下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
关系推理是根据前提至少有一个是关系命题，并按其关系的逻辑性质而进行推演的演绎推理。其中，关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。
关系命题由关系、关系项和量项三个部分组成。关系项是关系命题所陈述的对象。关系项可以是两个，也可以是三个，甚至是三个以上，关系项有几个，就称为几项关系命题。
两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下。
aRb
读作“a与b有关系R”。
根据关系命题的关系的逻辑性质，我们可以概括出以下两种关系：对称性关系、传递性关系。
对称性关系（两者之间的关系）包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。
（1）当事物a与事物b有关系R时，并且b与a之间一定也有关系R，则R是对称关系。
对称关系为反过来一定有这个关系。如：
当a是b的亲戚、邻居时，b也是a的亲戚、邻居。用公式表示为：
aRb为真，bRa也为真。
对称性关系的表现，如对立关系、矛盾关系、交叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系等。
（2）当事物a和事物b有关系R，且b与a是否有关系R不定，即b与a既可能有关系R，也可能没有关系R时，关系R就是非对称关系。
非对称关系为反过来不一定有这个关系。如：
a喜欢b，b可能喜欢也可能不喜欢a。用公式表示就是：
aRb为真，则bRa真假不定。
非对称性关系的表现，如批评、信任、尊敬、想念、认识、喜欢等。
（3）当事物a与事物b有关系R，且b与a肯定没有关系R时，关系R就是反对称关系。
反对称关系为反过来一定没有这个关系。如：
甲是乙的父亲，乙一定不是甲的父亲。用公式表示为：
aRb为真，则bRa为假。
反对称关系的具体表现，如小于、多于、大于、重于、轻于、压迫等。
传递性关系（三者或三者以上的关系）包括三种：传递关系、非传递关系和反传递关系。
（1）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，且事物a与事物c也有关系R时，关系R就是传递关系。如：
a是b的祖先，b是c的祖先，a一定是c的祖先。用公式表示为：
aRb，并且bRc，则aRc。
如先于、早于、晚于、相等、平等、大于、小于等都是传递关系。
（2）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，而事物a与事物c是否有关系R不定时，关系R就是非传递关系。如：
a与b相交，b与c相交，a与c可能相交也可能不相交。用公式表示是：
aRb，并且bRc，aRc真假不定。
如交叉、认得、喜欢、相邻、尊重等就是非传递关系。
（3）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，而事物a与事物c没有关系R时，关系R就是反传递关系。如：
a是b的爷爷，b是c的爷爷，a一定不是c的爷爷。用公式表示为：
aRb，并且bRc，则非aRc。
如父子、高多少、低多少等都是反传递关系。
排序推理题型一般在题干给出相关元素或元素组合的传递性关系，要求从中推出具体元素之间的确定性排序。解这类题型的主要思路是要把题干所给条件抽象成不等式关系，然后进行不等式推理。
1 王芳获得的奖学金比李梁的高。在获知田小野的奖学金比李大明的高后，可知王芳的奖学金也比李大明的高。
以下各项假设均能使上述推断成立，除了：
A.田小野的奖学金比王芳的高。
B.李梁的奖学金比李大明的高。
C.李梁的奖学金比田小野的高。
D.李梁的奖学金和田小野的一样。
E.王芳的奖学金和田小野的一样。
［解题分析］ 正确答案：A
前提：王芳＞李梁；田小野＞李大明。
结论：王芳＞李大明。
A项不能使上述推理必然成立，为正确答案。
其余选项如果成立，均能使上述推断成立。
2 在英语四级考试中，陈文的分数比朱利低，但是比李强的分数高；宋颖的分数比朱利和李强的分数低；王平的分数比宋颖的高，但是比朱利的低。
如果以上陈述为真，根据下列哪项能够推出张明的分数比陈文的分数低？
