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所谓词项，就是表示事物名称和事物性质的名词类语词。在逻辑中，凡是能充当简单命题主项和谓项的词或词组，都称为词项。如果要研究命题内部结构的简单命题的推理，就必须把命题分解为词项。词项逻辑的内容包括概念、定义、直言命题及三段论等。
形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。
概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如，“商品”这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外、各种性质、各种用途、在人们之间进行交换的产品。
任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。
不同概念所指称的对象可以有相同的，也可以完全不同。概念之间的关系则是分析讨论概念外延之间的重合情况。
两个概念之间的关系有两种情况：如果两个概念所指称的对象有相同的，那么这两个概念的外延有重合；如果两个概念指称表达的是完全不同的对象，那么，这两个概念的外延不重合。相应地，两个概念之间有相容关系和不相容关系两种情况。
相容关系是指两个概念的外延至少有一部分是重合的。相容关系又分为三类，即同一关系、属种关系和交叉关系。
同一关系也叫全同关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系，即两个概念指称的是同一个对象。
如果用一个圈代表一个概念的外延，那么S、P两个概念具有全同关系可用如下图示。
可表示为：所有S是P，并且所有P是S（S=P）。
例1： 如下两组概念，每组中的A、B两个概念之间都有同一关系。
“北京”与“中华人民共和国首都”。
“世界上幅员最大的国家”与“俄罗斯”。
例2： 老师给学生出了一道有趣的数学题：“两个爸爸，两个儿子，分三个烧饼，恰好每人要分到一个，怎么分？”
分析： 可发现其中有两个概念的外延可以是重合的。“两个爸爸，两个儿子”实际上可以是三个人，即爷爷、爸爸、儿子，其中一个既是儿子又是爸爸。三个人分三个烧饼，当然是一个人一个。
从属关系也叫属种关系，是指一个概念的外延全部包含在另一个概念的外延之中，并且只是另一个概念外延的一部分。
显然，具有属种关系的两个概念中一定有一个的外延大，一个的外延小。我们把外延大的概念叫作属概念，外延小的概念叫作种概念。属种关系又分为两类。
（1）包含于关系
包含于关系是种概念相对于属概念的关系，显然种包含于属。包含于关系亦称种属关系，即一个概念的外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为其外延的一部分。
例1： “伪造货币罪”包含于“破坏金融秩序罪”。
例2： “森林”包含于“自然资源”。
（2）包含关系
包含关系是属概念相对于种概念的关系，属包含种。包含关系亦称属种关系，即一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，并且另一概念的外延仅仅是其外延的一部分。
例1： “教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。
例2： “工程师”和“高级工程师”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。
交叉关系是指两个概念的外延有且只有一部分重合的关系。
例1： “球迷”与“影迷”这两个概念的外延具有交叉关系。
例2： “成年人”与“限制行为能力人”这两个概念的外延也具有交叉关系。
例3： 让24个人排成6列队伍，每列队伍的人数分别是5个人。能否完成这种排列呢？
分析： 答案是能完成，排成一个正六边形即可。在把握概念时，要正确把握概念的外延。讲到排列队伍，总是想到横平竖直地排，但是总缺少6个人。能不能反过来想，把其中的6个人每个人当成两个人来用呢？
不相容关系亦称全异关系，是指外延是互相排斥、没有任何部分重合的这样两个概念之间的关系。换句话说，如果两个概念的外延完全不重合，即两个概念所指称的是完全不同的对象，那么两个概念之间具有不相容关系。
例如，下面两对概念都是全异关系。
●“动物”与“植物”这两个概念是全异关系。
●“有效合同”“非有效合同”这两个概念也是全异关系。
全异关系中有两种特殊情况，即矛盾关系和反对关系。
矛盾关系是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。
换句话说，具有全异关系的两个概念，如果它们有共同的属概念，并且它们的外延之和等于其属概念，那么，这两个概念间具有矛盾关系。一般来说，正概念与负概念之间具有矛盾关系。
例如，下面两对概念都是矛盾关系。
●“正义战争”和“非正义战争”。
●“生物”与“非生物”。
反对关系是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。
换句话说，具有全异关系的两个概念，如果它们有共同的属概念，但它们的外延之和小于其属概念，我们就称这两个概念间具有反对关系。
例1： “白色”与“红色”这两个概念，有共同的属概念“颜色”，而它们的外延之和小于“颜色”，因为除了白色和红色外还有许多其他种颜色。因此，它们之间具有反对关系。
