1.1　光的偏振性

由光学原理知道，光是横波，它的电矢量 E 和磁矢量 H 相互垂直，且又垂直于光的传播方向 k ，如图1.2所示。通常用电矢量 E 代表光矢量，并将光矢量 E 和光的传播方向 k 所构成的平面称为光的振动面。把光矢量振动保持在特定振动方向的状态，称为光的偏振态。按照光矢量在不同振动状态下其矢量末端在垂直于光传播方向平面内的轨迹，可以把光分为5种偏振态：自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。能使自然光变成偏振光的装置或器件，称为起偏器（Polarizer）；用来检验偏振光的装置或器件，称为检偏器（Analyzer）。在液晶显示器件中，液晶盒贴有下偏光片和上偏光片，分别起到起偏器和检偏器的作用。

1.1.1　自然光与部分偏振光

若在垂直于传播方向的平面内，光矢量 E 的振动方向是任意的，且各个方向的振幅相等，则称为自然光。一般光源发出的光，都是自然光。自然光的光矢量 E 在各个方向传播，并且振幅相等。自然光中任何取向的光矢量 E 都可以被分解为相互垂直的两个方向（ x 方向和 y 方向）上的分量，并且所有取向的光矢量分解在这两个方向上的时间平均值必相等，如图1.3（a）所示；分解为互相垂直的两个方向，将光矢量振动中平面平行于纸面的称为P波，垂直于纸面的称为S波，如图1.3（b）所示。但是必须注意，由于自然光中各电矢量之间无固定的相位关系，所以其中任何两个取向不同的电矢量不能合成为一个单独的矢量。

部分偏振光是光矢量在某个方向上振动占优势的偏振光，可以分解为两束振动方向相互垂直、振幅不相等且无固定相位关系的线偏振光，如图1.4所示。

1.1.2　偏振光

振动和波是经典物理学中的一种重要的运动形式，我们可以把波分成3类：电磁波、机械波和物质波。这3种波虽说本质不同，但是它们的波动具有共同的特征，波动所遵守的规律也很相似，都能用形式类似的波函数描述波动状态。

描述光波波函数，只要知道振幅和相位差，就可以用数学公式表达出来。如图1.5所示， k 表示光沿着 z 轴传播的方向，代表任意偏振态的光矢量 E 可分解成两个偏振方向互相垂直的偏振分量。不失一般性，光波可以表达为

E = E ₀ cos( τ + δ ₀ )

（1.1）

式中， E ₀ （很多文献中用 A ）为光矢量的振幅； 。（式1.1）写成分量形式为

式中， E _{0 x} （很多文献中用 A _x ）和 E _{0 y} （很多文献中用 A _y ）分别为光矢量在 x 轴和 y 轴的最大振幅； ω 为角频率； δ ₁ 和 δ ₂ 为相位。

为了求得电场矢量端点所描述的曲线，把参变量 τ 消去，得到

式中， 。式（1.4）是一个椭圆方程，即在任一个时刻，沿着传播方向上，空间各点电场矢量末端在 x-y 平面上的投影是一个椭圆；或在空间任一点，电场端点在相继各时刻的轨迹是一个椭圆。

1．线偏振光

由式（1.4）可知，当 时，椭圆方程可简化为一条直线方程：

此时电场矢量的轨迹为一条直线，斜率与 E _{0 x} 和 E _{0 y} 比值相关，称为线偏振或平面偏振。即线偏振光在传播过程中，光矢量只沿着一个固定方向振动，其振幅大小随着相位而变化。图1.6列举了沿着光传播方向上线偏振光的光矢量分解方式，在 x 方向和 y 方向上，分解的光矢量振幅大小（ E _{0 x} 和 E _{0 y} ）可以不相同，但是相位必须相同。

2．圆偏振光

如图1.5所示， E _{0 x} 和 E _{0 y} 两分量的振幅相等，而且其相位差为π/2的奇数倍，即

则椭圆方程式（1.4）可以简化为

此时电场矢量 E 的轨迹为圆，称为圆偏振。

这时如果 ，则 ，有

说明 E _y 的相位比 E _x 的超前π/2，因此其合成矢量的端点描绘一顺时针方向旋转的圆。这相当于观察者顺着光传播方向观察时，电场矢量 E 是顺时针方向旋转的，这种圆偏振光称为右旋圆偏振光，符合右手螺旋定则。图1.7列举了沿着 z 轴方向传播，并顺着光传播方向观察光矢量轨迹为顺时针的右旋圆偏振光的几种表示方法。

同理，如果 ，则 ，有

这说明 E _y 的相位比 E _x 的落后π/2，因此其合成矢量的端点描绘一逆时针方向旋转的圆。这相当于观察者顺着光传播方向观察时，电场矢量 E 是逆时针方向旋转的，这种圆偏振光称为左旋圆偏振光，符合左手螺旋定则。图1.8列举了沿着 z 轴方向传播，并顺着光传播方向观察光矢量轨迹为逆时针的左旋圆偏振光的几种表示方法。

3．椭圆偏振光

方程式（1.4）的电场矢量 E 轨迹就是一个椭圆，即电场矢量的大小和方向随时间周期性地变化，其末端在垂直于光传播方向的平面内的轨迹是椭圆形，称为椭圆偏振光。椭圆偏振光在 x 轴与 y 轴的电场矢量振幅不相等，即 ，

且当相位差为 时，为正椭圆偏振光。左旋正椭圆偏振光的几种表示方法如图1.9所示。可以看出，圆偏振光是相位差为±π/2，且 的正椭圆偏振光的特例；线偏振光是相位差为 的正椭圆偏振光的特例；在其他相位差时，为斜椭圆偏振光。图1.10列出了相位差在[0,2π]周期内几个典型角度的偏振光状态。