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我思故我在。
——笛卡尔
这本小书源自我这个理论物理学家为大约四百位听众举办的公开讲座。我一开始就警告听众，讲座的主题将会艰涩高深，即便我极少用到物理学家最令人望而生畏的武器——数学演绎，内容也不可能通俗易懂。这并非因为这个命题简单得无须使用数学工具诠释，相反，正是因为它牵涉的内容过于错综复杂，以致无法完全用数学说明。尽管如此，中途离场的观众也不多。另外，我作为演讲者，试图让物理学家和生物学家都能理解贯穿这两个学科的中心思想。因此，讲座的内容至少从表面上看来较为浅显易懂。
尽管涉及了诸多话题，但整本书所要表达的主旨其实仅有一个，即我对一个重大问题的小小见解。为避免偏离主题，有必要事先简要地概述一下本书的计划。
这个引起广泛讨论的重大问题是：如何用物理学和化学来解释发生在生物体内的 时空 事件？
这便是本书将倾力探讨的问题。初步结论可概括如下：显然，当今的物理学和化学尚无能力解释这些事件，但毋庸置疑的是，这两个学科将在日后寻求答案的过程中起到关键作用。
如果上述结论只是为了激励大家，让人们有信心在将来实现过去无法完成的目标，那就过分低估它的深刻含义了。这句话的意义在于我们可以充分说明为什么迄今为止物理学和化学仍对生命问题无能为力。
多亏了生物学家（尤其是遗传学家）在过去三四十年间的开创性工作，如今人们对生物体真正的物质结构及其功能有了足够多的了解。而我们所掌握的知识恰恰可以说明，为何当前的物理学和化学尚且不能解释生物体内发生的时空事件。
生物体关键部位的原子排列方式以及这些排列的相互作用，与物理学家和化学家迄今为止在实验和理论中研究的所有原子排列有着根本上的不同。然而，普通人也许会认为上述差异是微不足道的，除非这人是一个物理学家——坚信物理学和化学定律实质上是彻头彻尾的统计学定律
。物理学家和化学家在实验室里埋头操作、在办公桌前苦心钻研，接触过许多物质；但从统计学的角度出发，生物体关键部位的结构与我们研究过的所有物质都有着天壤之别
。用物理学和化学的定律和规则来直接解释某些系统的行为，而这些系统与其研究对象的结构完全不同，这简直难以想象。
我方才用极其抽象的术语来表述了“统计结构”的差异，我并不指望非物理学家能够理解甚至领会其中的重要意义。为了论述更为生动形象，现在不妨提前透露一下我后面将要详细说明的内容，即我们可以把活细胞最重要的部分——染色体纤维（chromosome fibre）——恰当地称作 非周期性晶体 。迄今为止，我们在物理学中的研究对象仅停留在周期性晶体上。对一位谦卑的物理学家来说， 周期性晶体 已经足够复杂和有趣了；它们构造出极为繁复迷人的物质结构，无生命的大自然凭借这样的结构使物理学家费尽心血、绞尽脑汁。然而与非周期性晶体比较起来，周期性晶体会顿时黯然失色，显得简单又乏味。这种结构上的差异悬殊，正如同平平无奇的墙纸和技艺精湛的刺绣（例如拉斐尔的挂毡）：前者只是按照固定的周期反复重现同一种图样；后者则绝非单调的重复，而是通过精心设计、极具内涵的连贯画面，呈现出大师的匠心巧思。
我说这话的意思是，只有传统意义上的物理学家才会把周期性晶体视为最复杂的研究对象之一。事实上，有机化学所研究的分子越来越复杂，已经十分接近“非周期性晶体”了。而在我看来，“非周期性晶体”正是生命的物质载体。因此，无怪乎有机化学家已对解答生命问题做出了重大贡献，而物理学家却几乎毫无建树。
我刚才已简明扼要地陈述了研究的基本观点（毋宁说是最终范围），下面请让我再来描述一下研究的思路。
