第三节
混合推理

复合命题的混合推理涉及对假言、联言和选言及负命题推理的综合运用。这类题目包含着逻辑条件关系，首先必须根据题干论述写出条件关系式，然后再通过逻辑运算和条件理解来确定答案。

一、推出结论

命题逻辑的推出结论题的解题步骤如下：

1.通过自然语言的符号化写出条件关系式

（1）元素符号化，抽象思维。

（2）汉语阅读理解，收敛思维，写出条件关系式。

注意日常语言联结词，可标志条件关系。没有联结词的，从意义上理解条件关系。

2.通过条件理解和逻辑运算推出答案

（1）有了条件关系式，就可以写出其等价的逆否命题。

p→q1∨q2的逆否命题为 q1∧ q2→ p

p→q1∧q2的逆否命题为 q1∨ q2→ p

q1∨q2→p的逆否命题为 p→ q1∧ q2

q1∧q2→p的逆否命题为 p→ q1∨ q2

（2）题目若只有一个条件关系，往往只要结合对原命题与逆否命题的理解即可找出答案。

（3）题目若有多个条件关系，则需要进行一定的逻辑命题演算，往往要串联多个条件关系式，从而推导出答案。

注意：要寻找解题突破口，找推理起点（或在题干，或在问题，或在选项），由起点列出推理链。要善于结合题干条件和选项来推理，从而尽快找到答案。比如：p→q，r→ q，可得出p→ r。

（4）熟练运用基本等价式并善于命题转换。

比如，记住前述的命题转换关系：

p∨q= p→q

p∨ q=p→ q

p→q= p∨q

1 如果小张来开会，则小李来开会或小赵不来开会。小李没来开会。

如果上述信息正确，下列哪项一定不正确？

A.小张来开会了。

B.小张没来开会。

C.小赵没来开会。

D.小张和小赵都没来开会。

E.小张和小赵都来开会了。

［解题分析］ 正确答案：C

由题干断定可列出条件关系式：

（1）张→李∧ 赵。

（2） 李。

由（1）得其等价的逆否命题：

（3） 张← 李∨赵。

由（2）（3）得： 张。

即小张没来开会。

2 目前俄罗斯在远东地区的耕地利用率不足50%，俄罗斯经济发展部有意向亚太国家长期出租农业用地。该部认为：如果没有外国资本和劳动力注入，俄罗斯靠自己的力量将无法实现远东地区的振兴。但是，如果外国资本和劳动力进入远东地区，该地区有可能被外国移民“异化”。

如果俄罗斯经济发展部的判断是正确的，以下哪一项陈述一定为真？

A.如果俄罗斯把外国资本和劳动力引进远东地区，该地区将实现振兴。

B.如果俄罗斯靠自己的力量能实现远东地区的振兴，该地区就不会被外国移民“异化”。

C.如果俄罗斯在将外国资本和劳动力引进远东地区的同时不断完善各项制度，该地区就不会被外国移民“异化”。

D.如果不靠自己的力量又要实现远东地区的振兴，俄罗斯将面临该地区可能被外国移民“异化”的问题。

E.如果有了外国资本和劳动力注入，俄罗斯靠自己的力量就能实现远东地区的振兴。

［解题分析］ 正确答案：D

题干断定：

（1）如果没有外国资本和劳动力注入，俄罗斯靠自己的力量将无法实现远东地区的振兴。

（2）如果外国资本和劳动力进入远东地区，该地区有可能被外国移民“异化”。

那么，由（1）推出，如果不靠自己的力量又要实现远东地区的振兴，就需要外国资本和劳动力注入，再由（2），该地区可能被外国移民“异化”。因此，D项一定为真。

如果非p，则非q。p，不一定q。因此，由（1）推不出A项。B项同样从题干中推不出。C选项是新信息的加入，所以不一定为真。

3 关于确定商务谈判代表的人选，甲、乙、丙三位公司老总的意见分别是：

甲：如果不选派李经理，那么不选派王经理。

乙：如果不选派王经理，那么选派李经理。

丙：要么选派李经理，要么选派王经理。

以下诸项中，同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是哪项？

A.选李经理，不选王经理。

B.选王经理，不选李经理。

C.两人都选派。

D.两人都不选派。

E.不存在这样的方案。

［解题分析］ 正确答案：A

题干断定：

甲： 李→ 王；其等价于逆否命题：王→李。

乙： 王→李。

丙：李∨•王。

由甲和乙推出，必然选李，再由丙知，必然不选王。

因此，A项为正确答案。

其余选项都不对，其中，选项B，与甲矛盾。选项C，与丙矛盾。选项D，与乙、丙都矛盾。

4 过度工作和压力都会不可避免地导致失眠症。森达公司的所有管理人员都有压力。尽管医生反复提出警告，但大多数管理人员每周工作仍然超过六十小时，而其余的管理人员每周仅工作四十小时。只有每周工作超过四十小时的员工才能得到一定的奖金。

