01 黑洞是什么

黑洞就是一个引力很强的空间区域。任何东西—甚至连光都因为不够快，不能从其内部逃离。虽然这一概念最初是由理论物理学家通过丰富的想象构思出来的，但现在我们已经在宇宙中发现了数百个黑洞，还能计算出上百万个。尽管这些黑洞是不可见的，但它们以一种很容易被探测到的方式与周围环境相互作用，并对其产生影响。确切地说，这种相互作用的性质取决于相对黑洞的距离：太近的话是不能逃脱的，但较远的地方就会出现一些极其壮观的现象。

1964年，安·尤因（Ann Ewing）在一篇报道1963年于得克萨斯州举办的一个研讨会的文章中首次提到了“黑洞”一词，然而她从未说明是谁发明了这个词。1967年，美国物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）需要一个词作为“引力坍缩彻底的恒星”的简写，于是开始推广这个术语—不过“坍缩的恒星”这一概念早在1939年就由他美国的同事罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）和哈特兰·斯奈德（Hartland Snyder）提出来了。事实上，关于现代黑洞概念的数学基础在1915年就已经诞生了。德国物理学家卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）在空间中物体孤立无转动的质量的条件下解出了爱因斯坦的重要方程（在他的广义相对论中被称为场方程）。

在此之后过了20年，印度物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）研究了恒星死亡时会发生什么。以此为基础，英国的亚瑟·爱丁顿爵士（Sir Arthur Eddington）解决了一些相关的数学问题—比奥本海默和斯奈德的工作稍早一点。爱丁顿的计算表明，当大质量恒星耗尽所有燃料时会坍缩形成黑洞，不过爱丁顿自己在1935年向英国皇家天文学会宣称其物理含义是“荒谬的”。尽管这个概念看起来荒谬，但黑洞无疑是我们的银河系乃至整个宇宙物理现实的重要组成部分。1958年，美国的大卫·芬克尔斯坦（David Finkelstein）取得了更进一步的进展，他明确了黑洞周围存在一个单向表面。这对于我们将在下一章中讨论的内容具有重要的意义。这个表面的存在不允许光从黑洞内部强大的引力中脱离，而这也是黑洞是黑色的原因。要理解这种现象是如何产生的，我们首先要理解物理世界的一个深刻特性：任何运动的粒子或物体都存在一个最大速度。

快是有多快

丛林法则之一是：不想死得快，就得跑得快。除非你异常狡猾或者善于伪装，否则只有足够敏捷才能存活下来。哺乳动物逃离险境的最大速度取决于其质量、肌肉力量和新陈代谢之间复杂的生化关系。宇宙中运动最快的实体所能达到的最大速度是由完全没有质量的粒子所呈现的，例如光的粒子（被称为 光子 ）。这个最大速度被精确地定为每秒299 792 458米，几乎比空气中的声速快100万倍。如果能以光速旅行，我将能够在十四分之一秒内从我在英国的家到达澳大利亚，这就是一瞬间的事情。从离我们最近的恒星，也就是太阳出发的光只需要8分钟就可以到达我们这里。而从太阳系最外层的行星海王星出发，光子到地球也只需几个小时。我们说太阳离地球有8光分，而海王星离我们有几光时。这会导致一个有趣的后果，如果太阳停止发光或海王星突然变成紫色，地球上的任何人发现这些重要信息都分别需要花上8分钟和几小时。

现在让我们来考虑光线从太空中更加遥远的地方传回地球的时间有多长。我们的太阳系所在的银河系是一个直径达几十万光年的星系。这意味着光从银河系的一侧行进到另一侧需要几十万年。离本星系群（银河系是其中的重要成员）最近的星系团，也就是天炉座星系团，远在几亿光年之外 。因此，如果在围绕天炉座星系团中某颗恒星运行的行星上有一位观察者，手头配备了恰当的仪器回看地球，可能会看到恐龙在地球上徘徊。不过这只是由于宇宙浩瀚得令人难以置信，才使得光的运动看起来迟缓且费时。但当我们开始考虑如何将火箭发射到太空时，光速是上限这一“强制规定”就会带来一种有趣的效应。

