2.1　人工蜂群算法的基本思想与流程

ABC算法是近年来受到广泛关注的一种模拟蜂群觅食行为的优化算法，该算法是2005年由土耳其Erciyes University（埃尔吉耶斯大学）的Karabog首次提出的，基本思想借鉴蜜蜂觅食行为。2007年，Karabog和Basturk对ABC算法进行了详细的性能分析，将分析的性能测试结果与遗传算法、粒子群算法、差分进化算法等多种优化算法的测试结果进行了比较，结果显示，ABC算法在大多数的函数测试问题上具有其他算法无法比拟的优势，其最大的特点是收敛速度快且求解精度高等。ABC算法凭借其概念简单、易于实现，并且控制参数设置较少等特点，在诸多科学研究及工程领域得到了广泛的应用。

模拟蜂群的觅食行为的优化算法主要包括蜂群算法（bee-swarm algorithm，BA）和人工蜂群算法，这两种算法的基本理论比较相似，不同之处主要有两点：

（1）雇佣蜂（employment bee）、观察蜂（observation bee）、侦查蜂（scout bee）的分配比例有所不同。

（2）人工蜂群算法设置了限制参数，而蜂群算法没有引入限制参数。

两种算法都将蜂群分成雇佣蜂、观察蜂、侦查蜂三类。

（1）雇佣蜂：也可以称为引领蜂。引领蜂先对食物源进行探索，然后将得到食物源的信息与等待在蜂巢的观察蜂分享。

（2）观察蜂：也可以称为跟随蜂。跟随蜂依照各个食物源的信息，决定飞向哪个食物源进行采蜜。食物源的质量越好，观察蜂飞往该食物源的概率就越大。

（3）侦查蜂：当食物源的开采价值降低到一定范围时，与之对应的雇佣蜂就会转变角色成为侦查蜂，面向整个空间重新随机搜索新的食物源。

在人工蜂群算法中，食物源的位置代表着优化问题的某一可能解，食物源的质量代表该解对应的函数值或适应度。蜂群中的雇佣蜂和观察蜂数目相同，且每一个食物源对应一个雇佣蜂，当雇佣蜂对应的食物源质量下降到某一阈值时，雇佣蜂就变成了侦查蜂。

人工蜂群算法的求解过程可以表述如下：

（1）在ABC算法的初始阶段，对应食物源位置随机生成SN个可行解。然后分别计算各个解的适应度值fit，对解进行评估。

（2）对于每个雇佣蜂，在当前位置邻域搜索新的食物源，即在当前食物源的位置周围寻找到一个新的位置，可根据式（2-1）产生一个新的可行解，即

x 代表食物源位置。 k ∈（1，2，…，SN）和 j ∈（1，2，…， D ）是随机选择的索引， D 是待优化参数的个数，并且 k ≠ i 。 ϕ _ij 是在［－1，1］产生的一个随机数。然后比较新产生解的值和原解的值，根据贪婪算法选择好的一个作为其对应的食物源位置。

（3）观察蜂将根据各食物源所对应的适应度值，按照预先设定的概率随机进行选择。用式（2 - 2）计算选择概率为

其中，fit _i 代表食物源对应的适应度。

（4）如果食物源的适应度值经过有限次循环之后仍没有得到改善，则该食物源位置将被移除。此时雇佣蜂变成侦查蜂。根据式（2 - 3），侦查蜂随机产生新的食物源位置为

其中 和 分别是 j 的上、下边界。

（5）重复以上步骤MCN次（是ABC算法的最大循环次数）或者直到满足某个终止条件为止。标准人工蜂群算法流程如图2 - 1所示。