以上陈述最强地支持下列哪项结论？

A.大多数得到一定奖金的森达公司管理人员患有失眠症。

B.森达公司员工的大部分奖金给了管理人员。

C.森达公司管理人员比任何别的员工更易患失眠症。

D.没有每周仅仅工作四十小时的管理人员工作过度。

E.森达公司的工作压力比其他公司的工作压力大。

［解题分析］ 正确答案：A

题干断定：

（1）过度工作和压力都会不可避免地导致失眠症。

（2）森达公司的所有管理人员都有压力。

（3）大多数管理人员每周工作超过六十小时，而其余的管理人员每周仅工作四十小时。

（4）只有每周工作超过四十小时的员工才能得到一定的奖金。

根据（4）可知，得到一定奖金的森达公司管理人员每周工作超过四十小时。

再根据（3）可合理推知，大多数得到一定奖金的森达公司管理人员工作过度（每周工作超六十小时）。

再结合（2）和（1），可合理地推出：大多数得到一定奖金的森达公司管理人员患有失眠症，因此，A项为正确答案。

选项B、D讨论的是管理人员以外的员工，选项C、E又引入了其他公司的情况，这都是不能断定的信息，题干无从支持。

5 如果你犯了法，你就会受到法律制裁；如果你受到法律制裁，别人就会看不起你；如果别人看不起你，你就无法受到尊重；而只有得到别人的尊重，你才能过得舒心。

从上述叙述中，可以推出下列哪一个结论？

A.你不犯法，日子就会过得舒心。

B.你犯了法，日子就不会过得舒心。

C.你日子过得不舒心，证明你犯了法。

D.你日子过得舒心，表明你看得起别人。

E.如果别人看得起你，你日子就能舒心。

［解题分析］ 正确答案：B

题干的断定可整理为：

（1）犯法→受到制裁。

（2）受到制裁→别人看不起你。

（3）别人看不起你→无法受到尊重。

（4）受到尊重←舒心。

联立以上条件关系式，可得：犯法→制裁→看不起→非尊重→非舒心。

这样，就得到了“你犯了法，日子就不会过得舒心”，B项正确。

6 群众对领导的不满，不仅仅产生于领导的作为和业绩，而且很大程度上是由于对领导的期望值与实际表现之间的差距。因此，如果竞选一个大企业的领导，竞选者竞选演说中一味许愿，是一种不聪明的做法。

从以上议论可以推出以下哪项结论？

Ⅰ.群众的期望值足够低，领导即使胡作非为，群众也不会产生不满情绪。

Ⅱ.只要领导的作为和业绩出色，群众就不会产生不满情绪。

Ⅲ.由于群众的期望值高，尽管领导的工作成绩优秀，群众的不满情绪仍可能存在。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.只有Ⅱ和Ⅲ。

［解题分析］ 正确答案：C

题干指出了造成群众对领导不满的两个原因：第一，领导的作为和业绩差；第二，群众对领导的期望值与实际情况之间存在差距。

即“作为和业绩”与“正常的期望值”是“群众满意”的必要条件。

群众满意→业绩好∧期望值正常。

业绩差∨期望值高→群众不满。

选项Ⅰ讲“领导即使胡作非为，群众也不会产生不满情绪”，这与题干议论不符，因为忽略了题干指出的造成群众对领导不满的第一个原因。

选项Ⅱ讲“只要领导的作为和业绩出色，群众就不会产生不满情绪”，与题干不符，因为忽略了题干指出的造成群众对领导不满的第二个原因。

选项Ⅲ讲“由于群众的期望值高，尽管领导的工作成绩优秀，群众的不满情绪仍可能存在”正好体现了题干的议论思路。因为随着群众期望值的提高，尽管领导有效地改进了工作，但群众对领导的期望值与实际情况之间的差距仍可能存在。