例2： “抢劫行为”与“盗窃行为”有共同的属概念“犯罪行为”，并且它们的外延之和小于属概念。因此，它们之间也具有反对关系。
例3： “合法行为”与“违法行为”是具有不相容关系的两个概念，针对上属概念法律行为来说，二者不是矛盾关系，而是反对关系——存在既不具备合法的属性也不具备违法的属性的法律行为。这样，一个法律行为是合法行为则一定不是违法行为，是违法行为则一定不是合法行为；但是不是合法行为却不一定就是违法行为，不是违法行为也不一定就是合法行为。
当然，反对关系与矛盾关系只是全异关系中的两种特殊情况。只有对那些具有共同属的概念，我们才能说它们之间若不具有反对关系，那就具有矛盾关系。对于两个毫不相干的概念，如“法院”与“植物”，我们只能说它们之间是全异关系，因为它们各自指称完全不同的对象，即两个概念的外延完全不重合。
欧拉图分析法是一种逻辑学上的图解，借用18世纪瑞士数学家欧拉（Euler）的做法，就是用圆圈或封闭的曲线，即被后人称为“欧拉圈”的图形来揭示概念间的外延关系。具体做法是用圆圈图形的示意法来分析概念之间的外延关系，分析概念间的逻辑关系所用的图示即为欧拉图。对三个及以上的概念进行欧拉图分析，其画图步骤和相应的注意事项论述如下。
（1）判定各概念之间的外延关系。
如果题目所提供的几个概念是现实生活中的具体概念，则应根据客观情形去判定；如果题目所提供的仅是A、B、C这种抽象形式的概念，则应根据题目的假设条件去判定。
（2）画出概念之间的关系图形。
在判定各概念之间的外延关系基础上画出能从整体上反映这几个概念彼此之间外延关系的综合图形。如果适合题目要求的情形不止一种，则应把所有适合的情形都找出来，然后画出与每一种情形相对应的欧拉图。
（3）在每个圆圈的适当位置上进行标注。
（1）先用实线画固定的部分。
（2）再用虚线画不固定的部分。
（3）要考虑：一是实线是否有重合的可能，即同一关系；二是虚线可能出现的位置。
例1： 根据下面的文字陈述，可画出相应的欧拉图。
好人是赚不到钱的，坏人也常常赚不到钱，赚到钱的一定是坏人，赚不到钱的不一定是好人。你没赚到钱，所以，你不一定是好人。
分析： 根据以上陈述，可画出的欧拉图如下。
例2： 某个饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，2人是成都人，3人是四川人，2人只做机电生意，3人兼做通信生意。
假设以上的介绍涉及了这餐桌上所有的人，那么，这餐桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？
分析： 根据题意，成都人一定是四川人，这样按地域有3个人；
2人只做机电生意，3人兼做通信生意。这样按职业，就是5个人。
求最少，地域包含于职业，就是5人。
求最多，地域与职业不相容，就是8人。
偷换概念或混淆概念是指在论证中把不同的概念当作同一概念来使用的逻辑错误，实际上改变了概念的修饰语、适用范围、所指对象等具体内涵。偷换了一个重要概念，句子甚至观点的意思就会大不一样。
例1： 所有黄牛头上都有角，张三是黄牛，所以张三头上有角。
分析： “黄牛”可以指作为动物的黄牛，也可以指“票贩子”。
例2： 凡有意杀人者都应被处死刑；某行刑者是有意杀人者。所以，某行刑者应被处死刑。
分析： 例中“有意杀人者”两次出现，但其意义是不同的。第一次指“以身试法，故意杀人”；第二次指“依照法律，奉命处死犯人”。此论证在不同意义上使用这一语词，并以此为论据证明“某行刑者应被处死刑”的论断。
有一种观点认为，到21世纪初，和发达国家相比，发展中国家将有更多的人死于艾滋病。其根据是：据统计，艾滋病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降，在发展中国家却持续快速发展；到21世纪初，估计全球的艾滋病毒感染者将达到4000万至1.1亿人，其中，60%将集中在发展中国家。这一观点缺乏充分的说服力。因为，同样权威的统计数据表明，发达国家的艾滋病毒感染者从感染到发病的平均时间要大大短于发展中国家，而从发病到死亡的平均时间只有发展中国家的二分之一。
以下哪项最为恰当地概括了上述反驳所使用的方法？
A.对“论敌”的立论提出质疑。
B.指出“论敌”把两个相近的概念当作同一个概念使用。
C.质疑“论敌”的论据的真实性。
D.提出一个反例来否定“论敌”的一般性结论。
E.提出“论敌”在论证中没有明确具体的时间范围。
［解题分析］ 正确答案：B
题干所反驳的观点的结论是：到21世纪，和发达国家相比，发展中国家将有更多的人死于艾滋病。其根据是：艾滋病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降，在发展中国家却持续快速上升。
题干对此所作的反驳实际上指出：上述观点把“死于艾滋病的人数”和“感染艾滋病毒的人数”这两个相近的概念错误地当作同一概念使用；艾滋病毒感染者人数在发达国家虽低于发展中国家，但由于发达国家的艾滋病感染者从感染到发病，以及从发病到死亡的平均时间要大大短于发展中国家，因此，其实际死于艾滋病的人数仍可能多于发展中国家。因此，B项恰当地概括了题干中的反驳所使用的方法。其他选项均不是反驳者使用的方法。
定义就是以简短的形式揭示语词、概念、命题的内涵和外延，使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。通过定义能明确概念所反映的对象的特点和本质。
定义的一般结构是：被定义项X具有与定义项Y相同的意义。