首先，我认为应当展开说明，所谓的“一个朴素物理学家对生物体的看法”是什么。在学习了物理学知识，尤其是统计学基础之后，一个朴素物理学家的脑海中会萌生出一些想法。他开始思考生物体的本质及其行为与运作方式，并扪心自问，自己能否以所学到的相对简单、清晰及浅显的科学知识，为这一命题略尽绵薄之力。
事实上，他确实可以。接下来，他需要把自己的理论预期与生物学事实进行对比。结果将会表明，尽管他的观点大体上解释得通，但仍要做出较大的修正。通过这种方式，我们得以逐步接近正确的观点，或者谦虚点说，我个人认为正确的观点。
即使我在这一点上是正确的，我也并不能确信我接近真理的道路是否是最优的、最简的。不过，这终归是我自己的方式。这位“朴素的物理学家”便是我本人。除了上述曲折迂回的方法，我无法找到其他更好的或更直接的途径来实现目标。
为了论述“朴素物理学家的观点”，让我们从一个奇怪得近乎可笑的问题谈起：原子为何如此之小？首先需要指出的是：它们确实非常小。在日常生活中，我们所接触的每一小份物质中都含有数量巨大的原子。科学家们设计了许多案例来让普罗大众形象地理解这一事实，其中让人最为印象深刻的莫过于开尔文勋爵
提出的例子：假设你可以标记一杯水中的每一个分子；将杯中的水倒入大海，再把大海彻底搅匀，使被标记的分子均匀分布在七大洋中；这时候，如果你从海里任何一处舀出一杯水，其中将会含有约100个你曾经标记过的分子。
[1]
原子的实际尺寸
大约在黄光波长的1/5000至1/2000之间。这样的比较是相当重要的，因为光的波长大致决定了显微镜可分辨的最小颗粒的尺度。然而即使在这样微小的颗粒中，也含有数以亿计的原子。
现在我们不禁要问，原子为何如此之小？
很显然，这个问题回避了重点，因为它真正关注的并不是原子的大小，而是生物体的大小，更为确切地说是人体的大小。与我们惯常使用的长度单位（如码或米）相比，原子的确是很小的。在原子物理学中，人们通常使用所谓的“埃格斯特朗”（Ångström，简称为Å或埃）
，即1米的10
10
分之一或0.000 000 0001米。以此单位度量，原子的直径在1~2Å之间。这样看来，原子比日常单位小多了。其实，日常单位与人体的尺寸有着密切的关系。据传，“码”的来历最早可以追溯到一位英国国王的玩笑话。臣子们向他请示度量衡事宜时，国王把手臂向旁边一伸，说道：“就取从我胸部中间到我指尖的距离吧。”不管这则故事真实与否，它所揭示的道理对于我们研究的问题都是极具价值的。国王自然会指出一个与自己身体相关的长度，因为他知道使用其他的长度将会带来不便。同理，尽管物理学家偏爱“埃”这个单位，但在做新西装时，他们还是更喜欢听到裁缝说衣服需要六码半的呢子布，而不是650亿埃的布料。
由此可以确定，我们的问题实质上是在探讨两种长度的比例，即人体与原子尺寸的比例。既然原子能够独立存在，其优先级自然无可争辩地高于人体。因此，让我们把这个问题改写为正确的形式：相对于原子而言，我们的身体为何如此之大？
可以想象，许多热衷于物理学或化学的学生可能会对下面的事实感到遗憾：鉴于上述比例，我们可以得知，我们人体的每一个感官都至关重要，而且都是由巨量的原子构成的；因此，这些感官显得过于粗糙，以至于无法受到单个原子的影响。单个原子是看不见、摸不着也听不到的。我们对原子做出的假设，跟我们迟钝的感官所直接感受到的大相径庭，因此无法通过直接观察来检验真伪。
然而，情况真的只能如此吗？有没有内在原因可以解释这一点？我们能否将这种现象追溯到某种第一原理（first principle）
，以确认并理解为什么自然法则必然导致原子如此之小，身体如此之大？
针对上面的问题，这一次物理学家终于能够大显身手了。所有的答案都是肯定的。
设想一下，如果我们是这样的生物体：感官灵敏得能感受到一个或几个原子的触碰——天哪，生命该变成什么样子！我要在此强调一点：这样的生物体必定无法发展出有序的思维。而正是这种有序思维，在经历了一系列漫长的早期阶段后，最终发展出了许多成型的观点，其中就包括“一个原子”的概念。
