逻辑分析题型通常是题干给出若干条件,要求以这些条件为前提,推出某种确定性的结论。这类题要依靠演绎思维进行分析和推理,正确答案一定能从题干所给条件中必然推出。
推理能力与语言能力既有区别,又有联系,不具备一定的语言能力,谈不上推理能力。演绎推论指的是根据题干给出的信息直接推出确定性的结论。这类题目的特点:一是类似于阅读理解:二是一种必然性推理,正确答案一定能从题干所给的信息中推出。
1 通过对一定数量的新生儿的测试,发现他们对某些图形的识别是生来就有的。
如果这个测试结果是正确的话,那么以下哪项一定是真的?
A.新生儿可以区别圆形和方形。
B.人类对图形的识别能力可以通过学习不断提高。
C.人类对图形的识别能力不都是通过学习得到的。
D.人类对图形的识别能力大多数是通过学习得到的。
E.图形的识别能力只是人的认知能力的一部分。
[解题分析] 正确答案:C
题干的测试表明,人类对某些图形的识别是天生的。这意味着:人类对图形的识别能力不都是通过学习得到的。因此,C项为正确答案。
2 机关为了提高工作人员的素质,开设文理两类培训班。有工作人员参加了全部文科类培训班,也有工作人员参加了全部理科类培训班。
以下哪项一定是真的?
A.有工作人员参加了全部培训班。
B.有人只参加理科类培训班。
C.每个培训班都有工作人员参加。
D.有些培训班参加的工作人员很多。
E.参加培训班是提高素质的有效途径。
[解题分析] 正确答案:C
题干条件为:只开设文理两类培训班;有工作人员参加了全部文科类培训班,也有工作人员参加了全部理科类培训班。
从中显然可以得到所有培训班都有工作人员参加,即C项一定成立。
其余选项都不必然成立。
3 学校田径运动会有4个径赛项目:100米、200米、400米和800米。二班有三位男生建国、小杰、大牛和三位女生丹丹、小颖、淑珍参加。
运动会有两个规定:
(1)每个项目必须男女同时参加或同时不参加。
(2)每人只能参加一个项目。
如果建国参加的是100米或200米,大牛参加的是400米,丹丹参加的是800米,则以下哪项一定为真?
A.小杰参加的是800米。
B.建国参加的是100米。
C.小颖参加的是200米。
D.淑珍参加的是400米。
E.建国参加的是200米。
[解题分析] 正确答案:A
根据题干要求,既然800米有丹丹参加,所以还需要有男的参加。这个男的不能是建国,因为建国参加的是100米或200米;也不能是大牛,因为大牛参加的是400米。所以,只能是小杰了。
4 你可以随时愚弄某些人。
假若以上属实,以下哪些判断必然为真?
Ⅰ.张三和李四随时都可能被你愚弄。
Ⅱ.你随时都想愚弄人。
Ⅲ.你随时都可能愚弄人。
Ⅳ.你只能在某些时候愚弄人。
Ⅴ.你每时每刻都在愚弄人。
A.只有Ⅲ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅰ和Ⅲ。
D.只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
E.只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ。
[解题分析] 正确答案:A
某些人不一定包括张三和李四,Ⅰ项不必然为真。
“可以随时愚弄人”不等于“随时想愚弄人”,Ⅱ项不必然为真。
从“你可以随时愚弄某些人”是指“你随时具有愚弄某些人”的“能力”,由此可推出“你愚弄人”的行为“随时”都可能发生。Ⅲ项必然为真。
“可以随时愚弄人”与“你只能在某些时候愚弄人”完全不符,Ⅵ项不必然为真。
“可以随时愚弄”不等于“每时每刻都在愚弄”,Ⅴ项不必然为真。
演绎分析题的主要解题方法主要有:一是直接推理法;二是间接推理法,即假设代入法,包括排除法。
1 在某个航班的全体乘务员中,飞机驾驶员、副驾驶员和飞行工程师分别是余味、张刚和王飞中的某一位。已知:副驾驶员是个独生子,钱挣得最少;王飞与张刚的姐姐结了婚,钱挣得比驾驶员多。
从以上陈述,可以推出下面哪一个选项为真?
