信号传感器的电压幅度非常小,如麦克风产生的电压量级为10 -6 V。同样,ECG传感器和振动传感器也存在非常类似的情况。
在记录信号或者对信号重构之前,应该将信号线性放大到一个合适的值,通常用dB表示这个值。例如,经过放大器将信号放大1000倍,则信号放大60dB,其增益为60dB(20log 10 1000=60)。
一个系统,如果其输出 y ( t )是输入 x ( t )和系统冲激响应函数 h ( t )的卷积,即
则这个系统可以被视为线性系统。
注 :*为卷积符号,而不是乘号。
通常对于一个线性系统, y ( t )= f [ x ( t )],如果:
y 1 ( t )= f [ x 1 ( t )]
y 2 ( t )= f [ x 2 ( t )]
则叠加后得到下面的关系:
y 1 ( t )+ y 2 ( t )= f [ x 1 ( t )+ x 2 ( t )]
测量系统线性最简单的一种方法就是输入一个单频正弦波,如果在所有的频率上,输出只是一个在输入频率上的正弦信号(没有谐波产生),则系统是纯线性的。
对于较大的线性动态范围,放大量通常被表示为功率放大比率( P out /P in )的对数值,因为功率( P )与电压的平方( V 2 )呈正比关系,因此:
A dB =10log 10 ( P out /P in )=10log 10 ( V out /V in ) 2 =20log 10 ( V out /V in )
因此,如果放大倍数 A =1000,则功率放大是60dB。类似地,1000倍的衰减(增益为0.001)对应于-60dB的增益或者60dB的衰减。