物理定律的精确度基于大量原子的参与 第一个例子（顺磁性）

让我举几个例子来说明这一点，以下是我从众多例子中随机挑选的几个，可能对那些初次面对物质的这种情况的读者来说不是最有吸引力的——这在现代物理学和化学中是非常基础的概念，就像生物学中说有机体是由细胞构成的，或者天文学中的牛顿定律，甚至数学中的自然数列1，2，3，4，5这些事实一样。我们不能期待一无所知的初学者读了以下几页就能充分理解和领会这一主题。这个主题与路德维希·玻尔兹曼 和威拉德·吉布斯 这些杰出的名字有关，在教科书中被称为“统计热力学”。

如果往一个长方形石英管中注满氧气并将其放入磁场中，你会发现气体被磁化了。 这是由于氧分子是一些小的磁体，如同指南针一样，倾向于与磁场方向保持平行。但是，你一定别误以为它们实际上全都转向了与磁场平行的方向。因为，如果把磁场强度提高到原来的两倍，氧气的磁化程度也会加倍，这种比例关系可以持续到极高的磁场强度，磁化程度会随着你给出的磁场强度的增加而增加。

这是纯粹统计定律中一个特别易懂的例子。磁场倾向于产生确定的指向，而随机指向的热运动会不断抵消它。这种相互抗衡最终导致偶极轴和磁场方向之间的夹角为锐角的概率略高于钝角。尽管单个原子不断改变指向，但平均而言，（由于它们数量庞大）上述情况略占优势：其指向与磁场方向一致，其强度与磁场强度成正比。这个巧妙的解释是由法国物理学家保罗·朗之万 提出的，可以用下面的方法来验证。如果我们观察到的弱磁化现象确实是这两种倾向相互竞争的结果，即力图驱使所有分子与其平行的磁场和导致随机指向的热运动之间的竞争，那么应该可以通过削弱热运动来增强磁化效果，也就是说，通过降低温度而非加强磁场。实验已经证实了这一点，磁化效果与绝对温度成反比，这与理论（居里定律）定量相符。现代设备甚至可以通过降低温度，将热运动降低到微不足道的程度，从而使得磁场的定向作用稳定下来，即使无法全部显现，至少足以显现相当比例的“完全磁化”。在这种情况下，我们不再期待磁化作用会随着磁场强度加倍而加倍，随着磁场增强，磁化作用增强的程度会越来越小，接近所谓“饱和”。这个期待也在定量实验中证实了。

值得注意的是，这种行为完全依赖于分子共同作用产生可观察到的磁化现象的巨大数量。否则，磁化绝不会是一个常量，而是会不断发生不规则波动，见证热运动与磁场之间此消彼长。 wJOgpYQUqGwTo3lDsuTRcMsNc0Rpl8DBPVbOSCVVGZsdj5VKExw833PIsI90nanp