2.9 动态特性测试法建模举例

记录的某液位过程的阶跃响应实验数据如表2-2所示。

其中阶跃扰动量Δ u =20%

（1）画出液位过程的阶跃响应曲线。

（2）若该水位对象用一个一阶惯性加滞后环节近似，试确定其 K ₀ 、 T ₀ 和 T 。（计算法）

解：（1）求 K ₀

（2）数据标准化，标准化后的数据如表2-3所示。

（3）画出的标准化的阶跃响应曲线如图2-31所示。

（4）在标准化曲线图上读 h （ t ₁ ）=0.39， h （ t ₂ ）=0.63对应的 t ₁ 、 t ₂ ，如图2-32所示，由图可知： t ₁ =126.05， t ₂ =190.45。

则有：

可得系统传递函数为：

（5）模型正确性校验：在标准化后的阶跃响应曲线上任取两点，如图2-33所示。

h (0.8 T ₀ + τ )= h (164.69)=0.5497≈0.55

h (2 T ₀ + τ )= h (319.25)=0.8796≈0.865

根据得到的系统传递函数，可建立被控过程仿真模型，如图2-34所示，阶跃响应曲线如图2-35所示。

在得到的仿真曲线上找到对应的两点，与实验数据进行对比，可以发现结果误差很小，从而所建立模型的正确性得到验证。