引言

这本书代表了过去十多年来我与阿图罗·罗森布鲁斯（Arturo Rosenblueth）博士——当初在哈佛医学院，现就职于墨西哥国立心脏病研究所——共同执行的一项计划的成果。在那些日子里，罗森布鲁斯博士，作为已故的沃尔特·坎农（Walter B. Cannon）博士的同事和合作者，主持了一系列有关科学方法的每月一次的讨论会。参加者大多是哈佛医学院的年轻科学家，我们围坐在范德比尔特大厅的圆桌旁晚餐，交谈热烈而奔放。每个人无须鼓励即可表达看法，也没有论资排辈的俗套。饭后会由某个人——或是我们的小组成员或是嘉宾——宣读一篇关于某个科学话题的论文，通常是关于方法论的问题。这个问题可能是首次提出，或者至少是一个当下主流的看法。宣读者少不了受到一通尖锐的批评。所有批评意见都是出于善意但不留情面。这对于去除那些半生不熟的想法、不到位的自我批评、过度的自信和自大等心态是一种绝好的方剂。那些受不了这种当众出丑的人下回就不来了，但在出席这些聚会的常客中，大多数人觉得这种磨炼对于我们日后从事科学工作具有重要而持久的作用。

参与者并不都是医生或医学科学家。我们中有一位对讨论有很大帮助的常客，叫曼努埃尔·桑多瓦尔·巴利亚塔（Manuel Sandoval Vallarta）博士。像罗森布鲁斯博士一样，他也是墨西哥人，还是麻省理工学院的物理学教授。他曾是我在第一次世界大战后来到该学院后的第一批学生之一。巴利亚塔博士通常会带着他的麻省理工学院的同事一起来参加这些讨论会。正是在此期间，我第一次见到了罗森布鲁斯博士。长期以来我一直对科学方法感兴趣。事实上，在1911—1913年间，我一直参与约西亚·罗伊斯（Josiah Royce）就这个主题主办的哈佛研讨会。此外，大家认为有一位能批判性地检查数学问题的人出席是非常有必要的。因此我便成了这个聚会的积极成员，直到罗森布鲁斯博士于1944年应邀去了墨西哥，并且战争带来的普遍的混乱结束了这一系列聚会为止。

多年来，我和罗森布鲁斯博士都相信，科学发展中最富于成果的领域是那些已确立的领域之间被忽视的无主地带。自从莱布尼茨以来，大概再也没有人能够完全掌握他所处时代的所有知识活动了。从那时起，科学越来越成为专家的任务，各领域都有变得越来越窄的趋势。一个世纪前，虽然没有莱布尼茨，但还有高斯、法拉第和达尔文。今天，很少有学者能够不加限定地称自己为数学家，或物理学家，或生物学家。一个人可以是拓扑学家，或声学家，或鞘翅目昆虫学家。他满肚子都是他那个领域的术语，他知道该领域的所有文献及其一切结果，但他更经常地将相邻领域里的问题看成是走廊上隔三个门的房间里的同事的事情，并且认为对它发生兴趣犹如侵犯别人隐私那般不可容忍。

这些专业领域不断发展并侵入新的领域。其结果就像是俄勒冈州同时遭到美国殖民者、英国人、墨西哥人和俄罗斯人的入侵——来探险的、来命名的和来行使法律权威的纠结一团。正如我们将在本书的正文中看到的那样，在有些科学研究领域，人们已经从纯数学、统计学、电气工程和神经生理学等不同侧面给予了探讨；其中的每一个概念都有不同学科给出的单独的名称，并且有些重要的工作已经重复了三四遍。与此同时，其他一些重要工作却因为某个领域的结果尚付阙如而被推迟，而这些结果在临近的领域早已成为经典。

正是这些科学的边缘地带为有能力的研究者提供了最丰富的机会。同时它们也是采用集团进攻和分工协作等公认的方法最难奏效的。如果一个生理学问题的困难本质上是数学困难的话，那么十个不懂数学的生理学家一起攻关与一个不懂数学的生理学家单独攻关并无区别，不会更好。如果一个不懂数学的生理学家与一个不懂生理学的数学家一起攻关，那么一个人将无法用对方能够理解的语言来陈述他的问题，后者也无法用前者可以理解的方式来给出答案。罗森布鲁斯博士一直认为，要想开垦科学版图上的这些处女地，只能通过这样一个科学家团队来进行，其中每个人不仅是他自己领域里的专家，而且对其临近领域有着十分透彻的了解和训练。大家都习惯于一起工作，都知道彼此的知识专长，都认识到同事的新建议在给出正式表述之前所具有的意义。数学家不必具有进行生理实验的技能，但他必须具备理解、评判和建议一项实验的技能。生理学家无须会证明某个数学定理，但他必须能够把握该定理的生理学意义，并告诉数学家他要的是什么。多年来我们梦寐以求能有这么一批独立的科学家，他们一起工作在科学的这些边缘地带，不是作为某个伟大的执行官的下属，而是有着共同的渴望，准确地说，是一种想要从整体上了解这个领域，并借助于彼此在理解上的力量这样一种精神上的需求。

早在我们选定共同研究的领域和各自的分工之前，我们已经就这些问题达成了一致意见。采取这一新步骤的决定性因素是战争。很久以前我就知道，一旦国家危急，我的作用很大程度上取决于两件事情：与万尼瓦尔·布什（Vannevar Bush）博士开发的计算机项目密切接触，以及我自己的与李郁荣（Yuk Wing Lee）博士共同研究的关于电力网络设计的工作。事实上，这两项工作都被证明是重要的。1940年夏天，我将很大一部分精力转移到开发用计算机来解偏微分方程的工作上。我一直对这些问题感兴趣，并自信，它们的主要问题是多变量函数的表示问题，这与布什博士用微分分析器所处理的常微分方程的情形很不相同。而且我还相信，通过扫描，就是电视里所采用的过程，就能给出这个问题的答案。事实上，通过引入这些新技术，电视对于工程而言注定要比作为一个独立的产业更有用。

显然，与常微分方程问题中的数据量相比，任何扫描过程所处理的数据量都必然大大增加。为了能在合理的时间内取得合理的结果，就必须将基本运算速度推到最大限度，并要避免采取那些本质上较慢的步骤以免打断这些过程的流程。此外还需要使各个过程都以很高的精度执行，使得基本过程在大量的重复运算后也不至于使误差累积到完全失去精确性的地步。为此我提出了以下要求：

1. 计算机核心部分的加法和乘法运算应当是数字式的，就像普通的加法机一样，而不是像布什的微分分析仪那样是基于测量。

2. 这些本质上属于开关设备的计算设备应当依靠电子管而不是齿轮或机械继电器来实现，以确保更快的动作。

3. 根据贝尔电话实验室的现有设备所采用的策略，设备采用二进位而不是十进位的加法和乘法可能更经济。

4. 整个运算序列都由机器本身来执行，这样，从数据输入直到最终结果出来的整个过程就不会受到人为干预，而且所有必要的逻辑决策都应当由机器本身来完成。

5. 该机器包含一个存储数据的装置，它能迅速记录数据，并将它们牢固地保存到被擦除为止；它能快速读取，快速擦除，随后立即被用于存储新数据。

这些建议，以及有关实现它们的方法的试探性建议，被提交给万尼瓦尔·布什博士以备战争之需。但在战争的准备阶段，它们似乎并没有受到足够的重视而立即得到实施。但不管怎么说，它们代表了现已融入现代高速计算机的那些概念。这些概念体现了那个时代的思想的精华。我丝毫没有想要申明我对引入这些概念所做出的贡献之类的诉求。不管怎么说，它们已被证明是有用的，因此我希望我的这份备忘录能对工程师普及这些概念起到了一定的作用。无论如何，正如我们在本书的正文中所看到的，所有这些概念都可以与神经系统研究建立起有趣的联系。