A.王飞是飞行工程师,张刚是驾驶员。
B.余味是副驾驶员,王飞是驾驶员。
C.余味是驾驶员,张刚是飞行工程师。
D.张刚是驾驶员,余味是飞行工程师。
E.王飞是驾驶员,张刚是飞行工程师。
[解题分析] 正确答案:A
根据题干断定,副驾驶员钱挣得最少;王飞钱挣得比驾驶员多,说明王飞不是副驾驶员,也不是驾驶员,因此王飞是飞行工程师。
既然副驾驶员是个独生子,张刚有姐姐,因此,张刚不是副驾驶员,只能是驾驶员。所以,A项正确。
2 过儿童节,幼儿园阿姨给三个小孩分食品。现在有月饼、桃酥、蛋糕各一块,苹果、香蕉、鸭梨各一个。小红不喜欢吃蛋糕和鸭梨,小华不喜欢吃桃酥和苹果,小林不喜欢吃蛋糕和苹果。阿姨想出了一个分配方案,使小朋友们分到了喜欢的点心和水果。
以下哪项不是阿姨想出的方案?
A.小林分到月饼和香蕉,小红分到桃酥和苹果,小华分到蛋糕和鸭梨。
B.小林分到蛋糕和苹果,小红分到桃酥和香蕉,小华分到月饼和鸭梨。
C.小林分到桃酥和鸭梨,小红分到月饼和苹果,小华分到蛋糕和香蕉。
D.小林分到月饼和鸭梨,小红分到桃酥和苹果,小华分到蛋糕和香蕉。
E.小林分到桃酥和香蕉,小红分到月饼和苹果,小华分到蛋糕和鸭梨。
[解题分析] 正确答案:B
小红和小林都不喜欢吃蛋糕,那蛋糕一定得分给小华。小华和小林都不喜欢吃苹果,那苹果一定得分给小红。
3 妈妈要带两个女儿去参加一场晚会,女儿在选择搭配衣服。家中有蓝色短袖衫、粉色长袖衫、绿色短裙和白色长裙各一件。妈妈不喜欢女儿穿长袖衫配短裙。
以下哪种是妈妈不喜欢的方案?
A.姐姐穿粉色衫,妹妹穿短裙。
B.姐姐穿蓝色衫,妹妹穿短裙。
C.姐姐穿长裙,妹妹穿短袖衫。
D.妹妹穿长袖衫和白色裙。
E.姐姐穿蓝色衫和绿色裙。
[解题分析] 正确答案:B
妈妈不喜欢长袖衫配短裙,那就姐妹俩只能一个穿蓝色短袖衫、绿色短裙,另一个穿粉色长袖衫、白色长裙。
选项B:姐姐穿蓝色衫,妹妹穿短裙。意味着:姐姐穿蓝色短袖衫、白色长裙,妹妹穿粉色长袖衫、绿色短裙,妹妹的穿着正是妈妈不喜欢的搭配。
其他选项,都没有“长袖衫配短裙”的搭配。
4 在同一侧的房号为1、2、3、4的四间房里,分别住着来自韩国、法国、英国和德国的四位专家。有一位记者前来采访他们。
①韩国人说:“我的房号大于德国人,且我不会说外语,也无法和邻居交流。”
②法国人说:“我会说德语,但我却无法和我的邻居交流。”
③英国人说:“我会说韩语,但我只可以和我的一个邻居交流。”
④德国人说:“我会说我们这四个国家的语言。”
那么,按照房号从小往大排,房间里住的人的国籍依次是:
A.英国 德国 韩国 法国。
B.法国 英国 德国 韩国。
C.德国 英国 法国 韩国。
D.德国 英国 韩国 法国。
E.英国 法国 韩国 德国。
[解题分析] 正确答案:C
此题可用假设代入法,先假设A是正确的,然后再结合题干中的条件看是否成立,经推论,A与题干相矛盾,排除;同样,B、D项也排除。
只有选项C代入题干条件而无矛盾,因此,C项为正确答案。
5 有A、B、O、AB四种血型,血型相同的人之间可以互相输血;只有O型血的人可以输给任何血型的人,但只能接受O型血,而不能接受其他三种血型的血;只有AB型血的人可以接受任何一种血型的血,但是只能输给AB血型的人,其他三种血型的人都不能接受AB型的血。已知赵是A型血;钱不能接受赵的血,也不能输血给赵;孙能接受赵的血,但不能输血给赵;李不能接受赵的血,却能输血给赵。
根据上述条件,判断出钱、孙、李三人血型分别是:
A.钱A、孙B、李O。
B.钱B、孙O、李AB。
C.钱AB、孙O、李B。
D.钱B、孙AB、李O。
