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根据记载，欧克利德斯和他的朋友忒斯皮昂（Terspion）在苏格拉底饮下毒堇汁那天陪在他的身边。在苏格拉底去世后，柏拉图与欧克利德斯一起居住在麦加拉，一座距离雅典有一天步行路程的城市。
欧克利德斯从巴门尼德的著作中学会了争辩的艺术。在听说苏格拉底之后，欧克利德斯从麦加拉搬到了雅典，并成为他最热忱的门徒之一。雅典和麦加拉曾多次陷入冲突，在其中一次冲突发生时，雅典人通过了一项法令，禁止任何麦加拉人进入雅典，违令者死。欧克利德斯谨慎地选择搬回了麦加拉。然而，他仍经常前往雅典拜访苏格拉底。欧克利德斯只能在夜间赶路，并且身着长长的女性斗篷与面纱来遮掩自己。
也许正是这种伪装的经历启发欧克利德斯提出了“蒙面人悖论”——它也被称为不被注意的人（the unnoticed man）、蒙面汉（the hooded man）或是厄勒克特拉（Electra）悖论：苏格拉底认识欧克利德斯，但不认识伪装的欧克利德斯。这怎么可能？如果这个蒙面人与欧克利德斯是同一个人的话，那么他就应该具有欧克利德斯所具有的全部属性：他们有相同的眼睛颜色、相同数量的头发及相同的朋友。由于欧克利德斯具有被苏格拉底认识这一属性，因而这位蒙面人也应当具有被苏格拉底所认识的属性。
柏拉图的《泰阿泰德篇》深入讨论了知识和同一性的悖论。在柏拉图笔下，欧克利德斯是这段哲学谈话的记录者。苏格拉底的谈话对象是西奥多罗斯（Theodorus）——一位年迈的著名数学家，以及他年仅16岁的天才学生泰阿泰德（Theaetetus）。忒斯皮昂在大市集里寻找着欧克利德斯。忒斯皮昂最终在欧克利德斯位于麦加拉的寓所附近的街道找到了他的这位朋友。
欧克利德斯满怀忧愁地解释说，当天早些时候他在前往海港的路上遇见了泰阿泰德。后者受了重伤，并且正在被军队从科林斯护送回雅典的途中。欧克利德斯建议泰阿泰德留在麦加拉做康复治疗，但泰阿泰德打算回家。
欧克利德斯提醒忒斯皮昂苏格拉底曾对泰阿泰德做出过的预言：如果他活下去的话，他将会成为一个伟人。这则预言使人想起苏格拉底、泰阿泰德和后者的数学老师西奥多罗斯三人之间曾进行的一次精彩对话。欧克利德斯当时就在现场聆听，而且还做了笔记。随后，他在苏格拉底的帮助下将这次对话复述了出来。忒斯皮昂很想听听这篇对话的内容，于是欧克利德斯邀请后者与他一同回家，以便他们可以一边休息，一边差使欧克利德斯的仆人向他们朗读这篇对话。
考虑到欧克利德斯本人的兴趣所在，柏拉图将欧克利德斯写成了这则对话的复述者。欧克利德斯坚信着苏格拉底的一个论题，即一切美德说到底都是同一种东西：知识。这个论题基于一种自制（continence）原则，也即人们从来不会有意地选择更坏的选项。如果你有获得两个无花果和获得一个无花果这两种选项，你一定会选择两个无花果。正因为我们总是倾向于获得最好的，因此人们不可能主动选择恶，除非他们选择的是伪装成善的恶。
苏格拉底承认，这种自制原则没有考虑到意志薄弱的可能性。沉迷酗酒的人有时会（在两轮畅饮之间）羞赧地承认他们知道戒酒对于他们来说更为有利。但是他们还是会继续喝酒。苏格拉底对酗酒者的态度与大多数现代经济学家是一样的：行动胜于雄辩！我们不应该被饮酒者在人前的空口应酬所误导。饮酒者的行为才揭示了他们真正的偏好。人们之所以酗酒，是因为这是他们最想做的事情。
苏格拉底承认，人们有时会倾向于选择当下就可以获得的更小的善，而不是需要等待才能获得的更大的善。他认为这源于视角错觉。在下午晚些时候的阳光之下，你身体所投射在地上的影子巨大，而头部的影子却似乎很小。但是头部影子之所以会如此不成比例，是因为你是从这个巨影的脚部去看它的。
