2.1 单向拉伸试验方法

与板料冲压成形技术相同，管材液压成形技术对管材成形性能（加工强化系数 K 、应变硬化指数 n 、以及厚向异性系数 R 等）有着较高的要求。因此，需要构建合适的材料性能测试平台，对金属薄壁管材的材料性能进行合理、系统的研究和评价。

本书以5A02O铝合金及1Cr18Ni9Ti 不锈钢两种管材为例，基于单向拉伸试验获得材料的力学性能参数，推导并计算出弧形试样和管段试样的塑性应变比 r 值，并由得到的真实应力应变关系曲线图拟合得到材料的应变硬化指数 n 值及强化系数 K 值，为上述两种管材的塑性成形分析及后续的CAE软件模拟成形提供实用的材料性能参数。

2.1.1 试样制备与试验方法

试样所用材料是规格为 φ 18mm×1mm、 φ 45mm×1mm的5A02O铝合金管及规格为 φ 18mm×1mm、 φ 50mm×1mm的1Cr18Ni9Ti不锈钢管，总计两类材料八种型号。按照航标HB 5145—1996设计拉伸试样，对于管径小于或等于30mm的管材切取整管试样，两端配有塞头，试样长度 L 满足： L =10 D ₀ +150mm，例如规格为 φ 18mm×1mm的试样及塞头尺寸如图2.2所示，对于管径大于30mm的管材截取弧形试样，试样尺寸如图2.3所示。

拉伸试验在微机控制电子万能试验机上进行，试验速度为1mm/min，试验数据通过试验机自动信号采集系统采集。

2.1.2 塑性应变比r值测量

板材在不同方向上（沿轧制方向、垂直于轧制方向）表现出不同的流动特性。板料平面内的不同流动特性叫作平面各向异性。各个方向上的各向异性用塑性应变比 r 表示。试样沿轴向拉伸到产生均匀塑性变形阶段，并达到规定工程应变水平（一般采用15%的工程应变水平）时，测量试样标距内长度和宽度方向的变化，宽度方向的真实应变与厚度方向真实应变之比即为 r ，即

一般情况下，板料厚度尺寸相对较小，厚度变化量难以精确测量，因此利用体积不变原理（ ε _l + ε _b + ε _t =0）将 ε _t 替换，式（2-1）即转化为

式中 ε _l ——单向拉伸试样的纵向应变；

ε _b ——单向拉伸试样的横向应变；

ε _t ——单向拉伸试样的厚向应变。

当 r =1时，为各向同性材料， r 值越小，表示板料厚度方向上强度越低，在拉深或弯曲变形时壁厚越容易减薄，不利于成形，故一般希望材料具有较高的 r 值，即材料抵抗失稳变薄的能力强。本试验对材料长度方向上的厚向异性行为进行了研究。

1．整管试样塑形应变比测量

目前材料塑性应变比的测量主要针对板材，很少有专门针对管材塑性应变比测量的方法，尤其是直径较小的管材，若将管材切割成弧形试样，由于曲率较大，若按照国标中薄板塑性应变比的测量方法进行测量必然会带来较大误差。故对 φ 18mm×1mm管材整管试样的塑性应变比进行测量。以1mm/min的速度在试验机上对试样进行静态拉伸，利用纵向引伸计控制拉伸进程，当引伸计变形量达到试样的15%工程应变水平时停止拉伸。

对于整管试样，在均匀塑性变形阶段，根据体积不变原理有：

由几何关系得：

式中 D ₀ ——变形前管外径（mm）；

D ₁ ——变形后管外径（mm）；

d ₀ ——变形前管内径（mm）；

d ₁ ——变形后管内径（mm）；

t ₀ ——变形前的管壁厚（mm）；

t ₁ ——变形后的管壁厚（mm）。

联立式（2-3）、式（2-4）求解：

式中 L ₀ ——变形前标距长度（mm）；

L ₁ ——变形后标距长度（mm）。

故管材塑形应变比 r 为：

本试验中整管拉伸试样包括规格为 φ 18mm×1mm的5A02O铝合金及1Cr18Ni9Ti不锈钢，拉伸试验数据见表2.1。

将表2.1中数据代入式（2-9）中可求出各管材塑性应变比，结果见表2.2。

2．弧形试样塑形应变比测量

本试验中所截取弧形试样的管材直径较大，弧形试样标距段宽度相对管径较小，故近似看作薄板，按照GB/T 5027—2016对管材弧形试样塑性应变比进行测量。具体拉伸试验操作与管材试样时相似，并有