逃逸速度

如果我们发射火箭时速度太慢，那么火箭将没有足够的 动能 来挣脱地球的引力场。反之，如果火箭的速度恰好足以逃离地球引力的拉扯，我们就说它已达到了 逃逸速度 。火箭从诸如行星之类的大质量物体上逃离时，行星质量越大，火箭距行星的 质心 越近，逃逸速度也就越大。逃逸速度 可以写成 ，其中M是行星的质量，R是火箭与行星质心的距离，而G是被称为牛顿引力常数的自然常数。重力作用总是将火箭拉向行星或恒星的中心，朝向被称为质心的点。不过，逃逸速度的取值与火箭的质量完全无关。因此，不论其内部载荷是几根羽毛还是几台三角钢琴，从距离地球质心约6400千米的卡纳维拉尔角发射的火箭都具有相同的逃逸速度，也就是11千米∕秒多一点或约为声速的34倍（可以写为34马赫）。现在假设我们可以压缩地球的全部质量，使它占据更小的体积，假定它的半径变为其当前的四分之一。如果火箭发射处距离质心6400千米，其逃逸速度将保持不变。然而，如果将它重新放到距质心1600千米的压缩后的地球的新表面，那么逃逸速度将会是原始值的两倍。

现在假设某些灾难的发生导致地球的全部质量都收缩到了一个点，我们把这样的物体称为 奇点 。它现在已经成了一个“质点”，一个占据空间体积为零的有质量物体。在距这个奇点只有1米左右的地方，逃逸速度将远大于在1600千米处的取值（约为光速的10％）。离奇点更近，略小于1厘米的地方，逃逸速度将等于光速。在这个距离上，光本身没有足够的速度来逃离引力的拉扯。这是理解黑洞性质的关键思想。

对“奇点”一词的用法值得深究。我们不相信在持续的引力坍缩的终点，物质会变成什么几何点；正相反，我们会发现经典引力理论失效并进入量子体系。从这里开始，我们将使用术语奇点来指代这种极其致密的状态。

事件视界

现在想象你是一名驾驶宇宙飞船的宇航员，并且正在接近这个奇点。当距离它还有一段距离时，你可以随时将发动机反转并逃之夭夭。但是距离越近，就越难体面地撤离。最终你会到达一个无论装载的发动机有多强大都无法逃脱的距离。这是因为你已经到达了 事件视界 ，这是一个用数学方式来定义的球面，它也被定义为内部逃逸速度超过光速的边界。对于我们关于地球坍缩到一个点的思想实验而言，这个表面将是一个以奇点为中心，半径只有1厘米的球面，这对我们的太空船来说可能很容易避开。然而当黑洞由恒星而不是行星坍缩形成时，事件视界会变得更大。事件视界有一个重要的物理效应：如果你在那个表面之上或者里面的话，物理定律根本不允许你逃离，因为这样做你需要打破普适的速度限制。事件视界是一个强制性的分界面：在它之外你有决定你命运的自由，而在它之内你的未来将被锁在里面，不可改变。

这个球面半径被称为史瓦西半径，是为了纪念前面提到的卡尔·史瓦西。作为第一次世界大战中的一名士兵，史瓦西得到了广义相对论中著名的爱因斯坦场方程的第一个精确解。史瓦西半径写为R _s =2GM/c ² ，其中M是黑洞的质量，G是牛顿引力常数，c是光速。根据这个公式，地球的史瓦西半径还不到1厘米。以此类推，太阳的史瓦西半径为3千米，这意味着如果我们的太阳被压缩成奇点，那么距这一点仅3千米之处的逃逸速度就将等于光速。一个质量是太阳质量10亿倍的黑洞，其史瓦西半径也就是太阳的史瓦西半径扩大10亿倍，因为一个无旋转的理想物体的史瓦西半径与其质量成正比。正如我将在第6章中所描述的那样，这些巨大的黑洞被认为存在于很多星系的中心。