苏格拉底表示，在时间问题上也存在“近大远小”的错觉。一个孩子可能会更愿意选择今天的一个无花果，而不是明天的两个无花果，因为马上就能得到一个无花果看似是更好的选项。随着人成长起来，他们对于这种错觉多了几分了解，于是就会少受几分影响。于是他们就获得了耐心这一美德。通过教育，他们又克服了其他种类的恶。在了解到大多数蛇都是无害的之后，我们似乎对蛇也不会感到那么害怕了。随着我们的知识变得更加渊博，我们对于最佳选项的持续偏爱会使得我们做出客观上正确的选择。所有的恶都基于无知。所有美德都基于知识。
在《理想国》中，苏格拉底将“美德就是知识”这一原则用在了行政权的问题上。最好的统治者应该是最具有美德的人。哲学家是最具有知识的一群人，因此哲学家应该成为王。
对于苏格拉底来说，认识论，也即对于知识的研究，与伦理学和政治学是紧密相连的。认识论也与美学，也即对于“美”的研究相关。就事物与其理念相符而言，事物得以是美的。一匹残缺的马是丑的，因为它与“马”这一理念不甚匹配。赛马则凭借其与马的理念吻合而是美的。作为事物的典范，理念是“美”的理想。美学欣赏指的是有关事物在何种程度上与其理念相匹配的知识。
《泰阿泰德篇》的大部分篇幅都在处理由某些关于同一性的谜题所带来的关于知识的本质的问题。我认同塞缪尔·惠勒（Samuel Wheeler）的推断，即这些问题都是欧克利德斯的蒙面人悖论的不同变体。正如柏拉图通过在这篇对话录中回顾泰阿泰德的一些重要数学结论来向后者致敬一样，柏拉图是通过将欧克利德斯的悖论融入其对于知识的分析来向欧克利德斯表示敬意的。
该篇对话也涵盖了一些对于方法论的讨论，而它们可能会使欧克利德斯感到喜忧参半。对话中的一些篇章总结了苏格拉底对于欧克利德斯喜好争论的性格所持有的反对意见。欧克利德斯是一个喜欢跟人争执的人，经常在民事法庭提起诉讼。苏格拉底对此并不赞成。
苏格拉底更倾向于辩证法式的辩论，在其间，对话的双方通力合作，并且坚持遵循论证，无论其引向何方。而且没有取得实践结果的压力。人们完全可以在一个富有趣味的问题上逗留思考。如果一方犯下错误，另一方应该善意地用有建设性的方式来纠正错误。双方的目标是团结地、真诚地追求真理。
讼师出于说服的目的而辩论。真理对于他们而言是不相关的。诉讼中的双方都被分配了一定量的时间来呈现己方的情况（时间由滴漏来度量）。因此，他们总是匆匆忙忙，而且被禁止探索有意思但与主题不太相关的话题。一个讼师没有产生新想法的希望，因为：
他的对手在监督他，同时也在行使自己的权利。起诉书，或者按他们的用语称作宣誓书，须在庭中诵读，而绝不可偏题。他是一名奴仆，并且不断地在自己的主子面前谈论另一位奴仆。他的主子就端坐在那里，并且把诉状紧握在手中。这样的审判从不涉及别的问题，而始终只与他自己相关。况且这样的对抗通常都是性命之争。结果是，他变得精悍而狡黠，他学会了如何用言语阿谀奉承、用行为放纵惯养自己的主子。他的魂灵因而是渺小可鄙且邪恶不义的。（《泰阿泰德篇》，173）
为了具有说服力，讼师需要表现得像是他们真的相信自己所说的内容那样。任何准备为客户撒谎的讼师也准备好了运用欺骗性的手法为客户辩护。论证要具有欺骗性，最显而易见的方式是提出连自己都不相信的前提。而一种更加微妙的方式是从这些前提中“推断”出自己不相信的内容（以期让陪审团也落入谬误的陷阱之中）。
苏格拉底对诉讼的严厉评价使欧克利德斯感到受了冒犯。他在麦加拉建立了自己的学派。欧克利德斯对于争论的爱好似乎从未减少过。他发起的辩论十分激烈，以至泰门（Timon）说欧克利德斯把争执的疯狂从雅典带到了麦加拉。
从学理上讲，麦加拉学派与埃利亚学派之间的观点十分相似。第欧根尼·拉尔修记录说，欧克利德斯曾经研习过巴门尼德的著作，并“认为至高无上的善其实是‘一’，尽管它有许多名字，譬如智慧、上帝、心灵等。他拒绝了所有与善相矛盾的东西，并相信它们并不存在”。（1925，ii，120）
苏格拉底与欧克利德斯一样对巴门尼德充满着敬畏之心。《泰阿泰德篇》中的一段写到苏格拉底拒绝对其前辈巴门尼德加以批判。苏格拉底平静地听取了西奥多罗斯对巴门尼德的反对者赫拉克利特及其追随者的刺耳评价：
