1.5　波片

1.5.1　快轴与慢轴

波片，广义上也可以说是一种相位片，只是它通常是特指由单轴晶体在平行或垂直于光轴方向切割并加工而成的一块表面平整的薄晶片，并且其相位差一般比较固定，比如常见的有 λ /4波片、 λ /2波片（半波片）和 λ 波片（全波片）。

波片的快轴是指波片中传播速度快的光矢量振动方向，慢轴是指波片中传播速度慢的光矢量振动方向。在单光轴负性晶体中，光轴与晶面平行， ，因此E光比O光传播速度快，而E光光矢量振动方向与光轴同向，因此光轴定义为快轴，与之垂直的方向就定义为慢轴；相反，在单光轴正性晶体中，光轴定义为慢轴。

线偏振光垂直入射到单轴晶片表面，光振动矢量与垂直方向成 角，则分解的O光和E光振幅分别为 ， ，如图1.34所示。在波片里面，O光与E光同向传播，在空间上不分开，但传播速度不一样，因此在出射面O光与E光的相位差为

图1.34所示为负性单轴晶片。由于传播速度不同，两偏振分量在出射面上具有不同的相位延迟，其相位差取决于入射光波长 λ 、晶体对两偏振分量的折射率 和 ，以及晶片的厚度 d 。

1.5.2 λ /4波片

光程差满足如下公式的波片，称为 λ /4波片。

此时相位差为

正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体。

λ /4波片具有以下特点。

①线偏振光通过 λ /4波片后，出射光的偏振态由入射偏振光的光矢量振动方向与波片光轴的夹角 确定。当 时，出射光仍然为线偏振光；当 时，出射光为圆偏振光；当 为其他值时，出射光为椭圆偏振光。

②椭圆或圆偏振光通过 λ /4波片后，可变为线偏振光。下面是入射的圆偏振光转变为线偏振光的分析。

入射面上分解时的相位差为 ，通过 波片时由于波片产生的相位差为

通过 λ /4波片后出射面上合成时的相位差为

即入射的圆偏振光，出射光转变为了线偏振光。

如果是正椭圆偏振光入射（光轴与椭圆主轴平行或垂直），入射与出射的相位差计算与上面的一致，仅O光与E光的振幅不相等，出射光仍然是线偏振光，只是在 x 和 y 轴上分解的振幅不相等，如图1.35所示。如果是斜椭圆偏振光入射，则出射光仍然为斜椭圆，只是倾斜角度发生改变。

波片与线偏振片一起，可以鉴别自然光、圆偏振光或椭圆偏振光。

1.5.3 λ /2波片

光程差满足如下公式的波片，称为 波长波片。

此时相位差为

正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体。

波片具有以下特点。

① 波片不改变偏振光性质，仅改变其振动方向，因此线偏振光通过 波片后，出射光仍为线偏振光，只是振动方向转过 角，如图1.36所示。

②圆偏振光通过 波片后仍然为圆偏振光，但旋转方向（顺时针或逆时针）发生逆转。

③椭圆偏振光通过 波片后仍然为椭圆偏振光，但旋转方向（顺时针或逆时针）发生逆转，同时长轴旋转一定角度。

④当入射光矢量振动方向平行或垂直光轴时，出射光矢量振动方向不变。

注意：波片是针对特定波长的， 波片和 波片是对给定波长 的光而言。自然光经过波片后，出射光仍然为自然光（出射的O光与E光无固定相位差）。

1.5.4 λ 波片

λ 波片又称为全波片。光程差满足如下公式的波片被称为全波片。

此时相位差为

全波片能使透射的O光和E光产生2π或其整数倍大小的相位差。

因此，要获得线偏振光，只需让自然光通过一片线偏振片即可；要获得圆偏振光，只需让自然光通过一片线偏振片和一片 波片，而且线偏振片的透振方向和波片光轴的夹角应为45°或135°；要获得椭圆偏振光，只需让自然光通过一片线偏振片和一片 波片，但是线偏振片的透振方向和波片光轴的夹角不能是0°、90°、45°和135°。