7 如果风很大，我们就会放飞风筝。

如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。

如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。

假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项必定是真的？

Ⅰ.风很大。

Ⅱ.天空晴朗。

Ⅲ.天气暖和。

A.仅Ⅰ。

B.仅Ⅰ、Ⅲ。

C.仅Ⅲ。

D.仅Ⅱ。

E.仅Ⅱ、Ⅲ。

［解题分析］ 正确答案：D

题干推理关系为：

（1）风大→放飞风筝。

（2）不晴朗→不放飞风筝。

（3）暖和→放飞风筝。

如果我们现在正在放飞风筝，对（1）式和（3）式来说，充分条件假言命题肯定后件不能得出肯定前件，因此，“风很大”和“天气暖和”均不能从题干的条件中推出。

如果我们现在正在放飞风筝，对（2）式来说，充分条件假言命题否定后件必然得出否定前件，因此，可以推出“天空晴朗”。

所以，Ⅰ、Ⅲ不必然为真，Ⅱ必然为真，D为正确答案。

8 从赵、张、孙、李、周、吴六个工程技术人员中选出三位组成一个特别攻关小组，集中力量研制开发公司下一步准备推出的高技术拳头产品。为了使工作更有成效，我们了解到以下情况：

（1）赵、孙两个人中至少要选上一位；

（2）张、周两个人中至少选上一位；

（3）孙、周两个人中的每一个都绝对不要与张共同入选。

根据以上条件，若周未被选上，则下列中哪两位必同时入选？

A.赵、吴。

B.张、李。

C.张、吴。

D.赵、李。

E.赵、张。

［解题分析］ 正确答案：E

根据题干条件，列出如下关系式：

（1）赵∨孙。

（2）张∨周。

（3）孙∨周→ 张。

周未被选上，而由条件（2）知，张肯定选上了。

既然张选上了，又由条件（3）推得，孙就肯定没选上。

既然孙没选上，再由条件（1）推得，赵就肯定选上了。

可见，赵、张两位必同时入选。因此，E项为正确答案。

9 要使中国足球队真正能跻身世界强队之列，至少必须解决两个关键问题：一是提高队员基本体能；二是讲究科学训练。不切实解决这两点，即使临战时拼搏精神发挥得再好，也不可能取得突破性进展。

下列诸项都表达了上述议论的原意，除了：

A.只有提高队员的基本体能和讲究科学训练，才能取得突破性进展。

B.除非提高队员的基本体能和讲究科学训练，否则不能取得突破性进展。

C.如果取得了突破性进展，说明一定提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练。

D.如果不能提高队员的基本体能，即使讲究了科学训练，也不可能取得突破性进展。

E.只要提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练，再加上临战时拼搏精神发挥得好，就一定能取得突破性进展。

［解题分析］ 正确答案：E

题干表明：“提高队员基本体能”和“讲究科学训练”是“取得突破性进展”的必要条件。

即提高队员基本体能∧讲究科学训练←取得突破性进展。

选项A、B、C和D都用不同方式表达了“提高队员基本体能”和“讲究科学训练”是突破性进展的两个必要条件。

选项E认为“提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练，再加上临战时拼搏精神发挥得好”是“取得突破性进展”的充分条件，这是对题干意思的误解。

10 只有她去，你和我才会一起去唱“卡拉OK”；而她只到能跳舞的“卡拉OK”唱歌，那些场所都在市中心。只有你参加，她妹妹才会去唱“卡拉OK”。

如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定为真？

A.她不和她妹妹一起唱“卡拉OK”。

B.你和我不会一起在市郊的“卡拉OK”唱歌。

C.我不在，你不会和她一起去唱“卡拉OK”。

D.她不在，你不会和她妹妹一起去唱“卡拉OK”。

E.她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉OK”。

［解题分析］ 正确答案：B

根据题干的断定，列出如下条件关系式：

（1）她←你∧我。

（2）她→舞OK（市中心）。

（3）你←妹。

（1）（2）串起来可推得：你和我在一起唱“卡拉OK”，则她一定也在；她只在市中心的“卡拉OK”唱歌。说明你和我一起唱歌的话，一定是和她在市中心，而不可能是市郊，因此，B项一定为真。

其余各项不一定为真。

11 三位股评专家正在对三家上市公司明天的股价走势进行预测。甲说：“公司一的股价会有一些上升，但不能期望过高。”乙说：“公司二的股价可能下跌，除非公司一的股价上升超过5%。”丙说：“如果公司二的股价上升，公司三的股价也会上升。”三位股评专家果然厉害，一天后的事实表明他们的预言都对，而且公司三的股价跌了。

