数学启蒙的方法很重要,尤其对年龄小的孩子来说,如果直接把一些数学概念、公式和一连串的数字符号摆到他们面前,就过于空洞和抽象,孩子肯定难以理解。如果能从孩子的实际情况出发,使用孩子可以理解的事物和语言,就会变得轻松多了。
在数学启蒙阶段的学习,最重要的就是从身边的生活出发,从具体的实物出发,帮助孩子在亲身实践中不断地发现新事物和新问题。孩子产生疑问后,鼓励他们自发地去探寻答案,通过在环境中看到、听到和触摸到的东西,去感知、观察和分析,获取充分的感官经验,从而建立并升级认知。另外,家长不应该把学习仅仅看成知识灌输,循序渐进地培养孩子解决问题的能力和独立思考的能力也很重要。
孩子喜欢游戏和玩耍,如果把数学融入游戏之中,那效果是最好的。大一些的孩子,可以接触到许多好玩的工具,例如积木、磁力片、纸牌、骰子、尺子,还有跳棋、围棋这类益智型桌面游戏等,它们都是有助于孩子各项能力开发的好工具,都可以加入很多的数学元素去锻炼思维,切莫以为只有通过做练习题才可以提高数学能力。
数学源于生活,如果家长想尽早培养孩子对数学的敏感性,那就需要尽早让孩子在生活中学数学,鼓励他们多积累一些感官经验,多带着问题进行思考和探索,把握住孩子在小时候的各种敏感期,让学习变得高效而轻松。学龄前孩子的理解力有时候超乎我们的想象。如果对孩子充分信任,运用适合他们的方式方法,我们会发现孩子天生就会数学。
生活中的数学内涵很丰富,不要狭隘地认为数学只有数数和加减。这一节要讲的七大基本能力既符合学龄前儿童的成长发展规律,也能为后续数学的学习打下基础。这些能力的培养离不开眼睛的敏锐观察和双手的实际操作。
比较在生活中十分常见,例如比较高矮、长短、轻重等,它是一项孩子需要具备的基本能力。
有太多的生活场景和材料可以用来做比较了,例如比身高。
首先可以两个人站在一起对比,看看谁高一些,谁矮一些;然后可以三个人对比,看看谁最高,谁最矮,谁是中等身高。这样不仅学会了比较,还可以学会关于比较的词汇,有比较级——更高一些或更矮一些,还有最高级——谁最高、谁最矮等。
有些家长爱给孩子出题,就是比数字大小。但需要注意的是,在接触数字符号之前,一定要先有量的感官经验,不然数字就是一堆空洞的符号,令孩子难以理解。例如,还是两个人比身高。让他们分别站到身高测量仪器上,测出两个人精确的身高,并且记录下来,对比高度的数字大小。这种类型的数字大小其实是比较抽象的,不适合年龄小的孩子。我们出题时掌握的原则是围绕生活中看得见、摸得着的实物来举例,不能过于抽象。
对应的能力也完全是在生活中积累经验而获得的。
当孩子有物权意识后,他们就已经有分辨“哪些东西是我的”这种能力了,他们会知道“这些东西对应的是我,那些东西对应的是其他人”。例如,在学校里可以准确地找到自己的水壶和书包;在家知道哪个碗、哪个房间是他的专属,也知道吃饭时拿了碗,还得拿筷子,而不是拿一支笔,因为筷子才是和碗对应的、用来吃饭的工具,笔和纸对应,是看书学习的时候才会用到的。
这些对应的能力仿佛孩子天生就有,但是我们仍然可以把更多的新鲜事物带到孩子的身边,尤其是通过走出家门和学校,在外面更广阔的环境里,发现更多事物的对应关系。