E.钱A、孙AB、李O。
[解题分析] 正确答案:D
赵是A型血,钱不能接受赵的血,说明钱不是A和AB型;钱也不能输血给赵,也不能是O型;所以,钱只能为B型。
孙能接受赵的血,说明孙的血型可能是A或者AB;但他不能输血给赵,也就不能为A型,所以,孙只能为AB型。
李不能接受赵的血,说明李不是A和AB型,只能是O或B型;李却能输血给赵,说明李只能为O型。
因此,正确答案为D。
匹配对应题包括匹配分析、对应分析两种。
(1)匹配分析题是相对基本的匹配对应类题。匹配对应类题型有三个特征:第一,给出一组对象、两种或者两种以上的情况因素;第二,给出不同对象之间相关情况因素的判断;第三,由问题推出确定的结论,即要求对象与情况因素进行一一匹配或对应。
匹配分析题的主要解题方法。
一是演绎分析法。注意各类信息,必要时可以在草稿纸上做你设计的符号来表示推论过程,帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。
二是图表分析法。把已知条件列在一个图表上,再进一步推理。
(2)对应分析题指相对复杂一些的匹配对应题,解题方法同样是演绎分析和图表分析的结合使用。
首先,阅读并对题干所给出的条件作出准确的理解。
其次,对题干给出的多种因素间的条件关系进行逻辑分析,寻找其内在关系。
再次,综合各个条件逐步进行分析与推理,直至推出必然性的答案。
1 方宁、王宜和余涌,一个是江西人,一个是安徽人,一个是上海人,余涌的年龄比上海人大,方宁和安徽人不同岁,安徽人比王宜年龄小。
根据上述断定,以下结论都不可能推出,除了:
A.方宁是江西人,王宜是安徽人,余涌是上海人。
B.方宁是安徽人,王宜是江西人,余涌是上海人。
C.方宁是安徽人,王宜是上海人,余涌是江西人。
D.方宁是上海人,王宜是江西人,余涌是安徽人。
E.方宁是江西人,王宜是上海人,余涌是安徽人。
[解题分析] 正确答案:D
由“方宁和安徽人不同岁,安徽人比王宜年龄小”可知余涌是安徽人;示意图如下:
由“余涌的年龄比上海人大”可知上海人最小;由“安徽人比王宜年龄小”可知王宜是江西人。剩下没有判定的方宁只能是上海人。因此,选D。
2 某宿舍住着四个研究生,分别是四川人、安徽人、河北人和北京人。他们分别在中文、国政和法律三个系就学。其中:
Ⅰ.北京籍研究生单独在国政系。
Ⅱ.河北籍研究生不在中文系。
Ⅲ.四川籍研究生和另外某个研究生同在一个系。
Ⅳ.安徽籍研究生不和四川籍研究生同在一个系。
由以上条件可以推出四川籍研究生所在的系为哪个系?
A.中文系。
B.国政系。
C.法律系。
D.中文系或法律系。
E.无法确定。
[解题分析] 正确答案:C
由条件Ⅰ、Ⅱ推知:河北籍研究生在法律系。
由条件Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ推知:四川籍研究生和河北籍研究生在同在一个系。
因此,四川籍研究生在法律系。示意图如下:
3 曙光机械厂、华业机械厂、祥瑞机械厂都在新宁市辖区。它们既是同一工业局下属的兄弟厂,在市场上也是竞争对手。在市场需求的五种机械产品中,曙光机械厂擅长生产产品1、产品2和产品4,华业机械厂擅长生产产品2、产品3和产品5,祥瑞机械厂擅长生产产品3和产品5。如果两个厂生产同样的产品,一方面是规模不经济,另一方面会产生恶性内部竞争。如果一个厂生产三种产品,在人力和设备上也有问题。为了发挥好地区经济合作的优势,工业局召集三个厂的领导对各自的生产产品作了协调,作出了满意的决策。
以下哪项最可能是这几个厂的产品选择方案?