定义判断题考查的是应试者运用标准进行判断的能力。解答这类试题时，应从题目所给的定义本身入手进行分析和判断，不要根据自己已有的定义概念去衡量，特别是当试题的定义与自己头脑中的定义之间存在差异时，应以题目中的定义为准。然后再把选项依次和定义对照，判断选项是否符合定义的规定与要求，最后区分出哪些选项符合、哪些选项不符合题目所给定义。
美国政府决策者面临的一个令人头痛的问题就是所谓的“别在我家门口”综合征。例如，尽管民意测验一次又一次地显示公众大多数都赞成建造新的监狱，但是，当决策者正式宣布计划要在某地建造一新的监狱，总遭到附近居民的抗议，并且抗议者往往总有办法使计划搁浅。
以下哪项也属于上面所说的“别在我家门口”综合征？
A.某家长主张感染了艾滋病毒的孩子不能允许入读公共学校；当知道一个感染了艾滋病毒的孩子进入了他孩子所在的学校，他立即办理了自己孩子的退学手续。
B.某政客主张所有政府官员必须履行个人财产公开登记，他自己递交了一份虚假的财产登记表。
C.某教授主张宗教团体有义务从事慈善事业，但自己拒绝捐款救助索马里饥民。
D.某汽车制造商主张国际汽车自由贸易，以有利于各国经济，但要求本国政府限制外国制造的汽车进口。
E.某军事战略家认为核战争足以毁灭人类，但主张本国保持足够的核能力以抵御外部可能的核袭击。
［解题分析］ 正确答案：D
所谓“别在我家门口”综合征的典型特征是当触犯个人（个体）的利益时，公开反对自己曾赞成和支持的符合整体利益的事情。
A项不属于“别在我家门口”综合征。因为当该家长知道一个感染了艾滋病毒的孩子进入了他孩子所在的学校时，并没有改变他原先的感染了艾滋病毒的孩子不能允许入读公共学校的主张，而只是立即办理了自己孩子的退学手续。
B项不属于“别在我家门口”综合征。某政客自己递交了一份虚假的财产登记表，并不能说明他改变了所有政府官员必须履行个人财产公开登记的主张。
C项不属于“别在我家门口”综合征。某教授主张的是宗教团体而不是个人有义务从事慈善事业，因此，他自己拒绝捐款救助索马里饥民并不有悖于他的主张。
D项属于“别在我家门口”综合征。某汽车制造商要求本国政府限制外国制造的汽车进口，这直接有悖于他的国际汽车自由贸易的主张。
E项不属于“别在我家门口”综合征。因为主张“本国保持足够的核能力以抵御外部可能的核袭击”并不有悖于“核战争足以毁灭人类”的观点。
命题也叫判断，是对事物情况有所断定的一种思维形式。命题和推理是人类思维中的重要形式，无论日常思维还是科学思维，都要借助于命题和推理，来把握客观事物的本质和规律。
直言命题也叫性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。本章所谓直言推理是指直言直接推理，就是根据一个直言命题推出一个新的直言命题的推理。
直言命题由主项、谓项、量项和联项四种词项组成。
例如，所有蛇都是爬行动物。
上例中的“蛇”是主项，“爬行动物”是谓项，“所有”是量项，“是”是联项。在这种采取主项、谓项形式的命题中，谓项要对主项有所断定，因此，称这种命题为直言命题。从命题形式的角度说，直言命题可以看作是表达主项和谓项的包含关系的。如上例可以看作是断定了蛇的集合包含于爬行动物的集合之中。
直言命题从质分，有肯定和否定两种；从量分，有全称、特称和单称三种。直言命题可分为六种基本类型。
日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如，“凡人皆有死”，应整理成“所有的人都是要死的”，这是A判断；“有人不自私”，应整理成“有的人不是自私的”，是O判断。
从概念的外延间的关系来说，判断主项“S”的外延与谓项“P”的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下。
根据上表，可以清楚地看出具有同一素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。所谓同一素材的判断，就是指具有相同主项和谓项的判断。这里所说的真假，并不是各种判断内容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四种判断之间的一种相互制约关系。
对当关系就是具有同一素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。逻辑学把单称命题作为一种特殊的全称命题处理，因为从对主项概念的断定看，全称命题和单称命题有共同性。根据对当关系，我们可以从一个判断的真假，推断出同一素材的其他判断的真假。
直言命题的对当关系可归纳为以下几种。
（1）矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。
已知A：所有事物都是运动的。（真）
则O：有些事物不是运动的。（假）
已知O：有些干部不是大学毕业生。（真）
则A：所有干部都是大学毕业生。（假）
已知I：有些物体是固体。（真）
则E：所有物体都不是固体。（假）
已知E：我班所有同学都没学过法语。（真）
则I：我班有些同学学过法语。（假）
（2）差等关系（又称从属关系）。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断为真，则特称判断为真；如果特称判断为假，则全称判断为假；如果全称判断为假，则特称判断真假不定；如果特称判断为真，则全称判断真假不定。
已知A：我班所有同学都学过法语。（真）
则I：我班有些同学学过法语。（真）
