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那么，从数学上真正理解了一件事情的本质，又能怎样呢？很多人说：“我学了那么多道理，可还是过不好这一生啊。”
其实不然。不懂这些道理的，才过不好这一生。
我讲个故事，这个故事从一个问题开始：“皇帝为什么需要后宫佳丽三千？”
人类历史上最大的创业者，可能就是各国历朝历代的开朝皇帝了。如果说创业是一个概率游戏，那么，打天下就是这个概率游戏的终极版。成功了，则赢家通吃，独吞整个天下。输了，则诛灭九族，只能等待下辈子再投胎成为一条好汉，把“正确的事情，重复做”。
如果打天下是一个赢家通吃的概率游戏，那么，守天下呢？
每位开朝皇帝能把天下打下来，一定有极其强大的综合能力。他的基础成功率可能无限逼近50%（假设基础成功率的上限为50%）。可是，终有一天，他要把天下交给自己的下一代，对下一代说：“看，这是朕给你打下的江山。”
可是，他的下一代守江山的基础成功率也会是50%吗？
那就不一定了。
我们需要先理解一个数学概念，那就是“均值回归”。
根据研究，一个家族的智商是“振荡遗传”的。经过数代的遗传，每个家族的智商上限和智商下限都是不一样的。家族A的“智商带宽”可能是100～120，家族B的“智商带宽”可能是95～135，家族C的“智商带宽”可能是130～150，家族D的“智商带宽”可能是80～115。
开朝皇帝打下了江山，说明他的综合能力很强。如果我们用智商来表示其综合能力，那么他的智商可能是130。130是一个很高的标准，据研究计算，全球只有2.28%的人智商超过130。这位皇帝属于家族B，130在这个家族的“智商带宽”（95～135）中属于高点。
但是，他的下一代还会运气这么好，依然是智商130吗？
大概率不会，因为上帝会重新掷骰子。他的下一代的智商落在95～135这个区间的任何一点上都有可能，但总体会趋向于中间值（115）。如果下一代的智商落在95～135之间的概率是均等的，那么他的下一代有87.5%的概率比他智商低。
这就是“均值回归”。每一代的智商都会出现均值回归。而在家族“智商带宽”内，接近聪明上限（比如家族B的135）的人都是运气极好的“异类”。均值回归的趋势造成了家族智商的“振荡遗传”，如图1-1所示。
图1-1 家族智商遗传振荡图（示意）
俗话说：“龙生龙，凤生凤，老鼠的儿子会打洞。”这句话指的就是每个家族都有自己的“智商带宽”。龙的智商可能总体比老鼠高，但是，这并不代表龙的儿子就聪明。因为智商有“带宽”，“带宽”的存在，使得再聪明的龙都有可能生出一条傻龙。
所以，有人说，今天北京市海淀区在中小学教育方面最大的矛盾，是一群学霸父母和他们不争气的孩子之间的矛盾。
在北京市海淀区有大量的互联网公司，这些互联网公司用高薪网罗了大量优异的名校毕业生。这些优异的名校毕业生，在他们各自的家族中，可能都是经过若干代“振荡遗传”后运气特别好、突破均值甚至达到家族智商上限的“反常一代”。
“反常一代”被以高分为标准的考试机制、以高薪为标准的招聘机制选拔出来，聚集在北京市海淀区。当然，他们的个人努力也非常重要，因为，“反常一代”中也有由于自己不努力而未能被选中的。
但是，“反常一代”生出来的下一代，还会运气这么好地遗传家族智商上限，继续成为“反常一代”吗？
不。他们大部分人都会“均值回归”，成为一个普通人。这是普遍规律。
于是，这些学霸父母每天都非常痛苦：“这种题，我小时候闭着眼睛都可以做20道，你怎么一晚上一道都做不出来！”
有位大学教授，从小就是“神童”，六岁时背完《新华字典》，从哥伦比亚大学获得博士学位后，回国到高校教书。但是，这位“神童”的女儿考试成绩在全班却是倒数。教授为此焦虑得整夜睡不着觉，在办公室看女儿写作业时会急得大吼大叫，甚至坚持骑自行车接送女儿上下学，为的是利用通勤时间辅导女儿。
但是，后来他逐渐不焦虑了，慢慢接受了现实。每一代人都有自己的生活和幸福，并不一定要成为学霸。他在短视频平台上说：“我接受女儿是个平庸的孩子了。”
大学教授可以接受自己的孩子是平庸的，但皇帝接受不了：“若是皇位传给了傻儿子，我死后，他岂不是随随便便就被佞臣弄死了？我的江山不就没有了？这可不行，我必须要生出至少一个聪明儿子啊。”
还记得前面我们说的“创业成功公式”吗？
对于皇帝来说，这个公式里的基础成功率就是生出一个聪明儿子的概率。这个概率不由人来决定，而由上帝掷骰子决定。为了便于理解，我们假设一个开朝皇帝有20%的基础成功率生出一个聪明的儿子，守住江山。
但是，皇帝说：“20%哪儿够啊！我要千秋万代，不容闪失。”怎么办？那就只能关注第二个变量——尝试次数。直白地说，就是“多生”。