A.曙光机械厂生产产品1和产品5,华业机械厂只生产产品2。
B.曙光机械厂生产产品1和产品2,华业机械厂生产产品3和产品5。
C.华业机械厂生产产品2和产品3,祥瑞机械厂只生产产品4。
D.华业机械厂生产产品2和产品5,祥瑞机械厂生产产品3和产品4。
E.祥瑞机械厂生产产品3和产品5,华业机械厂只生产产品2。
[解题分析] 正确答案:E
曙光擅长产品1、2、4;华业擅长2、3、5;祥瑞擅长3、5。由于1、4只有曙光擅长,故应安排曙光生产;又因为一个厂生产三种产品有问题,故产品2曙光不应生产,则只能由华业生产。这样用排除法可排除选项A、B、C、D,只有E符合。列表如下:
4 有甲、乙、丙三个学生,一个出生在B市,一个出生在S市,一个出生在W市。他们的专业,一个是金融,一是管理,一个是外语。已知:
①乙不是学外语的。
②乙不出生在W市。
③丙不出生在B市。
④学习金融的不出生在S市。
⑤学习外语的出生在B市。
根据上述条件,可推出甲所学的专业是:
A.金融。
B.管理。
C.外语。
D.金融或管理。
E.推不出来。
[解题分析] 正确答案:C
由④“学习金融的不出生在S市”和⑤“学习外语的出生在B市”,可推出“学习金融的出生在W市”以及“学习管理的出生在S市”。列表如下:
又由“乙不是学习外语的”和“乙不出生在W市”,可推出“乙是学习管理的,出生在S市”。
又由“丙不出生在B市”,因此可推出“甲出生在B市,是学习外语的”。
真假话题题型的基本形式是题干给出若干陈述,并明确其中真假的数量,要求考生从中推出结论。真假话题题型的解答方法主要分为三种。
矛盾突破型的真假话题,解题突破口是从题干所给出的陈述中找出有互相矛盾的判断,从而必知其一真一假。
(1)互相矛盾的命题常分为直言命题的矛盾关系、复合命题的矛盾关系
直言命题的矛盾关系是根据对当关系,找出一对矛盾关系的直言命题。
复合命题的矛盾关系是根据复合命题的负命题,找出一对矛盾关系的复合命题。
(2)解题步骤
第一步,确定矛盾。找出一对矛盾关系的命题,从而必知其一真一假。
第二步,绕开矛盾。根据已知条件推知剩余说法的真假。
第三步,推出答案。
反对突破法和矛盾突破法类似,若确定了题干陈述中有反对关系或下反对关系,就知道它们不同真或不同假,从而找到解题突破口。
对一些不能用矛盾突破法或反对突破法的题目,或者一些推理难度较大的真假话题,就可以用假设代入法来进行间接推理,或者分情况进行分析,从而推出结果。
1 桌子上有4个杯子,每个杯子上写着一句话。第一个杯子:“所有的杯子中都有水果糖”;第二个杯子:“本杯中有苹果”;第三个杯子:“本杯中没有巧克力”;第四个杯子:“有些杯子中没有水果糖”。
如果其中只有一句真话,那么以下哪项为真?