这项工作就这样被提上了议事日程。但尽管已证明这件事值得去做，罗森布鲁斯博士和我自己却都没有立即启动该项目。我们的实际合作是缘于另一个项目。这个项目也是为上次战争而准备的。战争初期，德国在航空领域的优势和英国的防御地位引起许多科学家对防空火炮的重视。甚至在战争之前，这一点就已变得很清楚：飞机的速度已使得所有经典的火炮射击方法过时了，有必要将所有必要的计算内置于控制装置。弹道的确定还因为下述事实而变得更加困难：与所有以前遇到的目标不同，飞机的速度已经比用来击落它的炮弹的速度慢不了多少。因此这一点是极为重要的：炮弹的出射不是瞄准目标，而是应以炮弹的轨迹和打击目标的轨迹在未来空间某一点相交的方式来确定出射方向。因此，我们必须找到某种方法来预测飞机在未来的位置。

最简单的方法是沿直线来推断飞机的航线。这有很多值得推荐的理由。飞机在飞行中急转和拐弯的次数越多，其有效速度就越小，可供完成任务的时间也越少，在危险区域停留的时间则越长。因此在其他条件相同的情形下，飞机将尽可能地沿直线飞行。但当第一颗炮弹出膛后，其他条件就不相同了，飞行员将会采取之字形曲线、滚翻或其他方式的规避动作来飞行。

如果飞行员能够随心所欲地采取这些动作，而且他能够像优秀的扑克玩家那样运用自己的智慧，那么他就有足够多的机会在炮弹到来之前改变他的预定位置，使得我们无法准确地计算出击中它的概率，除非采用非常耗费的密集炮火。但实际上，飞行员并没有完全凭意愿机动的自由。只消指出一点，他是在一架高速飞行的飞机上，任何过于突然地偏离航向都会产生一个足以使他失去意识并可能导致飞机解体的加速度。而且他只能通过操控控制台来控制飞机，而新的飞行姿态需要一定的时间才能形成。甚至当新的飞行姿态完全确立后，能改变的也仅仅是飞机的加速度，而这种加速度的变化必须先转化为速度的变化，然后再转化为位置的变化才能最后起效。此外，飞行员在紧张的作战条件下几乎很难进行任何非常复杂的和不受约束的随意动作，他很可能是按照他所受训练的模式来做出反应。

所有这些都使我们有必要对飞行曲线的预测问题进行研究，无论对于内置了这种曲线预测的控制装置的实际使用者来说结果是有利还是不利。要对曲线的未来走向进行预测，就需要对其过去进行某种运算。虽然真正的预测运算不可能由任何可构造的装置来实现，但有些运算具有某种相似性，事实上可以利用我们能制造的设备来予以实现。我曾向麻省理工学院的萨缪尔·考德威尔（Samuel Caldwell）教授建议，这些机器运算很值得尝试。他立即建议我们用布什博士的微分分析机试试，将它作为一个现成的理想火力控制设备模型。我们这样做了，其结果将在本书的正文里讨论。不管怎么说，我发现自己已经介入一项战备课题。在其中我和朱利安·比奇洛（Julian H. Bigelow）先生搭档，共同研究预测理论以及将这些理论结果付诸实施的装备制造的问题。

可以看到，这已是我第二次从事设计用来替代人的特定功能的机械-电气系统的研究了——第一次是执行复杂的计算模式，第二次是对未来进行预测。在这第二种情形下，我们不应回避讨论人类的某些功能的表现。在一些火控装置中，最初的瞄准脉冲信号确实是直接来自雷达，但更常见的情形是，火控系统中都有一个由人担任的火炮瞄准手（gun-pointer）或火炮教练（gun-trainer）或两者的结合，他们是这个系统的重要组成部分。了解他们的特性，对于从数学上将他们纳入他们控制的机器系统是非常必要的。此外，他们的目标——飞机——也是受人类控制的，我们也需要了解它们的运动特性。

比奇洛先生和我得出的结论是，随意活动中一个极其重要的因素是从事控制的工程师所说的 反馈 。我将在适当的章节中详细讨论这一问题。这里只需提这么一点：当我们希望一个运动按照给定模式进行时，这个模式与实际进行的运动之间的差值被用作一个新的输入量去调节该运动，使其按更接近于给定模式的方式运动。例如，船舶上都有一种装置叫转向舵，它将方向盘的读数传递给与舵柄相连的一个偏置机构，由它来调节舵机的阀门，从而使舵柄按关闭这些阀门的方向转动。这样，舵柄的转动就会传递到这个调节阀门的偏置机构的另一端，并以这种方式将方向盘的角度位置寄存为舵柄的角度位置。显然，任何阻碍舵柄运动的摩擦力或其他延迟力都会使阀门一侧的蒸汽量增加，另一侧的蒸汽量减少，这样就增加了将舵柄带到所需位置的扭矩。因此，这种反馈系统往往使转向舵机的性能相对独立于其负载。

另一方面，在某些时间延迟条件下，过于粗率的反馈会使船舵越位，从而继之以其他方向的反馈，使舵的越位更甚，直至转向机构陷入强烈振荡或 摆动 状态，最后完全停机为止。在诸如麦科尔（L. Α. MacColl）写的一本书 里，我们可以找到对反馈的非常到位的讨论，在何种条件下是有利的，在何种条件下导致停机。反馈已是一种我们可以从定量的角度来予以非常透彻的理解的现象。

现在，假设我捡起一支铅笔。要做到这一点，我必须运动某些肌肉。但除了少数解剖学专家外，我们所有人都不知道有哪些肌肉参与了运动；即使是在解剖学家中，也很少有人（如果有的话）能够通过对所涉每块肌肉的一连串收缩的有意识的意愿来实现这个动作。相反，我们的意愿是 把铅笔捡起来 。一旦我们决定了这么做，我们的运动就会以这样一种方式进行：粗略地说，就是在每个瞬间，铅笔尚未捡起的信息量被减少。这部分动作不全是有意识的。

要以这种方式完成一个动作，我们必须有意识或无意识地向神经系统报告我们在每个瞬间尚未捡起铅笔的信息量。如果我们用眼睛看着铅笔，这个报告可能是关于视觉的，至少部分是这样。但更一般地，这种报告是关于动觉的，或者用现在流行的一个术语，是本体性的。如果这种本体感觉缺失，我们又不能用视觉或其他替代性知觉来代替它们，那么我们就不能完成捡起铅笔的动作，并发现自己处于所谓“共济失调”的状态。这类共济失调在所谓 脊髓痨 （一种因中枢神经系统受到梅毒侵害而致病的病症）的病征中是常见的，这种病的起因就是由脊髓神经传递的运动感觉或多或少地遭到了破坏。