在牛顿物理学中，这种对事件视界的描述是合理的。事实上，在爱因斯坦等人出生前几个世纪，类似黑洞的物理实体就被想象出来了。它们深刻地改变了我们对空间和时间的理解。最早想象出类似黑洞的“ 暗星 ”的人是18世纪的约翰·米歇尔（John Michell）和皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（Pierre Simon Laplace），而现在我将解释他们做了什么。

天文学的一个非凡之处在于，即使你被困在地球上，也能发现很多关于宇宙的事情。例如，没有人曾经到访过太阳，然而在19世纪后期，人们通过分析太阳光谱发现太阳中存在氦。需要特别注意的是，这也是氦元素第一次被发现，它在太阳上被发现的时间要比在地球上被探测到早得多。在更早的18世纪，关于黑洞的一些设想就开始形成了，比如关于所谓暗星的概念。人在很大程度上是他那个时代的产物，那些饱含奇思妙想、迈出第一步的人都是这样。

约翰·米歇尔

英格兰的乔治王时代是一个相对和平的时期。英国内战早已过去，英格兰已经成为一个内部相对安宁的国度（距拿破仑在法国的崛起还有一段时间）。约翰·米歇尔（图1）和他的父亲一样，作为牧师接受了大学教育并加入了英格兰教会。作为西约克郡桑希尔的教区长，米歇尔能够继续他的科学研究，把他对地质学、磁学、重力学、光学和天文学的兴趣贯彻下去。与当时在英国工作的其他科学家一样—比如天文学家威廉·赫歇尔（William Herschel）和物理学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）（米歇尔的密友）—米歇尔能够顺应新的牛顿式思想的潮流。艾萨克·牛顿爵士（Sir Isaac Newton）构想出了引力定律，彻底改变了人们对宇宙的理解。这个定律解释了太阳系中行星的运转与他那颗树上掉落的苹果，是受到了相同的力的作用。

牛顿的思想使人们可以用数学来研究宇宙，而新一代的科学家们也能够将这种新颖的世界观运用到不同的领域。米歇尔特别关注的是利用牛顿的思想，通过测量恒星发出的光来估计它们到附近恒星的距离。为此，他想出了各种方案，比如将恒星的亮度与其颜色联系起来；此外，他还考虑了 双星 （一对处于对方引力束缚中的恒星）以及它们的轨道运动所代表的具体动力学信息。米歇尔研究了恒星在天空中特定区域的聚集情况，他将此与随机分布进行对比，检验并推断出聚集的原因是引力成团。在当时，这些想法没有一个是切实可行的：人们知道的双星很少（虽然赫歇尔正在编制令人印象深刻的各种双星和新天体的目录），而且恒星的亮度和颜色之间的关系也并非尽如米歇尔所认为的那样。不过米歇尔尽力对更广阔的宇宙做了牛顿对太阳系所做的事情：对观测结果进行科学、合理和动态的分析，以此提供关于天体的性质、质量和距离的新信息。

米歇尔一个洞若观火的观点来自这样一个思想实验：用他的话说，就是光粒子是“与我们熟悉的所有物体一样会受引力作用；也就是说，受到与它们的惯性（他的意思是质量）成正比的力。据我们所知，目前还没有任何理由怀疑或相信，万有引力是一个普适的自然定律”。他推断，这些由大恒星发出的光粒子会受恒星引力的吸引而减速。因此，到达地球的星光会变慢。牛顿已经证明了光在玻璃中会减速，这就解释了折射的原理。米歇尔推论出如果星光确实也会减速，那么用棱镜来探测星光就可能会观测到这种减速效应。实验是由皇家天文学家牧师内维尔·马斯基林（Nevil Maskelyne）博士而不是米歇尔做的，他希望观察到星光折射能力的减弱。卡文迪许写信告诉米歇尔这并没什么用，而且“几乎不太可能找到光线显著减弱的恒星”。米歇尔感到沮丧，但是这种天文学推断很难说，极大程度上靠对不可估量的事情的猜测：星光会受到发射出它的恒星的引力影响吗？米歇尔无法确定。但他大胆地作出了一个有趣的预测。