A.陈文的分数和王平的分数一样高。
B.王平的分数和张明的分数一样高。
C.张明的分数比宋颖的高，但比王平的低。
D.张明的分数比朱利的分数低。
E.王平的分数比张明的高，但比李强的分数低。
［解题分析］ 正确答案：E
题干前提：李强比陈文的分数低。（陈文的分数比朱利低，但是比李强的分数高）
补充E项：张明比李强的分数低。（王平的分数比张明的高，但比李强的分数低）
得出结论：张明比陈文的分数低。
3 学校学习成绩排名前百分之五的同学要参加竞赛培训，后百分之五的同学要参加社会实践。小李的学习成绩高于小王的学习成绩，小王的学习成绩低于学校的平均成绩。
下列哪项最不可能发生？
A.小李和小王都要参加社会实践。
B.小王和小李都没有参加社会实践。
C.小李和小王都没有参加竞赛培训。
D.小李参加竞赛培训。
E.小王参加竞赛培训，小李没有参加竞赛培训。
［解题分析］ 正确答案：E
题干断定：
（1）前百分之五的同学
参加竞赛培训。
（2）后百分之五的同学
参加社会实践。
（3）小李>小王。
（4）学校平均成绩>小王。
选项A、B、C、D都可能符合题干断定。
而E项，小王参加竞赛培训，小李没有参加竞赛培训，说明小王属于前百分之五的同学，小李不属于前百分之五的同学，这与（3）矛盾，所以，不可能发生。
4 有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。
请你判断，这四个球中由重到轻的顺序是什么？
A.丁、乙、甲、丙。
B.丁、乙、丙、甲。
C.乙、丙、丁、甲。
D.乙、甲、丁、丙。
E.乙、丁、甲、丙。
［解题分析］ 正确答案：A
根据题意，可列出如下不等式关系：
（1）甲＋乙＝丙＋丁。
（2）甲＋丁＞乙＋丙。
（3）乙＞甲＋丙。
在不等式（2）的两边，分别减去等式（1）的两边，得：丁-乙＞乙-丁，即推出：
（4）丁＞乙。
由（1）和（2）相加，得：甲＋乙+甲＋丁＞丙＋丁+乙＋丙，即推出：
（5）甲＞丙。
再由（3）得：
（6）乙＞甲。
综合（4）（5）（6）得：丁＞乙＞甲＞丙。
推演是指推论、推理和演绎，泛指从一个思想推移或过渡到另一个思想的逻辑活动。关系推演题型要求根据题干所给出的不同对象之间的关系，进行有效的推理和分析，从中推出明确的结论。
1 某学术会议正在举行分组会议。某一组有8人出席。分组会议主席问大家原来各自认识与否。结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。
若以上统计是真实的，则最能得出以下哪项结论？
A.会议主席认识小组的人最多，其他人相互认识得少。
B.此类学术会议是第一次召开，大家都是生面孔。
C.有些成员所说的认识可能仅是在电视上或报告会上见过面而已。
D.虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。
E.通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼其名了。
［解题分析］ 正确答案：C
在一组人群中，如果成员之间的认识都是相互的，则根据数学知识，全小组成员所认识人数的总和必为偶数。而本题中1×3＋3×2＋4×1=13（人）为奇数，则说明小组中至少有一个单方面认识，也即很可能的情况是C项。
2 某公司行政部人员手机使用情况如下：①小王拨打过行政部所有人的电话；②小李曾经拨打过小赵的电话，但是小赵不曾拨打过其他人的电话；③不曾接听来自行政部其他人电话的人也就不曾拨打过其他人的电话。
由此可以推出哪项？
A.小赵不曾接听过来自小李的电话。
B.小李曾经接听过来自小王的电话。
C.行政部曾有人拨打过小王的电话。
D.小王接听过来自行政部所有人的电话。
E.行政部的所有人都拨打过电话。
［解题分析］ 正确答案，C
题干是某公司行政部人员手机使用情况，因此题干涉及的人都是行政部的。
根据题干条件③，其等价的逆否命题是，拨打过其他人电话的人一定曾接听过其他人的电话。
由①，小王拨打过行政部所有人的电话，因此，小王一定曾接听过其他人的电话，而接听了他人电话则意味着他人一定拨打过电话。所以，C项正确。
需要注意的是，拨打他人电话但对方未必接听，因此，B项不正确，在于由“小王拨打过行政部所有人的电话”不能直接推出“小李曾经接听过来自小王的电话”。
其余选项也推不出。