已知A：我班所有同学都学过法语。（假）
则I：我班有些同学学过法语。（真假不定）
已知I：我班有些同学学过法语。（假）
则A：我班所有同学都学过法语。（假）
已知I：我班有些同学学过法语。（真）
则A：我班所有同学都学过法语。（真假不定）
类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系。
已知E：我班所有同学都没学过法语。（真）
则O：我班有些同学没学过法语。（真）
已知E：我班所有同学都没学过法语。（假）
则O：我班有些同学没学过法语。（真假不定）
已知O：我班有些同学没学过法语。（假）
则E：我班所有同学都没学过法语。（假）
已知O：我班有些同学没学过法语。（真）
则E：我班所有同学都没学过法语。（真假不定）
（3）反对关系。这是A和E之间不能同真、可以同假的关系。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。
已知A：所有事物都是运动的。（真）
则E：所有事物都不是运动的。（假）
已知E：所有的科学家都不是思想懒汉。（真）
则A：所有的科学家都是思想懒汉。（假）
如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。
已知A：我班所有同学都学过法语。（假）
则E：我班所有同学都没学过法语。（真假不定）
已知E：我班所有同学都没学过法语。（假）
则A：我班所有同学都学过法语。（真假不定）
（4）下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。
已知I：有些民主人士是共产党员。（假）
则O：有些民主人士不是共产党员。（真）
已知O：有些事物不是运动的。（假）
则I：有些事物是运动的。（真）
如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。
已知I：我班有些同学学过法语。（真）
则O：我班有些同学没学过法语。（真假不定）
已知O：我班有些同学没学过法语。（真）
则I：我班有些同学学过法语。（真假不定）
通过对原命题断定的情况进行否定而作出的命题，就叫作负命题。
并非这个班的学生都学英语。
并非有的金属不是导体。
负命题的逻辑公式是：如果用P表示原命题，那么，负命题即为“并非P”。如果用符号“￢”（读为“非”）表示否定的联结词，则P命题的负命题为￢P。
由于负命题是对原命题断定情况的否定，是对整个原命题的否定，因此，它和原命题之间的真假关系是矛盾关系，即如原命题为真，其负命题必为假；如原命题为假，其负命题必为真。这种真假关系如下表。
直言命题的负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。如“A”命题的负命题即为“非A”，它等值于“O”命题；“E”命题的负命题为“非E”，它等值于“I”命题。这样，我们可以把A、E、I、O四种命题的负命题及其等值命题写出。
（1）SAP的负命题是SOP，可表示为：￢SAP↔SOP
例如，并非“发亮的东西都是金子”等值于“有的发亮的东西不是金子”。
（2）SOP的负命题是SAP，可表示为：￢SOP↔SAP
例如，并非“有的金属不是导体”等值于“所有的金属都是导体”。
（3）SEP的负命题是SIP，可表示为：￢SEP↔SIP
例如，并非“所有金属都不是液态”等值于“有的金属是液态”。
（4）SIP的负命题是SEP，可表示为：￢SIP↔SEP
例如，并非“有的宗教是科学”等值于“所有宗教都不是科学”。
日常语言隐含他义，日常用语中的“有些”，大多指“仅仅有些”，因而当讲“有些是什么”的时候，往往意味着“有些不是什么”。比如日常语言“我班有些同学学过法语”，可能隐含了“我班有些同学没学过法语”这个意思。
而形式逻辑里的“有些”，则是指“至少有些”“至少有一个”，只表示一类事物中有对象被断定具有或不具有某种性质，而对这类对象的具体数量究竟有多少，则没有作出断定。也许有“一个”，也许有“几个”，也许是“所有”。如“有些大学生是人”，这只是说“至少有些大学生是人”，它并不意味着“有些大学生不是人”。从形式逻辑上讲，“我班有些同学学过法语”只知道确实“有些同学学过”，至于“其他同学学过还是没学过”，题目没告诉你，你就不知道。
形式逻辑要求我们必须按照其字面意思来理解，而不能考虑其“言外之意”。也就是字面上说到的一定有，没说到的则不一定。而日常语言和非形式逻辑则要考虑语言的隐含关系。
作答直言判断及对当关系题，关键是要从题干给出的内容出发，从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式，根据对当关系来分析判断，解题步骤如下。
（1）把非标准的日常语言转为标准的逻辑语言。
在日常语言中，直言命题的表达形式并不是那么规范的，存在着大量不规范、非标准的表达方式。我们在考察直言命题的特征和直言命题间的关系时，需要把不规范的、省略的、非标准的直言命题转为规范的、标准的直言命题表达形式。
（2）在读题时要看清问题，即看清问题的条件和要求。
看问题时要注意两点：一是问题条件是“如果上述断定为真”，还是“如果上述断定为假”；二是注意问题的方向：下列哪项一定为真、一定为假，还是可能为真（真假不确定）。
因此，问题一共有6种问法。
（3）根据题干的真假，由对当关系来确定其他五个判断的真假，然后与选项对照。
（4）对于涉及题干所给判断存在真假情况的间接推理题目，可用归谬法进行假设代入推理。