A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都没有水果糖。
C.所有的杯子中都没有苹果。
D.第三个杯子中有巧克力。
E.第二个杯子中有苹果。
[解题分析] 正确答案:D
题干中第一和第四个杯子上的话是矛盾的,两句话中必有一真一假。
因此,四句中的一句真话必在第一和第四之中,所以第二和第三个杯子上的话必为假。
由第三个杯子上的话“本杯中没有巧克力”是假,可知“第三个杯子中有巧克力”为真。
虽然第二个杯子上的话也假,但五个选项中没有一项是“第二个杯子中没有苹果”。
2 某班有一位同学做了好事没留下姓名,他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时,他们分别这样说:
甲:这件好事不是我做的。
乙:这件好事是丁做的。
丙:这件好事是乙做的。
丁:这件好事不是我做的。
这四人中只有一个人说了真话,请问是谁做了好事?
A.甲。
B.乙。
C.丙。
D.丁。
E.不能推出。
[解题分析] 正确答案:A
确定矛盾:乙、丁的话相互矛盾,肯定当中有一个人说的话为真,另一人为假。
已知条件:四人中只有一人说真话,即说真话的一定在乙、丁之中。
绕开矛盾:甲、丙说的是假话。
推出结果:做好事的是甲。
3 学校的抗洪赈灾义捐活动收到一大笔没有署真名的捐款,经过多方查找,可以断定是周、吴、郑、王中的某一位捐的。经询问,周说:“不是我捐的”;吴说:“是王捐的”;郑说:“是吴捐的”;王说:“我肯定没有捐”。
最后经过详细调查证实四个人中只有一个人说的是真话。
根据已知条件,请你判断下列哪项为真?
A.周说的是真话,是吴捐的。
B.周说的是假话,是周捐的。
C.吴说的是真话,是王捐的。
D.郑说的是假话,是郑捐的。
E.王说的是真话,是郑捐的。
[解题分析] 正确答案:B
吴和王的话互相矛盾,因此,其中必有一真。又只有一人说真话,可推出周和郑均说假话,即事实上是周捐的款。所以B项为真。
4 甲说乙胖,乙说丙胖,丙和丁都说自己不胖。
如果四个人陈述只有一人错,那么谁一定胖?
A.仅甲。
B.仅乙。
C.仅丙。
D.仅乙和丙。
E.仅甲、乙和丙。
[解题分析] 正确答案:B
确定矛盾:乙、丙的说法矛盾,必为一真一假,则说假话的在两者之间。
绕开矛盾:则甲、丁的说法为真。
推出答案:由甲的说法为真,可知乙胖。
由丁的说法为真,可知丁不胖。
乙、丙无法确定谁真谁假,因此,答案只能选B。
5 某煤矿发生了一起事故,现场的人有以下断定:
矿工1:发生事故的原因是设备问题。
矿工2:确实是有人违反了操作规范,但发生事故的原因不是设备问题。
矿工3:如果发生事故的原因是设备问题,则有人违反了操作规范。
矿工4:发生事故的原因是设备问题,但没有人违反操作规范。
如果上述断定中只有一个人的断定为真,则以下哪一项可能为真?
A.矿工1的断定为真。
B.矿工2的断定为真。
C.矿工3的断定为真,有人违反了操作规范。
D.矿工3的断定为真,没有人违反操作规范。
E.矿工4的断定为真。
[解题分析] 正确答案:D
矿工1:设。
矿工2:违∧ 设。
矿工3:设→违。
矿工4:设∧ 违。
矿工3和矿工4的断定互相矛盾,其中必有一真一假。
又只有一人的断定为真,因此,矿工2和矿工1的断定为假。
由矿工1的断定为假可知:造成事故的原因不是设备问题。
由矿工2的断定为假可知:或者没有人违反操作规程,或者是设备问题。
由上述两个推断, 设∧( 违∨设)可推知:没有人违反操作规程。
既然造成事故的原因不是设备问题,那么矿工4说“发生事故的原因是设备问题”就为假,因此矿工3的断定为真。所以,D项正确。
6 研究生入学考试结束后,北方大学的几位同学对参加考试的几位同学进行了推测:
甲说:“如果赵瑛没有考上计算机系,那一定会考上软件学院。”
乙说:“汪兵一定会考上机械系。”
丙说:“如果刘云没有考上通信工程系,那么,邱丽会考上材料系。”
丁说:“赵瑛考不上计算机系,也考不上软件学院。”
戊说:“汪兵能考上自动化系。”
已说:“邱丽考不上材料系。”
录取结束后发现,两个人的推测与事实不符。
根据上述情况,以下哪项必定是正确的?