如果一颗恒星的质量足够大，并且引力确实影响了星光，那么引力就足以完全控制住光粒子并防止它们逃逸。这样的物体将是一颗 暗星 。这样，这个在约克郡的教区中写作的鲜为人知的牧师就成了第一个构想出黑洞的人。然而在那时，米歇尔测量恒星距离的方法还不完善。更重要的是，他此前一直对自己的健康漠不关心，这令他无法继续使用望远镜。卡文迪许给他写了一封信安慰他：“如果你的健康状况不允许你继续使用（望远镜），我希望它至少可以让你更轻松省力地权衡（称量）这个世界。”卡文迪许这唯一的笑话（他以沉默寡言而闻名）指的是米歇尔构思的另一个思想实验—“称量世界”实验，即让扭秤两端的大铅球被两个固定的铅球所吸引，从而用测量引力强度的方法，推断出地球的重量。以前从来没有人这样做过。米歇尔的想法非常棒，但他生前并没有完成这个实验。米歇尔的实验后来由卡文迪许代劳，现在被称为卡文迪许实验。这一荣誉被转嫁给卡文迪许，但卡文迪许也丢失过很多荣誉，没有发表自己许多具有突破性的研究，被归功于后来的研究者（包括“欧姆定律”和“库仑定律”的提出）。

皮埃尔·西蒙·拉普拉斯

在英吉利海峡的另一边，皮埃尔·西蒙·拉普拉斯没享受到英国启蒙运动和平时期的宁静田园风光。拉普拉斯经历了法国大革命，不过他的职业生涯因协助成立新的法兰西学院和综合理工大学而蓬勃发展。有一段时间，他甚至担任过拿破仑统治下的内政部长，这是一次短暂的任命，因为皇帝后悔了。拿破仑意识到拉普拉斯是一流的数学家，但作为管理者还达不到平均水平。拿破仑后来在谈到拉普拉斯时写道：“他到处寻求微妙之处，只考虑问题本身，最终把‘无穷小’的精神带进了政府”。拿破仑有其他管理人员可以任命，但世界上几乎没有几个数学家像拉普拉斯那样高产且富有洞察力。他在几何学、概率论、数学、天体力学、天文学和物理学方面都作出了重要贡献。他研究的主题多种多样，包括毛细作用、彗星、归纳法、太阳系的稳定性、声速、微分方程和球谐函数等。他思考过的其中一个领域就是暗星。

1796年，拉普拉斯出版了他的《宇宙体系论》（ Exposition du système du monde ）。这本书是为受过教育的公众撰写的，书中描述了天文学所依据的物理原理、万有引力定律和行星在太阳系中的运动方式，以及运动和力学定律。这些观点适用于各种现象，包括潮汐和岁差，书中还包含了拉普拉斯对太阳系起源的推测。书中有那么一段与我们的故事密切相关。拉普拉斯计算出类似地球的物体需要有多大，才能使其逃逸速度等于光速。他的计算相当准确：当一个天体密度和地球相当但半径是太阳的250倍时，它的表面引力会让光都无法逃离。因此，他推断宇宙中最大的物体是看不见的。它们是否仍然潜伏在黑暗的夜空中无法被探测？还是像我们幻想的那样：“外面”只有我们能看到的那些明亮发光体？匈牙利天文学家弗兰茨·萨韦尔·冯·扎克（ Franz Xaver von Zach ）请求拉普拉斯提供导出这一结论的计算方法，拉普拉斯还帮忙将其（用德语）写出来并发表在冯·扎克担任编辑的一本期刊上。

