6.4　推论复选

在推出结论型混合推理题中，加大考题难度的一种方式就是复选题。复选题的特征是题干选项存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等几个结论，其本质上就是多选题。要做对复选题，就需要对题干所给出的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ每个选项都有准确的把握。

1 2000GRK-26

只有在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响；住在广江市的每一个人都要付税；每一个付税的人都发牢骚。

根据上面的这些句子，下列哪项一定是真的？

Ⅰ.每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。

Ⅱ.不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响。

Ⅲ.每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。

A.仅Ⅰ。

B.仅Ⅰ和Ⅱ。

C.仅Ⅱ。

D.仅Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

2 2000GRK-58

如果新产品打开了销路，则本企业今年就能实现转亏为盈。

只有引进新的生产线或者对现有设备实行有效的改造，新产品才能打开销路。

本企业今年没能实现转亏为盈。

如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？

Ⅰ.新产品没能打开销路。

Ⅱ.没引进新的生产线。

Ⅲ.对现有设备没实行有效的改造。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不必定是真的。

3 2001MBA-58

大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。

从上述断定能得出以下哪项结论？

Ⅰ.鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。

Ⅱ.漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼。

Ⅲ.如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不是。

4 2001MBA-64

林园小区有住户家中发现了白蚁。除非小区中有住户家中发现白蚁，否则任何小区都不能免费领取高效杀蚁灵。静园小区可以免费领取高效杀蚁灵。

如果上述断定都真，则以下哪项据此不能断定真假？

Ⅰ.林园小区有的住户家中没有发现白蚁。

Ⅱ.林园小区能免费领取高效杀蚁灵。

Ⅲ.静园小区的住户家中都发现了白蚁。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

5 2002MBA-16

在微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气；在浴盆清洁剂中加入漂白剂，也会释放出氯气；在排烟机清洁剂中加入漂白剂，没有释放出任何气体。现有一种未知类型的清洁剂，加入漂白剂后，没有释放出氯气。

根据上述实验，以下哪项关于这种未知类型的清洁剂的断定一定为真？

Ⅰ.它是排烟机清洁剂。

Ⅱ.它既不是微波炉清洁剂，也不是浴盆清洁剂。

Ⅲ.它要么是排烟机清洁剂，要么是微波炉清洁剂或浴盆清洁剂。

A.仅Ⅰ。

B.仅Ⅱ。

C.仅Ⅲ。

D.仅Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

6 2002MBA-52

一本小说要畅销，必须有可读性；一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才能有可读性；而一个作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。

以下哪项结论可以从题干的断定中推出？

Ⅰ.一个畅销小说作者，不可能不深入生活。

Ⅱ.一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。

Ⅲ.一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

7 2002GRK-42

法官：原告提出的所有证据，不足以说明被告的行为已构成犯罪。

如果法官的上述断定为真，则以下哪项相关断定也一定为真？

Ⅰ.原告提出的证据中，至少没包括这样一个证据，有了它，足以断定被告有罪。

Ⅱ.原告提出的证据中，至少没包括这样一个证据，没有它，不足以断定被告有罪。

Ⅲ.原告提出的证据中，至少有一个与事实不符。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ、Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

8 2003MBA-41

宏达汽车公司生产的小轿车都安装了驾驶员安全气囊。在安装驾驶员安全气囊的小轿车中，有50%的安装了乘客安全气囊。只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃。

如果上述判定为真，并且事实上李先生从宏达汽车公司购进一辆小轿车中装有防碎玻璃，则以下哪项一定为真？

Ⅰ.这辆车一定装有安全杠。

Ⅱ.这辆车一定装有乘客安全气囊。

Ⅲ.这辆车一定装有驾驶员安全气囊。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

9 2003GRK-44

一项产品要成功占领市场，必须既有合格的质量，又有必要的包装；一项产品，不具备足够的技术投入，合格的质量和必要的包装难以两全；而只有足够的资金投入，才能保证足够的技术投入。

以下哪项结论可以从题干的断定中推出？

Ⅰ.一项成功占领市场的产品，其中不可能不包含足够的技术投入。

Ⅱ.一项资金投入不足但质量合格的产品，一定缺少必要的包装。

Ⅲ.一项产品，只要既有合格的质量，又有必要的包装，就一定能成功占领市场。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

10 2003GRK-57

在20世纪30年代，人们已经发现了一种有绿色和褐色纤维的棉花。但是，直到最近培育出此种棉花的长纤维品种后，它们才具备了机纺的条件，才具有了商业价值。由于此种棉花不需要染色，加工企业就省去了染色的开销，并且避免了由染色工艺流程带来的环境污染。

