2.2 被控过程的数学模型的表达形式

对象特性是指生产过程在各输入量（包括控制量 q （ t ）和扰动量 f （ t ））作用下，其相应输出量（被控量 y （ t ））变化的函数关系式，即：

y ( t )= F ( q ( t ), f ( t ))

这种关系既可以用各种参数模型（如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等）表示，也可以用非参数模型（如阶跃响应曲线、脉冲响应曲线、频率特性曲线）表示。

典型的RLC电路如图2-2所示，输入 u ，输出 u _c 。

用方程列写的数学模型：

用图形表示的数学模型如图2-3所示。

被控对象的数学模型的表达形式，按系统的连续性可划分为：连续系统模型和离散系统模型；按数学模型的结构可划分为：输入/输出模型和状态空间模型；输入/输出模型又可按论域划分为：时域表达（阶跃响应、脉冲响应）和频域表达（传递函数）。在控制系统的设计中，所需的被控对象数学模型在表达方式上是因情况而异的。各种控制算法无不要求过程模型以某种特定形式表达出来。例如，一般的PID控制要求过程模型用传递函数表达；二次型最优控制要求用状态空间表达；基于参数估计的自适应控制通常要求用脉冲传递函数表达；预测控制要求用阶跃响应或脉冲响应表达，等等。