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第一节
归纳推理

所谓归纳推理,就是根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理。

要注意的是,完全归纳推理其实不是真正的归纳推理,因为,完全归纳推理在前提中考察的是某类事物的全部对象,因此,其结论所断定的范围并未超出前提所断定的范围。所以其结论是根据前提必然得出的,即其前提与结论的联系是必然的。

一般意义上所谓归纳推理都是指不完全归纳推理,具体是指这样一种归纳推理:根据对某类事物部分对象的考察,发现它们具有某种性质,因而得出结论,该类事物都具有某种性质。

归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围,因此,归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的,而是或然性的。也就是说,其前提真而结论假是可能的,所以,归纳推理乃是一种或然性推理。

归纳推理与演绎推理的主要区别。

一、归纳概括

归纳概括是指利用不完全归纳推理,来得出一个虽然并非必然但要相对合理的结论。归纳概括一般分为两种情况。

一是简单枚举,即在经验观察基础上所作出的全称概括。在简单枚举法中,样本属性与描述属性具有同质性的概率较低。

简单枚举法推理的主要根据是:所观察到的某类事物的部分对象都具有某种性质,而没有发现相反的情况。

比如,我们每次都发现天下雨前,蚂蚁搬家,没有发现相反的情况(即蚂蚁搬家,天不下雨),于是得出结论,“凡蚂蚁搬家,天要下雨。”每年冬季下了大雪,第二年庄稼就获得丰收,没有发现相反情况(即前一年大雪,第二年不丰收的情况),于是得出结论“瑞雪兆丰年”。这些都是简单枚举归纳推理的具体运用。

为提高枚举归纳推理或统计推理结论的可靠性,要注意考察可能出现的反例。因为在前提中只要发现一个反面事例,结论就会被推翻。

二是科学归纳,即在科学实验或科学分析基础上所作出的全称概括。在科学归纳法中,样本属性与描述属性具有同质性的概率较高。

科学归纳不是对某类事物的部分对象,碰到那个就考察那个,而是按照事物本身的性质和研究的需要,选择一类事物中较为典型的个别对象加以考察;通过这种对部分对象的考察而得出某种一般性的结论时,也不只是根据没有碰到例外相反的情况,而是分析和发现所考察过的某类事物的部分对象何以具有某种性质的客观原因和内在必然性。

两种不完全归纳推理的根据是完全不同的,因而它们所得出结论的性质也是不同的。简单枚举归纳推理所依据的仅仅是没有发现相反的情况,而这一点对于作出一个一般性的结论来说是必要的,但并不是充分的。因为,没有碰到相反的情况,并不能排除这个相反情况存在的可能性。而只要有相反情况的存在,无论暂时碰到与否,其一般性结论就必然是错的。科学归纳推理则不同,它所根据的是对事物何以存在某种性质的必然原因进行科学分析,因而它的结论是比较可靠的。

可见,二者的主要差别是样本属性与描述属性具有同质性的概率不同。比较而言,科学归纳法得出的结论可靠程度要高,但对反例同样没有豁免权。

针对运用归纳推理推出的因果主张,所提出的批判性问题如下:

(批判性问题的英文名为Critical Question,以下统一简称为“CQ”)

CQ1.前提是否真实?

CQ2.前提和结论是否相关?

CQ3.结论是什么?结论的范围是否受到适当限制?

CQ4:有没有发现反例?

CQ5:所举的例子的数量是否足够大?或样本容量是否足够大?

CQ6:所举的例子是否多样化?样本的个体之间差异是否足够大?

CQ7:所举的例子或样本是否具有代表性?观察到的事物和属性有什么关系?

1 有不少医疗或科研机构号称能够通过基因测试疾病。某官方调查机构向4家不同的基因测试公司递送了5个人的DNA样本。对于同一受检者患前列腺癌的风险,一家公司称他的风险高于平均水平,另一家公司则称他的风险低于平均水平,其他两家公司都说他的风险处于平均水平。其中一家公司告知另外一位装有心脏起搏器的受检者,他患心脏病的概率很低。

如果以上陈述为真,引申出下面哪一个结论最为合理?