从题干可以推出以下哪个结论？

Ⅰ.只能手纺的绿色或褐色纤维棉花不具有商业价值。

Ⅱ.短纤维的绿色或褐色纤维棉花只能手纺。

Ⅲ.在棉花加工中如果省去了染色就可以避免造成环境污染。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅰ和Ⅱ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

11 2004MBA-43

环宇公司规定，其所属的各营业分公司，如果年营业额超过800万的，其职员可获得优秀奖；只有年营业额超过600万元的，其职员才能获得激励奖。年终统计显示，该公司所属的12个分公司中，6个年营业额超过了1000万元，其余的则不足600万元。

如果上述断定为真，则以下哪项关于该公司今年获奖情况的断定一定为真？

Ⅰ.获得激励奖的职员，一定获得优秀奖。

Ⅱ.获得优秀奖的职员，一定获得激励奖。

Ⅲ.半数职员获得了优秀奖。

A.仅Ⅰ。

B.仅Ⅱ。

C.仅Ⅲ。

D.仅Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

12 2005MBA-49

19世纪前，技术、科学发展相对独立。而19世纪的电气革命，是建立在科学基础上的技术创新，它不可避免地导致了两者的结合与发展，而这又使人类不可避免地面对尖锐的伦理道德问题和资源环境问题。

以下哪项符合题干的断定？

Ⅰ.产生当今尖锐的伦理道德问题和资源环境问题的一个重要根源是电气革命。

Ⅱ.如果没有电气革命，则不会产生当今尖锐的伦理道德问题和资源环境问题。

Ⅲ.如果没有科学与技术的结合，就不会有电气革命。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

13 2008MBA-36

东山市威达建材广场每家商场的门边都设有垃圾桶。这些垃圾桶的颜色是绿色或红色。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

Ⅰ.东山市有一些垃圾桶是绿色的。

Ⅱ.如果东山市的一家商店门边没有垃圾桶，那么这家商店不在威达建材广场。

Ⅲ.如果东山市的一家商店门边有一个红色垃圾桶，那么这家商店是在威达建材广场。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅰ和Ⅱ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

14 2009MBA-28

除非年龄在50岁以下，并且能持续游泳三千米以上，否则不能参加下个月举行的花样横渡长江活动。同时，高血压和心脏病患者不能参加。老黄能持续游泳三千米以上，但没被批准参加这项活动。

以上断定能推出以下哪项结论？

Ⅰ.老黄的年龄至少50岁。

Ⅱ.老黄患有高血压。

Ⅲ.老黄患有心脏病。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ至少一个。

E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都不能从题干推出。

15 2009MBA-42

如果一个学校的大多数学生都具备足够的文学欣赏水平和道德自律意识，那么，像《红粉梦》和《演艺十八钗》这样的出版物就不可能成为在该校学生中销售最多的书。去年在H学院的学生中，《演艺十八钗》的销售量仅次于《红粉梦》。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

Ⅰ.去年H学院的大多数学生都购买了《红粉梦》或《演艺十八钗》。

Ⅱ.H学院的大多数学生既不具备足够的文学欣赏水平，也不具备足够的道德自律意识。

Ⅲ.H学院至少有些学生不具备足够的文学欣赏水平，或者不具备足够的道德自律意识。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。

答案与解析

1.正确答案：B

题干条件关系式为：

（1）广←非理睬

（2）广→付

（3）付→发

每一个不理睬通货膨胀影响的人，根据（1）式，那么肯定是住在广江市的人；再由（2）式，住在广江市的人都要付税，所以每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。所以Ⅰ项为真。

根据（3）式，不发牢骚的人，那么肯定是不付税的人；再由（2）式，不付税的人肯定没有住在广江市；再由（1）式，没有住在广江市，那么根据题干，一定不能够不理睬通货膨胀的影响。所以Ⅱ项为真。