1.5.5　光波在金属表面的反射

光在正入射或掠入射的情况下，从折射率相对小的光疏介质射向折射率相对大的光密介质被反射时，产生相位 的突变，相当于损失半个波长的光程，称为半波损失。这可以由电磁场理论中的菲涅耳公式予以解释。

1．线偏振光

入射光波函数：

反射光波函数：

光程差 ，为线偏振光，且方向改变，如图1.37所示，即线偏振光经过金属反射层后，仍然为线偏振光，只是偏振方向改变。

2．圆偏振光

入射光波函数：

反射光波函数：

，为左旋偏振光。

即圆偏振光经过金属反射层后，仍然为圆偏振光，但旋转方向相反。

波片对入射偏振光的影响见表1.4。

1.5.6　波片的应用

1．线偏光片的特点

LCD的光学性能与液晶盒、偏光片及补偿膜等因素相关。对透射型LCD显示来说，线偏光片也很大程度影响着显示器对比度和色彩平衡（Hue balance，出射光的光谱分布）。

线偏光片的基本结构包括中间层的含碘（Iodine）聚乙烯醇（Poly-viny Alcohol，PVA）、两层三醋酸纤维素（Tri-acetyl Cellulose，TAC）、接触玻璃面的压敏胶（Pressure Sensitive Adhesive，PSA）、保护PSA的离型膜（Release Film）和最外层的保护膜（Protective Film），其中把入射的自然光（偏振矢量沿着各个方向）转变为线偏振光的是PVA层。PVA在拉伸过程中，二向色性粒子I ^{3 -} 和I ^{5 -} 配合物就沿着拉伸方向取向排列，入射光偏振矢量沿拉伸方向的就会被吸收，而垂直于拉伸方向的可以通过，这样入射的自然光就转变为线偏振光了。通常定义PVA的拉伸方向为吸收轴方向，垂直拉伸方向就是透光轴方向。线偏光片的偏振度、透过率和二向色性与碘离子分布、离子占比等因素有关。

由图1.38中可知，两个线偏光片的光轴相互平行时，在短波长（蓝光区域）的透过率比在长波长（红光区域）的要低很多。这是由偏光片对不同波长光的吸收程度差异造成的，对蓝光的吸收比红光多。在应用中，亮态时蓝光输出偏低，造成所谓的蓝色脱色现象（Blue De-coloration Phenomenon），导致显示偏黄（Yellowish）。当两个线偏光片的光轴相互垂直时，在蓝光区和红光区仍然可见明显的漏光，导致暗态出现泛蓝（Bluish）和泛红（Reddish）的色偏现象。想要抑制这种色偏现象，可以对偏光片进行优化。常见的优化措施就是调节I ^{3 -} 和I ^{5 -} 配合物的浓度，因为每种二向色性离子都有自己独特的吸收峰，通过增加吸收蓝光区域离子的用量降低蓝光区的漏光。

2．圆偏光片的特点

在反射式和半透半反液晶显示器中，上偏光片需要用圆偏光片。通常圆偏光片（又称为圆偏光器）由一片线偏光片和一片单轴 λ /4波片构成，其中 λ /4波片的光轴与线偏光片的夹角为45°，如图1.39所示。入射自然光经过线偏光片后，平行于吸收轴方向的光被吸收，垂直于吸收轴方向的光透过偏光片转变成线偏光，线偏光经过 λ /4波片后，转变为右旋圆偏光（Right-handed Circular Polarization，RCP），右旋圆偏光再经过反射层反射后（有半波损失）转变为左旋圆偏光（Left-handed Circular Polarization，LCP），接着经过 λ /4波片后，左旋圆偏光又转变为线偏光，此时线偏光的偏振矢量方向与线偏光片的透光轴相互垂直，因此光无法通过线偏光片，即入射的自然光最终没有反射出来。

但是图1.39所示的偏光系统存在一定的局限性：一方面， λ /4波片只对中心波长（通常是550nm）具有显著的四分之一波长的光延迟，不能覆盖全可见光谱，所以仍有许多光在经过 λ /4波片后不能变成右旋圆偏光，无法继续完成上述的光转换，导致一部分光泄漏；另一方面，入射光并不是完全垂直偏光片界面进入的，入射角度不同，光程差不同，随着入射光的角度增加，漏光也逐渐增加。