以下哪项叙述最可能是那一天股价变动的情况？

A.公司一股价上升了9%，公司二股价上升了4%。

B.公司一股价上升了7%，公司二股价下跌了3%。

C.公司一股价上升了4%，公司二股价持平。

D.公司一股价上升了5%，公司二股价上升了2%。

E.公司一股价上升了2%，公司二股价有所上升。

［解题分析］ 正确答案：C

根据题意，写出条件关系式：

甲：公司一的股价小幅上升。

乙：公司一的股价上升没超过5%→公司二的股价可能会下跌。

丙：公司二的股价上升→公司三的股价上升。

而事实是：公司三的股价跌了。由此根据丙的说法，必然得出：公司二的股价没上升。

选项A、D、E均表明：公司二的股价上升了。因此，均推不出，排除。

B项，公司一股价上升了7%，已不是小幅上升了，不符合甲的判断，排除。

若C项叙述为真，甲的预言正确，因为公司一股价上升了4%，不算太高（与题干中说的5%比较）。现在公司一只上升了4%，所以公司二的股价可能下跌，但是，“可能”的意思不是“必然”，其结果“公司二股价持平”是与乙的预言不矛盾的。既然公司二股价持平，即没有上升，那么公司三的股价跌是有可能的，这样与丙的预言也不矛盾。因此，该项与题干条件都不矛盾，因此为正确答案。

12 在《反省的生命》一书中，诺齐克写道：“我不会像苏格拉底一样，说未经反省的生命是不值得过的——那是过分严苛了。但是，如果我们的人生是由深思熟虑的反省所引导，那么，它就是我们为自己活的生命，而不是别人的。从这个意义上说，未经反省的生命是不完整的生命。”

以下各项都能从诺齐克的陈述中推出，除了：

A.诺齐克认为，完整的生命都是经过反省的生命。

B.诺齐克认为，未经反省的生命不是完整的生命。

C.诺齐克认为，值得过的生命都是经过反省的生命。

D.诺齐克认为，只有为自己活的生命才是完整的生命。

E.诺齐克认为，为别人活的生命是不完整的生命。

［解题分析］ 正确答案：C

诺齐克认为：未经反省的生命是不完整的生命。意思是，“反省的生命”是“完整的生命”的必要条件，也即“完整的生命”是“反省的生命”的充分条件，因此，A、B项符合其说法。

诺齐克还认为：如果我们的人生是由深思熟虑的反省所引导，那么，它就是我们为自己活的生命。意味着，“为自己活的生命”是“反省的生命”的必要条件，而“反省的生命”又是“完整的生命”的必要条件，故“为自己活的生命”是“完整的生命”的必要条件，D项符合其说法。

