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实际电路是由各种电气元件或部件及其连接方式所构成的。最基本的连接方式是串联和并联。
1.电阻的串联
1.5 电阻、电感、电容的串并联及等效变换
将若干个电阻元件按顺序依次连接在一起，这种连接方式称为电阻的 串联 ，如图1.24a所示，串联的电阻中流过同一个电流。由KVL及欧姆定律可得出图1.24a所示 n 个电阻串联电路的端口伏安关系
由欧姆定律可得出图1.24b所示的只含有一个电阻 R 的一端口网络的端口伏安关系为
图 1.24 电阻的串联
由式（1-38）和式（1-39）可知，若
n 个电阻串联可以用一个等效电阻 R 来代替，如图1.24b所示， R 又称为串联电路的总电阻，其大小等于各串联电阻之和，即
串联电阻具有分压作用，图1.24a所示电路中，第 i 个电阻两端的电压为
式（1-42）称为电阻串联电路的分压公式。
在图1.25中只有两个电阻串联，则 R 1 、 R 2 上分得的电压 U 1 、 U 2 分别为
图 1.25 两个电阻的串联
电阻串联在实际中的应用很多，例如通过电阻的串联，可以限制和调节电路中电流的大小。另外，当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方法进行分压。
2.电阻的并联
将若干个电阻元件连接于两个公共点之间，这种连接方式称为电阻的 并联 。显然，并联电阻承受同一个电压。由KCL及欧姆定律可得出图1.26a所示 n 个电阻并联的端口伏安关系为
图 1.26 电阻的并联
由欧姆定律可得出图1.26b所示只含有一个电阻 R 的一端口网络的端口伏安关系为
由式（1-44）、式（1-45）可知，若
n 个电阻并联可以用一个等效电阻 R 来代替，如图1.26b所示， R 又称为并联电路的总电阻，等效电阻的倒数为
式（1-46）可以写成
式中， G 称为 电导 ，是电阻 R 的倒数，在国际单位制中，电导的单位是西［门子］（S）。
即 n 个电导并联，其等效电导等于各个并联电导之和。
图 1.26a所示电路中，第 k 个电阻两端的电流为
式（1-48）称为电阻并联电路的分流公式。
在并联电路的计算中，最常遇到的是两个电阻并联的电路，如图1.27所示，其等效电阻为
得图1.27所示两个电阻的并联为
图 1.27所示电路中，各分支电流为
图 1.27 并联电路
实际电路中的负载大多数都是并联连接的（比如照明系统中并联的电灯、插座等），这些并联连接的负载处于同一电压下工作，任何一个负载的工作情况基本上都不受其他负载的影响。
电路中往往既有电阻的串联又有电阻的并联，称之为电阻的 混联 。混联电路求等效电阻时，首先要搞清楚各电阻之间的串并联关系，然后再利用电阻串联和并联的公式进行等效合并。
例1.3 图1.28所示电路中，求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻 R ab 。
图 1.28 例1.3的图
解 ：S断开时
R ab =（30+30） // （30+30） // 60Ω=20Ω
S闭合时
R ab =［（30//30）+（30//30）］//60Ω=20Ω
虽然S断开和闭合时，a和b之间的等效电阻 R ab 相同，但是其中的串并联关系完全不同。
例1.4 （1）求图1.29a所示电路中的电流 i 。
图 1.29 例1.4的图
（2）求图1.29b所示电路中的电压 u 。
解
：（1）利用分流公式得
（2）利用分压公式得
和电阻元件的串联、并联一样，当电容元件为串联或并联组合时，它们也可以用一个等效电容来代替。
1.电容的串联
图 1.30a为 n 个电容的串联，和电阻串联一样，串联的电容中流过相同的电流 i 。根据式（1-11），每个电容两端的电压与电流的关系为（设每个电容的初始储能为零）
图 1.30 电容的串联
根据KVL，总电压为
式中， C 称为图1.30a中 n 个串联电容的等效电容，其值由式（1-52）决定
可以看出，串联电容等效电容量的倒数等于各个电容的电容量的倒数和，所以电容串联时，其等效电容比每一个电容都小。当每个电容的额定电压小于外加电压时，可将电容串联使用。
2.电容的并联
图 1.31a为 n 个电容的并联，由于各电容两端的电压相等，都等于 u ，根据KCL，总电流为
图 1.31 电容的并联
式中， C 称为 n 个并联电容的等效电容（见图1.31b），其值为
可见，当需要较大的电容量时，可以把电容并联起来使用。
当电感元件为串联或并联组合时，它们同样可以用一个等效电感来代替。
1.电感的串联
图 1.32a为 n 个电感的串联，同样，串联的电感中流过相同的电流 i 。根据式（1-22）及KVL，总电压（设各电感间无互感）为
图 1.32 电感的串联
L 称为等效电感，其值为
2.电感的并联
n 个电感做并联组合时，如图1.33a所示，并联电感两端的电压相等，都等于 u 。根据KCL，很容易得出并联后的等效电感为（设各电感间无互感）
图 1.33 电感的并联
等效电感 L 的值为
例1.5 电路如图1.34所示，求a、b两端的等效电容与等效电感。
图 1.34 例1.5的图
解 ：
当电源元件为串联或并联组合时，它们同样可以用一个等效电源来代替。注意：只允许大小、极性完全相同的电压源并联，此时可用其中一个电压源来等效；只允许大小、方向完全相同的电流源串联，此时可用其中一个电流源来等效。
1.电压源的串联
n 个电压源串联可用一个电压源等效代替，如图1.35所示，利用基尔霍夫电压定律，这个等效电压源的电压为
图 1.35 n 个电压源串联
如果 U S k 的参考方向与 U S 的参考方向一致时，式中 U S k 的前面取正号，不一致时取负号。
2.电流源的并联
n 个电流源并联可用一个电流源等效代替，如图1.36所示，利用基尔霍夫电流定律可知这个电流源电流为
图 1.36 n 个电流源并联
如果 I S k 的参考方向与 I S 的参考方向一致时，式中 I S k 的前面取正号，不一致时取负号。