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03 通向宇宙结构的所有河流

普罗维登斯(Providence)位于美国最小的州罗得岛州,它虽是首府,但也是一座小城。我曾在坐落于此的布朗大学攻读研究生。那里虽然与我从小生活的纽约有所不同,但两个城市中也有相似的场景,尤其是在帝国大街(Empire Street)上的AS220艺术中心。我有时会从研究生课业和科研任务中抽身出来,来到这个位于普罗维登斯市中心的爵士乐俱乐部。那时有一支名为“边缘”(The Fringe)的爵士乐队,由长号大师哈尔·克鲁克(Hal Crook)领导。奥尼特·科尔曼的自由爵士乐和克鲁克本人那令人费解的作曲“算法”,在克鲁克天马行空的长号独奏中得到了完美结合。这激起了我重拾长号、自学爵士乐的热情。白天,我做着物理学上的各种计算,而晚上,我会参加爵士乐即兴演奏会。正是因为有了这段经历,那年夏天回到纽约后我才有幸加入了斯莫斯爵士乐俱乐部(Smalls Jazz Club),后来又进入了位于波士顿的沃利餐厅爵士乐俱乐部(Wally's Café Jazz Club)。在斯莫斯举行的音乐会对我的影响极大,因为身处其中与身在科学实验室的感觉并没有多大区别。斯莫斯是一家让人感到惬意的小酒吧,老板米奇(Mitch)曾是护士和教师,那里聚集了纽约最优秀的音乐家。我参加了通宵的爵士乐即兴演奏会,并从那些传奇音乐家身上学到了很多东西。我的老师莎夏·佩里(Sacha Perry)教会了我多种转场独奏的方法 1 。佩里常说:“巴德·鲍威尔(Bud Powell)向我们展示了该怎么做,但是那些家伙却不愿意练习。”我的钢琴老师迪·达里奥夫人终究是对的。

爵士乐,通向实验思想的大道

在6年的研究生生涯中,我对演奏爵士乐的热情与我对物理学的热爱不相上下。在这种双重兴趣之下,某些强大的新事物开始茁壮成长。我加入了新成立的爵士乐队“集体”(The Collective),乐队不仅在AS220和其他爵士发烧友组织的都市音乐会上演奏,还在校园咖啡厅演奏,面向很多跨学科的特殊听众,我从中汲取了丰富的能量。一些听众并不关注音乐,还有一些甚至恼怒地转过身去。不过,大多数人还是融入了这种氛围。乐声让他们的大脑也“滴答滴答”地转动起来,进而冒出了一些新想法,或是有关爵士乐的东西,或是甚至于我而言很神秘的事物。在我看来,乐队中的每个人都拥有独特的视角。我慢慢地意识到,我的演奏中隐藏着双重驱动力:首先,我被激励着进行即兴演奏;其次,根据听众的反馈建立新的联系。二者都有助于我培养实验思维。

我很幸运,因为我的新导师、宇宙学家罗伯特·布兰登伯格(Robert Brandenberger,图3-1)是一位爵士乐爱好者。他放手让我去创建属于自己的物理理念,鼓励我同时从事物理学与爵士乐的研究。每逢星期三,当我听着克鲁克的演奏时,新的物理理念便会不断地涌现出来。我会带着笔记本去看克鲁克的演出,并即兴创作方程与图表。当我沉入克鲁克错综复杂的长号连复段 的海洋中时,节奏乐器组便开始自发地探索实验爵士乐并产生节奏。每次我上台演奏时,布兰登伯格都会出现在台下,还带着一沓物理学论文和未完成的计算工作。

图3-1 罗伯特·布兰登伯格教授

注:图片由克里斯蒂娜·布克曼(Christina Buchmann)提供。

布兰登伯格不仅擅长于构造量子场论,对许多技术问题(像蒙克对乐理的贡献)也有着极深的了解,比如支撑着爱因斯坦的广义相对论的微分几何。然而,他并没有把自己局限在数学的框架中。与蒙克应用他那些生硬的旋律主题一样,布兰登伯格会用自己的理念来构造理论,即便这些理论乍看上去非常奇怪。