A.赵瑛没有考上计算机系,但是考上了软件学院。
B.汪兵考上了自动化系,但没有考上机械系。
C.刘云考上了通信工程系,赵瑛可能考上了计算机系。
D.赵瑛没有考上软件学院,刘云考上了通信工程系。
E.邱丽考不上材料系,刘云没考上通信工程系。
[解题分析] 正确答案:C
甲和丁为矛盾关系,其中必有一句是假话。乙和戊为反对关系,不可能同时为真,也必有一句是假的。
因此,假话必然在甲和丁之中以及乙和戊之中。因为,题干限定只有两人说的话为假,所以,剩下的丙和已的话都是真话。
既然已的话都是真话,那么,邱丽考不上材料系;再根据丙的话为真,可推出刘云考上了通信工程系。
由于不能确定甲和丁中谁说假话。因此,不能确定赵瑛考上了计算机系还是软件学院。
由于不能确定乙和戊中谁说假话。因此,不能确定汪兵考上了机械系还是自动化系。
所以,A、B、D、E项都不能必然推出。
这样C项必定是真的。(注意该项中的字眼“可能”)
逻辑推演是指通过比较复杂的推理步骤,得到某个确定的结果。作答这类考题时,所用的推理步骤往往较多,常需要运用假设代入法,逐步进行深入的逻辑分析和推理。
(1)归谬法:假设一个命题为真,推导出逻辑矛盾,那么该命题必定是假的。
(2)反证法:假设一个命题为假,可推出逻辑矛盾,那么该命题必定是真的。
包括对题干条件的假设和对选项的假设代入两种方式,一般优先使用对选项的假设代入。
(1)对题干条件的假设代入
①假设题干某个条件为真,若推出逻辑矛盾,则该条件为假,从中可推出某个结果。
②假设题干某个条件为假,若推出逻辑矛盾,则该条件为真,从中可推出某个结果。
(2)对选项的假设代入
①假设某个选项为真,若推出逻辑矛盾,则该选项为假,应予以排除。
②假设某个选项为假,若推出逻辑矛盾,则该选项为真,由逆否命题知,该选项为正确答案。
1 全国运动会举行女子5000米比赛,辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。比赛前,四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲说:“辽宁队训练就是有一套,这次的前三名非他们莫属。”乙说:“今年与去年可不同了,金银铜牌辽宁队顶多拿一块。”丙说:“据我估计,山东队或者河北队会拿牌的。”丁说:“第一名如果不是辽宁队的,就该是山东队的了。”比赛结束后,发现以上四人只有一人言中。
以下哪项最可能是该项比赛的结果?
A.第一名辽宁队,第二名辽宁队,第三名辽宁队。
B.第一名辽宁队,第二名河北队,第三名山东队。
C.第一名山东队,第二名辽宁队,第三名河北队。
D.第一名河北队,第二名辽宁队,第三名辽宁队。
E.第一名河北队,第二名辽宁队,第三名山东队。
[解题分析] 正确答案:D
用归谬法。
若A成立,则甲真,乙假,丙假,丁真;
若B成立,则甲假,乙真,丙真,丁真;
若C成立,则甲假,乙真,丙真,丁真;
若D成立,则甲假,乙假,丙真,丁假;
若E成立,则甲假,乙真,丙真,丁假。
A、B、C、E均与题干“只有一人言中”的说法矛盾,都不成立。故只能选D项。
2 相传古时候某国的国民都分别居住在两座怪城中,一座“真城”,一座“假城”。凡真城里的人个个说真话,假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的外国游客来到其中一座城市,他只向遇到的该国国民提了一个是非问题,就明白了自己所到的是真城还是假城。
下列哪个问句是最恰当的?
A.你是真城的人吗?
B.你是假城的人吗?
C.你是说真话的人吗?
D.你是说假话的人吗?
E.你是这座城的人吗?