尽管仅仅谈论了“思维”这一点，但接下来的分析本质上也适用于大脑和感觉系统以外的其他官能。不管怎么说，我们人类对自身最感兴趣的，还是我们如何感觉、思考与认知。对于负责思维和感觉的生理过程而言，所有其他的生理过程都只起辅助作用；虽然从纯客观的生物学角度看来这未必正确，但至少从人类的角度看来确实如此。而这也将极大地促使我们去挑选那些与主观事件密切相关的过程作为研究对象，尽管我们根本不了解这种密切相关性的本质。事实上，我认为这已经超出了自然科学的范围，甚至很可能超出了人类理解能力的范畴。
于是，下面的问题紧随而来：为什么像人类大脑这样与感觉系统相连的器官，非得由大量的原子构成，才能使其物理状态的变化与高度发达的思想紧密关联在一起？为何这样的器官（无论是作为一个整体还是与环境直接接触的外围部分），不像机器一样足够精巧灵敏，能对外界单个原子的影响做出反应并将其记录下来呢？
原因是，所谓的思维：（1）本身是一种有序的东西；（2）只能建立在（一定程度上）有序的“材料”之上，这里的“材料”特指知觉和经验。这句话有下面两层意思。首先，如果某个身体组织（如大脑）要与思维产生紧密联系，它的有序性必然是非常高的，这意味着在其中发生的所有事件都必须精确度极高地遵循严格的物理学定律。第二，显而易见，外界施加给这一在物理上高度有序的系统的物理影响，与相关的知觉与经验（即上述“材料”）对应。因此，人体系统与外界在物理上的相互作用，通常具有一定程度的物理秩序。换言之，它们必定也遵循着严格的物理学定律，并能达到一定的精确度。
为什么仅由少量原子组成、灵敏得能感知单个或几个原子的生物体无法做到上述的一切呢？
正如我们所知，所有的原子都在永不停息地进行着完全无规则的热运动，这抵消了它们行为的有序性。因此，仅在少量原子中发生的事件无法呈现出任何已知的规律。只有原子数量足够庞大，统计学定律才会开始生效，从而能够根据统计学定律预测这些集合体（assemblées）的行为模式；原子的数量越多，统计学的预测越精准。正是通过这种方式，事件获得了真正的有序性。在我们的知识范围内，所有对生物体极为重要的物理学和化学定律都具备这种统计学属性；我们所能想象到的所有其他类型的规律和秩序，都因原子永不停息的热运动的干扰而失效。
其精确度基于大量原子的介入：
第一个例子（顺磁性）
图1 顺磁场
让我试着用几个例子来说明这一点。我从无数个例子中随机挑选出这些例子，对于第一次接触如下物质状态的读者来说，也许并不是最好理解的。但正如“生物体是由细胞构成的”这一事实之于生物学，牛顿定律之于天文学，乃至整数序列1、2、3、4、5……之于数学，我们将讨论的在现代物理学和化学中也是非常基本的概念。下面的例子所涉及的学科在教科书里被称为“统计热力学”，该领域声名显赫的代表性学者有路德维希·玻尔兹曼
和威拉德·吉布斯
。我并不指望从未涉足过该领域的人仅凭以下寥寥数页就能完全理解并领会它。
在一个长椭圆形石英管中充满氧气，并将其置于磁场中，你会发现气体被磁化了
。这是因为氧分子实质上是微小的磁体，进入磁场后倾向于顺着磁力线排列，这与指南针的道理是一样的。但千万不要认为氧分子会完全平行于磁场。如果把磁场强度加倍，氧气的磁化强度也会翻倍；磁化强度随着施加的磁场强度增加而增强，这种正比性可以一直持续到极强的场强。
这个例子充分而清晰地体现了纯粹的统计学定律。磁场对氧分子有定向作用，但这种定向作用不断受到倾向于打乱方向的热运动的干扰。这种拮抗作用产生的实际效应是，偶极轴与磁场方向的夹角稍稍偏于锐角而不是钝角。虽然单个原子的朝向会不断改变，但由于氧分子的数目庞大，平均而言它们在顺着磁场的方向上稍稍产生了恒定的优势偏向，总体效应是氧分子的磁性会持续倾向于与磁场方向平行，并且强度与场强成正比。