当布兰登伯格和学生们聚在一起时,感觉就像是在斯莫斯爵士乐俱乐部上演的一场即兴演奏会。他会与学生们展开小组形式的自由讨论——某个学生可能会提出一个想法,虽然这个想法可能毫无意义,但他总能以更加层次分明的形式重述该想法。通过这种互动,学生能即时地从这位大师身上学到有用的东西。通过模仿他,我们获得了更充分地表达自己的想法所需的直觉和技能。

在布兰登伯格的广义相对论课上,我终于明白了玻璃柜里那些出自爱因斯坦之手的神秘符号的意思,也知道了在丹尼尔·卡普兰办公室看到的那本巨著《引力》中的秘密。

宇宙大尺度结构如何而来

布兰登伯格在研究生中很受尊敬,并以“可以向他提出任何问题的教授”而为人称道——无论那些问题看上去多么愚蠢,他都能使其变得有意义。布兰登伯格和我都酷爱喝咖啡。一天,在普罗维登斯一家我们都很喜欢的咖啡馆“海洋咖啡”里,我问他:“宇宙学中最重要的问题是什么?”我正在搜集这一类数据的案例,这些数据也许能应用于我在库珀组负责的无监督学习机制的研究。我本以为会听到类似“是什么导致了大爆炸”或者“物质的基本组成部分是什么”之类的答案,但布兰登伯格却陷入了沉思,足有两分钟之久。我一直在观察他思考时的样子:他笔直地坐着,低着头,修长的双手放在膝盖上,保持着一个略显笨拙但适于沉思的姿势。他的露指手套覆盖着衬衫袖口到手指尖的部分,遮住了他枯瘦的手腕。突然,他找到了答案。他迅速抬起头来看着我,像根本没有经过思索般脱口而出:“宇宙中的大尺度结构是如何产生和演化的?”“什么?!”我心里一惊,但并没有说出口,因为我知道最好不要急于向他发问。

那时,我的物理学知识还局限于地球之上的物质,比如量子物理和经典电动力学。直到布兰登伯格回答我的那一刻,我都没有意识到星系和超星系团是有组织的结构,更不用说它们可以告诉我们关于宇宙本质的真相,如宇宙是由什么构成的、是如何形成的。实际上,我甚至不知道宇宙学家的研究对象就是这些大尺度结构。我花了好几个星期来研究布兰登伯格提出的问题,然后就被深深地吸引了。如果在遥远的过去宇宙中是没有结构的(例如,在早期宇宙混乱、炽热的条件下),那么我们就可以理解现在的宇宙中的结构是怎么来的,以及是什么导致了将星系与恒星、行星,最终与人类连接在一起的宇宙自组织。

早在公元前2000年,占星师就在夜空中寻找星星随机分布形成的图案,以期能找到宇宙的规律和意义。在美索不达米亚、中国、巴比伦、埃及、希腊、罗马和波斯,人们发现了星座中的一个明显规律。然而,人类肉眼所见的部分极为有限。1608年,第一台望远镜在荷兰建成;1609年,伽利略对这台望远镜加以改造。它能探测到人类肉眼看不见的光线,这是通过透镜组的放大、聚焦效应来实现的。之后,人们用了800年的时间,努力建造更大的望远镜,以看到宇宙中越来越多的物体。最终,埃德温·哈勃(Edwin Hubble)发现我们的宇宙中还存在着其他星系。一个典型的星系是由数以百亿计的恒星构成的薄饼形结构,直径约为10 000秒差距 ,绕着一个中心旋转,就像旋转的飞盘一样。

1920年,在哈勃做出他震惊世界的发现之前的几年,两位著名的天文学家哈罗·沙普利(Harlow Shapley)和希伯·柯蒂斯(Heber Curtis)就宇宙的尺度展开了一场“伟大的辩论”。在宇宙学历史上的这个关键时刻,还没有确凿证据能证明宇宙的大小。天文学家发现了一些神秘的螺旋状物体,他们称之为“星云”。根据沙普利的说法,那些星云只是我们星系中的旋转气体云。他认为,宇宙中只有一个星系,就是我们所在的银河系。而柯蒂斯却认为,那些星云正是银河系之外的星系。