然而，过度反馈对有组织的活动的妨碍很可能与欠反馈的缺陷一样严重。鉴于这种可能性，比奇洛先生和我带着一个很具体的问题去请教罗森布鲁斯博士。有没有这样一种病理状态，在此状态下，病人原本试图去捡拾铅笔，结果反应过度，进入一种无法控制的振荡状态？罗森布鲁斯博士立即回答我们说，有，而且很出名，它称作目的性颤抖，多与小脑损伤有关。

我们由此找到了至少是关于随意活动的性质的假说的最重要的证据。值得注意的是，我们的观点大大超越了神经生理学家中流行的观点——中枢神经系统是一个自足的系统，只承担接收来自感官的输入并向肌肉放电的功能。相反，它的一些最具特色的活动只有看作循环过程——从神经系统到肌肉，再通过感觉器官进入神经系统——才是可理解的。这里所说的感官既可以是本体感受器也可以是特殊的感觉器官。我们感到这标志着研究迈出了新的一步：神经生理学研究的不单单是神经和突触的基本过程，而是作为一个整体的神经系统的机能。

我们三人觉得这个新观点值得写成一篇论文，于是就写出来发表了 。罗森布鲁斯博士和我预料，这篇论文只能算是一项大的实验工作计划的声明，于是我们决定，如果我们要将建立学科间研究机构的计划付诸实施，那么本课题几乎是我们这项活动的理想的中心内容。

在通信工程层面上，比奇洛先生和我都清楚，控制工程的问题和通信工程的问题是分不开的，它们不仅是电气工程技术的核心问题，而且是围绕着更基本的消息（message）概念展开的，不论这个消息是由电气、机械传输的，还是由神经系统传输的。这种消息是一种在时间分布上可测量的、离散的或连续的事件序列——准确地说，就是统计学家所谓的时间序列。对一个消息的未来进行预言是通过某种运算器在其过去消息的基础上给出的，不论这种运算是通过数学计算来实现的，还是由机械或电气设备来实现的。在这方面，我们发现，我们最初设想的理想预测机制被两种具有大致对立性质的误差类型所困扰。虽然我们最初设计的预测装置可以给出一条非常平滑的预测曲线，其精度可以精确到任何期望的近似程度，但这种精度总是以越来越高的敏感性为代价来实现的。仪器对平滑波的作用越强，就越容易因对平滑的小的偏离而引起振荡，而且等待这种振荡消失所需的时间就越长。因此，要想由平滑波给出的好的预测结果，就需要有一台在调节上比用粗糙曲线给出最佳可能预测所需的更细微、更灵敏的设备，而且用于具体事例的特定装置的选择依赖于待预测现象的统计性质。这一对相互影响的误差似乎与海森伯量子力学中的位置测量量和动量测量量之间的关系有共同之处，这两个量之间的关系由他的不确定性原理来描述。

一旦我们有了清晰的认识，即最优预测问题的解只能由待预测的时间序列的统计学处理来得到，就不难明白，原来视为预测理论的困难的那种东西实际上恰是解决预测问题的一种有效工具。假设一个时间序列的统计特性已知，那么对于一个给定时间提前量的预测，我们就可以利用现有技术导出其均方差的显性表达式。有了这个公式，我们就可以将最佳预测问题转化为一个如何确定特定算符的问题。这个算符能将一个正的依赖于该算符的量减到最小。这类极小化问题属于公认的数学分支即变分法的问题，这个分支有成熟的技术。借助于这种技术，在给定了问题的统计性质的条件下，我们就能够明确得到这个预测时间序列的未来的问题的最佳解。甚至更进一步，通过可构造的装置在物理上给出这个解。

一旦我们做到了这一点，至少是为工程设计问题展现了一个全新的面貌。总的来说，工程设计一直被看成是一门艺术，而不是一门科学。通过将这类问题化简为由最小化原理来处理的问题，我们便将其置于更为科学的基础之上。我们意识到，这不是一个孤例，而是存在一个工程领域，其中类似的设计问题都可以用变分法来解决。

我们用同样的方法攻克了其他类似问题。其中就包括滤波器的设计问题。我们经常发现，消息常常会受到外界的所谓 背景噪声 的干扰。于是我们面临一个如何将算符作用到包含噪声的消息上来恢复原始消息的问题，或是恢复给定超前量条件下的信息，或是恢复由给定的延迟修正了的信息等问题。这种算符的优化设计，及其实现装置的优化设计，均取决于消息和噪声的统计性质。这种统计性质可以是单独的，也可以是联合的。由此，在波滤波器的设计过程中，我们已经将原先那种经验性的、相当偶然的做法替换为完全经过科学论证的做法。

由此，我们将通信工程设计变成了一门统计科学——统计力学的一个分支。一个多世纪以来，统计力学的概念确实已经渗透到科学的各个分支。我们看到，统计力学在现代物理学中的这种支配地位对于解释时间的本质具有非常重要的意义。而在通信工程之中，统计因素的重要性立即显现出来。信息的传递，除非以交变的方式，否则是不可能的。如果只有一个偶发事件需要发送，那么最有效和最少麻烦的做法就是不发送信息。电报和电话只有在其发送的消息以不完全由其过去决定的方式不断变化时才能发挥作用，只有当这些消息的变化符合某种统计规律时才能有效地予以设计。

为了涵盖通信工程的这一方面，我们必须开发出一种关于 信息量 的统计理论，其中的单位信息量就是将两个等概率事件中择取其一的决定传递出去的信息。有好几位作者同时想到了这一方法，其中包括统计学家费希尔（R. A. Fisher）、贝尔电话实验室的香农（C. E. Shannon）博士和我本人。费希尔研究这一课题的动机源于经典统计理论；香农的动机则出自信息编码问题，我的出发点则是关于电气滤波器中噪声和消息的问题。附带说一句，我在这方面的思考源于俄罗斯的柯尔莫哥洛夫（A. N. Kolmogoroff）的早期工作 ，虽然我的很大一部分工作在我注意到之前被看成是俄罗斯学派的工作。

信息量的概念很自然地与统计力学中的一个经典概念—— 熵 ——联系在一起。正如一个系统的信息量是对其有序程度的度量一样，系统的熵则是对其无序程度的度量，其中一个可看成另一个的负值。这一观点使得我们对热力学第二定律有了一些考虑，并有可能对所谓的麦克斯韦妖进行研究。这些问题是在研究酶和其他催化剂的过程中独立提出的，对它们的研究对于正确理解像新陈代谢和繁殖这样的生命物质的基本现象是必不可少的。生命的第三种基本现象——应激性——则属于通信理论范畴，归入我们先前所讨论的那些概念。

因此，早在四年前，罗森布鲁斯博士和我自己的科学家小组就已经意识到，通信、控制和统计力学里的诸多问题本质上是统一的，无论是表现在机器上还是表现在活组织内。另一方面，由于关于这些问题的文献缺乏统一性，没有共同的术语，甚至该领域没有一个单独的名称，因此我们的研究受到了严重阻碍。经过深思熟虑，我们得出结论：现有的所有术语都太过于偏向一方或另一方，不足以服务于该领域未来的发展。正如科学家经常遇到的那样，我们不得不创造至少一个新的希腊名词来填补这一空白。我们决定将有关控制和通信理论的整个领域，无论是针对机器的还是针对动物的，用一个称呼—— 控制论 （Cybernetics）——来命名。这个词来自希腊语χυβερνήτης或“舵手，操舵术”。在选择这个词时，我们是想表明，有关反馈机制的第一篇重要论文是麦克斯韦在1868年发表的关于“控制器”（governor）的文章 ，而governor一词出自对χυβερνήτης的拉丁语的误用。我们还想提及一个事实，即船舶的舵机确实是最早也是发展得最完善的一种反馈机制。