还有一种积累的方式就是阅读。女儿小时候对恐龙感兴趣,在读了很多关于恐龙的书籍之后,某天我发现她竟然可以通过恐龙的影子说出相对应的恐龙的名字。她告诉我,像巨盗龙、阿根廷龙、三角龙、特暴龙、剑龙和副栉龙等,它们的身体特征是不一样的,可以通过影子来判断。所以,多阅读对于增长孩子的见闻也很有好处,他们辨别事物的能力也会随之提升很多。
分类和对应略有不同,平时可以做的练习非常多,如颜色、形状、物品的分类等。
最常见的分类就是整理东西。例如,从超市买了一些洗漱用品、水果、蔬菜和衣物,到家里整理的时候,可以邀请孩子过来看看:哪些是洗漱用品,应该放到哪里;水果和蔬菜有哪些,应该放在哪里;新衣服是给谁买的,应该收在哪里。
还可以让孩子将自己的物品进行分类整理:水彩笔和纸收在书桌的抽屉里;书本收在书柜里;小汽车收在装小汽车的收纳盒里等。收晾干的衣服时,邀请孩子帮我们分类整理:哪些是上衣,哪些是裤子;哪些是爸爸的,哪些是妈妈的;哪些袜子是爸爸的,哪些袜子是宝宝的。
排序也是数学启蒙相当重要的能力之一。秩序感会随着年龄的增长而逐步建立和发展,但如果多加培养,在这方面具备很强的敏感性,对开发大脑的逻辑思维能力非常有帮助。
例如,在户外捡5片大小有差别的树叶,让孩子按照由小到大的规律进行排序。这时孩子一般会先找出最大的和最小的两片树叶,然后经过对比中间的3片树叶的大小来排序,这不仅要通过观察,还需要用大脑进行分析和判断,多做这类练习十分有益。
但需要注意的是,如果是给数字排序,孩子要先有“数字表示的是对应的量”这个基础再进行。
掌握数与量的一一对应关系是学算术的核心能力之一。无论是数数还是加减法,最基本的就是学会数与量的对应,简单地说就是会数数。
经常有家长抱怨,问孩子5和6两个数哪个大哪个小,孩子居然不知道。其实,不是孩子不懂比较,而是他没有理解5和6这两个数对应的量的大小。
这个时候,就需要我们拿出5和6对应的量的实物来,例如先拿来5本书,再拿来6本书,放在两边,挨个数一遍,孩子立马就能理解是5大还是6大了。
有人觉得数学启蒙就是数数和做加减法,其实数与量的对应才是最基本的。只有先弄清楚了数字代表的是多少,把看到的量数得清清楚楚了,才有可能真正理解数的本质是什么,而不只是记住数字的名称而已。
生活里的图形千变万化,能掌握一些常见的基本形状就可以了。例如,电视机、书本、门、桌子基本上是长方形;轮胎、比萨饼、硬币、盘子、太阳都是圆形;三明治、三角尺、衣架是三角形等。
家长还可以准备一些形状不同的玩具,让孩子去触摸和拼搭。比如搭建积木就是培养立体感很好的方式,可以为将来几何图形的学习做准备。
但需要提醒的是,尽量让孩子自由发挥,去体验玩的乐趣,而不是要求他们拼出某一个形状或者照着模型、图纸去模仿。只有在自我摸索的过程中,才能调动起孩子的感官和思想,让他们全情地投入在玩里面。只有投入进去,才会迸发出灵感和创造力。
空间方位感也是一项生活技能,有了空间方位感,就可以辨别出方向和位置。一般而言,孩子先学会上和下,再学会前和后,最后学会左和右。这是根据这些方位的难易程度来排序的,孩子需要循序渐进地掌握。
上下方位最容易理解,家长可以找到一个参照物,多在语言中重复几次上面和下面,孩子就比较容易掌握;辨别前后方位有个小技巧,就是人或物体面朝哪边,哪边就是前面,背对的那边就是后面;理解左右方位就需要孩子先分清自己的左手和右手,然后通过左手和右手来判断左边和右边。
大一点的孩子还需要掌握东西南北的方位,一般是先找到北面,再依据上北、下南、左西、右东,找到另外三个方位。