只有C项从诺齐克的陈述中推不出来，为正确答案。

二、补充前提

在日常论证中，前提时常被省略，省略的前提就是隐含的假设。要对论证的有效性作出评估，必须揭示出被省略的前提，即隐含的假设。

揭示复合命题演绎推理的隐含假设（省略前提）的主要步骤：

（1）抓住结论和前提

按题干的陈述顺序依次对前提和结论作出准确的理解，列出条件关系式。

（2）揭示省略的前提

依据合理性原则，凭语感揭示出被省略的前提。

（3）检验推理的有效性

把省略的前提补充进去，并作适当的整理，将推理恢复成标准形式，根据复合命题的演绎推理规则检验上述推理是否有效。当省略的前提条件为真时，结论就必然会被推出。

1 如果米拉是考古专家，又考察过20座以上的埃及金字塔，则他一定是埃及人。

这个断定可根据以下哪项作出？

A.米拉考察过30座以上的埃及金字塔。

B.埃及的考古专家考察过10座以上的埃及金字塔。

C.考古专家中只有埃及的考古专家考察过15座以上的埃及金字塔。

D.中国的考古专家大多数没有考察埃及金字塔。

E.考古专家不仅仅考察埃及金字塔。

［解题分析］ 正确答案：C

题干是个省略的假言三段论，补充省略的前提后构成一个有效的推理。

题干前提：米拉是考古专家，又考察过20座以上的埃及金字塔。

补充C项：考古专家中只有埃及的考古专家考察过15座以上的埃及金字塔。

得出结论：他一定是埃及人。

其余各项作为前提，均不能推出题干结论。

2 如果甲和乙都没有考试及格的话，那么丙就一定及格了。

上述前提再增加以下哪项，就可以推出“甲考试及格了”的结论？

A.丙及格了。

B.丙没有及格。

C.乙没有及格。

D.乙和丙都没有及格。

E.乙和丙都及格了。

［解题分析］ 正确答案：D

题干的条件关系式是： 甲∧ 乙→丙。

其等值的逆否命题是：甲∨乙← 丙。

意思就是，如果丙不及格，那么甲和乙至少有一个及格。再加上乙没及格，那么，甲就一定及格了。因此，正确答案是D。

3 如果小王考上了博士并且小刘没考上博士，那么温丽一定考不上博士。

如果以上命题为真，再加上什么前提，可以推出：小刘考上博士了。

A.小王与温丽一同考上了博士。

B.小王与小刘都没考上博士。

C.小王考上了博士而小刘没有考上博士。

D.小王没考上博士而小刘考上了博士。

E.小王或温丽没参加考试。

［解题分析］ 正确答案：A

题干条件：王∧ 刘→ 温。

其等价的逆否命题为：温→ 王∨刘。

即如果温丽一定考上博士，那么，或者小王没有考上博士或者小刘考上博士。

这样，要推出“小刘考上博士”，还需要前提“小王考上博士”。

因此，A项为正确答案。

4 王刚一定是一名高校教师，因为他不仅拥有名校的博士学位，而且在海外某研究机构有超过一年的研究经历。

以下哪项能够保证上述论断的正确？

A.除非是高校教师，否则不能既拥有名校的博士学位，又在海外研究机构有超过一年的研究经历。

B.近年来，高校教师都要求有海外研究经历。

C.有的中学教师也拥有博士学位和海外研究经历。

D.除非是博士，并且有海外超过一年的研究经历，否则不能成为高校教师。

E.近两年，高校教师都必须拥有博士学位才能被聘用。

［解题分析］ 正确答案：A

题干是个省略的假言三段论，补充省略的前提后构成一个有效的推理。

题干前提：王刚不仅拥有名校的博士学位，而且在海外某研究机构有超过一年的研究经历。

补充A项：除非是高校教师，否则不能既拥有名校的博士学位，又在海外研究机构有超过一年的研究经历。

得出结论：王刚一定是一名高校教师，

其余各项均不能保证题干论证的成立。

5 如果汉斯不是市长并且CPI未能保持稳定，彼德就不会竞选州长。

如果以上陈述为真，根据以下哪项可以得出结论，CPI保持了稳定？

A.彼德没有竞选州长，汉斯不是市长。

B.彼德没有竞选州长，汉斯是市长。

C.彼德竞选州长，汉斯不是市长。

D.彼德竞选州长，汉斯是市长。

E.彼得竞选州长或汉斯不是市长。

［解题分析］ 正确答案：C

如果汉斯不是市长并且CPI未能保持稳定，彼德就不会竞选州长

=如果彼德竞选州长，那么，汉斯是市长或者CPI保持稳定

=如果彼德竞选州长，并且，汉斯不是市长，那么，CPI保持稳定。

因此，正确答案为C。

三、结构比较

复合命题推理的结构比较题指的是推理形式上的相似比较，该类题型主要从形式结构上比较题干和选项之间的相同或不同。

1 只有在适当的温度下，鸡蛋才能孵出小鸡来。现在，鸡蛋已经孵出了小鸡，可见温度是适当的。

下述推理结构哪个与上述推理在形式上是相同的？

A.如果物体间发生摩擦，那么物体就会生热。物体间已经发生了摩擦，所以物体必然要生热。

B.只有年满十八岁的公民，才有选举权。赵某已有选举权，他一定年满十八岁了。

C.公民都有劳动的权利。张明是公民，因此，他有劳动的权利。

D.我国《刑法》规定：致人重伤的处三年以上七年以下有期徒刑。被告已致人重伤，因此，他应处三年以上七年以下有期徒刑。

E.只有侵害的对象是公共财物的行为，才构成贪污罪，张某侵害的对象不是公共财物，因此，他的行为不构成贪污罪。

［解题分析］ 正确答案：B

题干的推理结构是：只有p，才q；q，所以，p。

选项B和题干具有相同的推理结构。

其余选项与题干推理结构均不同。它们的推理结构分别是：

A项：如果p，那么q；p，所以，q。

C、D项：所有m都是p；s是m，所以，s是p。

E项：只有p，才q；非p，所以，非q。

2 如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能入账；我们的支票不能入账，因此，学校的财务部门没有人上班。

