能没有上限。
E.“黑哨”现象只出现在大型赛事中。
4 2007GRK-45
以一般读者为对象的评价建筑作品的著作,应当包括对建筑作品两方面的评价,一是实用价值,二是审美价值,否则就是有缺陷的。摩顿评价意大利巴洛克宫殿的专著,详细地分析评价了这些宫殿的实用功能,但是没能指出,这些宫殿,特别是它们的极具特色的拱顶,是西方艺术的杰作。
假设以下哪项,能从上述断定得出结论:摩顿的上述专著是有缺陷的?
A.摩顿对巴洛克宫殿实用功能的评价比较客观。
B.除了实用价值和审美价值以外,摩顿的上述专著没有从其他方面对巴洛克宫殿作出评价。
C.摩顿的上述专著以一般读者为对象。
D.摩顿的上述专著是他的主要代表作。
E.有些读者只关心建筑作品的审美价值,不关心其实用价值。
5 2009MBA-45
肖群一周工作五天,除非这周内有法定休假日。除了周五在志愿者协会,其余四天肖群都在大平保险公司上班。上周没有法定休假日。因此,上周的周一、周二、周三和周四肖群一定在大平保险公司上班。
以下哪项是上述论证所假设的?
A.一周内不可能出现两天以上的法定休假日。
B.大平保险公司实行每周四天工作日制度。
C.上周的周六和周日肖群没有上班。
D.肖群在志愿者协会的工作与保险业有关。
E.肖群是个称职的雇员。
6 2014GRK-32
如果马来西亚航空公司的客机没有发生故障,也没有被恐怖组织劫持,那就一定是被导弹击落了。如果客机被导弹击落,一定会被卫星发现。如果卫星发现客机被导弹击落,一定会向媒体公布。
如果要得到“飞机被恐怖组织劫持了”这一结论,需要补充以下哪项?
A.客机没有被导弹击落。
B.没有导弹击落客机的报道,客机也没有发生故障。
C.客机没有发生故障。
D.客机发生了故障,没有导弹击落客机。
E.客机没有发生故障,卫星发现客机被导弹击落。
7 2014GRK-50
只要这个社会中继续有骗子存在并且某些人心中有贪念,那么就一定有人会被骗。因此,如果社会进步到了没有一个人被骗,那么在该社会中的人们必定普遍地消除了贪念。
以下哪项最能支持上述论证?
A.贪念越大越容易被骗。
B.社会进步了,骗子也就不复存在了。
C.随着社会的进步,人的素质将普遍提高,贪念也将逐渐被消除。
D.不管在什么社会,骗子总是存在的。
E.骗子的骗术就在于巧妙地利用了人们的贪念。
8 2018MBA-38
某学期学校新开设4门课程:“《诗经》鉴赏”“老子研究”“唐诗鉴赏”“宋词选读”。李晓明、陈文静、赵珊珊和庄志达4人各选修了其中一门课程。已知:
(1)他们4人选修的课程各不相同。
(2)喜爱诗词的赵珊珊选修的是诗词类课程。
(3)李晓明选修的不是“《诗经》鉴赏”就是“唐诗鉴赏”。
以下哪项如果为真,就能确定赵珊珊选修的是“宋词选读”?
