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瑞士儿童心理学家让·皮亚杰的认知发展理论告诉我们：2~6岁的孩子处在前运算阶段。学龄前儿童不具备抽象的运算思维能力。
基于这个普遍规律，我们提倡的数学启蒙方法是：更加注重孩子的感官体验和实物操作的过程体验，强调从实物中获取感官经验，再过渡到抽象概念的学习，自然而然地培养孩子的数学感知能力和独立思考的习惯等。
学数学，重在理解，理解了才是学好数学的关键，让学龄前儿童先把概念和符号背后深层的含义弄明白，再介绍概念和符号本身，对于学龄前儿童来说更科学。
如何弄明白这些抽象的数学概念和符号呢？这主要通过让孩子操作一系列数学教具来实现。这些丰富的数学教具是孩子学数学要用的辅助材料，是根据孩子的需要及发展特点设计的，并且都蕴含了数学上的原理。孩子通过反复操作教具，探索和理解事物，进而习得操作背后的意义，这是理解抽象的数学概念的基础。
操作数学启蒙教具的科学之处就在于重视过程的理解和思维的建立。家长先不着急去介绍概念本身，而是仅仅把概念的内核用实实在在的教具呈现出来，从简单到复杂，每一步的衔接和深入对孩子来说都是清晰而自然的，等他们理解和应用了之后再引入概念。
对于一些相对复杂的数学概念，在日常生活中要找到相应的具体呈现是很难的。而数学教具是专门为孩子的形象思维而设计的，用来解释对他们来说复杂的抽象概念。