第二节
公共产品与经济增长的实证分析

一、公共产品的经济增长效应实证分析

下面选取1978—2016年我国31个省（自治区、直辖市） 的地区生产总值、私人资本存量、公共资本存量、年末就业人员数量，以地区生产总值为因变量，私人资本存量、公共资本存量和年末就业人员数量为自变量进行计量分析。

各变量的选取和数据获得描述如下：（1）地区生产总值。地区生产总值数据源于《中国统计年鉴》。为消除物价变动因素的影响，以1978年各地区生产总值为基期，根据历年各地区不变价生产总值指数换算成不变价地区生产总值。（2）私人资本存量。按照张军等（2004）提出的永续盘存法测算各地区的私人资本存量。基期私人资本存量根据当年的私人投资量和10%的贴现率进行估算，将每年的固定资本形成总额数据作为当年的投资量，固定资产折旧数据源于《中国统计年鉴》和各省（自治区、直辖市）的统计年鉴，部分未公布固定资产折旧数据的省（自治区、直辖市）和残缺年份按一定的折旧率进行估算。各省（自治区、直辖市）历年的私人资本存量根据“本期私人资本存量=上期私人资本存量+当期投资-折旧”计算得出。（3）公共资本存量。公共资本存量的数据也是按照张军等（2004）提出的永续盘存法进行测算的。基期公共资本存量根据当年的政府财政支出和10%的贴现率进行估算，将每年的政府财政支出数据作为当年的投资量，政府财政支出的数据源于《中国统计年鉴》和《中国财政年鉴》。朱军和姚军（2017）测算的中国公共资本的年折旧率为9.28%，这里公共资本的折旧率也按照9.28%进行计算。各省（自治区、直辖市）历年的公共资本存量根据“本期公共资本存量=上期公共资本存量+当期财政支出-折旧”计算得出。（4）年末就业人员数量。其数据源于《中国统计年鉴》，利用每年的年末就业人员数量反映当年的劳动力数量。

各变量的描述性统计如表3-1所示。

1978年、1994年、2003年、2012年、2016年各省（自治区、直辖市）公共资本存量数据如表3-2所示。

1978—1994年、1994—2003年、2003—2012年、2012—2016年各省（自治区、直辖市）公共资本存量增长率数据如表3-3所示。

各省（自治区、直辖市）公共资本存量变化趋势如图3-1所示。从图中可以看出，2000年之后公共资本存量快速上升。

利用Stata软件，运用面板固定效应模型，计量分析结果如表3-4所示。模型的 p 值为0.000， R 2 为0.87，模型拟合效果较好。从表3-4可以看出，公共资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.17个百分点；而私人资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.51个百分点。对于东部地区而言，公共资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.03个百分点；而私人资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.72个百分点。对于中部地区而言，公共资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.27个百分点；而私人资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.35个百分点。对于西部地区而言，公共资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.34个百分点；而私人资本存量增长1个百分点，引起地区生产总值增长0.29个百分点。因此，总体来说，在这一段时期内，影响我国经济增长的主要因素是私人资本的投资或私人产品部门的发展，但公共资本的投资和公共产品部门的发展也对经济增长起到了正向效应。

由于经济发展阶段、市场完善程度、区位条件、资源禀赋等社会经济条件的不同，我国东、中、西部地区的公共资本和私人资本在经济增长过程中的产出效率不同，其作用机制也存在较大差异。东部地区经济发展程度较高，最先实行对外开放，市场经济的完善程度较高，拥有独特的区位优势，基础配套设施、投资环境和人力资源方面都有很大的优势，私人资本的产出弹性较大、效率较高，公共资本存量也较高，依靠公共资本的投入促进经济增长的空间不大。然而，中西部地区经济发展程度相对较低，市场化体系的完善程度不高，基础设施及配套较为落后，投资环境也不如东部地区，而且人力资本流失严重，从而导致私人资本的产出效率较低，公共资本的产出效率高于东部地区，产出弹性也大于东部地区。

二、经济性公共产品供给的经济增长效应分析

在经济发展的不同阶段，以及在不同的区域，经济性公共产品和非经济性公共产品对经济增长的促进作用是不同的，我们有必要对此进行区别分析。这里选取全国地级市中的285个，以其2004—2017年的城市面板数据为例，分析经济性公共产品的经济增长效应。经济性公共产品这一指标通过城市交通、通信、能源等指标进行综合评估获得，其评价指标体系如表3-5所示。