违法必究，但几乎看不到违反道德的行为受到惩治，如果这成为一种常规，那么，民众就会失去道德约束，道德失控对社会稳定的威胁并不亚于法律失控。因此，为了维护社会的稳定，任何违反道德的行为都不能不受惩治。
以下哪项对上述论证的评价最为恰当？
A.上述论证成立的。
B.上述论证有漏洞，它忽略了：有些违法行为并未受到追究。
C.上述论证有漏洞，它忽略了：由违法必究，推不出缺德必究。
D.上述论证有漏洞，它夸大了违反道德的行为的社会危害性。
E.上述论证有漏洞，它忽略了：由否定“违反道德的行为都不受惩治”，推不出“违反道德的行为都要受惩治”。
［解题分析］ 正确答案：E
根据题干前提：违反道德的行为几乎都不受到惩罚，从而引起道德失控，威胁社会稳定。因此，为了维护社会的稳定，应该得出的结论是：不应该“违反道德的行为都不受到惩罚”，也即，有些违反道德的行为应该受到惩罚。
而题干论述的结论为：任何违反道德的行为都不能不受惩治。
可见，题干论证的漏洞在于忽略了：由否定“违反道德的行为都不受惩治”，推不出“违反道德的行为都要受惩治”。因此，E项正确。
美国人汤姆最近发明了永动机。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A.由于永动机违反科学原理，上述断定不可能为真。
B.所有的美国人都没有发明永动机。
C.有的美国人没有发明永动机。
D.有的美国人发明了永动机。
E.发明永动机的只有美国人。
［解题分析］ 正确答案：D
本题非常简单，既然“美国人汤姆最近发明了永动机”为真，那当然是“有的美国人发明了永动机”一定为真。
所有喜欢数学的学生都喜欢哲学。
如果上述信息正确，则下列哪项一定不正确？
A.有些学生喜欢哲学但不喜欢数学。
B.有些学生喜欢数学但是不喜欢哲学。
C.有些学生既喜欢哲学又喜欢数学。
D.所有的学生都喜欢数学。
E.多数学生都喜欢哲学。
［解题分析］ 正确答案：B
“所有喜欢数学的学生都喜欢哲学”与“有些学生喜欢数学但是不喜欢哲学”矛盾，因此，B项为正确答案。
北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。
如果已知上述第一个断定为真，第二个断定为假，则以下哪项据此不能断定真假？
Ⅰ.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。
Ⅱ.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。
Ⅲ.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。
Ⅳ.如果有的北方人不爱吃面食，则有的南方人也不爱吃面食。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅰ和Ⅱ。
C.只有Ⅱ和Ⅲ。
D.只有Ⅲ和Ⅳ。
E.只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
［解题分析］ 正确答案：E
性质命题的对当关系。本题存在两个性质命题的推理。
题干第一个断定“北方人不都爱吃面食”为真，等同于“有的北方人不爱吃面食”。
对于性质命题的推理，O为真，则A为假，I和E真假不确定。即“有的北方人不爱吃面食”为真，则“北方人都爱吃面食”为假，不能确定“有的北方人爱吃面食”与“北方人都不爱吃面食”的真假。
题干第二个断定“南方人都不爱吃面食”（E）为假，可推出“有的南方人爱吃面食”（I）为真，不能确定“有的南方人不爱吃面食”（O）与“南方人都爱吃面食”（A）的真假。
Ⅰ中前一个命题真假不定，后一个命题真假不定，因此不能断定真假；
Ⅱ中前一个命题为假，后一个命题为真，因此能断定为假；
Ⅲ中前一个命题真假不定，后一个命题真假不定，因此不能断定真假；
Ⅳ中前件为真，后件真假不定，因此不能断定真假。
男士不都爱看足球赛，女士都不爱看足球赛。
如果已知上述第一个断定为真，第二个断定为假，则以下哪项据此不能确定真假？
Ⅰ.男士都爱看足球赛，有的女士也爱看足球赛。
Ⅱ.有的男士爱看足球赛，有的女士不爱看足球赛。
Ⅲ.有的男士不爱看足球赛，女士都爱看足球赛。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.只有Ⅱ和Ⅲ。
［解题分析］ 正确答案：E
性质命题的对当关系。本题存在两个性质命题的推理。
题干第一个断定“男士不都爱看足球赛”为真，等同于“有的男士不爱看足球赛”。
对于性质命题的推理，O为真，则A为假，I和E真假不确定。即由“男士都爱看足球赛”为假，不能确定“男士都不爱看足球赛”与“有的男士爱看足球赛”的真假。
题干第二个断定“女士都不爱看足球赛”（E）为假，可推出“有的女士爱看足球赛”（I）为真，不能确定“有的女士不爱看足球赛”（O）与“女士都爱看足球赛”（A）的真假。
Ⅰ项是一个联言命题，其中“男士都爱看足球赛”为假，整个复合命题为假。
Ⅱ项和Ⅲ项不能确定真假。
直言三段论是由包含一个共同的项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。由于直言命题又叫性质命题，所以直言三段论又叫性质三段论。
三段论是常见的科学思维方法之一，是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。
三段论由大前提、小前提和结论组成，具体包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。