虽然“控制论”一词的出现最早不会早于1947年夏天，但我们发现用它来描述这个领域发展的早期阶段是方便的。1942年前后，该学科的发展有几个方面的前沿。首先，1942年，罗森布鲁斯博士在纽约举行的由约西亚·梅西基金会主办的一次会议上，将比奇洛、罗森布鲁斯和维纳合写的论文里的概念在会上进行了传播，并用于研究神经系统的中枢抑制问题。与会者当中有一位来自伊利诺伊大学医学院的沃伦·麦卡洛克（Warren McCulloch）博士。他曾与罗森布鲁斯博士和我有过接触，其研究兴趣在大脑皮质的组织性方面。

在这点上，控制论的历史上曾反复出现过一个因素——数理逻辑的影响。如果要从科学史上为控制论选择一位守护神，我会选莱布尼茨。莱布尼茨的哲学以两个密切相关的概念为核心，即普适的符号和推理演算的概念。今天的数学符号和符号逻辑就是从这两个概念演化而来的。现在，正如算术演算经历了一个由算盘、桌面计算机到现今的超高速计算机的机械化发展过程一样，莱布尼茨的 推理演算器 中也包含了 推理机器 的基因。的确，莱布尼茨本人像他的前辈帕斯卡一样，对构造金属计算机器也很感兴趣。因此一点也不奇怪，那种推动数理逻辑发展的智力冲动同时也推动着思维过程的理想化或实际的机械化。

我们可遵循的数学证明是一种可以用数量有限的符号来写成的证明。事实上，这些符号就可以引出无限的概念，这一点我们通过有限次的相加就能做到，例如在数学归纳法的情形下，我们可以证明一条仅含单个参数n的定理。如果该定理对n=0成立，且对于n+1的情形可以证明能从n的情形导出，那么我们就对所有正的n证明了该定理成立。不仅如此，我们的演绎机制的运算法则必须在数量上是有限的，尽管它们因与无限的概念有联系从而看起来不是这么回事。但这个无限本身就可以用有限项来表示。总之，有一点连像希尔伯特这样的唯名论者和外尔这样的直觉主义者都看得十分明白，那就是数理逻辑理论的发展同样受到那些限制计算机性能的因素的限制。正如我们稍后将看到的，甚至可以用这种方式来解释康托和罗素的悖论。

我本人曾是罗素的学生，深受他的影响。香农博士在麻省理工学院的博士论文做的就是用经典布尔代数技术来研究电气工程中的开关系统。图灵可能是研究机器逻辑作为智力实验的可行性的第一人。他在二战期间担任英国政府的电子专家，现在负责德丁顿（Teddington）国家物理实验室的一个关于现代计算机发展的项目。

另一位从数理逻辑领域转向控制论的年轻移民是沃尔特·皮兹（Walter Pitts）。他在芝加哥曾是卡尔纳普的学生，并与拉舍夫斯基（Rashevsky）教授及其生物物理学学派有过接触。顺便提一句，这个学派对引导数学家关注生物科学曾做出过巨大贡献，虽然在我们中的某些人看来他们似乎过于专注能量和势的问题，过于相信采用经典物理学的方法能够在像神经系统这样的系统研究中做出最好的工作，而这类系统远非用封闭的能量就能说明的。

皮兹先生幸运地受到了麦卡洛克的影响，两人很早就开始了关于突触将神经纤维联结成具有所有给定性质的系统单元的问题的研究。他们在不知道香农的工作的情形下，独立采用数理逻辑技术来讨论本质上属于切换的问题。他们补充了一些要素，而这些要素在香农的早期工作中作用并不突出，尽管它们的提出在某种程度上是受到图灵的下述观点的启发：用时间作为参数，网络中包含循环，并考虑到突触和其他延迟。

1943年夏天，我遇见了波士顿市医院的莱特文（J. Lettvin）博士。他对有关神经机制的研究非常感兴趣。他是皮兹先生的密友，这让我熟悉了后者的工作 。他引荐皮兹先生来到波士顿，并介绍给罗森布鲁斯博士和我。我们欢迎他加入我们的团队，皮兹先生于1943年秋来到麻省理工学院，以便和我一起工作，并增强他对控制论这门新科学研究的数学背景，这门学科当时已经诞生，但尚未正式命名。

当时，皮兹先生已经对数理逻辑和神经生理学有了透彻的了解，但还没有机会接触到很多工程方面的问题。特别是，他不熟悉香农博士的工作，他对电子学各种可能的成果也没有太多的经验。当我让他看了一些现代真空管的样品，并向他解释说这些器件正是用金属来实现他的神经元电路和系统模拟的理想手段时，他非常感兴趣。从那时起，我们清楚地知道，那种依赖于一连串开关器件的超高速计算机必将成为表示神经系统中出现的各种问题的理想模型。神经元放电的“有或无”特征恰好类似于二进制确定一个数字时所做的单一选择，我们中不止一个人认为，这种二进制是最令人满意的计算机设计的基础。突触不过是这样一种机制，它被用来决定来自其他选定单元的某个输出组合是否会对下一个单元的放电起到足够的刺激作用，并且它必然能够用计算机来精确地模拟。对动物记忆的性质和种类的解释问题与机器的人工记忆的问题具有可类比性。

在这段时间里，计算机建造对战争的作用已被证明比布什博士曾经提出的第一个观点更为重要，而且正在几个中心给予快速推进，其所采取的思路与我早先报告中所指出的路径没有太大的区别。哈佛大学、阿伯丁试验场和宾夕法尼亚大学已经在建造机器，普林斯顿的高等研究院和麻省理工学院不久也将进入这一领域。在这个计划的执行过程中，有一个从机械装配到电气装配、从十进位到二进位、从机械接触器到继电器、从由人指示运算到编程自动运算的渐进过程。总之，每一台新机器都比以前的机器更好地证明了我送交布什博士的备忘录的正确性。对这些领域感兴趣的那些人之间不断交往。我们有机会向同行交流我们的想法，特别是哈佛的艾肯（Aiken）博士、普林斯顿高等研究院的冯·诺依曼（von Neumann）博士和宾夕法尼亚大学从事ENIAC和EDVAC机器的戈德斯坦（Goldstine）博士。无论何地，只要相遇我们便关切地倾听对方的进展，很快神经生理学家和心理学家的术语就成了工程师们的词汇。

在这一阶段，冯·诺依曼博士和我都觉得有必要举办一次由所有对我们现在所称的控制论感兴趣的同行参加的联席会议。这次会议于1943—1944年之间的冬末在普林斯顿召开。工程师、生理学家、数学家都有代表出席。遗憾的是罗森布鲁斯博士无法参加，因为他刚好受邀出任墨西哥国立心脏学研究所生理学实验室的主任一职，因此代表生理学家出席的是麦卡洛克博士和洛克菲勒研究所的洛伦特（Lorente de Nó）博士。艾肯博士无法前来，但戈德斯坦博士作为一群计算机设计人员的代表参加了会议。冯·诺依曼博士、皮兹先生和我都是数学家。生理学家从他们的角度就控制论问题给出了一个共同商定的报告；同样，计算机设计者也提出了他们自己的方法和目标。会议结束时，所有与会者都很清楚，不同领域的工作者之间存在一个实质上共同的思想基础，每个小组成员都已能够运用由其他小组充分发展了的概念，下一步是必须采取一些尝试来形成共同的词汇。