各二级指标的权重根据变异系数法测算而得，其具体步骤如下。

第一，求出各指标的均值和标准差：

第二，求出每项指标的变异系数 v j ：

第三，确定指标权重 V j ：

获得各二级指标权重之后，再根据如下公式对原始数据进行标准化处理：

根据测算的权重对标准化处理之后的数据进行加权平均，得到各城市的经济性公共产品指标数据。以人均GDP为因变量，以经济性公共产品为自变量，选取就业人员数量、人口密度、产业结构等指标作为控制变量，运用固定效应面板模型进行回归分析，得出经济性公共产品的经济增长效应分析结果如表3-6所示。

从表3-6可以看出，对于全国城市、东部城市与中西部城市，经济性公共产品对经济增长的促进作用均是正向且显著的，同时中西部城市的经济性公共产品对经济增长的促进作用要大于东部城市。东部地区经济发展水平较高，城市基础设施较为完善，市场化程度也较高，依赖经济性公共产品促进经济增长的动力有所下降。中西部地区经济发展水平相对较低，城市基础设施仍存在进一步完善的空间，市场化程度也较低，经济性公共产品促进经济增长的空间相对较大。

经济性公共产品对经济增长的促进作用体现在以下两方面：一是经济性公共产品的供给会形成公共资本投资，从而直接促进经济增长（Barro，1990；Turnovsky，1996）；二是经济性公共产品中的城市基础设施（如交通、能源、通信三大网络型基础设施）具有规模效应和网络效应，会对经济增长产生溢出效应（刘生龙、胡鞍钢，2010；张学良，2012；郑世林等，2014）。

三、非经济性公共产品供给的经济增长效应分析

仍以285个地级市2004—2017年的城市面板数据为例，分析非经济性公共产品的经济增长效应。非经济性公共产品这一指标通过城市教育、医疗、文化等指标进行综合评估获得，其评价指标体系如表3-7所示。各二级指标的权重、非经济性公共产品指标数据的测算方法与经济性公共产品的测算方法类似。

以人均GDP为因变量，以非经济性公共产品为自变量，仍选取就业人员数量、人口密度、产业结构等指标作为控制变量，运用2004—2017年285个地级市的城市面板数据与固定效应面板模型进行回归分析，得出非经济性公共产品的经济增长效应分析结果如表3-8所示。

从表3-8可以看出，全国城市、东部城市与中西部城市的非经济性公共产品对经济增长的促进作用均是负向的，中西部城市的经济性公共产品对经济增长的负向作用要大于东部城市且不显著。这说明，在我国目前的经济发展阶段，非经济性公共产品的供给与投资会挤占经济性公共产品的供给与投资，削弱经济性公共产品对经济增长的促进作用。

四、公共产品供给与全要素生产率的变动分析

以上分析了公共产品供给、经济性与非经济性公共产品供给对经济增长的影响，下面进一步分析公共产品供给对技术进步和全要素生产率的影响。仍选取全国地级市中的285个，以其2006—2016年的面板数据为研究样本，根据各城市的实际GDP数据（以2000年为基期进行平减）、就业人员数量（采用各城市城镇单位产业人员期末人数进行衡量）、资本存量（运用永续盘存法进行测算）数据，运用Malmquist指数方法与DEAP 2.1软件，测算各城市的全要素生产率。以全要素生产率为因变量，分别以经济性公共产品、非经济性公共产品为自变量，以人均GDP、人口密度、产业结构为控制变量，运用固定效应面板模型进行回归分析，得出公共产品供给对全要素生产率的影响效应分析结果如表3-9所示。

从表3-9可以看出，全国城市与中西部城市的经济性公共产品对全要素生产率的影响均是正向且显著的，东部城市的经济性公共产品对全要素生产率的影响是正向的，但不显著；全国城市、东部城市与中西部城市的非经济性公共产品对全要素生产率的影响均是正向的，但不显著。这说明，在我国现阶段，经济性公共产品的供给能显著提高全要素生产率，非经济性公共产品的供给也能在一定程度上提高全要素生产率，但其作用还不是很明显。交通、能源、通信等经济性公共产品直接参与生产活动，形成公共资本，能够降低企业运输成本和交易费用等，提高生产效率（Fernald，1999；Bronzini and Piselli，2009；刘秉廉、武鹏、刘玉海，2010）。随着城市基础设施资本存量的增加，产品市场的规模也相应扩大，这也提高了企业研发投资的资本回报率，激励企业增加研发投入，从而促进全要素生产率的提高（蔡晓慧、茹玉骢，2016）。

五、公共产品供给结构的经济增长效应分析

下面以各省市人均地区生产总值的5年移动平均值反映经济增长，以各省（自治区、直辖市）的教育、医疗卫生、社会保障支出之和占财政支出的比重（非经济性公共产品支出比例）反映公共产品的供给结构，以人均地区生产总值的5年移动平均值为因变量，以教育、医疗卫生、社会保障支出之和占财政支出的比重为自变量，以第二产业产值占地区GDP的比重、第三产业产值占地区GDP的比重、城市化率、研究与试验发展经费占GDP的比重为控制变量进行自适应半参数模型分析。