哈勃的发现终止了这场辩论,证实了我们的宇宙中存在着除银河系以外的其他星系,不过那时的宇宙学家忽视了一点,即这些星系存在于星系团之中,且延展到了亿秒差距的数量级上,但是这一事实并没有引起人们的广泛兴趣。即便在绘出了星系在更大距离尺度上的分布图很多年之后,对于星系分布中是否存在着有趣的组织或者更大的团结构,一些天文学家依旧不确定。

不过,玛格丽特·盖勒(Margaret Geller,图3-2)是个例外 2 。盖勒从小就对图样感兴趣。童年时,她的父亲西摩·盖勒(Seymour Geller)就向她展示了自然界中的图样与物理学之间的联系。她父亲是一位X射线晶体学专家,主要研究物质的原子结构与其物理性质之间的关系。

图3-2 宇宙学家玛格丽特·盖勒

注:图片由斯科特·凯尼恩(Scott Kenyon)提供。

当玛格丽特·当盖勒在哈佛-史密森中心从事天体物理学方面的研究时,她便特意去寻找星系在大尺度上的分布图,并勇敢地用自己的望远镜去探索遥不可及的空间。1989年,在一项与约翰·修茨若(John Huchra)合作发表的开创性研究的论文 3 中,盖勒绘制出了扩展到100亿秒差距数量级上的星系图!他们发现星系聚集成一个像墙一样的丝状结构,并称之为“长城”(图3-3),这是目前观测到的宇宙中的最大结构。这个结构首次表明,星系是自排列的。然而,正如布兰登伯格对我说过的那样,真正的问题在于这些星系是怎么形成的。

图3-3 由盖勒和修茨若发现的“长城”的大尺度图

注:图片由玛格丽特·盖勒提供。

第一次看到盖勒与修茨若绘制的星系图时,我就觉得整个宇宙就犹如一个巨大的自组织网络。这个关于大尺度结构的课题也引起了我的共鸣,因为我曾在生物课上学到,一个生物系统的功能通常可以经三维结构展现出来。DNA的双螺旋结构就是一个典型的例子,它揭示了基因的编码功能,以及蛋白质与DNA之间的相互作用。星系的大尺度结构是在辉煌之中,向我们展示事物为什么会像现在这样运作吗?

在现代技术的帮助下,宇宙学家像古人那样寻找着看似随机分布的星系的分布规律——不仅包括我们星系中数以百亿计的恒星,还包括整个宇宙中的星系的分布。这是一个如此“卑微”的追求。他们致力于寻找新的星系,并绘制出这些星系的位置,仅仅为了研究星系之间的“相关性”。

除了绘制和研究宇宙中星系的分布图,宇宙学家的工作还包括研究星系的动力学。大质量的星系具有巨大的引力,所以它们会彼此吸引,进而影响它们在空间中的运动轨迹。宇宙学家和天体物理学家发现,我们的宇宙正在膨胀。随着时空的膨胀,星系之间正在彼此远离,就像面包膨胀起来时,上面的葡萄干彼此远离一样。宇宙的膨胀速度随时间而变化,并在星系的形成和演化过程中,即它们形成并组织成大尺度结构的过程中起着关键作用。实际上,如果宇宙不膨胀,这些结构就不会形成。这是一个非常重要的事实。然而,当宇宙学家开始研究那些前所未见的超星系结构时,他们对结构本身的性质尚无法达成一致。一些人基于这些数据,坚信这些星系的集合呈丝状结构,就像一张蜘蛛网。另一些人则认为宇宙的时空构造呈气泡状结构,而星系就分布在这些气泡的表面。确定宇宙到底是哪一种结构至关重要,因为它能告诉我们,在宇宙的早期阶段,原初的恒星、星系和星系团形成的物理机制。