A.4家公司的检测结论不相吻合,或与真实情况不符。

B.基因检测技术还很不成熟,不宜过早投入市场运作。

C.这些公司把不成熟的技术投入市场运作,涉嫌商业欺诈。

D.检测结果迥异,是因为每家公司所使用的分析方法不同。

E.不同的基因测试公司技术和管理水平等方面差别很大。

[解题分析] 正确答案:B

根据同样的样本,4家不同的基因测试公司得出的测试结果差异极大,从中可合理地引申和概括出,基因检测技术还很不成熟。因此,B项为正确答案。

其余选项作为结论都不合适。比如,A项只是重复了题干信息,不是引申和概括出的结论。C项是过度推论,超出了题干范围。D、E项对题干中谈到的现象给出了题干中没有涉及的解释,超出题干证据的范围。

2 当一个国家出现通货膨胀或经济过热时,政府常常采取收紧银根、提高利率、提高贴现率等紧缩的货币政策进行调控。但是,1990年日本政府为打压过高的股市和房地产泡沫,持续提高贴现率,最后造成通货紧缩,导致日本经济十几年停滞不前。1995年至1996年,泰国中央银行为抑制资产价格泡沫,不断收缩银根,持续提高利率,抑制了投资和消费,导致了经济大衰退。由此可见:

以下哪项陈述最适合作为上述论证的结论?

A.提高银行存款利率可以抑制通货膨胀。

B.紧缩的货币政策有可能导致经济滑坡。

C.经济的发展是有周期的。

D.使用货币政策可以控制经济的发展。

E.政府应尽量避免采用紧缩的货币政策进行调控。

[解题分析] 正确答案:B

题干陈述了日本和泰国通过持续提高贴现率、收缩银根、持续提高利率等紧缩的货币政策导致了经济衰退的例子,从中可合理地概括出结论:紧缩的货币政策有可能导致经济滑坡。因此,B项为正确答案。

其余选项不合适,比如,A项是说这种政策的积极方面;C项与题干的陈述不连续;D、E项都是过于宽泛的断言。

二、轻率概括

简单枚举归纳法虽然有着自己的独特作用,但是,它的前提和结论之间的逻辑联系具有或然性,所得出的结论不是很可靠。在运用这种方法时,要防止犯轻率概括(或以偏概全)的逻辑错误。

所谓轻率概括是指在运用简单枚举归纳法时,在没有积累足以进行概括的材料的情况下,只根据少数的、粗略的事实,就草率地推出普遍性的结论,这样的结论往往是不可靠的。这类谬误的实质是严重忽视了与样本属性相反的事例存在,常见的表现形式有特例概括、样本太少、机械概括和以偏概全,其共同特征是以不具有代表性的样本为根据,概括出一类对象的总体都具有某种属性的结论。

1 某公司老板大胖说:“在我认识的人中绝大多数都买得起住房,所以中国的住房价格实际并不高。”

以下哪项最能反驳上述看法?

A.大胖买不起第二套。

B.公司职员小王认识的人中有不少人买不起。

C.加快经济适用房建设可使住房价回落。

D.大胖认识的大多数是国企高管和公司老板。

E.大胖认识的大多数是男人。

[解题分析] 正确答案:D

如果D项为真,即大胖认识的大多数是国企高管和公司老板,说明大胖认识的人在社会购买力上不具有代表性,显然削弱了大胖的看法。

2 王教授说:“我的学生交给我的论文有不少错别字,很多句子不通顺,所以现在大学生的语言水平比较差。”

以下哪项最能削弱王教授的论证?

A.没有证据表明王教授的学生能够代表一般学生。

B.没有考虑到论文中有不少句子是通顺的。

C.有些错别字实际不是错别字,是王教授自己看错了。

D.大学生的语言水平比较差的原因是中学教学的问题。

E.大学生的综合素质比较高。

[解题分析] 正确答案:A

王教授的论证犯了以偏概全的错误。若“王教授的学生不能够代表一般学生”,则王教授的说法就不正确。因此,A为正确答案。 JvjORuU0TCcdVi/fawTtGj1E9fnKTmOUpkTXScablSlFXVKvvAPr4S/CaLasSau6

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