[解题分析] 正确答案:E
按E项发问,若得到“是”的回答,那就到了真城;若得到“不是”的回答,那就到了假城。因此为正确答案。
若按A或C项发问,不管他到哪个城,外国游客只能得到“是”的回答;若按B或D发问,只能得到“不是”的回答。因此,这类发问不能让外国游客区分他到的是哪个城市。
3 某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说:“前天是我说谎的日子。”
如果被问的两个人分别来自张庄和李村,以下哪项判断最可能为真?
A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
[解题分析] 正确答案:C
根据题干,列表如下(√表示说实话,×表示说谎话)。
若这天是星期一,前天是星期六。在星期六,张庄的人实际是说实话,但在星期一他要说谎,因此,他说:“前天我说谎”。相反,在星期六,李村的人实际是说谎话,但在星期一他要说实话,因此,他说“前天我说谎”。因此,星期一满足题干条件。
除了星期一以外,容易判断在星期三到星期六,他们的回答都是“前天我说实话”。若这一天是星期二,张庄的人一定说“前天我说实话”,李村的人一定说“前天我说谎”。若这一天是星期日,张庄的人一定说“前天我说谎”,李村的人一定说“前天我说实话”。因此,星期二到星期日都不符合题干条件。所以,选项A、B、D、E都是错的。
可见,这天只能是星期一。由于选项C是“星期一或星期三”,是个选言命题,只要有一个选言支为真,整个选言命题就为真,因此,C项正确。
4 四个小偷(每人各偷了一种东西)接受盘问。甲说:每人只偷了一块表;乙说:我只偷了一颗钻石;丙说:我没偷表;丁说:有些人没偷表。经过警察的进一步调查,发现这次审问中只有一人说了实话。
下列判断没有失误的是哪项?
A.所有人都偷了表。
B.所有人都没偷表。
C.有些人没偷表。
D.乙偷了一颗钻石。
E.丙没偷表。
[解题分析] 正确答案:A
甲、丁的话是矛盾的,必有一真一假。而四人的话中只有一真。所以,乙、丙说假话。由丙说假话,推出丙偷表了。
假设A正确,则甲说了实话,乙、丙、丁三人没说实话,与题意没矛盾。
其余选项均与只有一人说了实话相矛盾。
假设B正确,则乙、丙、丁说了实话,甲没说实话。
假设C正确,则丁说了实话,乙、丙可能说了实话,甲没说实话。
假设D正确,则乙、丁说了实话,甲没说实话。
假设E正确,则丙、丁说了实话。
因此,没有失误的是A项。
5 一位法官在审理一起盗窃案时,对涉及的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问,四人分别供述如下:
甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙说:“我没有作案。是丙偷的。”
丙说:“在甲和乙之间有一名是罪犯。”
丁说:“乙说的是事实。”
经过调查,证实这四人中只有一名罪犯,并且有两人说的是真话,另外两人说了假话。那么,罪犯是谁?
A.甲。
B.乙。
C.丙。
D.丁。
E.不能确定。
[解题分析] 正确答案:B
从四个人的供词可以看出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假(即不会出现一真一假的情况)。
如果乙、丁说的都是真话,那么,甲、丙两人说的是假话。由乙说真话,可以得出“丙是罪犯”的结论,由甲说假话,可以得出“乙、丙、丁三人不是罪犯”的结论,显然这两个结论是互相矛盾的。因此,乙、丁两人说的是假话。
由于四人中有两人说了真话,另两人说了假话。因此,甲、丙两人说的是真话。
由甲、丙说真话,可以推出罪犯是乙。所以,B项为正确答案。
6 有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上戴的帽子的颜色,看不见自己头上戴的帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当说假话。已知:
甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子。
乙说:我看见四顶黑帽子。
丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子。
戊说:我看见四顶白帽子。
根据上述题干,下列陈述都是假的,除了:
A.甲和丙都戴白帽子。
B.乙和丙都戴黑帽子。
C.戊戴白帽子,但丁戴黑帽子。
D.丙戴黑帽子,但甲戴白帽子。
E.丙和丁都戴白帽子。
[解题分析] 正确答案:E
解这道题可用假设代入法来分析。
先假设甲的话为真,则甲是白帽子,加起来共有四顶白帽子一顶黑帽子,于是乙和丙的话就是假的,于是乙和丙都是黑帽子,这与只有一顶黑帽子的情况矛盾,因此甲的话不可能为真,必定为假,甲戴黑帽子。
再假设乙的话为真,则他自己戴白帽子,共有一顶白帽子和四顶黑帽子;这样,由于丙看不见他自己所戴帽子的颜色,当他说“我看见一顶白帽子三顶黑帽子”时,他所说的就是真话,于是他戴白帽子,这样,乙和丙都是戴白帽子,有两顶白帽子,这就存在矛盾。所以,乙所说的只能是假话,乙戴黑帽子。
既然已经确定甲、乙都戴黑帽子,则戊所说的“我看见四顶白帽子”就是假话,戊也是黑帽子。
现在已知甲、乙、戊戴黑帽子,再假设丙的话为假,则他实际看见的都是黑帽子,他自己也是黑帽子,于是五个人都是黑帽子,这样,乙的话就是真话;但我们已经证明乙的话不可能为真,因此丙的话也不可能为假,他说的是真话,于是丙和没有说话的丁戴白帽子。
最后结果是:甲、乙、戊说假话,戴黑帽子;丙、丁说真话,戴白帽子。
所以,E为正确答案。
分析题组是指一个题干包括两个以上小题的分析类题目。分析题组主要考查考生整体和全面分析问题的能力。考生在解题过程中,首先需要理解并运用一组问题所给出的所有条件,其次需要密切结合每个小题的具体条件来求解。
◆以下三题基于以下题干:
一个花匠正在配制插花。可供配制的花共有苍兰、玫瑰、百合、牡丹、海棠和秋菊6个品种。一件合格的插花须有两种以上花组成,同时须满足以下条件:
(1)如果有苍兰,则不能有秋菊;
(2)如果有海棠,则不能有秋菊;
(3)如果有牡丹,则必须有秋菊,并且秋菊的数量必须和牡丹一样多;
(4)如果有玫瑰,则必须有海棠,并且海棠的数量是玫瑰的两倍;
(5)如果有苍兰,则苍兰的数量必须大于所用到的其他花的数量的总和。
(1)以下哪个配制,只需加上一枝海棠,就可成为一件合格的插花?
A.三枝苍兰,一枝百合,两枝海棠。
B.四枝苍兰,两枝牡丹,一枝海棠。
C.五枝苍兰,一枝玫瑰,一枝海棠。
D.两枝玫瑰,两枝海棠,两枝秋菊。
E.两枝百合,两枝牡丹,两枝海棠。
[解题分析] 正确答案:C
加上一枝海棠后,考察各个配置:
A项不是合格配制。因为违背(5),苍兰的数量小于所用到的其他花的数量的总和。
B项不是合格配制。因为违背(3),有牡丹而无秋菊。
D项不是合格配制。因为违背(4),海棠的数量不是玫瑰的两倍。
E项不是合格配制。因为违背(3),有牡丹而无秋菊。
C项是合格配制,符合题干的所有条件。
(2)以下哪项配制,如果加到一件由四枝海棠和两枝苍兰所构成的不合格配制中,能成为一件合格配制?
A.四枝苍兰。
B.四枝玫瑰。
C.两枝百合。
D.两枝牡丹。
E.两枝秋菊。
[解题分析] 正确答案:A
A项是合格配制,符合题干的所有条件。
其余选项都不是合格配制,因为都违背(5),苍兰的数量不大于所用到的其他花的数量的总和。
(3)以下各项所列的两种花都可以搭配在一起组成一件合格的插花,除了:
A.苍兰和玫瑰。
B.苍兰和海棠。
C.玫瑰和百合。
D.玫瑰和牡丹。
E.百合和秋菊。
[解题分析] 正确答案:D
D项,玫瑰和牡丹不可能搭配在一起组成一件合格的插花,因为由条件(4),如果有玫瑰,则必须有海棠;再由条件(2),如果有海棠,则不能有秋菊;又由条件(3),而没有秋菊,就不会有牡丹。