与他们自己的论述相一致的是，他们自己处在永恒的运动之中。但是，他们在专注于一个论证或一个问题，安静地回答并反过来提出问题上面的能力可以说是微乎其微的。事实上，“微乎其微”这个说法不太妥当，因为即使是最小的静止粒子都强过这些人的能力。如果你向他们提出一个问题，他们会在颤抖之中说出玄妙深奥的只言片语，并将它们像箭一样射向你。如果你要求他们给出解释的话，你就又会受到混乱的比喻所带来的困扰。你永远无法与他们一起得出任何结论，虽然他们自己人之间也得不出任何结论。他们费尽心思地确保不在任何事情上，无论是在论证中还是他们自己的灵魂里下定论，而我想其原因是他们认为这会构成某种固定的东西；而他们乐于对一切固定的事物宣战，直到他们可以把它们全部逐出这个宇宙！（《泰阿泰德篇》，179 E）
苏格拉底猜想说，赫拉克利特学派内部或许更加和睦。而西奥多罗斯坚持认为他们中的每一个人都是故意要一直挑起争端的。
赫拉克利特学派对于变化的普遍性给出了一个逻辑论证。如果 x 与 y 相同，并且 x 具有性质F，则 y 也应具有性质F。例如，如果16的平方根等于4，且4是偶数，则16的平方根也是偶数。赫拉克利特的观点是，这个法则意味着变化中的事物无法跨越变化而持续存在。如果生病的苏格拉底与康复了的苏格拉底全然相同的话，那么生病的苏格拉底所具有的每一种性质都应该为康复的苏格拉底所具有。但要是这样，健康的苏格拉底就应该仍是生病的。苏格拉底看似是同一个人跨越着时间而存在，但实际上是多个更迭着的不同个体。赫拉克利特学派得出的结论是，我们对“同一的”的日常使用是仅仅建立在相似性基础上的随意言谈。患病之前的苏格拉底与康复之后的苏格拉底，并不比两粒互异的盐粒更为相同。
为了回应赫拉克利特的变化悖论，一些受到爱因斯坦物理学影响的哲学家将苏格拉底比作一条时空蠕虫。根据这种理论，他是一个由个体的阶段所构成的序列。他们不得不向赫拉克利特承认，苏格拉底无法越过时间而整存（endure）。相反，他是随着时间流逝而分存（perdure）的。“分存”指的是事物所拥有的组成部分分别处在不同的时间里。一个短暂存在的事物不会分存，因为它所有的部分都来自同一个时间。数字也无法分存，因为它没有时间部分。
其他哲学家说，苏格拉底在时间的流逝当中确实是整存着的，因为这个论题所涉及的性质具有时间面向。 早上 具有生病这一性质的苏格拉底与 下午 不具有生病这一性质的苏格拉底是同一的。
赫拉克利特的变化悖论将变动的个体用作反例以否认同一者的可替换性——也即若 x = y 且 x 具有性质F，则 y 也应当具有性质F。欧克利德斯的蒙面人谜题则用到静态的 主观 性质作为反例来否定上述原则。在同一个时刻，欧克利德斯同时具有被苏格拉底所认识的性质，又不具有被苏格拉底所认识的性质。除了具有身为一个男人这样的客观性质之外，欧克利德斯还具有一些至少部分地取决于人们对他的认知的性质。只有在很多人 喜欢 他的情况下，他才会是受欢迎的。只有在很多人 认识 他的情况下，他才会是出名的。
蒙面人所带给我们的挑战是如何解释错误指认问题。人们何以无法知道真正的同一性陈述？苏格拉底认识欧克利德斯。欧克利德斯与这个蒙面人同为一人。苏格拉底是如何可能不知道欧克利德斯就是这个蒙面人的呢？
蒙面人悖论涉及的错误是遗漏错误，也即未能相信真的同一性陈述。错误指认也可能是委任错误（error of commission），也即相信实际上为真的同一性陈述是假的。在苏格拉底得知欧克利德斯是蒙着面的之前，他会认为“这个蒙面人是欧克利德斯”这个说法是错误的。
《泰阿泰德篇》开篇处所讨论的问题是如何解释一种更为具体的指认错误。人们为什么会相信一个事实上为假的同一性陈述是真的？如果有人既认识苏格拉底又认识泰阿泰德，那么他就会知道苏格拉底不是泰阿泰德。如果他并不认识他们两人，那么苏格拉底是否是泰阿泰德这一问题就不会出现。这人甚至不具有组织出一个为假的陈述的能力，因为他所能指称的只可能是他所知道的东西。