在此次会议之前很久，由沃伦·韦弗（Warren Weaver）博士领导的战争研究小组发表了一份文件。这份文件开始时是绝密的，后来在有限范围内公开，其中包括了比奇洛先生和我本人在预报器和波滤器方面的工作。我们发现，在现有防空火力条件下，用于曲线预测的专用仪器设计不尽合理，但其原理被证明是正确的和实用的，并且已被政府用于平滑处理以及若干领域里的相关工作。特别是，从变分法问题归纳出来的这类积分方程已然出现在波导问题和应用数学感兴趣的许多其他问题里。因此在某种程度上，到战争结束之际，美国和英国的大多数统计学家和通信工程师已经很熟悉预测理论中的和通信工程的统计方法中的许多概念了。人们也注意到了政府的这份文件（现已绝版）。许多作者，包括莱文森（D. Levinson） 、沃尔曼（H. Wallman）、丹尼尔（P. J. Daniell）、菲利普斯（R. S. Phillips）等，发表了相当数量的说明性论文来填补空白。我自己也有一篇写了几年的很长的数学方面的说明性论文，以便将我所做的工作永久地记录下来。但造化弄人，这篇论文一直没能及时发表。最后，在1947年春于纽约举行的美国数学学会和数理统计研究所的联合会议上，专门从与控制论密切相关的角度就随机过程问题进行了讨论。会后，我将已经写成的手稿呈交给伊利诺伊大学的杜布（J. L. Doob）教授，文中采用的是他的符号系统，并按他的意见列入美国数学学会选编的“数学概览丛书”。到1945年夏天，我已经在麻省理工学院数学系的讲课中发展了我的一部分工作。自那以后，我过去的学生和合作者 李郁荣博士也已经从中国回来。1947年秋，他在麻省理工学院电气工程系开了一门课，讲述有关滤波器和类似装置设计的新方法，并计划将这些讲座材料写成一本书。同时，那份绝版的政府文件也重新印行出版。

正如前述，罗森布鲁斯博士大约在1944年初回到墨西哥。1945年春，我收到了墨西哥数学学会邀请我参加于6月在瓜达拉哈拉举办的一次会议的邀请信。这个邀请是由曼努埃尔·桑多瓦尔·巴利亚塔博士领导下的科学研究与协调委员会促成的。罗森布鲁斯博士邀请我与他合作进行一些科学研究，国立心脏学研究所所长查韦斯（Ignacio Chavez）博士热情款待了我。

随后我在墨西哥逗留了近十周。罗森布鲁斯博士和我决定继续按我们与沃尔特·坎农博士讨论的思路研究下去。坎农也应邀来这里与罗森布鲁斯博士进行过合作，不幸的是那是他们的最后一次合作。这项工作必须与下面两方面之间的关系联系起来进行：一方面是癫痫发作期间的强直阵挛性收缩和阶段性收缩，另一方面是心脏的强直痉挛、搏动和颤动。我们认为，心肌组织是一种应激性组织，像神经组织一样可用于传导机制的研究，而且，心肌纤维的吻合和交叉为我们提供了一种比神经突触问题更简单的现象。我们也非常感谢查韦斯博士，他为我提供了毫无保留的款待。虽然这个研究所从来没有限制罗森布鲁斯博士只能从事心脏研究，但我们还是很感激能有机会为它的主要目标做些工作。

我们的研究分为两个方向：二维或多维均匀传导介质中传导率和潜伏现象的研究，和传导纤维的随机传导特性的统计研究。前者让我们搞清楚了心脏扑动的理论基础，后者使我们对纤维性心颤有了某种可能的理解。我们用一篇文章 发表了这两方面的结果，虽然我们的初步结果表明，在这两方面还需要做相当大的努力去修订和补充。对扑动的研究后来得到了麻省理工学院的塞尔弗里奇（Oliver G. Selfridge）先生的修正，用于研究心肌网络的统计技术则被沃尔特·皮兹先生扩展到对神经元网络的处理。皮兹现在是约翰·西蒙·古根海姆基金会的特聘研究员。这项实验工作现在正由罗森布鲁斯博士在国立心脏学研究所和墨西哥陆军医学院的加西亚·拉莫斯（F. Garcia Ramos）博士的协助下继续进行。

在墨西哥数学学会的瓜达拉哈拉会议上，罗森布鲁斯博士和我报告了我们的一些结果。我们已经得出结论，我们早先的合作计划表明是可行的。我们很幸运有机会向更多的与会者展示我们的成果。1946年春天，麦卡洛克博士已经与约西亚·梅西基金会商定，在纽约举行系列专题研讨会的第一次会议来讨论有关反馈的问题。这些会议都是按梅西基金会的传统方式进行的，弗兰克·弗莱蒙特-史密斯（Frank Fremont-Smith）博士代表基金会非常高效地组织了这些会议。其做法就是组织一批规模适中（人数不超过20人）的来自各相关领域的专家，让他们聚在一起连续开两天会议，会议内容是全天交流讨论非正式发表的论文，并一起吃饭，直到他们消除了彼此间的分歧，达成统一思想为止。我们这个会议的核心成员就是1944年出席普林斯顿会议的那批人，但麦卡洛克博士和弗莱蒙特·史密斯博士正确地看出会议主题在心理学和社会学领域的影响，于是遴选了一些著名的心理学家、社会学家、人类学家与会。让心理学家参与进来的必要性在一开始就是显而易见的。研究神经系统的人不可能忘记心理的作用，研究心理的人也不可能忘记神经系统这个基础。过去的大多数心理学已被证明其实不过是关于某些特殊感觉器官的生理学。控制论引入心理学的那些思想，全都涉及与这些特殊器官密切相连的、高度分化的皮质区域的生理学和解剖学内容。从一开始我们便预料到，关于格式塔的知觉问题，或者说我们对外部世界的知觉的形成，很可能具有这种性质。不管一个正方形的位置、大小和方向如何，我们都能看出它是正方形，这里的机制是什么？共聚一堂就有这个好处，来自芝加哥大学的克吕维（H. Kluver）教授、麻省理工学院已故的库尔特·勒温（K. Lewin）博士和来自纽约的埃里克森（M. Ericsson）博士等一批心理学家，在这方面给了我们很大的帮助，同时也将我们的概念对他们的用处传播给了其他心理学家。

至于社会学和人类学，很明显，信息和沟通作为组织化机制的重要性早已超越了个体层面扩展到社会层面。例如，如果没有对其通信手段的透彻研究，我们就完全不可能了解蚂蚁的社会组织。在这件事上我们有幸得到了施奈尔拉（T. C. Schneirla）博士的帮助。关于人类社会组织的类似问题，我们得到了人类学家贝特森（G. Bateson）博士和玛格丽特·米德（Margaret Mead）博士的帮助；而高级研究所的摩根（O. Morgenstern）博士是我们在理解经济理论中的社会组织这一重要领域的顾问。顺便说一句，在他与冯·诺依曼博士合写的一本非常重要的关于博弈论的著作里，就是采用与控制论的主题密切相关（但有区别）的方法，对社会组织进行了非常有趣的研究。勒温博士和其他代表就意见抽样理论和决策实践方面的新的工作做了报告，诺思拉普（F. C. S. Northrup）博士则对阐明我们的工作的哲学意义感兴趣。

