大数

你想写多大的数就能写多大，对今天的我们来说，这样的想法早已深入人心——哪怕你想以分为单位记录战争支出，或者以英寸为单位测量恒星间的距离，也只需要在数字的最右侧加无数个零而已。你可以写零一直写到手酸，不经意间你就能得到一个比宇宙中原子总数量还大的数字——顺便说一下，这个数是300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。

或者你可以把它简写成3×10 ⁷⁴ 。

小小的数字“74”位于“10”的右上角，它代表的是“3”后面有多少个0，换句话说，这个数等于3乘以10的74次方。但古人不懂这套“简易记数法”。事实上，科学记数法诞生还不到2000年，它的创造者是一位佚名的印度数学家。对古人来说，那些特别大的数字都是“不可数”的，只能简单地概括成“很多”！

公元前3世纪，著名科学家阿基米德提出过一种描述极大数字的方法。他在《数沙者》一书中写道：

“有人认为沙子的数量多得数不清；我说的不仅仅是锡拉丘兹或者整个西西里岛的沙子，而是地球上有人或无人居住的所有地方的所有沙子。另一些人并不这样认为，但他们觉得我们想不出一个足够大的数字来描述地球上的沙子数量。这些人显然也同样觉得，如果有一个和地球一样大的沙堆，而且地面上所有的海洋和盆地都已被沙子填满堆高，一直堆到和最高的山峰齐平，那么我们更不可能想出办法来描述这个沙堆中所有沙子的数量。但现在我想说的是，我的方法不仅能描述地球上所有沙子的数量，或者刚才那个大沙堆中的沙子数量——哪怕有个宇宙那么大的沙堆，我们也能准确描述它拥有多少沙子。”

阿基米德在这本著作中介绍的描述极大数字的方法和我们今天的科学记数法十分相似。他先是采用了古埃及算术中最大的数字“万”，然后引入了一个新数“万万”（亿）作为二级单位，以此类推，“亿亿”是三级单位，“亿亿亿”是四级单位……

今天的我们或许觉得这样的记数法过于琐碎，描述一个数可能要花费好几页的篇幅，但在阿基米德那个时代，这种描述大数字的方法的确是个大发现，也是古人探索数学的重要一步。 ceeL9IqriWmxzKOJhkq9EzVUw/RiLKUmIBDdkaCcsYn9xZTWPmgdA6OycUHOFkEa