这种说法当然有一定的道理。苏格拉底不可能相信“孟子就是墨子”这个为假的同一性陈述。尽管这两位中国哲学家生平时间都与苏格拉底有重叠部分，但他们之间的距离太过遥远，因而不可能被苏格拉底所知道。“孟子”这个名词在苏格拉底的口中是毫无意义的。因此，他不可能持有一种混有已知名称与未知名称的想法，譬如“泰阿泰德就是孟子”。
知识悖论与同一性悖论可以被用来挑战苏格拉底所持有的“定义提供信息”这一假设。如果“定义项”（用于定义的词语）比“被定义项”（被定义的词语）涉及更多内容的话，那么这个定义就太过宽泛了，譬如“人类是两足动物”这一错误定义。然而如果定义项的内容比被定义项的内容更少的话，那么这个定义就太过狭隘了，就像“人类是男人”这样的错误定义。如果定义项所说的既不多于也不少于被定义项的话，那么其间的等价性会使得这个定义是多余的，就像虽然为真但是不足道的“人类是人类”之类的说法。因此，所有的定义要么为假，要么循环。
这个悖论在20世纪的表述来自C. H. 兰福德（C. H. Langford）。当时的背景是他正在向G. E. 摩尔（G. E. Moore）所提出的“哲学主要是分析我们所使用的概念”这一原则进行诘难。分析是将一个概念分解为多个组成部分的过程，譬如“兄弟是男性兄弟姊妹”。摩尔认为知识可以被分解为“得到辩护的真信念”，并且正确性可以被分析为能够产生最佳结果这一特性。兰福德提出了一种困境：
让我们将要被分析的事物称为“被分析项”，并把承担分析职责的事物称为“分析项”（analysans）。那么，分析陈述了被分析项和分析项之间存在着恰当的等价关系。而分析悖论大致是说，如果代表着被分析项的语言表述与代表着分析项的语言表述具有相同的含义，那么该分析仅仅陈述了简单的同一关系，因而是不足道的；但如果这两个语言表述的含义不尽相同，则这个分析就是不正确的。（1968，323）
分析悖论与美诺的询问悖论相似。美诺认为，如果询问者知道得足够多，以至于可以发现自己所提问题的正确答案，那么他就已经知道了答案。兰福德声称，一个成功地将一个概念与其含义相等同的分析无法给我们提供知识，因为这种等同虽然是正确的，但却不足道。只有当一个人先前不知道以A=B之形式存在的同一性陈述时，一个定义才具有启发性。如果一个人要理解A=B，那么他必须既理解A又理解B。然而如果那样的话，这个人就会知道A和B彼此相同！
柏拉图不曾在他的对话录中提出过分析悖论。然而，在公元前150年到前50年之间出现的一位柏拉图《泰阿泰德篇》的评论家表现出了对这个悖论的初步认知。在解释对一个定义的一种错误批判的过程中，这位评论家说道：
这是一种误解。人们说：事物与定义是可以相互替换的，但定义与名称的意义却不是完全相同的。因为如果一个人问，“什么是人？”而另一个人回答道，“一种理性的、有死的动物”，那么，我们不能因为一个理性的、有死的动物是人而说当被问到“什么是人？”时，一个人回答“人”。（塞德利，1993，136）
这位评论者在试图阻止同一者的可替换性这一原则破坏“人是理性的、有死的动物”这一表述所具有的信息性。该原则对“欧克利德斯是这个蒙面人”这一表述所具有的信息性同样构成了威胁。分析悖论本质上就是被应用到定义中的同一关系上的蒙面人悖论。当定义者说到“雌性的狐狸”就是“雌狐”一词的意思时，他是在一个昏暗的概念领域中指认事物间的同一性。我们知道这些同一关系是有帮助的，但我们仍面临着一种出乎意料却不乏说服力的反面观点，即这些同一性陈述是无用的。
我好奇欧克利德斯本人是否会对于分析悖论感到警觉。作为一个巴门尼德主义者，欧克利德斯会通过把知识限定于只是对于“ 一 ”的知识来解决蒙面人问题。所有的存在者都是一个东西，因此不可能存在不同的事物以使得我们误认为它们是同一的。这里所说的事物包括心理对象。说到底，其实并不存在多个概念，因此也没有错误指认的机会。和芝诺一样，欧克利德斯把他的悖论用作一把利剑来捍卫他的老师。