这里无意罗列与会人员的完整名单。我们还将这个群扩大到包含更多的工程师和数学家，比如比奇洛和萨维奇（L. J. Savage）；更多的神经解剖学家和神经生理学家，比如冯·博宁（von Bonin）和劳埃德（D. P. C. Lloyd）等。我们在1946年春季举行的第一次会议的议题，主要是我们中那些出席过普林斯顿会议的人宣读他们的说教性论文，同时所有与会者对该领域的重要性做出一般性评估。这次会议的意义在于，大家都感到控制论的思想是十分重要和有趣的，有必要每隔六个月就召开一次；并且认为在下次全体会议之前，应为那些缺乏数学训练的与会者举办一个小会，用尽可能简单的语言向他们解释所涉的数学概念的本质。

1946年夏天，我在洛克菲勒基金会的资助下，应国立心脏学研究所的盛情邀请回到墨西哥，继续与罗森布鲁斯博士之间的合作研究。这一次，我们决定直接从反馈的角度来研究神经问题，看看我们能在实验方面做些什么。我们选择猫作为实验动物，选取其股四头肌作为研究对象。我们切开肌肉的附着体，将它固定在一个已知其张力的杠杆上，然后记录其等长收缩或等张性收缩。同时我们还用一个示波器来记录肌肉本身的肌电变化。我们主要是用猫做实验，先在乙醚麻醉下将其脑干切断， 然后对胸段脊髓做横切。在许多情形下，还通过使用马钱子碱来增加反射反应。这时肌肉的负荷达到这样一个临界点，对它轻轻一拍就会产生周期性收缩，即生理学家所称的 阵挛 。我们观察这种收缩模式，将注意力集中在猫的生理状态、肌肉负荷、振荡频率、振荡的基本水平及其振幅等方面。我们试图分析这些现象，看看它们是否会表现出我们在分析一个机械或电力系统时所表现出的相同的振荡模式。例如，我们采用了麦科尔的书里所描述的伺服系统的方法。这里不是讨论我们的结果的全部意义的地方，我们现在正在重复这些实验，并准备将其结果另行出版。但下面的陈述是即使不是公认的也是非常可能的：阵挛性振荡的频率对负载条件变化的敏感性远远低于我们的预期，它更接近于由闭弧——（传出神经）→肌→（动觉端体）→（传入神经）→（中枢突触）→（传出神经）——的常数决定，而非其他因素决定。如果我们将传出神经每秒钟输出的脉冲数作为线性系统的基频，那么这个回路很难说是一个线性算子回路。但如果我们用脉冲数的对数来代替，那么这个回路就很接近线性算子回路了。这对应于这样一个事实：不是传出神经刺激的包络线近似正弦形状，而是其对数近似于正弦形状；而在一个具有恒定能量水平的线性振荡系统中，激励曲线的形状必然是正弦的，除了那些零概率情形外。同样，易化和抑制的概念在性质上更接近于乘法而不是加法。例如，一个完全的抑制相当于乘以零，部分抑制相当于乘以一个小量。在讨论反射弧时用到的正是这些抑制和易化的概念。 此外，突触是一种符合记录器，只有在小的总和时间里输入脉冲数超过某个阈值时，传出纤维才会受到刺激。如果这个阈值与传入脉冲 的全部数目相比足够低，那么突触机制就会倍增其概率，甚至只有在对数系统中才可能是一种近似线性的连接。突触机制的这种近似对数的性质显然与关于感觉强度的韦伯-费希纳（Weber-Fechner）定律的近似对数性是一致的，尽管这一定律只是一阶近似。

最引人注目的一点是，在这个对数的基础上，利用单次脉冲通过神经肌肉弧的各单元传导所获得的数据，我们能够获得对阵挛性振荡的实际周期非常合理的近似。这其中利用了从事伺服系统研究的工程师们为确定被破坏的反馈系统中的不规则振荡的频率所开发的技术。我们得到的理论振荡频率约为13.9 Hz，在所观察的各种情形下，振荡频率在7~30 Hz之间变化，但一般保持在12~17 Hz之间的一个范围内变化。在这种情况下，这种一致性是极好的。

阵挛频率不是我们唯一可以观察的重要现象，还有基础张力的相对缓慢的变化，以及更慢的幅度变化。这些现象决不是线性的。然而，在一阶近似下，线性振荡系统的各常量的足够缓慢的变化可以看成是无限缓慢的过程，就好像在振荡的每一阶段，系统的运动都可以看成是参数不变的运动一样。这种方法就是物理学的其他分支里所称的长期微扰方法。它可以用来研究阵挛的基础水平和振幅的问题。虽然这项工作尚未完成，但显然它不仅是可行的，而且最有希望获得成功。它带来一种强烈的暗示：尽管在阵挛期间主弧的定时性证明它是一个二神经元弧，但这种弧的脉冲放大作用在一个点上（也许多个点上）是可变的，而且这种放大的某些部分可以受到缓慢的多神经元过程的影响。这些过程在中枢神经系统中的影响力要比在主要负责阵挛时间的脊柱链里的影响力大得多。通过使用马钱子碱或麻醉药，或通过去大脑僵直术以及其他多种原因，这种可变的放大作用还会受到中枢活动总体水平的影响。

这些就是罗森布鲁斯博士和我在1946年秋季举行的梅西会议上提出的主要结果。在纽约为在更广泛的公众范围内扩大控制论的概念而举行的科学院会议上，我们再次提交了这些结果。虽然我们对取得这些结果感到高兴，并相信在这个方向的工作具有广泛的可实践性，但我们还是觉得我们合作的时间太过短暂，我们的工作是在过于仓促，没有做进一步的实验确认的情形下发表的。1947夏天和秋天，我们着手寻求这一确认——自然，这种确认也可以算是反驳。

洛克菲勒基金会已经给了罗森布鲁斯博士一笔经费，用于装备建在国立心脏学研究所的新实验室。我们觉得现在是时候联手向他们——主管物理科学部的沃伦·韦弗博士和负责医学科学部的罗伯特·莫里森博士——提出建立长期科研合作的基础，以便以更从容和健康的步调来继续我们的项目的建议。对此我们得到了各自机构的热情支持。在这些协商过程中，理学院院长乔治·哈里森博士是麻省理工学院的首席代表，查韦斯博士则代表国立心脏学研究所出席。在协商过程中，有一点变得清晰，那就是联合项目的实验室中心应当设立在心脏学研究所，这样既可以避免实验设备的重复采购，又能进一步表明洛克菲勒基金会在拉丁美洲建立科学研究中心的良好意愿。最后采纳的方案是项目持续五年，在此期间我应当每两年有六个月的时间在研究所工作，罗森布鲁斯博士也将在研究所度过六个月的时间。在研究所期间，主要致力于获取和阐明有关控制论的实验数据，在离开研究所的年份里则主要从事理论研究，首先——同时也是非常困难的问题——是为希望进入这一新领域的人设计一套训练计划，确保他们既具有必要的数学、物理和工程方面的背景知识，又具备生物学、心理学和医疗技术方面的适当了解。