（一）散点图和描述性统计分析

非经济性公共产品支出比例与经济增长的散点图如图3-2所示，两者通过线性拟合之后，呈现递增的正向关系。随着非经济性公共产品支出比例的提高，人均地区GDP也相应增加，可见非经济性公共产品支出比例的提高有利于促进经济增长。

全国数据的描述性统计如表3-10所示。

东部地区数据的描述性统计如表3-11所示。

中西部地区数据的描述性统计如表3-12所示。

从表3-10至表3-12中可以看出，东部地区非经济性公共产品支出比例略低于中西部地区公共产品支出比例，但东部经济增长水平远高于中西部地区；东部地区第二产业产值占地区GDP的比重高于中西部地区，中西部地区第三产业产值占地区GDP的比重高于东部地区；东部地区城市化率平均值比中西部地区城市化率平均值高20多个百分点；东部地区研究与试验发展经费占GDP比重的平均值为中西部地区的两倍。

（二）自适应半参数模型分析

非参数模型并不假定因变量与自变量之间的函数形式，而是直接对因变量与自变量的数据进行拟合，但是它会带来“维数诅咒”的问题，同时边界数据拟合的误差较大。针对这些问题，我们需要加入惩罚参数 λ ，以在偏差和方差之间做出权衡。但是在不同节点之间使用具有不变曲率的二次样条，若回归函数的曲率发生快速变化，则需要较小的惩罚参数 λ 来拟合样条的二阶导数足，以适应曲率变化；若样条函数曲率变化缓慢，则较大的惩罚参数 λ 不会导致较大的偏差，并且会降低拟合自由度和拟合值的方差。因此，惩罚参数 λ 要能够在空间上变化，以适应回归函数的空间异质性。空间自适应半参数模型正好具有这一功能（王镝、唐茂钢，2019）。

令 y =［ y 1 ， y 2 ，…， y n ］ T ，设矩阵 C 的第 i 行如下：

D （ b ）是依赖于 b 前（ p +1）个对角元素为0，剩下的对角元素分别为 b 2 （ κ 1 ），…， b 2 （ κ K ）的对角阵，自适应光滑系数 b 的惩罚性样条估计 ν =［ β T ， u T ］如下（Ruppert et al.，2003）：

自适应光滑系数 由最小化广义交叉验证统计量决定（Ruppert et al.，2003）：

其中，d f fit （ b ）=tr［｛ C T C + D （ b ）｝ -1 C T C ］为拟合的自由度。

为了实证分析经济增长与非经济性公共产品支出比例之间的非线性关系，这里以经济增长为因变量，以非经济性公共产品支出比例为非参数自变量，以第二产业产值占地区GDP的比重、第三产业产值占地区GDP的比重、城市化率、研究与试验发展经费占GDP的比重为线性控制变量，运用自适应半参数模型进行实证分析，其计量模型如式（3-24）所示。

式（3-24）中， y 为经济增长； x 1 为非经济性公共产品支出比例； x 2 为第二产业产值占地区GDP的比重； x 3 为第三产业产值占地区GDP的比重； x 4 为城市化率； x 5 为研究与试验发展经费占GDP的比重。

非经济性公共产品支出比例与经济增长之间的自适应半参数模型拟合结果如表3-13所示。

全国层面非经济性公共产品支出比例与经济增长拟合曲线如图3-3所示，东部地区非经济性公共产品支出比例与经济增长拟合曲线如图3-4所示，中西部地区非经济性公共产品支出比例与经济增长拟合曲线如图3-5所示。

从图3-3至图3-5中可以看出，全国层面非经济性公共产品支出比例与经济增长之间呈现U形曲线关系，东部地区和中西部地区非经济性公共产品支出比例与经济增长之间总体上呈现正相关关系，但是中西部有少量样本非经济性公共产品支出比例与经济增长之间呈现负相关关系。对于东部地区，非经济性公共产品支出比例对经济增长的促进作用呈现先变缓后增强的趋势。当经济发展到一定阶段时，提高教育、医疗卫生、社会保障等非经济性公共产品供给的比例，可降低居民的预防型储蓄支出，增加居民发展型消费支出。这一方面可以促进居民消费，另一方面可提高人力资本水平，促进技术创新和经济的高质量发展等。 tB/jFjXvGfVQyiAmcDvey/vIoJ+ATV4kx9utazqMkXwbAPGdvqWEQwpCMoI8vEoT