这两种观点造就了布兰登伯格对我“研究什么”这个问题的回答。对于宇宙学家之间的分歧,布兰登伯格觉得很遗憾。这是我第一次认真思索宇宙膨胀的问题,我想象着作为大质量自组织星系网络的最大结构的诞生和成长。我想出了一个准备问布兰登伯格的问题:“为什么不能在大尺度结构数据上训练利昂·库珀新开发的神经网络,让它确定真正的结构是什么呢?”当然,我会以合作者的身份而不是学生的身份向他提问。事实证明,库珀的跨学科研究方法是可以传播的,之后不到一个月,我就加入了库珀和布兰登伯格合作的一个项目,这个项目旨在用无监督神经网络来检测大尺度结构。几个月后,我向布兰登伯格请教了众多问题。他也是一位研究费曼图的专家。对于电子与正电子彼此湮灭、立即产生光的点,我始终感到很困惑。我怀疑,在无限接近那个点时,我们需要无穷大的能量 4 ,而我对这个结果感到不可理解。一天,布兰登伯格凭直觉知道了所有困扰我的问题驱使着我去往的方向,他对我说:“啊哈……你想找到引力的量子理论,对吧?”后面我们会讲到,在基本粒子之间存在相互作用的最小尺度上,量子力学与引力的不相容表现得非常明显,而这被认为是基础物理研究中的一座“圣杯”。在那个学期期末,布兰登伯格成了我的博士生导师。宇宙结构的形成与演化问题是促使我开展研究的动力,带着这份动力,我开始探究量子引力与宇宙学的共同点。

我们的神经网络计划之所以从未完成,原因有二。第一,关于众多星系的数据太过庞大,若想厘清它们之间的关系,无监督网络需要高度依赖计算机算法与编程。越是应用爱因斯坦的相对论来研究宇宙结构的形成,我就越对仅仅依靠纸笔和咖啡来处理这些漂亮的方程入迷,而对在超级计算机上撰写成千上万行代码毫无兴趣。万事万物均在变化,如今,在物理理论方面,计算机在研究中扮演着越来越重要的角色。幸运的是,编程也变得越来越好玩。第二,其他的研究人员后来也产生了用神经网络来研究大尺度结构的想法。所以,也许这项计划终会完成。

从量子力学、磁学到神经网络,再到星系团,在不知不觉中我已经开始了冒险。我已经走上成为物理学家的路,而且沉迷于由无数星系编织而成的宇宙结构。在星系、行星和人类出现之前的早期宇宙中,亚原子粒子的海洋就已经存在,当我研究它时,我会回到量子力学上来,但那时我对此还一无所知。两者之间的联系就在那里,但我需要一块基石,也许是另一种类比法,来确定宇宙结构产生自量子物理的机制。这需要往前跨出一大步。毕竟,布兰登伯格认为这个问题是宇宙学中最大的谜题。是的,这的确需要迈出一大步。

《巨人的步伐》是爵士乐萨克斯手约翰·柯川即兴演奏的一首著名乐曲,这首曲子对和弦的影响是独一无二的,并且永远地改变了爵士乐。柯川是我最崇拜的爵士乐大师之一,他会如何看待今日的技术所揭示的宇宙结构呢?对于宇宙,他曾做过深入思考,并在自己的爵士乐创作和即兴演奏中尝试了各种结构(在后面的章节中,我们会讲到这些)。现在,我们先讲这个故事的另一面,即那些用音乐来解释宇宙的科学家的故事。古代的哲学家如毕达哥拉斯,早期的天体物理学家如开普勒,这些伟大的科学家仅凭直觉就知道,物质的产生和宇宙结构的演化背后隐藏着和声与音乐。他们的理论为今天我们所知的科学铺就了康庄大道,不过他们在音乐上的类比却与现实不符,所以他们未能更进一步。然而,我没有停下脚步,而且在这条路上我并不是孑然一身。 Dh4/0g7lEFD4qHwz73hojLaTXd7hUMZ9IAwyxR4gE6EWq7iZ8AqC2X+f4xAgNHf+

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