1947年春，麦卡洛克博士和皮兹先生做出了一项在控制论领域极具重要性的工作。麦卡洛克博士接受了一项为盲人设计一个可以用耳朵来阅读印刷品的装置的任务。利用光电池来产生可变的音调早已为人所知，可以通过任何一种方法来实现。困难在于，无论字母的样式、大小如何变化，给出的声音却要求基本上是相同的。这显然与形式的知觉问题，即 格式塔 问题，有明确的可比性。所谓格式塔问题就是无论一个正方形的大小和方向如何变化，我们都能够一眼认出它是一个正方形。麦卡洛克博士的设计里包含了一个能够读出一组不同大小的印刷体字符的选择性诵读程序。这种选择性读取可以像扫描过程那样自动执行。这种扫描可以将一幅图像与一幅固定的但不同大小的标准图像做比较。我在一次梅西会议上就曾提出过这样一种设计。这个选择性诵读设计的示意图引起了冯·博宁博士的注意，他立即提问道，“可否将这个图看成是大脑视觉皮质的第四层？”受到这个暗示的启发，麦卡洛克博士在皮兹先生的协助下提出了一种将视觉皮质的解剖学和生理学联系起来的理论。在这一理论中，在一组变换上执行扫描操作起着重要的作用。这一理论是在1947春季举行的梅西会议上和纽约的科学院会议上提出的。最后，这个扫描过程包含一个特定的周期性时段，相当于普通电视上的所谓“扫描时间”。对于走完一周所需的连续突触链的长度所对应的这个时间，解剖学上有着不同的线索。这些线索给出的一个完整周期的时长大约为十分之一秒的量级，这正是所谓的大脑的“α节律”的大致周期。最后，根据其他证据，这个α节律被认为有着视觉上的起源，它在形态知觉过程中起着重要作用。

1947年春，我应邀参加了在南锡召开的一次数学会议。会议主题是讨论谐波分析里的问题。我接受了邀请。在往返途中，我在英国逗留了总共三个星期，主要是作为老朋友J.B.霍尔丹的客人。在此期间我有极好的机会去会见那些从事超高速计算机工作的人，特别是在曼彻斯特和在特丁顿国家物理实验室。其中最重要的是与特丁顿的图灵（A. M. Turing）先生交流有关控制论的基本思想。我还参观了剑桥的心理学实验室，有很好的机会来讨论巴特利特（С. F. Bartlett）及其团队正在进行的关于控制过程中的人的因素的研究。我发现，在英国人们对控制论的兴趣和在美国一样大，同样信息灵通，工程技术也很优秀，虽然受到资金投入较少的限制。我发现人们对控制论在各个方面的可行性有着很大的兴趣和理解，霍尔丹教授、利维（H. Levy）教授和伯纳尔（J. D. Bernal）教授坚定地将它视为科学和科学哲学研究上最紧迫的问题之一。但我并没有发现，在将这一学科统一起来，并将各种研究思路结合在一起等方面，这里的进展不如美国做得好。

在法国南锡召开的谐波分析会议上，许多论文以完全契合控制论的观点的方式，将统计学概念与通信工程的概念统一起来。这里我特别要提到勃朗-拉皮埃尔（M. Blanc Lapierre）和勒夫（M. Loeve）的名字。我还发现，数学家、生理学家和物理化学家对这门学科有相当大的兴趣，特别是关于它的热力学方面，因为这些方面触及生命本身的性质这一更一般的问题。事实上，我在出发之前，在波士顿就已与匈牙利裔生物化学家圣哲尔吉（A. Szent Györgyi）教授讨论过这个问题，发现他的想法和我的一样。

我这次的法国之行有一件事尤其值得一提。我的同事、麻省理工学院的德桑蒂拉纳（G. de Santillana）教授向我介绍了赫尔曼公司的弗里曼（M. Freymann），他希望能出版我的这本书。我特别高兴地接受他的约请。弗里曼是墨西哥人，而本书的写作，以及促成本书的大量研究，都是在墨西哥进行的。

我已提到过，梅西会议上提出的许多思想的指向之一就是通信概念和技术在社会系统中的重要性。当然，像个体一样，社会系统是一个组织，它通过通信系统结合在一起，它有自身的动力学，其中反馈性质的循环过程起着重要作用。这一点对于人类学和社会学这样的一般领域是如此，对于较为专门的经济学领域同样如此。冯·诺依曼和摩根的关于博弈论的非常重要的工作就是这一系列思想在经济学中的体现，这一点我们在前面已经提到。有鉴于此，贝特森和玛格丽特·米德两位博士都强烈感受到在这个混乱的时代研究社会和经济问题的紧迫性，他们非常希望我能够投入很大一部分精力来讨论这方面的控制论问题。

尽管我对形势的紧迫性与他们有同感，我也希望他们和其他有能力的学者能够担起研究这类问题（我将本书后面的章节中予以讨论）的重任，但我既不赞同他们认为我应该优先考虑这个领域的看法，也不赞同他们认为在这个方向上有希望取得足够的进展，并借此能够对目前的社会疾病有明显的治疗作用的观点。首先，影响社会的主要因素不只是统计性的，况且他们借以处理社会问题所依据的统计数据也太短了。将酸性转炉炼钢法出台前后的钢铁行业的经济指标罗列在一起没有太大的用处，将汽车产业和马来亚橡胶树栽培技术兴起前后的橡胶生产统计数据加以比较也没有意义。同样，将六〇六发明前后的性病发病率统计在一张表里没有什么用处，除非是用来研究这种药物的有效性。为了获得良好的社会统计数据，我们需要在 基本恒定的条件下 长期运行数据，这就像要拍出一张高分辨率的照片，我们需要一个大口径的镜头一样。透镜的有效孔径不会因增大了其名义孔径而明显增加， 除非透镜是由如此均匀的材料制成，以至于通过透镜不同部分的光的延迟符合小于若干分之一波长这一设计规定量。同样，在各种情况下，统计上长期运行带来的优势是似是而非的 。因此，人文科学并不是这种新的数学技术的一个好的试验场。它的局限性如同气体的统计力学对于处理分子涨落的局限性一样：统计力学给出的是分子群的统计性质，而我们从宏观角度忽略了的涨落性质则恰恰是研究分子运动的最感兴趣的事情。此外，在缺乏合理安全的常规数值技术的情况下，在确定社会学、人类学和经济学中某些量的估值上，专家判断的影响力是如此之大，以致一个没有经验的新手很难在这些领域有所作为。我还要顺便说一句，那些建立在小样本理论基础上的现代工具，一旦超出其自身参数所确立的具体范围而成为一种新情况下的积极的统计推断方法，我便对它失去了任何信赖，除非是一个统计学家在用它，他对应用对象的因果关系不说是了然于胸，至少也是大致清楚。