请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句。

A.如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。

B.如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害，因此可以断定，李明一定没有去游泳。

C.所有学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。

D.倘若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒，看来，是妈妈做的菜。

E.如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。

［解题分析］ 正确答案：D

题干的推理结构是：如果p，那么q；q，因此p。

A项的结构是：如果p，那么q；非q，因此非p。

B项的结构是：如果p，那么q；p，因此q。

C项的结构是：p，除非q；非p，因此非q。

D项的结构是：如果p，那么q；q，因此p。

E项的结构是：如果p，那么q；非q，因此非p。

显然，D项和题干具有相同的结构。

3 或者今年业绩超常，或者满30年公司工龄，均可获今年的特殊津贴。黄先生得到了今年的特殊津贴，但他只在公司供职10年，说明黄先生今年业绩超常。

以下哪项和题干的论证方式最类似？

A.娴熟的技术或者足够的时间（超过一个月）是完成一件工艺品的必要条件。小周只花了25天就完成了一件工艺品，说明小周掌握了娴熟的技术。

B.一件产品要在市场上销售得好，质量上乘和足够的宣传广告缺一不可。有一款电扇，专家鉴定都说质量上乘，但销售不佳，说明它的宣传广告还不足。

C.工资不高又不善理财，家庭经济必然拮据。小赵工资不高，但每月经济均显宽裕，说明小赵善于理财。

D.一个罪犯实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间。在某案中李先生有作案动机，但无作案时间，说明李先生不是该案的作案者。

E.如果既经营无方又铺张浪费，那么一个企业将严重亏损。某IT公司虽经营无方，但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费。

［解题分析］ 正确答案：A

题干论证方式为：p或者q是r的必要条件，r且非q，所以，p。

（其中p为具有娴熟的技术，q为超过一个月的时间，r为完成一件工艺品）

符号化的推理形式为：p∨q←r；r∧ q，所以，p。

选项A与题干推理结构完全一致。

（其中p为今年业绩超常，q为满30年公司工龄，r为获今年的特殊津贴）

其余选项与题干论证方式不一致：

选项B的论证方式为：p并且q是r的必要条件，p且非r，所以，非q。

（其中p为质量上乘，q为足够的宣传广告，r为市场上销售得好）

选项C的论证方式为：p并且q是r的充分条件，p且非r，所以，非q。

（其中p为工资不高，q为不善理财，r为经济拮据）

选项D的论证方式为：p并且q是r的必要条件，p且非q，所以，非r。

（其中p为作案动机，q为作案时间，r为实施犯罪）

选项E的论证方式为：p并且q是r的充分条件，p且非r，所以，非q。

（其中p为经营无方，q为铺张浪费，r为严重亏损）

4 除非有两种以上稀有品种的水果，否则含香蕉的水果沙拉通常只是一道乏味的菜。这盆水果沙拉里面有香蕉，并且其中唯一奇特的水果是番石榴，所以，这道菜可能十分乏味。

以下哪项推理的结构与题干的推理最为类似？

A.通常40%的鹿会在冬季死亡，除非某个冬季异常温暖。在这个冬季，死去的鹿与往常一样，是40%，所以我认为这个冬季并非异常温暖。

B.除非拳王赛的卫冕者被收买，否则，挑战者很难击倒对方而获胜。在这次拳王赛中，卫冕者已被收买，因此，挑战者很可能以击倒对方而获胜。

C.作者第一次写作的手稿通常不被出版商注意，除非他是名人。我的手稿可能不会引起出版商的注意，因为我是第一次写作，而且不是名人。

D.不会有很多人参加星期四的法庭辩论旁听，通常在审理离婚案时，参加旁听的人就非常少，而星期四开庭审理的正是离婚案。

E.死者的遗产通常要么分给仍然活着的配偶，要么分给仍然活着的子女。这个案子中没有仍然活着的配偶，因此，遗产可能分给仍然活着的子女。

［解题分析］ 正确答案：C

题干和选项C的结构都是：如果非p，那么q；非p，所以q。

选项A的结构是：如果非p，那么q；q，所以非p。

选项B的结构是：如果非p，那么q；p，所以非q。

选项D的结构是：如果p，那么q；p，所以q。

选项E的结构是：要么p，要么q；非p，所以q。

四、评价描述

评价描述题主要是要求识别推理的结构方法以及推理缺陷等，需要用逻辑的语言来描述给出的推理过程或逻辑错误。针对命题逻辑的评价描述主要考查两个方面：一是在假言推理中充分条件和必要条件是否运用正确；二是复合命题推理是否有效，即是否符合复合命题的演绎推理规则。

1 随笔作家：宇宙中一定道德秩序（如善有善报、恶有恶报）的存在取决于人类的灵魂不灭。在一些文化中，这种道德秩序被视为一种掌管人们如何轮回转世的因果报应的结果；而另一些文化则认为它是上帝在人们死后对其所作所为予以审判的结果。但是，不论道德秩序表现如何，如果人的灵魂真能不灭的话，那恶人肯定要受到惩罚。