后来，拉普拉斯慢慢了解到了光的波动说。米歇尔和拉普拉斯的想法都部分基于光的粒子说。如果光由微小的粒子组成，那么这些粒子会受到引力场的影响，并且将永远被束缚在质量大小足够的恒星上，这一结论似乎是合理的。但是在19世纪早期，有许多实验似乎更能证明光的波动说。如果光是一种波，那么就会更加难以观察到引力对它的影响。拉普拉斯对于暗星的预测在《宇宙体系论》后来的版本中被悄然省略了。毕竟米歇尔和拉普拉斯一直在对理论进行推测和探索，而不是致力于解释观测结果，因此这个想法被遗忘了一段时间。米歇尔和拉普拉斯所想象的物体就是“暗星”，这种宇宙中的庞然大物可以凭借其质量维持行星系统，但同样，其夸张的尺寸也使其无法通过光被观测到。从米歇尔和拉普拉斯认为的暗星表面发出的星光太过缓慢，无法克服强大的表面引力。米歇尔和拉普拉斯没有想到的是，这种庞大的质量累积将会不稳定并坍缩。而且在坍缩的过程中，它们会刺穿空间和时间的结构并产生奇点。因此“黑洞”不是“暗星”，接下来的讨论会涉及黑洞的天文发现，但我们首先需要了解时空的本质。

时空

我们的日常经验告诉我们：有形宇宙可以通过一个时间坐标t和三个空间坐标来界定（例如沿着三个相互垂直的轴x、y和z ）。1905年，爱因斯坦发表了他关于狭义相对论的革命性论文，阐述了运动和静止的相对性。1907年，赫尔曼·闵可夫斯基（ Hermann Minkowski ）阐述了如何借助四维时空来更深入地理解这些结果。四维时空中由四维坐标（t、x、y、z）所确定的点对应着“事件”。这个事件是在特定时间（t）和特定地点（x、y、z）所发生的事情。这种被称为闵可夫斯基时空的四维坐标，精确地指明了事件发生的时间和地点。爱因斯坦的狭义相对论可以用闵可夫斯基时空来表述，并为不同参照系中相对运动的物理过程提供了一种方便的描述方法。“参考系”仅仅是某个特定观察者所拥有的视角。爱因斯坦称这种理论为“狭义”，是因为它只涉及一个特定的情况，也就是无加速的参考系（称为惯性坐标系或参照系）。狭义理论只能应用于匀速运动的非加速参考系。如果你扔下一块石头，它会加速落向地面。在石头上的参考系是一个加速的参考系，因而不能用爱因斯坦的狭义理论来处理。有引力的地方就会有加速度。

这一缺陷促使爱因斯坦提出了广义相对论，该理论在狭义理论提出10年后公开发表。他发现，虽然笛卡尔空间和闵可夫斯基时空是物体“生活、移动和存在”于其中的刚性框架，但时空实际上是一个敏感的实体：它可能会因质量的存在而弯曲或变形。一旦质量存在于物理情境中，描述了现实的行为就会不可分割地互相联系起来。这被约翰·惠勒（ John Wheeler ）简练地总结为：

·物质作用于时空，告诉它如何弯曲。

·时空作用于物质，告诉它如何移动。

这种特性是由广义相对论中的爱因斯坦场方程所量化的，该方程将时空曲率与引力场联系了起来。

物理学家认为大质量物体周围存在 引力势阱 。图2所示的漫画显示了时空在一对黑洞附近是如何变形的，其中每个区域的弯曲方式都可以被认为是与其质量也就是与引力本身直接相关。时空中的奇点可以被认为是时空中的曲率变得非常高，而使你超越了经典引力体系，进入了量子体系的地方。奇点周围的事件视界起到了单向膜的作用：粒子和光子可以从外部宇宙进入黑洞，但没有任何东西可以从黑洞的视界内逃逸到外部宇宙。事实上，质量并不是黑洞可能拥有以及被测量的唯一属性。如果黑洞在旋转，也就是说它会自旋，那么就会出现更极端的行为。在研究这个问题之前，我们将稍微拓展一下，学习一下如何用示意图来表示时空本身。