根据（3）式，每一个发牢骚的人是否要付税，是不知道的；根据题干条件关系式，逆推是推不出的，因此，Ⅲ项不一定为真。

2.正确答案：A

题干条件关系式为：

（1）新产品打开了销路→转亏为盈

（2）引进新的生产线∨对现有设备实行有效的改造←新产品才能打开销路

既然题干断定，本企业今年没能实现转亏为盈，由条件（1）的逆否命题，可以必然推出：新产品没能打开销路。因此Ⅰ项一定真。

根据“新产品没能打开销路”，由条件（2），不能确定是否“引进新的生产线”，也不能确定是否“对现有设备实行有效的改造”，因此，Ⅱ和Ⅲ不一定是真的。

3.正确答案：E

题干断定：大嘴鲈鱼→鲦鱼∧浮藻

有鲦鱼出现和长有浮藻是大嘴鲈鱼出现的必要条件，由此推不出：（河中）长有浮藻是鲦鱼出现的必要条件。因此，选Ⅰ不能由题干推出。

据题干断定的条件关系，由漠亚河中有大嘴鲈鱼，可推出漠亚河中既有浮藻，又有鲦鱼；但由漠亚河中没有大嘴鲈鱼，不能推出漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼。因此，选项Ⅱ不能从题干推出。

根据题干推理，鲦鱼和浮藻的关系是得不到的，选项Ⅲ显然不能从题干推出。

4.正确答案：E

题干作出了三个断定：

断定一：林园小区有住户家中发现了白蚁。

断定二：小区中有住户家中发现白蚁←该小区免费领取高效杀蚁灵。

断定三：静园小区可以免费领取高效杀蚁灵。

断定一是Ⅰ判断，由Ⅰ判断为真不能确定O判断的真假，因此，不能断定选项Ⅰ的真假。

因为断定二断定的是必要条件关系，由断定一和断定二这两个断定的真，不能断定选项Ⅱ的真假。

由断定二和断定三，可推出“静园小区有住户家中发现白蚁”真，但由I判断为真不能确定A判断的真假，因此，不能确定选项Ⅲ的真假。

5.正确答案：B

题干断定了四个条件：

（1）在微波炉清洁剂中加入漂白剂，会释放出氯气；

（2）在浴盆清洁剂中加入漂白剂，会释放出氯气；

（3）在排烟机清洁剂中加入漂白剂，没有释放出任何气体；

（4）一种未知类型的清洁剂，加入漂白剂后，没有释放出氯气。

由（1）和（4），可推出该清洁剂不是微波炉清洁剂；

由（2）和（4），可推出该清洁剂不是浴盆清洁剂。

因此，由题干可推出：该清洁剂既不是微波炉清洁剂，也不是浴盆清洁剂。这正是复选项Ⅱ所断定的。其余复选项均不一定为真。

6.正确答案：D

题干作出了如下的断定：

（1）畅销→有可读性；

（2）触及敏感点←有可读性；

（3） 深入生活→ 触及敏感点。

由上述三式可得：畅销→有可读性→触及敏感点→深入生活

即：如果一本小说畅销，那么其作者一定深入生活。因此Ⅰ能从题干推出。

由（1）（2）作逆否命题可得： 触及敏感点→ 有可读性→ 畅销

即：如果一本小说不触及社会敏感点，那么它不可能畅销。因此Ⅱ能从题干推出。

Ⅲ不能由题干推出。

7.正确答案：A

法官的意思是，原告提出的所有证据不是断定被告犯罪的充分条件。

假设Ⅰ项为假，即原告提出的证据中，包括这样一个证据，有了它，足以断定被告有罪，则法官的断定就不成立。这说明，如果法官的断定为真，则Ⅰ项一定为真。

假设Ⅱ项为假，即原告提出的论据中，包括这样一个证据，没有它，不足以断定被告有罪，但有了它，并不足以断定被告有罪。在这种假设下，Ⅱ项为假，但法官的断定仍然成立。这说明，如果法官的断定为真，Ⅱ项不一定为真。

Ⅲ项也不一定为真。因为原告提出的所有证据完全可能都符合事实，但不足以说明被告的行为已构成犯罪。

8.正确答案：C

题干断定两个条件：

条件一：宏达公司生产的小轿车→安装了驾驶员安全气囊。

条件二：安装乘客安全气囊的小轿车←同时安装安全杠和防碎玻璃。

转换条件二可得，同时安装安全杠和防碎玻璃的小轿车，一定安装了乘客安全气囊。

事实：李先生从宏达汽车公司购进一辆小轿车中装有防碎玻璃。

由条件一，我们可以得出：一定安装了驾驶员安全气囊。

由条件二，我们不能肯定得出安装安全杠。

因此，C为正确答案。

9.正确答案：D

题干论述：有合格的质量，又有必要的包装是占领市场的必要条件；足够的技术投入是合格的质量和必要的包装同时出现的必要条件；足够的资金投入是足够的技术投入的必要条件。从而列出以下条件关系式：