以下哪一项最准确地描述了上文推论中的逻辑错误？

A.只由灵魂不灭对道德秩序必不可少就推论出灵魂不灭对于认识某一道德秩序是足够的。

B.把只是信仰的东西当成了确定的事实。

C.从灵魂不灭预示着宇宙存在某一道德秩序推论出宇宙间存在的某一道德秩序预示着灵魂不灭。

D.把与道德秩序相关的两个本质上不同的概念混为一谈。

E.在对道德秩序进行定义时预先假定了对其进行论证的结论。

［解题分析］ 正确答案：A

题干前提：道德秩序的存在取决于人类的灵魂不灭。其意思是，“人类的灵魂不灭”是“道德秩序存在”的必要条件，而题干结论中却把“人类的灵魂不灭”当作“恶人肯定要受到惩罚”的充分条件。

题干论证的错误在于把必要条件当作了充分条件，A项对此作了准确的描述。

2 政治理论家：政府的首要基础是法律体系和警察，而且，如果警察的待遇不好，就不可能有一个良好的法律体系。所以，如果警察的待遇好，就会有一个良好的法律体系。

上述论证中的推理是不完善的，因为它没有证明：

A.许多具有坏的法律体系的政府给警察的待遇都很差。

B.具有良好的法律体系的坏政府一定会给警察很差的待遇。

C.没有良好的法律体系，待遇好的警察也不可能有效。

D.警察的待遇好是保证有良好法律体系的充分条件。

E.警察的待遇好是保证有良好法律体系的必要条件。

［解题分析］ 正确答案：D

题干论证结构如下：

理由：如果警察的待遇不好，就不可能有一个良好的法律体系。（即警察的待遇好是保证有良好法律体系的必要条件）

结论：如果警察的待遇好，就会有一个良好的法律体系。

可见，从理由推不出结论，即上述论证中的推理是不完善的，因为它没有证明结论所断定的：警察的待遇好是保证有良好法律体系的充分条件。因此，正确答案为D项。

3 只有计算机科学家才懂得个人电脑的结构，并且只有那些懂得个人电脑结构的人才赞赏在过去10年中取得的技术进步。也就是说，只有那些赞赏这些进步的人才是计算机科学家。

下面哪一点最准确地描述了上述论述中的推理错误？

A.上述论述没有包含计算机科学家与那些赞赏在过去10年中取得技术进步的人之间的明确的或含蓄的关系。

B.上述论述忽视了这样的事实：有一些计算机科学家可能并不赞赏在过去10年中取得的技术进步。

C.上述论述忽视了这样的事实：计算机科学家除了赞赏在过去10年中取得的技术进步之外，还会赞赏其他事情。

D.上述论述的前提以这样的方式来陈述，即它们排除了得出任何合乎逻辑的结论的可能性。

E.上述论述的前提是假定每个人都懂得个人电脑的结构。

［解题分析］ 正确答案：B

题干前提是：计算机科学家←懂得个人电脑的结构←赞赏技术进步。

结论是：赞赏技术进步←计算机科学家。

这一推理是错误的，把条件弄反了，B项指出了这一缺陷，因此为正确答案。

五、推理题组

有关命题逻辑的推理题组就是两到三个题（一般为两个题）基于同一个题干这样的考题，实际上就是对题干逻辑关系从不同角度同时考查，能更有效地考查考生是否具备熟练运用命题逻辑的演绎推理能力。

1 下列两题基于以下题干：

如果“红都”娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅，那么它也一定开放保龄球厅，该娱乐宫星期二不开放保龄球厅。李先生只有当开放交谊舞厅时才去“红都”娱乐宫。