例如：
所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，
所有的牛都是偶蹄目动物，
所以，所有的牛都是脊椎动物。
其中，结论中的主项叫作小项，用“S”表示，如上例中的“牛”；
结论中的谓项叫作大项，用“P”表示，如上例中的“脊椎动物”；
两个前提中共有的项叫作中项，用“M”表示，如上例中的“偶蹄目动物”。
在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“所有的偶蹄目动物都是脊椎动物”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“所有的牛都是偶蹄目动物”。
三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。
如果注意这些项所指的对象范围（外延），就会发现它们的大小是按照S<M<P的顺序排列的，所以分别称为小项、中项和大项。
由于中项在前提中位置的不同而形成的三段论的各种形式称作三段论的格。如果中项在前提中的位置确定了，那么大项、小项的位置随之也可以确定了。因此，三段论的格也可以定义为由于各个项在前提中位置的不同而形成的各不相同的三段论形式。
按照语言描述的顺序决定大项、小项、中项在三段论中不同的位置分布。根据中项在前提中的不同位置，三段论可分为以下四个格。
可见，在这四个格中，结论中的主项和谓项的位置（在下面）是固定的。这些格的主要区别是，前提中的中项的位置不同。其中，第一格的主项、谓项前提与结论没有发生变化，第二格的中项都是谓项，第三格的中项都是主项，第四格的主项、谓项位置都发生颠倒。
同一格的三段论也有差异，即它们的前提和结论中所涉及的直言命题的量词（全称、特称）和质（肯定、否定）是不同的，也就是说它们的“式”是不同的。
三段论的式就是构成三段论前提和结论的直言命题的组合形式。即，由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论的各种形式称为三段论的式。例如，如果有一个三段论，其大前提为E命题，小前提为A命题，结论为O命题，那么，这个三段论的式为EAO式。
例1： 所有的偶蹄目动物都不是昆虫，牛是偶蹄目动物；所以牛都不是昆虫。（第一格EAE式）
例2： 所有商品都是用来交换的，所有封建地租都不是用来交换的；所以所有封建地租都不是商品。（第二格AEE式）
例3： 鸵鸟不会飞，鸵鸟是鸟；所以一些鸟不会飞。（第三格EAO式）
例4： 有些不会飞的动物是鸵鸟，鸵鸟是鸟；所以，有的鸟是不会飞的动物。（第四格IAI式）
直言三段论是由三个直言命题组成、能够被翻译成标准形式的演绎论证。
标准形式的直言三段论应符合下面四个条件。
（1）所有三个陈述都是标准形式的直言命题。
（2）每个词项的两次出现都是相同的。
（3）在整个论证中每个词项始终在同一意义上被使用。
（4）首先列出大前提，其次列出小前提，最后列出结论。
例如： 下面的三段论由于违反第四个条件而不具标准形式。
所有的外科医生都是医术精湛的医生。
有的外科医生是协和医科大学八年制的博士毕业生。
所以，有些医术精湛的医生是协和医科大学八年制的博士毕业生。
把这个三段论转为标准形式，则须颠倒前提的次序。首先列出大前提（含有作为结论的谓项的“协和医科大学八年制的博士毕业生”的那个前提），其次列出小前提（含有作为结论的主项的“医术精湛的医生”的那个前提）。
给出一个三段论，要能准确地分析出它的标准形式结构，其分析步骤如下。
（1）首先找出结论，确定大项P和小项S。
根据逻辑联结词或论述重心来确定三句话中哪一句为结论，注意结论不一定是最后一句话，也可以是第一句话或第二句话。
确定了结论，也就确定了S、P。
结论的谓项为P，即三段论的大项。
结论的主项为S，即三段论的小项。
（2）然后确定中项M和大、小前提。
剩下的两句话为大、小前提，其共有的项即为中项M。
确定大前提，即含有大项P的前提。
确定小前提，即含有小项S的前提。
（3）再将三段论写成标准的形式结构。
列出三段论的顺序：第一位是大前提，第二位是小前提，结论在最后。
最后分别确定大前提、小前提和结论的AEIO判断类型，并写出它们的标准形式，也就确定了这个三段论的式与格。
注意：
第一，大、小前提的顺序不影响三段论结构。
第二，如果三段论不是三个概念，其中出现相反的概念，把它们转化为三个概念，化为标准形式。
第三，在三段论中，单称判断近似作全称处理。
例1： 写出以下三段论的结构形式。
没有核潜艇是商船，所以，没有战船是商船，因为所有核潜艇是战船。
分析：
第一步：找出结论，确定大、小项。
结论是“没有战船是商船”。
“商船”是结论的谓项，因此是整个三段论的大项。
“战船”是结论的主项，因此是整个三段论的小项。
第二步：确定中项和大、小前提。
除结论外的剩下的两个命题为前提，其共有的项“核潜艇”为中项。
大前提即含有大项的前提，是“没有核潜艇是商船”。
小前提即含有小项的前提，是“所有核潜艇是战船”。
第三步：写成标准形式。
没有核潜艇是商船，
所有核潜艇是战船，
所以，没有战船是商船。
最后抽象成标准的形式结构：
MEP
MAS
SEP
此三段论的三个命题依次为：E命题、A命题和E命题。中项“核潜艇”在两个前提中都作主项，所以，这个三段论为第三格。总之，此三段论的式与格是：EAE-3。
例2： 所有的克里特岛人都说谎，约翰是克里特岛人，所以，约翰说谎。