这一巧妙的解释是由法国物理学家保罗·朗之万
提出的，可以通过下面的方式得以验证。如果我们所观察到的弱磁化现象确实是两种作用（使分子平行排列的外磁场和使分子随机取向的热运动）相互竞争产生的总结果，那么照理来说，除了增强磁场的方式，我们应该能通过减弱热运动的活跃度，即降低温度来增加氧气的磁化强度。实验证明了这一假设：磁化强度与绝对温度成反比，正好与理论（即居里定律）的定量预测结果相符。现代仪器甚至能够通过降低温度把热运动削弱到几乎可以忽略不计的程度，从而凸显磁场的定向作用；即使不能达到“完全磁化”，至少能够非常接近这种状态。在这样的条件下，磁化强度不再完全正比于磁场强度；取而代之的效应是——随着场强的增加，磁化强度增加的幅度会越来越小，最终达到所谓的“饱和”状态。这一理论亦得到了定量实验的验证。
请注意，这种现象完全依赖于分子的数量。只有大量分子共同作用，才能产生我们能够观测到的磁化现象。否则，磁化完全无法保持稳定，而会时时刻刻呈现出无规则的波动——这是热运动与磁场作用两种力量相互拮抗的体现。
取一个密闭的玻璃容器，再用由微小液滴组成的雾填充容器底部，你会发现雾气的上缘将以固定速率逐渐下沉。该速率取决于空气的黏度、液滴的大小及其受到的重力。然而，若在显微镜下观察其中的某个液滴，你会发现它并不是以恒定的速率沉降的，而是在做一种极不规则的运动，即所谓的布朗运动。只有平均来看，液滴的沉降运动才是有规律的。
这些液滴虽然不是原子，但它们足够小、足够轻，因此在遭到单个分子的撞击时，并非完全不受影响。它们就这样被推来撞去，只有作为一个整体时才服从重力的法则。
这个例子告诉我们，假如我们的感官极其灵敏，灵敏到能够受区区几个分子的影响，我们的体验将是多么滑稽和混乱。细菌等极其微小的生物体便是这样，它们的运动由周围介质中变幻莫测的热运动决定，身不由己。如果它们自身具有动力，或许还有可能从一处移动到另一处——但过程仍然艰巨，因为在热运动的狂潮中，它们犹如一叶扁舟在汹涌的海涛间起伏摇荡。
图2 沉降的雾气
图3 下沉液滴的布朗运动
与布朗运动非常相似的现象是 扩散 。假设一个容器中装满液体，其中溶解了少量有色物质，但浓度并不均匀。以高锰酸钾溶于水的现象为例，如图4所示，图中的小点表示溶质（高锰酸钾）分子，其浓度从左到右逐渐下降。静置该系统，一个非常缓慢的“扩散”过程便会自发产生。高锰酸钾将从左向右扩散，即从高浓度处向低浓度处扩散，直到均匀分布于水中。
图4溶质在浓度不均匀的溶液中从左向右扩散
这个过程相当简单，显然也不是特别有意思，但有一点尤其值得我们注意。人们可能以为，有某种趋势或作用力驱使高锰酸钾分子
从高浓度向低浓度移动，如同一个国家的人口从稠密的区域向稀疏之处迁徙。但在我们的例子中，高锰酸钾移动的原理并非如此。每一个高锰酸钾分子的运动都相对独立于其他分子，并且彼此很少相遇。无论是在高浓度还是低浓度区域，每一个高锰酸钾分子都经历着同样的命运，遭受着水分子持续不断的碰撞，从而逐渐移动至不可预测的方向：有时朝浓度高的地方，有时朝浓度低的地方，有时则沿着曲折迂回的路径前进。这种运动就好比一个被蒙住双眼的人站在广阔的土地上，他热切地想要“行走”，却不知道要去往哪一个特定的方向。因此，他时刻变换着前行的路径。
每个高锰酸钾分子都在这样随机游走，整体来看，却是有规律地流向浓度较低之处，并最终实现均匀分布。乍看之下，这有些令人困惑——但也只是乍看之下而已。如果你把图4想象成浓度大致相同的无数片薄薄的纵切面，那么在某一时刻，一片切面中的高锰酸钾分子向右边或左边随机游走的概率确实是相同的。但恰恰是因为如此，对于其中的某一片切面来说，从左侧穿入的高锰酸钾分子会比来自右侧的更多，而这仅仅是因为左侧的切面有更多的分子在做随机运动。如此一来，溶液整体会呈现出从左到右的规律性流动，直到两侧分子数量相等，达到均匀分布的状态。