图1.40显示了可见光分别以0°和45°入射于圆偏光片系统后的反射率，中心波长550nm处反射率最低，以550nm为中心，离550nm越远反射率越高，由于偏光片对短波长的光吸收更多，所以在短波长处的反射率也较低。以45°角斜入射的反射率要高于0°正入射的反射率，即随着入射角度倾斜度增加，反射率也逐渐增加。

在图1.40的系统中，导致漏光的主要因素是不同波长的光发生了色散。想要消除漏光，就要消除色散，使光程差值在整个可见光的范围内数值一致。具有相位差的聚合物膜的双折射率可表示为 ，其中， A 和 B 均是常数， 是波长吸收边界，通常是在紫外区，可知随着波长 λ 增加， 下降，因此 会更加偏离理想值。为了解决波长差异引起的漏光，就需要设计一种新的 λ /4波片系统，这种系统具有反向色散特性，以确保 值在整个可见光谱范围基本不变。通过不同 值的波片叠加可以实现反向色散功能，例如可通过具有不同色散特性的 λ /4和 λ /2波片的光轴互相垂直叠加构成反向色散特性的膜片。

如图1.41显示了一种由线偏光片（透光轴为0°），单色半波片（光轴为 ）和单色 λ /4波片（光轴为 ）组成的宽带圆偏光片系统。从庞加莱球上可以看出波片相对角度间的关系。图1.42（a）是指定单波长绿光入射光在庞加莱球上的偏振轨迹。假设从线偏振片出来的线偏光在庞加莱球的 T 处，半波片的光轴在 H 处，则 ； λ /4波片的光轴是在点 Q 处，则 （这里在庞加莱球上表示的光轴之间的相对角度，是 x - y - z 坐标系下绝对值的两倍）。通过线偏光片出射的线偏光穿过半波片，形成其他振动方向上的线偏振光，在庞加莱球上对应的轨迹就是从 T 点绕 OH 光轴旋转半波长（即半圆轨迹）到 C 点，此时 。从半波片出来的线偏光经过 λ /4波片，形成右旋圆偏光，在庞加莱球上对应的轨迹就是从 C 点绕 OQ 光轴旋转π/2（即四分之一圆轨迹）到 S ₃ 点。从 C 点经 λ /4波片到 S ₃ 点需要满足 这个条件，此时就有 这个关系。

要获得宽带的圆偏光器， 的值非常重要。图1.42（b）粗略地描绘了不同波长的极化变化，其中每个波片厚度延迟特性基于550nm设计（R：650nm，G：550nm，B：450nm），因此该延迟值 对红光补偿不足（相对绿光550nm，红光 偏小），但对蓝光补偿过大（蓝光 偏大），所以，在经过第一个半波片之后，红色、绿色和蓝色光的偏振分别位于点 R ₁ 、 G ₁ 和 B ₁ ，只有 G ₁ 在赤道上是线偏振光， R ₁ ， B ₁ 分别位于赤道的两侧，且 R ₁ 处的红光的位置离北极最近，因此，红光经过 λ /4波片后，虽然相位变化不充分（相位变化不够四分之一波长），仍可以转换成北极附近的圆偏光；同理对蓝光也是类似的补偿原理。从上面的分析可知， 这个角度的选取对波长的自我补偿功能是非常重要的。对于 的最优的角度约为15°，因此 约为75°。

图1.41中的系统对于垂直入射的可见光范围的漏光可以得到很好的抑制，但是这种结构对于倾斜入射的光仍存在漏光的现象，且入射光的倾斜角度越大，漏光越严重，这是因为倾斜入射的光相对于垂直入射的光的光程差 不同，倾斜角度越大，光程差越大，漏光也越严重。如图1.43所示，以0°入射的光只在蓝光和红光区域略有漏光，而以45°倾斜入射的光在整个可见光范围内都有漏光，但是相比图1.40所示的漏光比例，已经大幅度降低。