上述三段论的推理结构是：MAP，SAM；所以SAP。
（其中S为“约翰”，单称近似作全称；M为“克里特岛人”；P为“说谎”）
例3： 会走路的动物都有腿，桌子有腿，所以，桌子是会走路的动物。
上述三段论的推理结构是：PAM，SAM；所以SAP。
（其中S为“桌子”；M为“有腿”；P为“会走路的动物”）
直言间接推理就是前提中有两个或两个以上的直言命题，由此推出一个新的直言命题的推理。其中，直言三段论是由两个直言命题推出一个新的直言命题结论的推理。
1.在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。
2.中项在前提中至少必须周延一次。
3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。
4.由两个否定前提不能推出结论。
5.前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。
6.由两个特称前提不能推出结论。
7.前提之一是特称的，结论必然是特称的。
1.推理法。即利用直言三段论的推理规则来推出结论。
2.画图法。即用前述的图解法来帮助解题。这是最简洁直观的办法，根据题干提供的条件画出集合示意图，题目即可迎刃而解。但要注意，可以通过画图来排除错误的选项，但一般不要通过画图直接去验证某个选项是否一定正确，这往往是验证不了的，因为图示有时不能表示所有的情况。所以，画图法只是解集合题的有效辅助手段，而不是全部。
有一种长着红色叶子的草，学名叫Abnana，在地球上极稀少。北美的人都认识一种红色叶子的草，这种草在那里很常见。
从上面的事实不能得出下列哪项结论？
A.北美的那种红色叶子的草就是Abnana。
B.Abnana可能不是生长在北美。
C.并非所有长红色叶子的草都稀少。
D.北美有的草并不稀少。
E.并非所有生长在北美的草都稀少。
［解题分析］ 正确答案：A
根据题意，Abnana不常见（极稀少），北美的人都认识的那种红色叶子的草在那里很常见。可以推出，北美的那种红色叶子的草不是Abnana。A项与此结论相反，因此，为正确答案。
其他选项都能从题干推出来。从题干信息得不出Abnana是不是生长在北美，因此可以推出B项，Abnana可能不是生长在北美。从“北美的人都认识的那种红色叶子的草在那里很常见”显然可以推出C、D、E项。
某公司员工都具有理财观念。有些购买基金的员工买了股票，凡是购买地方债券的员工都买了国债，但所有购买股票的员工都不买国债。
根据以上前提，以下哪一选项一定为真？
A.有些购买了基金的员工没有买地方债券。
B.有些购买了地方债券的员工没有买基金。
C.有些购买了地方债券的员工买了基金。
D.有些购买了基金的员工买了国债。
E.有些购买了基金的员工买了地方债券。
［解题分析］ 正确答案：A
由“有些购买基金的员工买了股票”“所有购买股票的员工都不买国债”可必然推出：有些购买了基金的员工没有买国债。再加上“凡是购买地方债券的员工都买了国债”，可进一步推出：有些购买了基金的员工没有买地方债券。因此，A项一定为真。
其余选项都不能从题干合乎逻辑地推出。
去年4月，股市出现了强劲反弹，某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现，大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，而所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股。
如果上述情况为真，则以下哪项关于证券部股民的调查结果也必定为真？
Ⅰ.有些年轻的股民是经验丰富的股民。
Ⅱ.有些经验丰富的股民买了大盘蓝筹股。
Ⅲ.年轻的股民都没买小盘绩优股。
Ⅳ.有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股。
A.只有Ⅱ。
B.只有Ⅰ和Ⅱ和Ⅲ。
C.只有Ⅱ和Ⅲ。
D.只有Ⅱ和Ⅳ。
E.Ⅲ和Ⅳ。
［解题分析］ 正确答案：E
所有年轻的股民都不是经验丰富的股民并不违背题干的条件。因此，Ⅰ项不一定为真。
由题干“所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股”必然可以推出“年轻的股民都没买小盘绩优股”。因此，Ⅲ项必然为真。
由题干“大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股”“而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股”必然可以推出“大多数经验丰富的股民没买大盘蓝筹股”，从中进一步推出Ⅳ项必然为真。
Ⅱ项不必然为真。
所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；不存在同时穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的。
基于这一事实，下列对于H的判断哪个必为真？
A.是北婆罗洲土著人。
B.不是爱斯基摩土著人。
C.不是北婆罗洲土著人。
D.是爱斯基摩土著人。
E.不可判断。
［解题分析］ 正确答案：B
所有爱斯基摩土著人都穿黑衣服，H不穿黑衣服，当然可以推出H不是爱斯基摩土著人。因此，B项必为真。
至于H是不是北婆罗洲土著人，都是有可能的，因此A、C项都可能正确，但不是必然正确，排除。D、E项必然错误。