将上述分析转换成数学语言，我们可以得到精确的扩散定律，其形式是一个偏微分方程：
为了不劳烦读者费心理解，在此我便不展开解释这个方程了，尽管它的含义通过日常用语表述也非常简单
。我之所以说这个定律是严格地“数学上精确”的，是为了强调我们必须在每一个实际案例中再度检验它的物理精确性。因为扩散定律建立在纯粹的概率之上，所以它只是近似有效。一般来说，只有在参与其中的分子数量巨大的情况下，这才是一个非常好的近似模型。分子的数量越少，偶然偏差就越大；在合适的条件下，我们是可以观察到这些偏差的。
接下来我将举出最后一个例子，它与第二个例子非常相似，但有其独到之处。物理学家经常使用一根纤长的细丝把一个很轻的物体悬挂起来，待其保持平衡后，再用电力、磁力或者引力使物体绕垂直轴扭转，从而测量让它偏离平衡位置的微弱的外力。当然，我们需要根据不同的实验目的来选择合适的轻物体。
面对这种非常常用的“扭秤”装置，人们在不断努力提高它的测量精度时，遇到了一个有趣而奇怪的瓶颈。为了使天平能够感应到更为微弱的力，人们选用的物体越来越轻，使用的纤丝越来越细、越来越长；当悬挂物体变得明显受周围分子热运动的影响，并开始围绕其平衡位置持续不断地进行无规则的“舞蹈”时（与第二个例子中液滴的震颤相似），我们就达到了测量精度的极限。虽然这不是天平测量精度的绝对极限，却是实际操作中的极限。不可控的热运动与待测的作用力相互拮抗，使我们观测到的单次偏离失去了意义。为了消除布朗运动给测量仪器带来的影响，我们必须进行多次观测。我认为这个例子尤其能为我们所要进行的研究带来启发，因为我们的感官说到底也是一种仪器。可想而知，如果人类的感官过于灵敏，它们将会变得多么徒劳无用。
就先举这么多例子。最后我想再补充一点，生物体内部或其与环境相互作用时涉及的所有物理学或化学定律，全部都能用来举例。有些例子的实际情况可能要更复杂一些，但它们的重点总是一致的，因此无须再赘述。
但我还想补充一个非常重要的定量说明，即所谓的定律。它关乎所有物理定律的不精准度。我会先用一个简单的例子来解释它，然后再加以概括。
如果在特定的压力和温度条件下，某种气体的密度是一定的，那么我也可以说：在上述条件下，一定体积（体积的大小与实验目的相关）的气体中有n个分子。可以确信的是，假如你能在特定的时刻检验我的说法，就会发现这并不准确，而且分子数量的偏差值约为
。如果分子数n为100，那么偏差值约为10，相对误差则为10%。但是，如果n为1 000 000，偏差值则约为1 000，相对误差为0.1%。大致来说，这个统计学法则是普遍适用的。由于存在
这一可能的相对误差，物理学和物理化学定律并不是完全准确的——n表示在某些考量或特定的实验中，能够于一定的空间或时间（或两者兼之）内，使定律生效的共同作用的分子数。
由此我们再一次看到，生物体必备的结构必须相对庞大，这样其内部活动以及与外部环境的相互作用才能遵循较为准确的定律。否则，如果参与其中的分子数量太少，所谓的“定律”也就太不准确了。定律中的平方根在这里起到了关键作用。尽管一百万是个相当大的数值，但被开方后，千分之一的误差还是太大，还不够称得上是“自然法则”。
[1]
当然，该数值不会恰好是100个（即使100是精确的计算结果）。你可能会找到88、95、107或112个被标记的分子，但少至50或多至150个的可能性极小，因为“偏差”或“波动”的预期值为100的平方根（即10），统计学家以100±10来表示。这段注释暂且可以放到一边，但它将会作为佐证统计学
定律的例子在后文再次出现。