5.2　等价转换

假言命题与选言命题可以互相进行等价转换，复合命题的等价命题如下：

1.相容选言命题的等价命题

P∨Q= P→Q= Q→P

2.不相容选言命题的等价命题

P Q= P Q=P Q

3.充分条件假言命题的等价命题

P→Q= P∨Q= Q→ P

4.必要条件假言命题的等价命题

P←Q=P∨ Q= P→ Q

1 2009GRK-34

董事长：如果提拔小李，就不提拔小孙。

以下哪项符合董事长的意思？

A.如果不提拔小孙，就要提拔小李。

B.不能小李和小孙都不提拔。

C.不能小李和小孙都提拔。

D.除非提拔小李，否则不提拔小孙。

E.只有提拔小孙，才能提拔小李。

2 2009GRK-47

任何国家，只有稳定，才能发展。

以下各项都符合题干的条件，除了

A.任何国家，如果得到发展，则一定稳定。

B.任何国家，不可能稳定但不发展。

C.任何国家，除非稳定，否则不能发展。

D.任何国家，或者稳定，或者不发展。

E.任何国家，不可能发展但不稳定。

答案与解析

1.正确答案：C

不能小李和小孙都提拔=不提拔小李或者不提拔小孙=如果提拔小李，就不提拔小孙

李→ 孙

= 李∨ 孙

= （李∧孙）

2.正确答案：B

题干断定，稳定是发展的必要条件。

而B项：

不可能稳定但不发展

=不稳定或发展

=若稳定则发展

这断定了稳定是发展的充分条件，不符合题干。

其余选项与题干条件等价。 Y9bFz3I1KnuJx+1CZsQAoIzTt9djSHwKsw1wKZ98E7vtasrLIDOesYyAtnisjg7C