到底生多少个孩子，才能有99%的整体成功率生出一个能守住江山的聪明儿子呢？我们在前面计算过：21个。
在古代，只有儿子才能继承霸业，而生育的男孩女孩比通常是1∶1，所以，为了生21个儿子，开朝皇帝至少要生42个孩子。而且，这42个孩子必须在比较短的时间里生出来，这样皇帝才能相对集中地培养、选拔接班人，才能在自己有足够掌控力的时候交棒给下一代。假设这个时间窗口是20年。
20年生42个孩子，只靠皇后一人是做不到的。怎么办？
古代不是一夫一妻制，因此，皇帝需要后宫佳丽三千，生孩子。
不管古代皇帝有没有学过数学，他都在遵循着这个“创业成功公式”，用调整公式里的变量（尝试次数）的方式，来获得更大的整体成功率，以求江山稳固。
刘备一生只有3个亲生儿子，刘禅、刘永、刘理，最后传位给了长子刘禅，也就是著名的阿斗，而阿斗的智商出现了“均值回归”，成了“扶不起的阿斗”。
而魏武帝曹操生了至少32个子女，所以，他的儿子中有才华横溢的曹植。唐太宗李世民更厉害，一共生了35个子女。明太祖朱元璋有44个孩子，唐玄宗李隆基有59个孩子，宋徽宗赵佶有80个孩子，一个比一个能生。
清朝的“康乾盛世”是个典型的例子。
康熙皇帝有30多个儿子，活下来24个。这个数量已经相当多了，其中一定有优秀的。果不其然，其中有9个人脱颖而出，于是就有了“九子夺嫡”。最后，康熙皇帝传位给第四个儿子胤禛，也就是后来的雍正皇帝。
雍正皇帝是一位“日夜忧勤，毫无土木、声色之娱”的皇帝，但也有28个老婆，一共生了10个儿子。很不幸，其中6个夭折了。最后，雍正皇帝也把皇位传给了自己的第四个儿子——弘历，也就是乾隆皇帝。康雍乾三代皇帝，虽然无法改变每个儿子的智商这个“基础成功率”，但是他们通过增加“尝试次数”的方式，多生儿子，择优而立，从而提高了“整体成功率”，从某种角度来说造就了历史上著名的“康乾盛世”。
你现在明白了，皇帝有三千后宫佳丽，并不一定或至少不完全是因为荒淫无度。这个制度的背后，还有数学的底层逻辑——创业成功公式，这个底层逻辑能帮助像“帝国”这样的特殊创业公司完成转型和传承。
现在已经没有皇帝了，还需要学习数学吗？
当然需要。不但需要，还更需要了。
我举个例子。
2010年，刚刚成立的小米公司还没有开始造手机，他们造了一款聊天软件，叫米聊。如果你没有用过米聊，你可以看看你的微信，米聊和今天的微信非常像。或者应该反过来说，微信和曾经的米聊非常像。我们今天用的微信其实比米聊晚了3个月才发布第一版。
为什么最擅长做社交软件的腾讯居然比刚刚成立的小米更晚发布新的社交软件？
这恰恰是因为腾讯最擅长做社交软件，它觉得自己已经有QQ了，不再需要另一款和QQ很像的社交软件，即使新的社交软件有些不同，即使新的社交软件能实现按着屏幕发语音。
米聊发布后，获得了非常积极的市场反应。一种危机意识开始在腾讯内部蔓延，很多人觉得：“不行，我们一定要做。”但是，米聊已经有了先发优势，腾讯该怎么办？
现在，我们再来看一下“创业成功公式”：
整体成功率=100%-（100%-基础成功率） 尝试次数
这个公式里只有两个变量：一是基础成功率，二是尝试次数。
米聊已经有了先发优势，所以腾讯的基础成功率可能并不比小米高。那怎么办？必须想办法增加尝试次数。
于是，腾讯安排了三个团队同时做微信：QQ团队、成都的一个团队，以及在广州负责邮箱业务的张小龙团队。
所有人都很自然地认为，QQ团队是最应该把这件事做成的。但是，万一这个团队不行呢？那么，整个腾讯的未来就会输在这个“万一”上。
马化腾在后来的一次演讲中说：“坦白讲，微信这个产品如果不是出在腾讯，不是自己打自己，而是出在另外一个公司，我们可能现在根本就挡不住。回过头来看，生死关头其实就是一两个月。”
最后的结果，我们都知道了：张小龙团队赢了，不，应该说是腾讯赢了。这三个团队的基础成功率可能都不高，但是马化腾用三个团队一起做的方式增加了尝试次数，从而提高了腾讯的整体成功率。
所以，最厉害的不是张小龙，而是马化腾。张小龙是一匹千里马，而马化腾经营的是马场。这就是腾讯著名的“赛马机制”。
马化腾说：“我们当时很紧张，腾讯内部有三个团队同时在做，都叫微信，谁赢了就上谁的。最后，广州做邮箱出身的团队赢了，成都的团队很失望，就差一个月。”
就差一个月。如果腾讯没有成功，今天大家见面可能就不是说“加个微信吧”，而是说“加个米聊吧”。
但是，你认真想一想，腾讯“赛马机制”的基本逻辑是什么？是“多生儿子，择优而立”。这和康乾盛世的逻辑是一模一样的。自“多生儿子，择优而立”成就了微信之后，腾讯又开启了一轮新的盛世。
不管是曾经的康乾盛世，还是今天的腾讯转型，其持续成功的背后，都有同一个数学公式作为底层逻辑。