A.庄志达选修的不是“宋词选读”。
B.庄志达选修的是“老子研究”。
C.庄志达选修的不是“老子研究”。
D.庄志达选修的是“《诗经》鉴赏”。
E.庄志达选修的不是“《诗经》鉴赏”。
1.正确答案:B
题干推理关系如下:
前提一:关心教员福利的校长→管理得法的校长
前提二:关心教员福利的校长→解决中青年教员的住房
结论: 解决中青年教员的住房→ 管理得法的校长
由前提二作逆否命题,得: 解决中青年教员的住房→ 关心教员福利的校长
再由前提一推不出结论。要使结论成立,必须满足:
关心教员福利的校长→ 管理得法的校长
等价于:管理得法的校长→关心教员福利的校长
即:所有管理得法的校长,都是关心教员福利的校长。
因此,为使上述论证成立,B项必须为真。
2.正确答案:A
题干条件为:赢→勇
结论为: 赢(输)→ 勇(懦)
所以从题干条件得不出结论,要使题干结论成立,必须假设条件:勇→赢,故选A。
足球教练的结论是“每个输家在球迷眼里都是懦弱者”。根据足球教练的论证所依据的条件,这一结论的成立不依赖于球迷判断力的准确性,也不依赖于赢家或输家事实上是否为勇敢者或懦弱者,因此,其余各项均不是必须假设的。
3.正确答案:A
题干前提一:要杜绝黑哨,必须课以罚款,或者永久性地取消其裁判资格,或者追究其刑事责任。
可表示为:杜→罚∨取∨刑
其等价的逆否命题为: 罚∧ 取∧ 刑→ 杜 (1)
即:如果不罚款,不取消其裁判资格,并且不追究其刑事责任,就不能杜绝黑哨。
题干前提二:罚款难以完全奏效。
可表示为:罚∧ 取∧ 刑→ 杜 (2)
意思是,如果只罚款,而不取消其裁判资格,并且不追究刑事责任,就不能杜绝黑哨。
由上述两个前提可得: 取∧ 刑→ 杜 (3)
意思是,不管罚不罚款,如果不取消其裁判资格,并且不追究刑事责任,就不能杜绝黑哨。
题干的结论是:如果不永久性地取消黑哨的裁判资格,就不能杜绝黑哨。
可表示为: 取→ 杜 (4)
综合以上分析,题干论证就是,由(3)式为前提得出(4)式这一结论。
要保证这一论证成立,必须增加附加条件: 取→ 刑
等价于:一个被追究刑事责任的“黑哨”必定被永久性地取消裁判资格。即是A项,依据这一条件,可得:如果不永久性地取消其裁判资格,就不可能追究其刑事责任,因此,就不能杜绝黑哨。
从题干看出,本题存在条件关系,其假设必然要联结前提的条件关系式与结论的条件关系式,而其余选项都起不到这个作用,均为无关项。
4.正确答案:C
题干陈述的意思是:
第一,对以一般读者为对象的评价建筑作品的著作来说,如果没有同时评价实用价值与审美价值,那么就是有缺陷的。
第二,摩顿的专著评价了意大利巴洛克宫殿的实用价值,但没有评价其审美价值。
可用条件关系表达如下:
前提之一:(以一般读者为对象∧评价建筑作品)∧没有同时评价实用价值与审美价值→有缺陷。
前提之二:评价建筑作品∧没有评价审美价值→有缺陷。
补充C项:摩顿的上述专著以一般读者为对象。
得出结论:摩顿的上述专著是有缺陷的。
5.正确答案:C
前提之一:肖群一周工作五天,除非这周内有法定休假日。
前提之二:上周没有法定休假日。
由此推出:肖群上周工作五天。
前提之三:除了周五在志愿者协会,其余四天肖群都在大平保险公司上班。
从而推出:上周除了周五外,另有四天肖群都在大平保险公司上班。
补充C项:上周的周六和周日肖群没有上班。
得出结论:上周的周一、周二、周三和周四肖群一定在大平保险公司上班。
6.正确答案:B
题干断定:
(1)没有发生故障∧没有被恐怖组织劫持→被导弹击落
(2)被导弹击落→卫星发现
(3)卫星发现→媒体公布(报道)
先后联立(3)(2)(1)式,得:
报道→ 卫星发现→ 被导弹击落→发生故障∨被恐怖组织劫持
整理出题干条件: 报道→发生故障∨被恐怖组织劫持
补充B项: 报道∧ 发生故障
推出结论:被恐怖组织劫持。
7.正确答案:D
题干断定:骗子∧贪念→被骗
其等价的逆否命题是: 骗子∨ 贪念← 被骗
增加前提: 被骗
推出结论: 骗子∨ 贪念
补充D项:骗子
得出结论: 贪念
8.正确答案:D
若D项为真,即庄志达选修“《诗经》鉴赏”。
结合(3),李晓明就要选“唐诗鉴赏”。
根据(2),赵珊珊选的是诗词类的课程,再结合题干,诗词类课程包括“《诗经》鉴赏”“唐诗鉴赏”“宋词选读”。再结合(1),他们选修的课程各不相同。
那么,赵珊珊选修的只能是“宋词选读”。