（1）如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的？

A.星期二李先生不会光顾“红都”娱乐宫。

B.李先生不会在同一天在“红都”娱乐宫既光顾交谊舞厅又光顾迪斯科舞厅。

C.“红都”娱乐宫在星期二不开放迪斯科舞厅。

D.“红都”娱乐宫只在星期二不开放交谊舞厅。

E.如果“红都”娱乐宫在星期二开放交谊舞厅，那么这天它一定不开放迪斯科舞厅。

［解题分析］ 正确答案：E

题干的断定为：

（1）交∧迪→保。

（2）星期二→ 保。

（3）李先生→交。

其中（1）的逆否命题为： 交∨ 迪← 保。

星期二不开放保龄球厅，就意味着星期二交谊舞厅和迪斯科舞厅至少有一个没有开放。

那么在星期二，如果“红都”娱乐宫开放交谊舞厅，那么这天它一定不开放迪斯科舞厅；因此E项正确。

其余选项都从题干中推不出来。

（2）如果题干的断定是真的，并且事实上李先生星期二光顾“红都”娱乐宫，则以下哪项一定是真的？

A.“红都”娱乐宫在李先生光顾的那天没开放迪斯科舞厅。

B.“红都”娱乐宫在李先生光顾的那天没开放交谊舞厅。

C.“红都”在李先生光顾的那天开放了保龄球厅。

D.“红都”在李先生光顾的那天既开放了交谊舞厅，又开放了迪斯科舞厅。

E.“红都”在李先生光顾的那天既没开放交谊舞厅，又没开放迪斯科舞厅。

［解题分析］ 正确答案：A

李先生星期二光顾了“红都”娱乐宫，这就意味着“星期二这天交谊舞厅开放了”，加上从题干推出的“星期二交谊舞厅和迪斯科舞厅至少有一个没有开放”，进一步可推出“迪斯科舞厅肯定没有开放”。因此，A项正确。

2 下列两题基于以下题干：

八个博士C、D、L、M、N、S、W、Z正在争取获得某项科研基金。按规定只有一人能获得该项基金。谁能获取该项基金，由学校评委的投票数决定。评委分成不同的投票小组。如果D获得的票数比W多，那么M将获取该项基金；如果Z获得的票数比L多，或者M获得的票数比N多，那么S将获取该项基金；如果L获得的票数比Z多，同时W获得的票数比D多，那么C将获取该项基金。

（1）如果S获得了该项基金，那么下面哪个结论一定是正确的？

A.L获得的票数比Z多。

B.Z获得的票数比L多。

C.D获得的票数不比W多。

D.M获得的票数比N多。

E.W获得的票数比D多。

［解题分析］ 正确答案：C

题干条件关系式为：

（1）D>W→M。

（2）Z>L或M>N→S。

（3）L>Z且W>D→C。

S获得了基金，就意味着M和C都没得到。

既然M没获基金，对（1）式作逆否命题，那么我们就得到了“D获得的票数比W多”不成立的结论，这样就知道C项正确。

至于选项E和选项C是不一样的，“D获得的票数比W多”不成立是指“D的票数小于等于W”（注意负命题就是数学里的补集）。

其他选项都是推不出的。

（2）如果W获得的票数比D多，但C并没有获取该项基金，那么下面哪一个结论必然正确？

A.M获得了该项基金。

B.S获得了该项基金。

C.M获得的票数比N多。

D.L获得的票数不比Z多。

E.Z获得的票数不比M多。

［解题分析］ 正确答案：D

C没有获取该项基金，对（3）式作逆否命题，那么就得到了“L获得的票数比Z多，同时W获得的票数比D多”不成立；在这种情况下，如果“W获得的票数比D多”，那就肯定“L获得的票数不比Z多”。

3 下列两题基于以下题干：

p.任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过60公里。

q.自行车的最高时速是20公里。

r.我的汽车只有逢双日才允许在高速公路上驾驶。

s.今天是5月18日。

（1）如果上述断定都是真的，下面哪项断定也一定是真的？

Ⅰ.自行车不允许在高速公路上行驶。

Ⅱ.今天我的汽车仍然可能不被允许在高速公路上行驶。

Ⅲ.如果我的汽车的时速超过60公里，则当日肯定是逢双日。

A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

B.仅Ⅰ。

C.仅Ⅰ和Ⅱ。

D.仅Ⅰ和Ⅲ。

E.仅Ⅱ和Ⅲ。

［解题分析］ 正确答案：C

条件表达如下：

p.高速公路→超过60公里。

q.自行车<20公里。

r.逢双日←我的汽车在高速公路上。

s.今天是双日。

选项Ⅰ成立。由条件p和q推出。

选项Ⅱ成立。今天是双日，我的汽车只满足上高速公路的必要条件，因此，不能确定是否允许上高速公路。

选项Ⅲ不一定成立。我的汽车时速超过60公里，由条件p，推不出一定在高速路上，也就不一定是双日。

（2）假设只有高速公路才有最低时速限制，则上述断定加上以下哪项条件可合理地得出结论：“如果我的汽车正在行驶的话，时速不必超过60公里。”

A.q改为“自行车的最高时速可达60公里”。

B.p改为“任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过70公里”。

C.r改为“我的汽车在高速公路上驾驶不受单双日限制”。

D.s改为“今天是5月20日”。

E.s改为“今天是5月19日”。

［解题分析］ 正确答案：E

如果“今天不是双日”，由条件r，就能必然推出“我的汽车一定不在高速公路上”，那样就能推出，“时速不必超过60公里”。 dkLFp0LKzuKPurZsMmCdiBVjujMU6SnTIdZi9IU4DGGCwKphBDwq2NyNpqWWONV0