某班为了准备茶话会，分别派了甲、乙、丙、丁四个同学去采买糖果、点心和小纪念品等。甲买回来的东西，乙全都买了，丙买回的东西包括了乙买的全部，丁买回的东西里也有丙买的东西。
由此可以推断：
A.丁所买的东西里一定有甲买的东西。
B.丁所买的东西里一定有乙所买的东西。
C.甲所买的东西里一定没有丙所买的东西。
D.丁所买的东西里一定没有乙所买的东西。
E.丙所买的东西里一定有丁所没有买的东西。
［解题分析］ 正确答案：E
根据题干条件，均推不出A、B、C、D项。
本题有疑义，若题干所述“丁买回的东西里也有丙买的东西”隐含了“丁买回的东西里没有包括丙买的所有东西”，那可推出E项正确。
高校2011年秋季入学的学生中有些是免费师范生。所有免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。
如果以上陈述为真，则以下各项必然为真，除了：
A.2011年秋季入学的学生中有人家境贫寒。
B.凡没有参加勤工助学活动的学生都不是免费师范生。
C.有些参加勤工助学活动的学生是2011年秋季入学的。
D.有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生。
E.凡家境富裕的学生都不是免费师范生。
［解题分析］ 正确答案：D
既然“秋季入学的学生中有些是免费师范生，所有免费师范生都是家境贫寒的”，因此一定可以推出，秋季入学的学生中有人家境贫寒，A项必然为真。
从“所有免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动”可推知，“所有免费师范生都参加了勤工助学活动”。因此，B项“凡没有参加勤工助学活动的学生都不是免费师范生”必然为真。
既然“2011年秋季入学的学生中有些是免费师范生”，加上“所有免费师范生都参加了勤工助学活动”，当然可以推出“有些参加勤工助学活动的学生是2011年秋季入学的”。C项必然为真。
从“所有免费师范生都参加了勤工助学活动”不能必然推出“有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生”，因为有可能“免费师范生”“家境贫寒的学生”与“参加勤工助学活动的学生”三者外延相同，是同一关系。所以，D为正确答案。
捐助“希望工程”的动机，大都是社会责任，但也有的是个人功利。当然，出于社会责任的行为，并不一定都不考虑个人功利。对希望工程的每一项捐款，都是利国利民的善举。
如果以上陈述为真，则以下哪项不可能为真？
A.有的行为出于社会责任，但不是利国利民的善举。
B.所有考虑个人功利的行为，都不是利国利民的善举。
C.有的出于社会责任的行为是善举。
D.有的行为虽然不是出于社会责任，但却是善举。
E.对“希望工程”的有些捐助，既不是出于社会责任，也不是出于个人功利，而是有其他原因，如服从某种摊派。
［解题分析］ 正确答案：B
题干断定：捐助“希望工程”的动机也有的是个人功利；对“希望工程”的每一项捐款，都是利国利民的善举。
从而可推出：有的个人功利行为是利国利民的善举。这和B项矛盾。
一些投机者是乘船游玩的热心人。所有的商人都支持沿海工业的发展。所有热心乘船旅游的人都反对沿海工业的发展。
据此可知以下哪一项一定成立？
A.有一些投机者是商人。
B.一些商人热心乘船游玩。
C.一些投机者支持沿海工业的发展。
D.一些投机者不支持沿海工业的发展。
E.商人对乘船游玩不热心。
［解题分析］ 正确答案：E
根据题干陈述：所有的商人都支持沿海工业的发展，所有热心乘船游玩的人都反对沿海工业的发展。由此可推知：商人对乘船游玩不热心。故选E。
从题干可知，所有热心乘船游玩的人，包括一些投机者，都不是商人，都反对沿海工业的发展。故A、B、C、D都不对。
省略直言三段论是省去一个前提或结论的直言三段论。这里的补充前提型题目指的是省略前提的直言三段论。
（1）查看省略三段论省略的是前提还是结论，若确定该省略三段论省略的是前提，那就确定结论，从而确定大项和小项。
（2）进一步确定省略的是大前提还是小前提：当大项没有在省略式中的前提中出现，表明省略的是大前提。当小项在省略式中的前提中没有出现，说明省略的是小前提。
如果省略的是大前提，把结论的谓项（大项）与中项相连接，得到大前提；
如果省略的是小前提，则把结论的主项（小项）与中项相连接，得到小前提。
（3）最后，把省略的部分补充进去，并作适当的整理，就得到了省略三段论的完整形式。
在做了这些工作之后，来看被省略的前提是否真实，推理过程是否正确。
阅读题干，确定题干论证的前提和结论。
查看已知前提与结论中有没有重合的两个项，将其联结起来。依据合理性原则，凭语感揭示出被省略的前提。
把省略的前提补充进去，并作适当的整理，将推理恢复成标准形式，根据三段论的演绎推理规则检验上述推理是否有效。验证选项时，相对便捷的办法是借助画图法进行判断。
所有步行回家的学生都回家吃午饭，所有回家吃午饭的学生都有午睡的习惯。因此，小李不是步行回家。
以下哪项最有可能是上述论述所假设的？
A.小李有午睡的习惯。
B.小李回家吃午饭。
C.小李没有午睡的习惯。
D.小李的午睡时间很短。
E.小李的午睡保证了他的身体健康。
［解题分析］ 正确答案：C
由“所有步行回家的学生都回家吃午饭，所有回家吃午饭的学生都有午睡的习惯”推出：
所有步行回家的学生都有午睡的习惯。
补充C项：小李没有午睡的习惯。
得出结论：小李不是步行回家。
因此，C项最有可能是上述论述所假设的。