与式（2-9）结合得出：

本试验中弧形试样拉伸规格包括 φ 45mm×1mm的5A02O铝合金管及 φ 50mm×1mm的1Cr18Ni9Ti不锈钢管。各拉伸试样如图2.4和图2.5所示，拉伸试验数据见表2.3。

将表2.3中数据代入式（2-11）中分别得出各试样 r 值，结果见表2.4。

2.1.3 应变硬化指数n值及强化系数K值的确定

材料的应变硬化曲线是表征其塑性变形行为的重要途径之一。由于试验获得的曲线不便于应用，因此常采用一定的方程拟合后使用。而对于很多塑形金属来说，在屈服和缩颈间的区域为稳定的塑性变形区域，在该区域内试样的长度均匀增加，横截面积均匀减小，因此在此区域内的真实应力-应变曲线可以用幂函数表达：

式中 S ——真实应力；

K ——强化系数；

e ——真实应变；

n ——应变硬化指数， n 值大小表示材料的均匀变形能力，数值越大表示加工硬化越严重。

由 n 值及 k 值计算原理可知， n 值及 k 值的确定必须先得到试样的真实应力-应变曲线，再由得出的真实应力-应变曲线中的均匀塑性变形范围内的应力应变曲线或其中的一部分计算出对应 k 和 n 值。

拉伸试验中由试验机自动绘制的曲线图为位移-载荷曲线，此时若将曲线中对应的载荷及位移坐标值分别除以试样原始横截面积及试样标距，即可得到工程应力-应变曲线图。而在实际拉伸试验中，试样的横截面尺寸是不断变化的，因此得到的工程应力-应变曲线不能真实地反映试样的瞬时应力-应变关系，还需将得到的工程应力-应变曲线转换成真实应力-应变曲线。根据拉伸过程中金属塑性成形体积不变原理得到它们之间的转换公式：

式中 e ——真实应变；

ε ——工程应变；

S ——真实应力；

σ ——工程应力。

在真实应力-应变曲线的转换中就涉及应力与应变的计算，具体有

式中 Δ p ——试验机自动记录载荷（N）；

S ——试样原始横截面积（mm ² ）；

Δ l ——标距段引伸计变形（mm）；

L ₀ ——原始标距长度（mm）。

在测定横截面积时针对不同试样有不同的方法，具体在本试验中有弧形试样及整管试样，因此对于横截面积的计算方法必然会不同。根据GB/T 228弧形试样横截面积计算公式，有

整管试样为：

式中 t ₀ ——管的壁厚；

D ₀ ——管的外径；

b ₀ ——纵向弧形试样的平均宽度。

由表2.1中数据分别代入式（2-15）、式（2-16）中计算得出各管材规格试样横截面积，见表2.5。

至此，通过试验机自动采集数据及表2.1、表2.3、表2.5等数据，再通过origin软件进行编辑处理可得到试样工程应力-应变曲线，最终由式（2-13）将工程应力-应变曲线转换为真实应力-应变曲线。具体如图2.6~图2.9所示。

由之前介绍可知应力-应变曲线中屈服和缩颈之间的区域为稳定的塑性变形区域。GB/T 5028—2008中规定真实应力-应变曲线中应变硬化区域选择时应变的上限应稍小于最大载荷所对应的应变；其下限应稍大于屈服应变（不明显屈服材料）或屈服强度伸长终点时的应变（明显屈服材料）。根据此原理，运用origin软件对规定区域进行拟合。在此以 φ 18mm×1mm的5A02O铝合金为例进行说明，所选拟合区域如图2.10所示。

根据origin软件拟合得出各管材试样应变硬化指数 n 值及强化系数 K 值，见表2.6。

2.1.4 试样其他基本力学性能测定

在本试验中为测得试样的其他力学性能，拉伸试验时采用与之前测塑性应变比 r 值、应变硬化指数 n 值及强化系数 K 值不同的拉伸试验方法。之前采用的是将试样拉伸至一定工程应变水平后停止拉伸的方法，现对试样进行拉断试验以得到试样伸长率 A 及抗拉强度 R _m 等性能参数。其中涉及计算有

式中 L ₀ ——原始标距单位（mm）；

Δ L ——断后标距伸长量单位（mm）；

F _max ——拉伸过程中试验机记录最大载荷单位（N）；

S ——试样横截面积单位（mm ² ）。

试样横截面积计算方法与之前式（2-15）、式（2-16）相同。各拉伸试样如图2.11~图2.13所示，拉伸后数据见表2.7。

将表2.7中数据代入式（2-17）中即可得到试样伸长率 A 及抗拉强度 R _m ，结果见表2.8。