我刚才谈的是这样一个领域，在这个领域里，我对控制论的期望因想得到的数据无法得到而减退。还有其他两个领域，我最终希望能借助于控制论的思想来实现一些实际的事情，但这个希望必须有待该领域的进一步发展。其中之一是肢体失去或瘫痪后的假肢替代问题。正如我们在讨论格式塔时看到的，麦卡洛克已将通信工程的概念应用于研究失去的官能的替代问题，提出制造仪器来使盲人用耳朵阅读打印的文字。这里，麦卡洛克建议的仪器取代的不仅是眼睛的某些功能，而且是视觉皮质的功能。在假肢领域，明显有做类似事情的可能性。一段肢体的丧失不仅意味着这段肢体所具有的纯粹被动的支撑功能的缺失，或是说残余肢体失去了机械延伸的价值，其肌肉的收缩力遭受损失，而且还意味着源于这段肢体的所有皮肤和运动的感觉的丧失。前两项损失正是现在人工假肢制造者试图取代的。但到目前为止，第三项损失超出了他的范围。就简单假腿而言，下面这一点是不重要的：替代截肢的棒没有自己的自由度，剩下的残肢的运动机制足以报告其自身的位置和速度。但对于借助于残余肌肉来拉动带有活动的膝关节和踝关节的假肢向前走的病人来说，情况就不同了。他无法完全掌握假肢的位置和运动，而这会干扰他踏踏实实地在不平整地面上行走的步调。其实装备具有张力传感器或压力传感器的人工关节和人工脚掌好像并没有难以逾越的困难，这些传感器通过（譬如说）振动器将电信号或其他形式的信号记录到完好的皮肤上。目前的假肢可以部分解决因截肢造成的瘫痪问题，但对因共济失调造成的问题还无能为力。采用了适当的传感器后，许多这样的共济失调问题也应当能够解决。病人将能够学会条件反射，就像我们在开车时所运用的那种条件反射，这将使他能够以更自信的步态来走路。我们关于下肢所说的这一切完全可以运用到上肢上，学过神经内科学的人都知道，拇指截肢所造成的感觉缺失甚至远远大于髋关节截肢所造成的感觉缺失。

我已经试着将这些考虑报告给有关部门，但到目前为止还没能引起多少重视。我不知道是否已经有其他人提出过同样的想法，也不知道他们是不是已经尝试过，发现在技术上不可行。如果他们还没有得到一种非常实际的考虑，那么他们在不久的将来就会得到。

现在我来谈谈另一个我认为值得注意的问题。一直以来，我很清楚，现代超高速计算机原则上是自动控制装置的一种理想的中枢神经系统；并且它的输入和输出不需要采用数字或图表形式，而很可能分别是人工感官（如光电管或温度计）的读数和电动机的运行或电磁铁的动作。借助于张力计或类似机构来读取这些运动器官的表现，并将它作为一种人工的运动感觉报告（“反馈”）给中央控制系统，这样我们就已构建了一部性能十分精巧的人工机器。早在长崎轰炸和公众认识到原子弹的威力之前很早，我就意识到，我们正又一次处在社会充满巨大风险的局面下，在这个社会里，为善和作恶的力量都前所未有的大。无人管理的自动工厂和生产线已曙光初露，就看我们是否愿意全力以赴将其变成现实，就像二战期间我们在雷达技术的发展上所投入的热情和规模那样。

我已说过，这一新的发展已揭开了为善和作恶的无限可能性。首先，正如巴特勒所设想的，它使得机器的隐喻性支配地位变成了一个最直接的和非隐喻的问题。它给人类提供了一个新的和最有效的从事劳动的机械奴隶集团。这种机械劳力具有奴隶劳力的大部分经济属性，所不同的是它不直接涉及人类残忍的不道德的影响。然而，任何接受了与奴隶劳动相竞争的条件的劳动，基本上都是奴隶劳动。这句话的关键词是 竞争 。让机器代替人类去从事那些琐碎的和不愉快的任务，这对人类很可能是件好事，但也可能不是。我说不好。根据市场原则，按照它们节约的资金来评估这些新的潜在劳动力资源不可能是好方法。正是这种开放市场的原则，所谓“第五自由度”，已成为由全美制造商协会和星期六晚间邮报所代表的美国人的观点的行话。我说的就是美国人的观点，因为作为美国人，我最了解它，况且商人认为市场是无国界的。

也许我可以澄清目前这种局面的历史背景。如果我说，第一次工业革命，对“黑暗的撒旦磨坊”的革命，是机械通过竞争让人类的手臂贬值；如果作为挖掘机的蒸汽铲使得美国使用镐和铲的劳动者所得的工资不足以维持生活的话，那么现代工业革命同样也必然会使人脑贬值，至少在人们做较简单和较常规的决定时是这样。当然，就像熟练的木匠、熟练的技工和熟练的裁缝在某种程度上能够在第一次工业革命中幸存下来一样，熟练的科学家和熟练的管理人员也能够在第二次工业革命中生存下来。但如果我们假设第二次工业革命已经完成，那么技能平平的普通人或更平庸的人将没有什么东西可以出卖，值得人们去买。

当然，我们的目标是要建立一个以人类价值观而不是以买卖为基础的社会。要实现这样一个社会，我们需要做大量的计划和艰苦的奋斗，如果做到最好，结果也最好，那是最理想的了，但谁知道能否实现呢？因此，我认为我有义务将我认识到的局面和我对这个行业的理解传递给那些对劳动力市场的条件和未来感兴趣的人，也就是工会组织。我设法与产业组织协会的一两位高层人士接触。他们非常明智，并认真地听取了我的意见。但要想让这个意见传递到更高层那里，无论是我还是他们都还无能为力。在他们看来——他们的这些看法与我以前在美国和英国观察了解到的看法相同——工会和工人运动掌握在数量非常有限的一些人员手中，尽管他们在处理车间管理和有关工资和工作条件等纠纷方面训练有素，但对于思考更大范围的政治、技术、社会和经济等问题，则完全没有准备，而这些问题都涉及到劳动的存在。这其中的原因很容易看清楚：工会官员通常都是从紧张的工人生活走入紧张的行政事务的生活，他们没有任何机会来接受更广泛的管理上的培训；而对于那些在这方面训练有素的官员，工会事业通常不是那么有吸引力；而且很自然，工会也不乐意接受这样的人。

因此，我们中那些对控制论这门新科学作出过贡献的人处在一种至少可以说不是很轻松的道德立场上。我们为开创一门新科学做出了贡献。但正如我所说，它所包含的技术发展，既可能带来巨大的善，也可能带来巨大的恶。我们只能把它交到我们存在的这个世界，而这个世界也是建立起贝尔森集中营和广岛核爆的世界。我们甚至无法选择抑制这些新技术的发展。它们属于这个时代，在止恶方面我们这些人能做的，就是不把该学科的发展交到那些最不负责任的、最腐败的工程师的手上。我们所能做的就是看到广大的公众能够了解当前这方面工作的趋势和方向，并将我们的个人努力局限于生理学和心理学这些最远离战争和剥削的领域。正如我们看到的，还是有人希望，这一新领域所提供的更好地了解人和社会的好处，预料能够胜过我们在集中权力方面所带来的偶然贡献（权力按其本性总是趋于集中在最肆无忌惮的人的手中）。我在1947年写下这些话时，我不得不说，这是一个非常渺茫的希望。

作者在此向沃尔特·皮兹先生、奥利弗·塞尔弗里奇先生、乔治·杜比先生和弗里德里克·韦伯斯特先生表达我的感激之情，感谢他们在纠正手稿错误和准备资料方面所提供的帮助。

于国立心脏学研究所
墨西哥城
1947年11月 Vviq6GiYHJBJgbymxDJ63auZ1aMAPAkIEpL9WMpWzuXIUPLbVDR3n1CLR/5ERGuC