（1）占→质且包

（2）非技→非（质且包） 等价于：技←质且包

（3）资←技 等价于：非资→非技

由（1）（2）可得到：一项成功占领市场的产品，一定包含足够的技术投入，Ⅰ正确。

由（2）（3）可得到：非资→非技→非（质且包），就是说在资金投入不足的情况下合格的质量和必要的包装不能同时出现，现在没有了足够的资金投入而有合格的质量，那么必要的包装一定不会出现，Ⅱ正确。

由（1），其逆命题不一定成立，Ⅲ未必为真。

因此，正确答案为D。

10.正确答案：C

题干断定：第一，长纤维是棉花能机纺的必要条件；第二，能机纺是棉花具有商业价值的必要条件。

根据第二个必要条件可推出：只能手纺（不能机纺）的棉花没有商业价值，Ⅰ正确。

根据第一个必要条件可推出：短纤维（不是长纤维）的棉花只能手纺（不能机纺），Ⅱ正确。

不染色可以避免染色工艺流程带来的环境污染，但未必能避免棉花加工造成的所有的环境污染，Ⅲ的说法过于绝对，不能从题干推出。

11.正确答案：A

题干推理关系为：

（1）超过800万→优秀奖（如果年营业额超过800万元的，其职员可获得优秀奖）

（2）超过600万←激励奖（只有年营业额超过600万元的，其职员才能获得激励奖）

（3）超过600万 超过800万（该公司所属的12个分公司中，6个超过1000万元，其余的不足600万元，说明“超过600万的公司”与“超过800万的公司”是等同的。）

得到激励奖的，由（2）知，一定是超过600万的；再由（3）知，也一定超过800万元；进一步由（1）得到，一定获得优秀奖；所以，获得激励奖的职员一定获得优秀奖，Ⅰ正确。

由上述三个条件关系式联立，得到：“优秀奖←激励奖”，获得优秀奖是获得激励奖的必要条件而不是充分条件，所以获得优秀奖的职员未必获得激励奖，Ⅱ不一定正确。

分公司数量的半数和职员数量的半数不是同一个概念，Ⅲ不一定正确。

12.正确答案：D

题干的推理是：

电气革命→科学与技术的结合与发展→尖锐的伦理道德问题和资源环境问题。

从题干可知，电气革命是尖锐的伦理道德问题和资源环境问题的充分条件，因此，产生当今尖锐的伦理道德问题和资源环境问题的一个重要根源是电气革命。即Ⅰ项成立。

因为由题干知，“电气革命”是“尖锐的伦理道德问题和资源环境问题”的充分条件，但并不是必要条件。因此，Ⅱ项不能从题干推出。

因为由题干知，“电气革命”是“科学与技术的结合”的充分条件，即“科学与技术的结合”是“电气革命”的必要条件。因此，Ⅲ项成立。

13.正确答案：B

题干条件关系为：

（1）东山市威达建材广场的商场→门边设有垃圾桶

（2）东山市威达建材广场每家商场门边的垃圾桶→绿色∨红色

由“p或者q”真，既推不出p真，也推不出q真；所以由（2）式知，Ⅰ不能确定其真假。如果东山市所有垃圾桶都是红色的，并不违反题干的条件。

由（1）式的逆否命题，可知Ⅱ一定真。

由于充分条件假言推理肯定后件式是无效的，所以由（2）式不能确定Ⅲ的真假。

14.正确答案：E

根据题干断定，可知：

（1）年龄50岁以下∧能持续游三千米以上←能参加横渡长江活动

（2） 高血压患者∧ 心脏病患者←能参加横渡长江活动

题干给出了“能参加横渡长江活动”的一些必要条件，现在由“不能参加横渡长江活动”，推不出有关必要条件的信息。

因此，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ项都不能确定，正确答案为E。

15.正确答案：C

题干断定：

（1）学校的大多数学生都具备足够的文学欣赏水平和道德自律意识→《红粉梦》和《演艺十八钗》不可能成为在该校学生中销售最多的书。

（2）在H学院《演艺十八钗》的销量仅次于《红粉梦》的销量。

根据题干断定（2），推不出Ⅰ项。

根据题干两个断定，可推出结论：

并非“H学院的大多数学生都具备足够的文学欣赏水平和道德自律意识”

=H学院至少有些学生不具备足够的文学欣赏水平，或者不具备足够的道德自律意识

即Ⅲ项成立，Ⅱ项不成立。因此，C为正确答案。 yv8xFEqgEUXKGBb3lDth+bPAECn0oFzVgimBbOI7R7TS/E5cnLBvDtsRSHOvG27P